SHODNOST Shodnost geometrickch tvar Dostupn z Metodickho portlu

SHODNOST Shodnost geometrických útvarů Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Najděte dvojice shodných útvarů: 1 2 13 12 4 5 3 10 9 6 8 7 15 11 14

Přímo a nepřímo shodné útvary Jestliže dva rovinné útvary můžeme přemístit tak, že se kryjí, budeme je nazývat shodnými útvary. O dvou shodných útvarech budeme říkat, že jsou: • přímo shodné, když je při přemísťování pouze posunujeme, nepřevracíme • nepřímo shodné, když je při přemísťování posunujeme, otáčíme a jeden z nich převrátíme

Například: • Útvary přímo shodné: • Útvary nepřímo shodné: • Útvary zároveň přímo i nepřímo shodné:

Shodnost útvarů symbolicky zapisujeme pomocí znaku Např. : ABC RST C KLMN S FGHE N M K L T A R H B G E F

Shodnost trojúhelníků Věty o shodnosti trojúhelníků

Věta sss Jestliže se dva trojúhelníky shodují ve všech třech stranách, pak jsou shodné. C´ C A A´ B B´

Věta sus Jestliže se dva trojúhelníky shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném, pak jsou shodné. C´ C A´ α´ α A B B´

Věta usu Jestliže se dva trojúhelníky shodují v jedné straně a ve dvou úhlech k této straně přilehlých, pak jsou shodné. C´ C α A A´ α´ β B β´ B´

Pozor na pořadí vrcholů trojúhelníků! C M K B A Vrcholu A odpovídá vrchol K. Vrcholu B odpovídá vrchol L. Vrcholu C odpovídá vrchol M. ABC KLM ABC LKM L

Příklady na procvičení Vyhledejte dvojice shodných trojúhelníků, shodnost zapište a určete, podle které věty o shodnosti trojúhelníků jste se rozhodli:

A M 72° I 35 cm C 45 cm 40 cm B 40 mm K U L H G K 48° 70 mm 40° Z T 50 cm 125° 50° X Y 70 mm D P 30 cm L 30 cm S 40 mm 125° 40 cm 60° 35 cm 72° 50 cm J Q E R 45 cm F

Máte zapsány správné dvojice? • • • 1 a 14 2 a 6 3 a 15 4 a 12 7 a 9

Tak co, jste jedničky? • • KLM ABC GHI XYZ PQR (usu) DEF (sss) STU (usu) JKL (sus)

Děkuji za pozornost a těším se brzy na shledanou!