SEPARAO DE SLIDOS E LQUIDOS EQA 5313 Turma

SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS EQA 5313 – Turma 645 Op. Unit. de Quantidade de Movimento

SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS A separação de partículas de um fluido nos processos de sedimentação e decantação ocorre pela ação da gravidade sobre as partículas. • EXEMPLOS. . . A remoção de sólidos de resíduos líquidos. . . A decantação de cristais de magmas. . . A deposição de partículas sólidas de alimentos líquidos. . . Separação da borra em processos de extração sólido-líquido (extração de óleo). As partículas podem ser: partículas sólidas ou líquidos em gotas. O fluido pode ser um líquido ou um gás que podem estar em repouso ou em movimento. .

Remover a poeira do ar é necessário para. . . • Reduzir a exposição dos trabalhadores ao pó. • Cumprir normas de saúde e segurança na emissão de ar. • Reduzir os danos e exposição à poeira a vizinhança. • Recuperar produtos valiosos a partir do ar • www. breathepureair. com

SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • In 1851, George Gabriel Stokes derived an expression, now known as Stokes' law. . . • Sempre que uma partícula move-se em um fluido um número de forças irá atuar sobre ela. • http: //en. wikipedia. org/wiki/Stokes%27_law

SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • Considerando uma partícula rígida em movimento num fluido, existem três forças que irão atuar: • a força da gravidade (Fg) atuando para baixo, • a força de empuxo (Fb) atuando para cima • a força de arraste (FD) na direção da velocidade relativa entre o fluido e a partícula.

SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS Da teoria do movimento dos corpos livres temos. . A força F resultante no corpo: • F = Fg – Fb – FD

SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • força da gravidade. . . Fg = m. g • força de empuxo. . . • força de arraste. . . CD = Coeficiente de Arraste A = ?

SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • Substituindo na equação temos. . . • Caso a partícula seja liberada da posição de repouso podem ser observados dois períodos. Inicialmente um período de queda acelerada e seqüencialmente o período de queda a velocidade constante.

SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • Para determinar a velocidade terminal fazse dv/dt=0. . • para partículas esféricas temos. .

SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • velocidade terminal. . . O coeficiente de arraste (CD) para esferas rígidas é uma função do número de Reynolds. . .

Coeficiente de arraste x NRe • www. aerospaceweb. org

• O Coeficiente de Arraste (CD) para esferas rígidas na região Laminar, chamada região da Lei de Stokes (NRe < 10). . . Dp = Diâmetro da esfera ; μ = viscosidade do fluido; ρ = densidade do fluido

SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • Substituindo na equação da velocidade terminal temos a LEI DE STOKES.

SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS Para a região turbulenta. . . NRe : 1000 a 2, 0 x 105. . . CD= 0, 44 Quando um grande número de partículas está presente usa-se o fator. . . ε 2ψP Onde

SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • Separação de sólidos e líquidos de gases • Os principais objetivos em processos são. . . - Limpeza de gases. Ex. gotículas em evaporadores, reatores e colunas de absorção. - Controle da poluição. Ex. Poeira, fumaça. - Segurança. Ex. Partículas inflamáveis ou explosivas (silos). - Recuperação de material arrastado. Ex. Secagem em spray dryer

SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • Equipamentos Câmaras gravitacionais Ciclones A escolha do equipamento depende do tamanho das partículas, da concentração, da densidade, da vazão, temperatura e características físico-químicas do gás.

SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • Câmaras gravitacionais

SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • O funcionamento da câmara pode ser melhorado incluindo-se chicanas ou telas, permitindo o aumento da velocidade. • O sólido é recolhido em funis do fundo da câmara. • A velocidade do gás na câmara deve ser pequena para evitar a redispersão das partículas deve ficar na faixa de 0, 02 -0, 6 m/s até 1, 5 -3, 0 m / s • Relação L/H = 1

SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • Dimensionamento. . . • . . . as partículas decantarão com velocidade vt. • O tempo de queda das partículas (t) em função da velocidade terminal (vt) é dado por:

SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • Se Q é a vazão volumétrica do gás logo a velocidade média na horizontal será descrita por. .

SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • Tempo que a partícula irá gastar para atravessar a câmara. . . tempo de residência • • tres > t a partícula fica retida • Se tres < t a partícula é arrastada pelo gás para fora da câmara

SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • A dimensão C da câmara é determinada igualando-se o tempo de queda da partícula com o tempo de residência. . .

SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • eficiência de coleta fracional ( )

SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • Utilizando a expressão de Stokes. . . e desprezando a densidade do gás. . . • temos

• http: //img. alibaba. com/photo/247313648/Baghouse_filter_dust_collector_. jpg

• http: //www. airdynamics. net/images/main-dust 3. jpg

1) Projetar uma câmara gravitacional para tratar 10000 m 3 / h de ar contendo partículas com diâmetro de 50 μm ( ρs = 2. 65 g / cm 3 ). Considere uma velocidade do ar na câmara de 0, 4 m/s. T = 50 o. C e μ = 1, 96 x 10 -5 Pa. s Dimensoes L, H e C Supor L=H

• Exercícios sugeridos. • Ref 1 : 14. 3 -1 a 14. 3 -8 Geankoplis • Exemplo 1 – Unit Operations in Food Process. • http: //www. nzifst. org. nz/unitoperations/index. htm

Navier–Stokes equations • The Clay Mathematics Institute has called this one of the seven most important open problems in mathematics and has offered a US$1, 000 prize for a solution or a counter-example. [1] • • The seven problems are: P versus NP The Hodge conjecture The Poincaré conjecture - solved, by Grigori Perelman[2] The Riemann hypothesis Yang–Mills existence and mass gap Navier–Stokes existence and smoothness . . . o completo entendimento das equações de Navier–Stokes é considerado o primeiro passo para o entendimento da turbulência, o Clay Mathematics Institute ofereceu em maio de 2010 um prêmio de um milhão de dólares para qualquer pessoa que comprove estas equações e forneça uma pista para o fenômeno da turbulência • The Birch and Swinnerton-Dyer conjecture. • Material disponível no moodle