Sesi 1 PENGERTIAN STATISTIK Statistik berasal dari bahasa

Sesi 1

PENGERTIAN STATISTIK Statistik berasal dari bahasa Yunani status yang berarti state. Statistik pada awal mulanya diartikan sebagai kumpulan data tentang negara, keterangan penduduk suatu negara. Statistik kemudian dikembangkan menjadi metode untuk mencatat perkembangan penduduk, perkawinan, kematian, kelahiran dan sebagainya. Statistik kemudian berkembang menjadi ilmu yang dapat dipelajari. Statistik (berasal dari kata statistic) diartikan sebagai data. Dan ilmu tentang statistik disebut sebagai statistika (berasal dati kata statistics). Statistika merupakan metode ilmiah yang digunakan untuk mengumpulkan, mergorganisasikan, meringkaskan, menyajikan dan menganalisis data untuk memperoleh gambaran terperinci mengenai karakteristik data tersebut sehingga berguna bagi penarikan kesimpulan. Statistik merupakan hasil proses statistika, sehingga statistik dapat dibedakan dalam dua pengertian, yaitu : 1. Statistik sebagai gambaran tentang perincian data yang disajikan dalam bentuk bilangan, tabel, grafik maupuin gambar. 2. Statisik sebagai karakteristik data, misal rata-rata, variansi.

FUNGSI STATISTIK • • Statistika menggambarkan data dalam bentuk tertentu Statistika dapat menyederhanakan data yang kompleks menjadi data yang mudah dimengerti Statistika merupakan teknik untuk membuat perbandingan Statistik dapat memperluas pengalaman individual Statistik dapat memberikan petunjuk bagi perumusan kebijakan Statistika dapat mengukur besaran-besaran suatu gejala Statistika dapat membantu menentukan hubungan sebab akibat.

JENIS STATISTIK • 1. Statistika deskriptif • Adalah statistika yang membahas cara-cara mendeskripsikan sifat sekelompok subyek berdasarkan data yang diperoleh dari sekelompok subyek tersebut. Deskripsi tersebut dinamakan statistik deskriptif, sedangkan ilmu atau metode untuk mendeskripsikannya disebut statistika deskriptif. • 2. Statistika inferensial • Yaitu statistika yang merupakan pembahasan tentang cara-cara sistematis untuk melakukan inferensi. Inferensi adalah penyimpulan tentang seluruh kelompok subyek berdasarkan sebagian dari kelompok tersebut yang menjadi sasaran penyelidikan.

JENIS DATA • • • • 1. Data observasi Adalah data yang dikumpulkan untuk kepentingan penelitian 2. Data primer Adalah data observasi yang dikumpulkan atau diolah sendiri oleh organisasi yang menerbitkan atau yang menggunakan data tersebut. Data primer adalah data yang diperoleh pengguna data dari wawancara langsung pada responden. 3. Data sekunder Adalah data yang diterbitkan atau digunakan oleh organisasi yang bukan pengolahnya. Data diperoleh dari pihak lain. Contoh data sekunder yang dipublikasikan adalah data yyang dapat diperoleh dari BEJ, BPS, surat kabar dll. Data sekunder yang tidak dipublikasikan misalnya adalah data perusahaan yang belum go publik atau data apapun yang sifatnya tidak untuk umum. 4. Data kualitatif Adalah data yang dinyatakan tidak dalam bentuk angka, melainkan dalam lkategori, sifat, golongan dan lainnya. Misalnya pernyataan, tanggapan warna, jenis kelamin, dan sebagainya. 5. Data kuantitatif Adalah dat yang beruipa angka-angka atau bilangan, misalnya umur, tinggi badan, nilai ujian, dan sebagainya 6. Data diskrit Adalah data yang dihasilkan dari suatu pengukuran yang merupakan sejumlah nama, sejumlah bilangan atau sejumlah golongan. Data diskrit satuannya selalu bulat dalam bilanghan asli, tidak berbentuk pecahan. . Contoh data diskrit adalah baju, manusia, sepeda dan sebagainya. 7. Data kontinu Adalah data yang dihasilkan dari suatu pengukuran yang meliputi setiap nilai dari suatu interval atau setiap nilai dari dua batas. Data kontinu satuannya dapat berbentuk pecahan. Contoh data kontinu adalah berat badan, tinggi badan, dan lain sebagainya.

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI • • Range/Rentang Data/Jangkauan data Range merupakan selisih antara skor tertinggi dengan skor terendah dalam satu distribusi Banyak kelas Pengelompokan/ kelas dimaksudkan untuk menyederhanakan keadaan. Oleh karena itu kelas jangan terlalu banyak atau sedikit. Jika kelas terlalu banyak, maksud penyederhanaan mungkin tidak akan tercapai, sebaliknya jika kelas terlalu sedikit maka kemungkinan beberapa sifat penting data tidak akan tampak. Sebagai pedoman sebaiknya kelas yang digunakan antara 5 – 15. Banyak kelas dihitung dengan rumus Sturgess yaitu: • Banyak kelas = 1 + 3, 3 log n ; dengan n= ukuran data. • Lebar kelas dihitung dengan rumus : • • • Jangkauan Lebar kelas = Banyak kelas

