SENTIDO Y REFERENCIA Friederich Ludwig Gottlob Frege 1848

SENTIDO Y REFERENCIA Friederich Ludwig Gottlob Frege (1848 -1925)

Fundador de la lógica moderna. Influencias: Wittgenstein, Russel, Husserl y Carnap. Sus principales obras en el campo de la lógica y filosofía de las matemáticas: Begriffsschrift (1879), Die Grundlagen der Arithmetik (1884) y Grundgesetze der Arithmetik (1893).

PENSAMIENTO DE FREGE Critica a la lógica tradicional: la lógica no tiene nada que ver con los procesos mentales. Rechaza el psicologismo , porque emplea conceptos como sujeto y predicado. Éstos son conceptos que pertenecen al ámbito de comprensión de las oraciones y no son relevantes para la verdad o falsedad.

Rechaza los postulados de Kant en la “Crítica a la razón pura”: la filosofía kantiana perjudicó a la filosofía al separar la lógica y a las matemáticas caracterizando a la primera como analítica-a priori fundada en la razón pura, mientras que a las últimas las consideró sintéticas-a priori y fundadas en la intuición pura. Inevitablemente, esto condujo a una psicologización de las matemáticas, lo que obscureció la relación cercana entre la filosofía y las matemáticas.

“BEGRIFFSSCHRIFT “ (1879), En su establece dos clases de verdades: Verdades cuya justificación requiere únicamente de pruebas que se llevan a cabo mediante la lógica y aquellas que se sostienen por los hechos de la experiencia. La lógica le concierne sólo la verdad, se ocupa del ser verdadero y no de las creencias psicológicas acerca de lo que es verdadero. Afirma que la lógica se ocupa las leyes del “ser verdadero”, es decir, leyes a priori eternamente válidas que son de por sí independientes de todo pensar psicológico

Frege le atribuye al psicologismo el prestarle atención sólo a las representaciones subjetivas sin referirse a las cosas en sí. Publica Los fundamentos de la aritmética: distingue entre proposiciones analíticas y sintéticas basadas en el logicismo. Propuso por un tipo de realismo matemático, un platonismo en el que los números, otras entidades matemáticas y el sentido son entidades abstractas independientes de toda representación y procesos psicológicos.

TEORÍA FREGEANA DE LA REFERENCIA Frege añade a su trabajo logicista una teoría semántica: la teoría de la referencia que se inscribe en el programa logicista, el cual suscribe dos tesis: 1) la matemática es lógica y 2) la semántica también lo es. El objetivo de dicha teoría es fundamentar la matemática en la lógica, construye un lenguaje perfecto, supone una ontología de corte platonista y suscribe una epistemología racionalista Pro lo tanto, la lógica no es un juego de signos, sino una ciencia de "pensamientos" objetivos.

SINTAXIS FREGEANA Postula la noción de contenido, entendido como el juicio que expresa una oración independiente de las distintas formas gramaticales que pueden utilizarse. Proporciona una forma no gramatical que satisfaga los principios composicionales y extensionales. La cantidad del juicio, particular o universal, se explica con base en una teoría cuantificacional. Su cualidad, afirmación o negación, se explican como operaciones que se llevan a cabo sobre el juicio.

CONCEPTOS ANTERIORES A “SENTIDO Y REFERENCIA”. Función: entidad no saturada de uno o más argumentos. Un argumento es un número que cae bajo esa función. Ej: f(x)= x+1. El argumento es ‘x’ y debe llenarse ese vacío con algún número. Análogamente en la lógica: en el caso de las oraciones asertivas o declarativas, las nociones de concepto y objeto, pueden concebirse como compuestas de dos partes en las que una parte puede verse como “completa”, mientras que la otra “requiere saturación”.

CONCEPTO Y OBJETO Un concepto es una función de un argumento cuyo valor es un valor de verdad y necesita ser saturada. Un objeto es una entidad saturada; aquellos objetos que caen bajo el concepto se consideran la extensión del concepto. Por ejemplo: “César conquistó Galias”. El objeto designado por el nombre propio “César” es la extensión del concepto designado por “conquistó las Galias”.

EN 1982, “SOBRE SENTIDO Y REFERENCIA”. Tema: Tipos de relaciones en una igualdad y cuáles de esas relaciones producen conocimiento nuevo. Objetivo: i) Determinar si una igualdad es una relación. ii) Establecer si es una relación entre objetos, o bien, entre nombres y signos de objetos. iii) Mostrar cuáles de esta relaciones producen un conocimiento nuevo. iv) Cómo es la relación entre signo-sentido-referencia en el lenguaje mental y público, y el lenguaje como expresión del pensamiento.

