SERIES SUCESIONES Conceptos y aplicaciones sucesiones Una sucesin

SERIES, SUCESIONES Conceptos y aplicaciones

sucesiones Una sucesión es un conjunto de números ordenados de acuerdo con algún criterio. Una series Es la sumatoria de los términos de una sucesión matemática. Proverbios 3: 5 Fíate de Jehová de todo tu corazón, Y no te apoyes en tu propia prudencia. www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 2

sucesiones es todo función del tipo f(n) donde el dominio son los números naturales (N) y el codominio es un subconjunto de los números reales. Proverbios 3: 5 Fíate de Jehová de todo tu corazón, Y no te apoyes en tu propia prudencia. 3 www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí

sucesiones Estos tipos de funciones podemos expresarlas mediante otras simbologías. a las cuales se les han llamado términos enésimos o expresiones generales de sucesiones. El que anda con sabios sabio será, más el que se junta con necios será quebrantado. (Anónimo). www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 4

Aplicaciones de sucesiones Si por ejemplo estás pendiente cada segundo del número de amebas en un cultivo, y vas a considerar cuántas hay en el mismo después de dos días, el número de segundos es tan grande que prácticamente se puede considerar infinito. Éxodos 20: 12 Honra a tu padre y a tu madre, para que tus días se alarguen en la tierra que Jehová tu Dios te da. www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com

Aplicaciones de sucesiones Aplicación en la Biología: Si alguien coloca una pareja de conejos en un sitio rodeado de paredes. ¿Cuántas parejas de conejos generara la pareja inicial durante un tiempo, si se supone que cada mes una nueva pareja es engendrada por cada pareja que a partir de su segundo mes esta preparada para la productividad? Aplicación en Deporte: Dos ciclista se preparan para una competencia, Pablo comienza con 1000 metros y todos los días agrega 500 metros más, en tanto que Emilio comienza con 200 metros y cada día duplica lo hecho el día anterior. ¿Cuántos metros recorre cada uno el decimo día? https: //prezi. com Éxodos 20: 12 Honra a tu padre y a tu madre, para que tus días se alarguen en la tierra que Jehová tu Dios te da. www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 6

Aplicaciones de sucesiones Las mesas de un restaurant se clasifican por columnas y por fila, es decir la mesa 12 esta en la primera hilera y la segunda columna. Lo mismo ocurre con los asientos de un teatro del cine. Las cartas de una oficina se clasifican por una secuencia y el año o la fecha: CFE 052/030410, corresponde a la carta 52 del 3 de abril del 2010, dirigida a la Comisión de Electricidad. https: //prezi. com www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 7

Aplicaciones de sucesiones a) Los Intereses bancarios b) En las industrias: en la producción en serie c) En la velocidad de un auto d) Al clavar varios clavos en una tabla e) En los minutos (medir el tiempo de algo) f) En la crianza de ganado g) Varios fenómenos naturales, ejemplos el desarrollo de los girasoles. https: //prezi. com Éxodos 20: 12 Honra a tu padre y a tu madre, para que tus días se alarguen en la tierra que Jehová tu Dios te da. www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 8

Aplicaciones de sucesiones En una prueba automovilista se sabe que al final de un minuto, un carro de carreras recorre 10 m; al final del segundo minuto, 13 m; del tercero, 16 me y así sucesivamente. ¿ Cuántos recorrido al final del minuto 96? Para calcular los años de censos, revisiones de conteo de agua, luz, etc. https: //prezi. com El fracaso es tan solo la oportunidad de comenzar de nuevo más inteligentemente. -Henry Ford www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 9

Aplicaciones de sucesiones Un una urbanización realizaron la instalación del gas natural en el año 1999. Consideramos que en ese momento se hizo la primera revisión. Sabiendo que las revisiones sucesivas se realizan cada 3 años a) ¿En que año se realizara la décima revisión ? b) ¿Cuál es el número de revisión que se realizara en el año 2035? https: //prezi. com Proverbios 15: 3 En todo lugar están los ojos del SEÑOR, observando a los malos y a los buenos. www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 10

Aplicaciones de sucesiones Una ciudad tiene 600, 000 habitantes. La tasa de crecimiento de esa población es 8% anual. ¿ Cuántos habitantes tendrá dentro de tres años? El señor Perez abrió una cuenta con mil pesos y deposita otra cantidad en PA, el mes 11 depósito de RD$ 5, 000. ¿Cuál ha sido la diferencia todos los meses? https: //prezi. com Éxodos 20: 12 Honra a tu padre y a tu madre, para que tus días se alarguen en la tierra que Jehová tu Dios te da. www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 11

sucesiones Sucesión monótona: es toda sucesión en la cual los términos permanecen iguales o van disminuyendo o van aumentando. Sucesión monótona creciente: es aquella sucesión en la cual cada término es mayor que el término anterior. a 1 < a 2 < a 3 < a 4 < ……… 2, 5, 8, 11, 14, 17, . . . Proverbios 3: 5 Fíate de Jehová de todo tu corazón, Y no te apoyes en tu propia prudencia. www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 12

sucesiones Sucesión monótona decreciente: es aquella sucesión en la cual cada término es menor que el término anterior. a 1 > a 2 >a 3 > a 4 ……… 1/2 < 1; 1/3 < 1/2 ; 1/4 < 1/3; . . . Sucesión monótona decreciente: es aquella sucesión en la cual cada término es menor que el término anterior. a 1 > a 2 >a 3 > a 4 … 1/2 < 1; 1/3 < 1/2 ; 1/4 < 1/3; . . . Proverbios 3: 5 Fíate de Jehová de todo tu corazón, Y no te apoyes en tu propia prudencia. www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 13

Sucesión monótona constante: es aquella sucesión en la cual todos sus términos son iguales. a 1 = a 2 =a 3 = a 4 ……… 5, 5, . . . Sucesión finita: es la sucesión que tiene un último término. A, E, I, O, U. Sucesión infinita: es la sucesión que tiene un número de términos ilimitados o infinitos. 5, 7, 9, 11, 13, , . Cuando las cosas no marchan bien, nada mejor que cerrar los ojos y buscar la presencia de Dios, a través de la oración. Genaro Zorrilla www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 14

Sucesión Convergente: es aquella sucesión que tiene límite. Sucesión Divergente: es aquella sucesión que tiene como límite un valor infinito. 5, 7, 9, 11, 13, , 2 n+3. Sucesión Oscilante: es aquella sucesión que no tiene límite, es decir, oscila entre dos valores. 1, 0, 3, 0, 5, 0, 7, . www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 15

ENCIERRA LA LETRA DE LA ALTERNATIVA CORRECTA 1. Es un conjunto de números dispuesto uno a continuación de otros: a) Combinación b) Sucesión c) Variación d) Permutación 2. Si una magnitud, es infinitamente grande, su inversa es: a) Infinitamente grande b) Infinitamente pequeño c) An= 0 d) Na= 1 /Na 3. La expresión 0, 1, 0. . . es una sucesión: a) Constante b) Oscilante c) Alternante d) Acotada Dios ha colocado en cada ser humano una visión única y un llamamiento que ha sido diseñado para darle propósito y significado a la vida. Dr. Myles Munroe www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 16