SER 301 Anlise Espacial de Dados Geogrficos Gilberto

SER 301 – Análise Espacial de Dados Geográficos Gilberto Câmara Antonio Miguel Monteiro Frederico Roman Ramos Aldaiza Sposati Dirce Koga Mapeamento da inclusão/exclusão social em países em desenvolvimento: Dinâmica social de São Paulo na década de 1990. In: D. Jonelle, M. Goodchild (eds. ) “Spatially-Enabled Social Science: Examples in Best Practice”, chap. 11, p 223 - 237. New York, Oxford University Press, 2004. Fernando Leonardi Eng. Cartógrafo

O que precisamente significa a exclusão social? Quem é excluído? Como esse conceito se difere da pobreza? Como retratar as condições econômicas e sociais locais ?

Ø Uso de mapas e ferramentas GIS Ø O uso de GIS e Mapas permitem novos caminhos de pensar sobre as questões urbanas (inclusão/exclusão).

Síntese da PERGUNTA que o artigo tenta responder: Como as técnicas espaciais analíticas podem ajudar no entendimento dos padrões de inclusão/exclusão social em grandes cidades de países em desenvolvimento no mundo. Sua principal contribuição: Elaboração de uma metodologia para o mapeamento da inclusao/exclusao social nas grandes áreas urbanas dos países em desenvolvimento e usando das técnicas espacial analítica para identificar padrões espaciais significativos do fenômeno.

EXPERIMENTO CIENTÍFICO Divisão do Índice de Exclusão em quatro dimensões: • Índice de Autonomia (IEX-a); • Índice de Qualidade de Vida (IEX-qv); • Índice de Desenvolvimento Humano (IEX-dh); • Índice de Igualdade (IEX-eq);

Mapa da Inclusão/Exclusão social em São Paulo O conjunto de dados utilizados incluem: • censo de 1991 e a avaliação da população de 1996 a partir de IBGE; • levantamento das condições de vida pela Companhia do Metropolitano de São Paulo em 1987 e 1997 ; • Índices de homicídios (1996 e 1999) produzidos pela Fundação SEADE (Departamento de estatística do estado de São Paulo); • Informações sobre as taxas de mortalidade infantil por PROAIM (Secretaria da Segurança Pública da cidade de São Paulo).

Mapa da Inclusão/Exclusão social em São Paulo (Sposati, 2000) Para cada variável atribui um valor que será considerado como padrão básico de inclusão. 2/3 dos 96 distritos de São Paulo estavam abaixo dos índices mínimos de inclusão social em 1991. Valores acima dessa referência são mapeados em uma escala positiva [0… 1], os valores abaixo [ -1… 0]. Figura 1 – Índice de Exclusão Social em São Paulo obtido pelos dados do IBGE 1991 (Valores variam de -1 (extrema exclusão) a +1 (extrema inclusão)).

Encontrando Clusters de Inclusão/Exclusão social com Índices de Autocorrelação Espacial Escolheu-se o IEx (indice de exclusão/ inclusão social), que apresenta uma significativa autocorrelação espacial global (Moran's I = 0, 65, com significância de 99%). Utilizou-se o Ii índice Moran local, que é calculado pela multiplicação do valor normalizado local zi, pela média local (Anselin, 1995): A significância estatística do uso do índice de Moran local é computada de forma similar Figure 2 –do Valores significantes do Índice Morancalcula-se Local para indicação exclusão social permuta-se de São Paulo ao caso índice global. Para cadadeárea, o índice da local, e depois (conjunto de dados de 1995); aleatoriamente o valor das demais áreas, até obter uma pseudo-distribuição para a qual possamos computar os parâmetros de significância.

Índice de autocorrelação espacial local para identificação de clusters significantes de inclusão/exclusão social Ø Padrões de autocorrelação espacial, como base para divisão em novos distritos Q 3 e Q 4 indicam pontos de associação espacial negativa, no sentido que uma localização possui vizinhos com valores distintos. (Média dos Vizinhos) Q 1 e Q 2 indicam pontos de associação espacial positiva, no sentido que uma localização possui vizinhos com valores semelhantes. (Valores Normalizados) Figure 3 – Mapa do gráfico de dispersão de Moran para o Índice de exclusão social para o conjunto de dados (1995) em São Paulo.

Avaliação da Consistência/adequação no uso do método e nas respectivas análises feitas a partir deles: • O diagrama de espalhamento de Moran é uma maneira adicional de visualizar a dependência espacial. • Construído com base nos valores normalizados (valores de atributos subtraídos de sua média e divididos pelo desvio padrão), permite analisar o comportamento da variabilidade espacial.

Nova divisão dos distritos Foi utilizado os agrupamentos (clusters) encontrados no indice local de associação espacial (LISA) como “sementes” para o procedimento de zoneamento. As regiões foram definidas iterativamente, levando em consideração o mapa de espalhamento de Moran. Figura 4 – Esquerda: Atuais Zonas Administrativas em São Paulo. Direita: Regimes Espaciais identificados pelo índice de exclusão social.