METODOLOGÍA: DISTINCIÓN ENTRE SIGNO, SENTIDO, REFERENCIA Y NOMBRES PROPIOS Signo (o signo lingüístico): en el caso del habla, una corriente de sonidos que podemos interpretar lingüísticamente. En el caso de la escritura, es una representación visual y gráfica la que lleva en sí un sentido. Nombre propio: signo que denota a un objeto. Es decir, el mensaje que se designa a una entidad saturada. Aquí, hay que diferenciar de lo que en gramática se entiende por sustantivo propio. Un nombre propio son frases que denotan o descripciones definidas, frases que designan a un objeto. Ejemplo: “la estrella matutina”, “el vencido de Waterloo”, “el actual presidente de los Estados Unidos”.

La referencia es aquello designado por el signo. Es decir, el objeto al cual se refiere el signo. Entre el signo y la referencia se encuentra necesariamente el sentido Sentido es el contenido lógico del signo, es decir, su significado. Y lo comprende toda persona que conoce el lenguaje o el conjunto de designaciones al que pertenece (cfr. pág. 4). El sentido es independiente del sujeto que emplea el signo. el sentido es un puente o mediación que conecta al signo con el objeto al que hace referencia Posteriormente, hace una distinción de oraciones declarativas en calidad de signos las

EJEMPLOS “La estrella de la mañana” y “La estrella de la mañana”: Ambos nombres propios son el mismo signo (en este caso, la misma representación visual y gráfica con el mismo mensaje), luego tienen el mismo sentido, el referente también es el mismo: el planeta Venus. “La estrella de la mañana” y “The morning star”: Los nombres propios son de diferente signo (son distintas las representaciones visuales y gráficas, son idiomas diferentes), mismo mensaje, luego tienen el mismo sentido porque ambos nombres propios significan lo mismo, tienen la misma referencia porque designan al mismo objeto, el referente es el planeta Venus.

“La estrella de la mañana” y “La estrella de la tarde”: Los nombres propios son diferentes, por ende, tienen signos diferentes; tienen diferente sentido, pues su significado es diferente y tienen la misma referencia, el objeto al cual se refiere el signo es Venus. “La estrella de la mañana” y “El derrotado de Waterloo”: Los nombres propios son diferentes, designan a objetos diferentes, luego tienen signo diferente. También difieren en sentido porque difieren en significado y difieren en referencia, porque el referente en la primera oración es el planeta Venus, y en la segunda, Napoleón Bonaparte.

En resumen: Signo Sentido Referencia Sonidos, representaciones gráficas o visuales, lenguajes, idiomas que se interpretan lingüísticamente Contenido lógico del signo, es decir, su significado. Aquello designado por el signo. El boejto al cual se refiere el signo “La estrella de la mañana” Nombres propios El mismo signo El mismo sentido La misma referencia “La estrella de la mañana” ü ü ü “The morning star” X ü ü “La estrella de la tarde” X X ü “El derrotado en Waterloo” X X X

OBJETIVOS. i) Determinar si una igualdad es una relación: Se supone, en efecto que una igualdad es una relación. ii) Establecer si es una relación entre objetos, o bien entre nombres y signos de objetos: Tengamos en mente los ejemplos mencionados anteriormente. Frege en su ensayo “Sentido y referencia” cuestiona acerca de las ecuaciones/igualdades: 1) “a=a” y 2)“a=b”. Siguiendo por una parte a Kant, 1) sería un juicio analítico (es decir que una verdad se alcanza sólo utilizando las definiciones y las leyes de la lógica).

Por otra parte, Si “a” y “b” consisten sólo en el mismo objeto al que se refieren, es decir, que “a” y “b” tienen la misma referencia, entonces la proposición “a = b” no difiere de “a = a”, y tampoco se produce nuevo conocimiento. tautología. Simplemente es una

iii) L a solución de Frege es interpretar “a” y “b” como dos nombres propios distintos, y por ende, de signos distintos. El signo “=“, entonces significa que la ecuación planteada tenga un mismo objeto como referencia. Signos diferentes, pero misma referencia. Ej. : “la estrella de la mañana = la estrella de la noche”. En esta ecuación, sí se puede, de hecho, conocer información nueva sobre el planeta Venus; a saber, que un solo objeto aparece como una estrella en al amanecer y después aparece como una estrella al atardecer.

