Shear Moment Diagrams Cont Problem 7 75 Draw

Shear & Moment Diagrams- Cont. Problem 7 -75 Draw the shear and moment diagrams for the beam. 8 k. N 15 k. N/m 20 k. N. m 2 m 1 m 2 m 3 m

Problem 7 -75 Support reactions: ∑MB = 0 : Ay =-14. 3 k. N = 14. 3 k. N 8 k. N 15 k. N/m 20 k. N. m ∑Fy = 0 : By = 67. 3 k. N We need 3 sections to derive the shear eqs: 0 < x < 2, 2 - 2 <x< 5 and 5< x< 8 We need 4 sections to derive the moment eqs: 0 < x < 2, 2 < x < 3, 3 <x< 5 and 5< x< 8 2 m 1 m 2 m 8 k. N 20 k. N. m 14. 3 k. N 1 3 m 15 k. N/m 67. 3 k. N 2 3 4

Problem 7 -75 8 k. N 0<x<2 20 k. N. m ∑Fy = 0 : -14. 3 – V = 0 V = -14. 3 k. N V(0) = V(2) = -14. 3 k. N 15 k. N/m 67. 3 k. N 14. 3 k. N M 14. 3 k. N V 45 ∑M = 0 : 14. 3 x + M = 0 V(k. N) M = -14. 3 x k. N. m M(0) = 0 k. N. m -14. 3 M(2) = -28. 6 k. N. m (Just before x =2) M(k. N. m) -28. 6 x

Problem 7 -75 8 k. N 2<x<3 ∑Fy = 0 : -14. 3 – V = 0 V = -14. 3 k. N 15 k. N/m 20 k. N. m V(2) = -14. 3 k. N V(3) = -14. 3 k. N (just before x = 3) 67. 3 k. N 14. 3 k. N M 14. 3 k. N V 45 ∑M = 0 : 14. 3 x -20 + M = 0 M = 20 -14. 3 x k. N. m M(2) = -8. 6 k. N. m (just after x=2) M(3) = -22. 9 k. N. m M(k. N. m) V(k. N) x -14. 3 -8. 6 -22. 9

Problem 7 -75 8 k. N 15 k. N/m 20 k. N. m 3<x<5 ∑Fy = 0 : -14. 3 -8 -+67. V = 0 V = -22. 3 k. N 14. 3 k. N 67. 3 k. N V(3) = -22. 3 k. N (just after x=3) V(5) = -22. 3 k. N (just before x = 5) M V ∑M = 0 : 14. 3 x -20+8(x-3)+M=0 M = -44+22. 3 x k. N. m V(k. N) M(3) = -22. 9 k. N. m M(5) = -67. 5 k. N. m -14. 3 -22. 3 -8. 6 M(k. N. m) -28. 6 -67. 5 x x -22. 9

Problem 7 -75 8 k. N 20 k. N. m 5<x<8 ∑Fy = 0 : -14. 3 -8 +67. 3 -15(x-5)-V = 0 14. 3 k. N V =120 -15 x k. N 67. 3 k. N 15(x-5) V(5) = 45 k. N (just after x=5) V(8) = 0 M V ∑M=0: 14. 3 x -20+8(x-3) -67. 3(x-5)+15(x-5)/2+M=0 M =-7. 5(x-8)2 k. N. m M(5) = -67. 5 k. N. m M(8) = 0 k. N. m 15 k. N/m 45 V(k. N) x -14. 3 -22. 3 x -8. 6 M(k. N. m) -28. 6 -67. 5 -22. 9