TABULASI DATA • DATA TUNGGAL 6 6 7 7 6 10 8 4 9 9 7 6 • 9 6 8 7 7 7 4 8 4 5 5 8 7 7 6 6 10 5 6 6 6 8 7 5 5 7 7 8 DATA KELOMPOK 78 56 87 78 68 79 83 81 76 86 68 75 74 94 87 89 89 87 67 56 65 46 76 79 98 97 93 96 56 76 78 84 92 89 88 77 87 67 56 76 95 73 76 68 79 96 63 87 75 74 62 51 44 48 54 81 78 73 72 36 38 54 57 45 55 57 76 78 98 89 87 37 57 87 66 76 88 56 89 67

PRESENTASI DATA • histogram (histogram) • poligon (polygon) • frekuensi kumulatif (cumulative frequency or ogive curve) • frekuensi relatif (relative frequency), • diagram ranting dan daun (stem and leaf display).

TENDENSI SENTRAL • • • rata-rata hitung (arithmetic mean) median atau nilai tengah (median) modus (mode) rata-rata ukur (geometric mean) rata-rata harmonik (harmonic mean) rata-rata kuadratik (quadratic mean)

• rata-rata hitung (arithmetic mean) ATAU • median atau nilai tengah (median)

MODUS RATA-RATA UKUR

RATA-RATA HARMONI

RATA-RATA KUADRATIK

UKURAN LETAK • • 1. Kuartil adalah suatu bilangan yang dapat dianggap membagi data yang telah diurutkan menurut besarnya, dari yang terkecil ke yang terbesar menjadi empat subkelompok sama banyak. Kuartil terbagi menjadi kuartil pertama kuartil kedua, dan kuartil ketiga. Kuartil kedua sama dengan median. Cara menghitung kuartil adalah: DATA TUNGGAL DATA KELOMPOK

• • 2. Desil adalah bilangan yang dapat dianggap membagi data yang telah diurutkan menurut besarnya dari yang terkecil ke yang terbesar menjadi 10 subkelompok yang sama banyak. Desil ke k ialah bilangan yang dapat dianggap sebagai data yang berurutan besarnya bernomor DT TUNGGAL DT KELOMPOK

• • 3. Persentil adalah bilangan yang dapat dianggap membagi data yang telah diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar sama banyak menjadi 100 kelompok. DATA TUNGGAL DATA KELOMPOK

UKURAN PENYIMPANGAN • 1. Rentang atau jangkauan (RANGE) • Untuk data yang terdiri dari n skor maka rentang dapat dicari dengan menggunakan rumus : X maks – X min. X maks menunjukkan nilai data yang terbesar, sedangkan X min menunjukkan nilai data yang terkecil. Misal nilai tertinggi ujian matematika adalah 9 dan nilai terendah adalah 3 , maka rentang atau jangkauan adalah 9 -3=6 • 2. Rentang antar kuartil • Rentang antar kuartil disebut juga dengan hamparan. Rentang antar kuartil atau hamparan dicari dengan rumus K 3 – K 1 , atau Kuartil ke 3 dikurangi Kuartil ke 1. Misal dalam suatu distribusi frekuensi diketahui kuartil pertama adalah 32, 4 dan kuartil ketiga adalah 75, 5 maka rentang antar kuartil = 75, 5 -32, 4= 43, 1

• • 3. Rentang semi antar kuartil adalah setengah dari rentang antar kuartil atau dapat dinyatakan dengan rumus = Jika diketahui kuartil pertama dari suatu distribusi frekuensi adalah 32, 4 dan kuartil ketiga adalah 75, 5 maka rentang semi antar kuartil adalah (75, 5 -32, 4)/2=21, 55 • • 4. Rataan simpangan atau mean deviasi adalah rata-rata dari jumlah selisih mutlak nilai data terhadap nilai rata-ratanya. Rataan simpangan untuk data distribusi tak berkelompok dapat dihitung dengan rumus: Rataan simpangan = , dimana X merupakan nilai data, merupakan rata, n merupakan jumlah frekuensi dan merupakan nilai absolut.

5. Variansi adalah keragaman data atau homogenitas data. Variansi untuk data sample dapat dihitung dengan menggunakan rumus : 6. Simpangan Baku Simpangan baku merupakan akar pangkat dari variansi atau akar pangkat dari selisih nilai data terhadap mean. Secara statistik simpangan baku untuk data sample dengan distribusi tak berkelompok dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

BENTUK DISTRIBUSI Ukuran kecondongan mengukur tingkat penyimpangan dari bentuk simetris. Bentuk distribusi yang bersifat simetri atau normal yang membentuk genta (bell shape ) maka ukuran kecondongannya adalah nol. Bentuk distribusi normal dengan bentuk bell shape mempunyai nilai mean = median = modus. Bentuk distribusi yang condong ke kanan atau juling negatif akan mempunyai nilai mean<median<modus. Sedangkan bentuk distribusi yang condong ke kiri atau juling positif akan mempunyai nilai mean>median>modus. Ukuran kecondongan Apakah normal, juling positif atau juling negatif dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut : Jika hasil perhitungan kurang dari 0 maka distribusi akan juling negatif, jika hasil perhitungan lebih dari 0 maka distribusi akan juling positif, dan jika hasil perhitungan 0 distribusi akan simetris.