OBSERVACIONES DE I), II) Y (III) Un conocimiento completo de la referencia implica que de cada sentido que se de, éste se pueda indicar inmediatamente, lo cual es imposible. La conexión entre el signo, su sentido y su referencia es tal que, al signo le corresponde un determinado sentido y una determinada referencia. Pero a la referencia le pueden corresponder varios signos. Es necesario tomar en cuenta el contexto, para poder dilucidar si una misma palabra siempre tiene el mismo sentido.

Pero el hecho de que sólo se conciba un sentido, no se tiene con seguridad una referencia. Lo que Frege plantea es que el concepto de “significado” (sentido) es ambiguo: unas veces, al hablar sobre el sentido del signo (es decir, de una unidad lingüística), estamos hablando sobre su connotación o significado, y otras veces sobre la referencia o el objeto al que se refiere o menciona dicho signo.

OBSERVACIONES SOBRE SIGNO-SENTIDO-REFERENCIA Frege postula la siguiente tesis: la existencia del sentido como mediador. Por un lado, están los conflictos que se originan en el uso de las palabras en el lenguaje natural, por otro lado, están las cuestiones de la relación entre el signo y la referencia, y el sujeto o el pensamiento. En el lenguaje natural las palabras pueden tener muchos sentidos. Segundo, puede haber expresiones con sentido pero sin referencia. Ej. Odiseo partió de Ítaca. Resulta que Odiseo nunca existió, entonces el nombre “Odiseo” no tiene referente real alguno y no se puede decir que el pensamiento (la proposición) expresado en esta oración sea verdadero o falso.

ORACIONES ASERTIVAS O DECLARATIVAS En cuanto a signos, se componen de nombre propio y palabra conceptual (que también tienen sentido y referente, son unos signos que se refieren al concepto). El sentido de la oración declarativa cambia porque el sentido del nombre propio es distinto. Frege llama “pensamiento” (o proposición) al sentido de una oración asertiva o declarativa. Para él, la proposición se compone del sentido del nombre propio y del sentido de la palabra conceptual.

Por ejemplo: “La estrella de la mañana es un cuerpo iluminado por el sol. ” y “La estrella de la tarde es un cuerpo iluminado por el sol. ” Referente: Venus El signo y el sentido de las dos oraciones declarativas difieren entre sí, pero tienen un mismo referente y éste no depende de compartir el mismo nombre propio. Este referente es un valor veritativo: en este caso la verdad. Entonces, la referencia se convierte en el valor veritativo de la oración. La verdad o falsedad de una proposición se determinan por medio de las condiciones de significatividad.

En resumen: Signo Nombre propio Palabra conceptual Oración declarativa Sentido de nombre propio Sentido de palabra conceptual Proposición Referente Objeto Concepto y extensión del concepto. Valor veritativo Obsérvese que el signo que denota la referencia está mediado por el sentido (tesis que defiende Frege).

EL SIGNO QUE DENOTA LA REFERENCIA ESTÁ MEDIADO POR EL SENTIDO El problema que se presenta con esta tesis es la relación del signo con la representación de un sujeto sobre la referencia. Para evitar este problema, Frege distingue entre representaciones mentales y sentidos: La representación es la imagen que alguien se forma de la referencia en la mente, y ésta varía dependiendo la persona. Es una vivencia subjetiva y no se comparte con otras mentes.

El sentido es el modo abstracto y objetivo mediante el cual se designa al referente. Puede ser compartido y aprehendido por varias mentes que pueden aprehenderlo. El sentido no es el objeto pero es de todas maneras objetivo. Una gran diferencia que otorga Frege a los sentidos es su permanencia e independencia en el tiempo, es decir, si un pensamiento es verdadero, permanece siendo verdadero eternamente.

De modo que, el orden de la relación sería el siguiente: Referencia-sentido-signo-representación, y en orden descendente de objetividad. Frege admite que cabe el error ahí y es posible que la referencia no exista, pero lo que le ocupa es saber cuál es la intención que se tiene al hablar. Hay dos formas de usar las palabras; la usual y la indirecta.

MODOS DEL USO DE LAS PALABRAS Manera usual: alguien utiliza las palabras de modo directo, y su referencia es aquello de lo que se quiere hablar. Referencia indirecta: es cuando se cita el discurso de otro. La referencia indirecta de una palabra es su sentido usual (Cfr. pág. 55). Dichos casos ocurren, por ejemplo, en los enunciados subordinados. *La noción de referencia indirecta permite darnos cuenta de muchos casos en los que no se puede afirmar que la referencia a un objeto constituye el valor veritativo de un enunciado.

