Shrnut P 2 osa existuje Silov soustavy podle

Shrnutí P 2 osa existuje

Silové soustavy podle statických charakteristik - nejednoduší reprezentanti typů silových soustav P n=0 rovnovážná P n=1 P s osou

n=2 a) společná nositelka b) rovnoběžné nositelky točivá silová soustava <= b) různoběžné nositelky d) mimoběžné nositelky P bez osou

Pravidla pro volbu souřadného systému - počátek v průsečíku co největšího počtu sil (nositelek) souřadnicové osy volit ve směru co největšího počtu sil je-li několik sil v rovině => volíme jako souřadnicovou rovinu protíná-li několik sil jedinou přímku => volit tuto přímku jako souřadnicovou osu Název P Nejjednodušší reprezentant ≠ 0 obecná bez osy dvě mimoběžné síly – „silový kříž“ =0 obecná s osou jedna síla =0 točivá silová dvojice =0 rovnovážná těleso bez sil Statické charakteristiky Fv Mv. B I schéma

Těžiště těles a metody jeho určení Radek Vlach Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky FSI VUT Brno Tel. : 54114 2860 e-mail: vlach. r@fme. vutbr. cz, http: //www. umt. fme. vutbr. cz/~rvlach/

Tíhová síla a těžiště Silová soustava P na rovnoběžných (rotujících ) nositelkách osa: těžiště:

Výpočet těžiště a tíhové síly pro reálná tělesa - 3 D tělesa

- 2 D tělesa (t=konst. ) -1 D tělesa (S<<l)

Tělesa tvořená ze základních těles (součtové vztahy) 3 D – krychle – kvádr – koule – kužel –… - 3 D tělesa !!! Objem V 3 se odečítá !!! 2 D – – čtverec – obdélník – kruh – trojúhelník –…

- 2 D tělesa (t=konst. ) -1 D tělesa (v rovině) střed průřezu

Vlastnosti polohy těžiště - má-li homogenní těleso – rovinu symetrie pak těžiště leží na ní – osu symetrie pak těžiště leží na ní – střed symetrie pak těžiště je právě tento střed - při rozdělení tělesa na části – 2 leží těžiště na spojnici dílčích těžišť – 3 leží v prostoru (rovině) vymezené jednotlivými těžišti – 4

- pro osově symetrická tělesa lze využít Pappus–Guldinových vět (homogení těleso) - volba souřadnicového systému souvisí s geometrií tělesa definující d. V a integrací kartézský souřadný systém – d. V=dx. dy. dz cylindrický souřadný systém – d. V=r. dj. dz sférický souřadný systém – d. V=r 2. dr. dj. dy Metody stanovení těžiště - výpočtově – viz. Výše uvedené postupy (modelové těleso) - experimentálně – zavěšením – vážením ve dvou polohách

Výslednice spojitého zatížení a) liniová síla Velikost výslednice spojitého zatížení je rovna velikosti plochy obrazce spojitého zatížení. Poloha bodu C leží na ose spojitého silového zatížení, která prochází těžištěm obrazce.

b) plošný tlak Velikost výslednice plošného tlaku je rovna velikosti objemu vystavěného plošným zatížením. Poloha bodu C leží na ose plošného zatížení, která prochází těžištěm objemu plošného zatížení.

Příklad 16/15