Avaliação da Consistência/adequação no uso do método e nas respectivas análises feitas a partir deles: • Indicação positiva da possibilidade de uso da estatística espacial local como base para procedimentos de demarcação e para mostrar como indicadores como o índice de exclusão social de Sposati (1996) pode ser usado como apoio para um planeamento urbano. • Como foi obtido o novo zoneamento?

Análise Espacial Econométrica dos Fatores de Inclusão/Exclusão Social Qual é o conjunto mínimo de variáveis, o que ainda pode-se produzir um resultado Avaliação da influência relativa dos fatores que produzem o índice geral. confiável para o índice de inclusão/exclusão? Existe alguma (uma) variável que é um fator determinante para a inclusão/exclusão social? Estabelecendo a correlação entre os fatores relevantes e o conjunto de taxas: Modelo da Regressão Linear y é um vetor de obs (nx 1); β é um vetor de parâmetros; O objetivo geral de uma análise de regressão linear é quantificar a relação linear entre ε é um vetor de confusão/pertubação; X é uma matriz (nxk) de variáveis exogenas; uma variável dependente e um conjunto de variáveis explicativas Modelo Lag modelo espacial autoregressivo misto (“Spatial Auto. Regressive– SAR” ou “spatial lag ρ é um parâmetro que expressa a relação model”), dado que considera a dependência atravésde daautocorrelação adição ao modelo Explorar oespacial padrão global no autoregressiva entre as se observações; de regressão de um novo termo na forma de umaconjunto relação espacial de dadospara a variável dependente. Modelo de erro autoregressivo considera que os efeitos espaciais são um ruído, ou perturbação, ou seja, fator que λ é um parâmetro de erro espacial escalar; precisa ser removido. Neste caso, os efeitos da autocorrelação espacial são associados u é um vetor de disturbio espacialmente autocorrelatado; ao termo de erro ε

regimes espaciais – A idéia é dividir a região de estudo em sub-regiões, cada uma com seu padrão espacial próprio, e realizar regressões em separado, uma para cada região. • R 2 – (coef. De determinação), se aplica para modelos lineares tradicionais sem estrutura espacial. testa a correlação. • Likelihood - Testa a significância do coeficiente autoregressivo. • MI-error - indicador da autocorrelação espacial global dos resíduos. • LM-error - indicador multiplicador de Lagrange (relativo à dependência espacial no erro). EDUCAÇÃO X EXCLUSÃO SOCIAL EM SÃO PAULO (RESULTADOS MODELOS DE REGRESSÃO) OLS Espatial Lag Espatial error Espatial Regimes R 2 0, 75 0, 77 0, 79 0, 88 Likelihood 14, 9 20, 53 26, 68 49, 93 MI-error 0, 384 - - -0, 006 LM-error 29, 43 12, 19 16, 58 0, 006 Análise de regressão entre chefes de famália com mais de 15 anos de escolaridade (como variável independente) com índice de exclusão(como variável dependente).

Avaliação da Consistência/adequação no uso do método e nas respectivas análises feitas a partir deles: • Modelo de regimes espaciais tende a apresentar resultados melhores que os modelos de regressão simples ou de regressão espacial com efeitos globais • Ocorre em função das fortes desigualdades sociais no Brasil, que ocasionam descontinuidades abruptas nos fenômenos estudados • Exemplo de caso do recorte entre favelas e áreas ricas, como é freqüente nas em nossas grandes cidades.

Mapeamento de Tendências: São Paulo na década de 90 utilizando Geoestatística De forma a "filtrar" instabilidade local e identificar a tendência, utilizou-se as técnicas geoestatísticas. Estas amostras foram então utilizados como base para o estabelecimento de um padrão de autocorrelação global por meio de uma análise do variograma, e uma superfície foi interpolada por krigagem ordinária. Índice de Homicídio (por 100. 000) Figure 5 – Superfície de tendências para homicídios em São Paulo. Esquerda: dados de 1996; Direita: dados de 1999.

Avaliação da Consistência/adequação no uso dos métodos e nas respectivas análises feitas a partir deles: • A informação disponível para modelar o risco associado a esse tipo de ocorrência é geralmente oriunda de dados de taxa agregados por unidades de área, como municípios, distritos, setores censitários, entre outros. • Esse tipo de dado apresenta instabilidade em lugares com pequenas populações, não refletindo de fato o risco associado a essas áreas. • Outro problema é que, em geral, eventos como homicídios apresentam tendências que variam de um local para outro. • Como o risco subjacente não ocorre de forma homogênea sobre toda a área de estudo, é mais comum que seja mais intenso em determinados locais e menos em outros.

SER 301 – Análise Espacial de Dados Geográficos Mapeamento da inclusão/exclusão social em países em desenvolvimento: Dinâmica social de São Paulo na década de 1990. In: D. Jonelle, M. Goodchild (eds. ) “Spatially-Enabled Social Science: Examples in Best Practice”, chap. 11, p 223 - 237. New York, Oxford University Press, 2004. Fernando Leonardi Eng. Cartógrafo