1) Recordemos que, el valor veritativo de un enunciado está en función de su referencia. 2) Si se puede sustituir una parte del enunciado por una expresión con la misma referencia, la verdad no se ve perjudicada. Pero, sólo puede sustituirse por un enunciado que tenga la misma referencia indirecta, es decir, el mismo sentido usual. De esto se concluye que los enunciados en los que la referencia es indirecta, el valor veritativo no se puede encontrar en la experiencia, en un objeto o hecho particular al que se designe con el enunciado, pues la referencia de esos enunciados es un pensamiento.

Y postula otra tesis: el valor veritativo de un enunciado está en función de su referencia. Se cumple siempre y cuando, el valor veritativo del enunciado principal no cambie, si se sustituye el enunciado subordinado con otro que tenga el mismo valor veritativo.

Varias cuestiones salen a la luz al respecto: 1) Un enunciado subordinado tiene como referencia un pensamiento. 2) Un enunciado, junto con su subordinado, tienen como sentido una sola y misma proposición. 3) Sólo puede sustituirse la expresión por un enunciado con la referencia indirecta.

Pero, la tesis de que la referencia de un enunciado es su valor veritativo no se cumple del todo: No se puede aplicar, si la expresión utilizada tiene una referencia indirecta (cuando se cita el discurso de otro, la referencia indirecta de una palabra es su sentido usual) donde la referencia es un proposición. Esto ocurre con los enunciados donde se introducen: “que”, “el pensamiento de que”, “decir”, “oír”, y todas las que remitan al discurso de otro o al objeto de modo indirecto.

Ej. “Copérnico creía que la apariencia del movimiento del sol es producida por el movimiento real de la Tierra". Lo que importa para la verdad del enunciado es si así lo creía, no si la referencia de esa creencia es verdadera. En el caso de los primeros, tienen una referencia indirecta. Igualmente ocurre con enunciados imperativos, donde se “ruega”, “exige”, etc. , y con los enunciados interrogativos. Este tipo de enunciados sólo tienen sentido y no referencia.

En todos estos casos mencionados, los signos no están utilizados en su modo usual. De esto Frege concluye: 1) Entre el signo y la referencia se encuentra necesariamente el sentido. 2) En el caso de las enunciados declarativos, su valor veritativo está en función de su referencia.

TESIS Frege distingue entre significado (sentido, en su terminología) y denotación (o referencia). Considera que hay objetos a los que se refieren los nombres propios. El lenguaje pasa a primer plano como problema filosófico y la línea de resolución es el simbolismo.

Las palabras son nombres de objetos. La combinación de palabras permite formar proposiciones. De manera que las proposiciones son combinaciones de signos simples. La gramática, la lógica viene determinada por la realidad. En este sentido podría decirse que Frege es un realista.

IMPLICACIONES DE LAS TESIS Frege está suponiendo dos niveles en el lenguaje: 1)El mental (ámbito del pensamiento) y 2) el público. El lenguaje se convierte así en medio de expresión del pensamiento. Instaura las “semánticas intencionales” en función de que las nociones puramente referenciales en la semántica original no bastaron para explicar el carácter informativo de las oraciones en dos casos: En enunciados analíticos de la forma “a=b” y, en razonamientos en una primera instancia válidas. ”

RECAPITULANDO La noción de sentido juega dos papeles en las semántica de Frege: Primero, determina la referencia del nombre; es decir, el significado, aquello que satisface los atributos que establece el sentido expresado por la palabra, es el portador del nombre. Segundo, si no hay portador, la palabra no carece de significado, aun cuando el nombre carezca de referente podemos dar respuesta a preguntas como ¿quién es Napoleón? ” (porque sabemos a qué refiere el objeto, es decir, sabemos de su existencia).

EL CONCEPTO DE EXISTENCIA Para definir la noción de existencia, Frege recurre a las nociones de argumento y función. Recordemos que una función es una expresión insaturada (lo que le falta es el nombre). La noción de existencia se introduce a través del simbolismo (]x)fx, es decir, a través del cuantificador existencial.

La existencia no es un predicado como cualquier otro, sino un predicado de segundo orden (se añaden variables para propiedades). Los juicios de existencia expresan propiedades de conceptos y no de individuos. (propiedades generales y no particulares). Cuando decimos que algo existe se está predicando algo de un concepto (Se predica sobre la forma y no sobre el contenido)

La distinción fundamental lógica entre términos saturados y términos insaturados tiene su equivalente en la ontología de Frege: Todo lo que hay, o bien es objeto o función. Es decir que los términos saturados son los objetos, en términos lógicos: constantes individuales. Y los términos insaturados son los conceptos, nombres propios y palabras conceptuales. En términos lógicos: variables individuales.