SENSO DEL NUMERO E DISCALCULIA DI COSA PARLEREMO

SENSO DEL NUMERO E DISCALCULIA

DI COSA PARLEREMO �Il senso del numero e com’è collegato con la discalculia �Esperimenti �Attività e conclusioni didattica in classe: quali misure e strumenti utilizzare con i bambini discalculici?

COS’E’ IL SENSO DEL NUMERO? �E’ la capacità di riconoscere le quantità e di manipolarle. E’ presente in tutti i vertebrati, fino ai pesci, anche senza addestramento. In un esperimento: tempi di reazione molto simili tra macachi e studenti universitari nell’indicare l’insieme più numeroso (cardinalità) tra 2 insiemi.

Anche nei neonati, a poche ore dalla nascita, si riscontra una capacità simile, prima e indipendentemente dallo sviluppo delle abilità linguistiche. I neonati sono in grado di discriminare tra due insiemi: �a poche ore dalla nascita se il rapporto è 1: 3 (cioè discriminano tra 6 e 18 ma NON tra 6 e 12) � a 6 mesi se il rapporto è 1: 2 � a 9 mesi se il rapporto è 2: 3

ACUITA’ NUMERICA �E’la misura di questa capacità di discriminare le quantità, innata e spontanea, preverbale. �L’acuità numerica = acuità visiva (come percepiamo un oggetto «rosso» o «grande» cosi dovremo percepire un insieme di 5 oggetti) �Come si parla di «cecità ai colori» si può parlare di «cecità ai numeri» : incapacità di percepire le differenze tra alcune numerosità che altri possono

SUBITIZING Riconoscere in modo rapido la numerosità di un insieme di oggetti (2 -3 per i bambini, anche 7 negli adulti). In un compito di mascheramento visivo, in bambini con sviluppo tipico la percezione accurata arriva fino a 3 elementi. Il 20% dei bambini discalculici non arriva a 3 elementi. Nei bambini discalculici il subitizing è gravemente compromesso.

PRIMO ESPERIMENTO: QUAL E’ IL PIU’ NUMEROSO? Gli stimoli sono coppie di matrici di punti neri presentati in due dischi bianchi su entrambi i lati di un punto di fissazione centrale bianco La disposizione e la grandezza dei puntini cambiano ad ogni prova (per evitare che i partecipanti basino le loro prestazioni su questi parametri non-numerici) Con n 1 a 16 punti n 2= 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19 e 20 punti � Con n 1 a 32 punti n 2=24, 26, 28, 30, 34, 36, 38 e 40 punti �

OSSERVAZIONI �I partecipanti all’esperimento erano suddivisi in 4 gruppi: con sviluppo tipico di tre età diverse (scuola dell'infanzia, in età scolare e adulti) e un gruppo di bambini discalculici abbinati per età e QI ai bambini in età scolare con sviluppo tipico � L’indice di discriminabilità di un numero è stato misurato con la frazione Weber (w) � Si è misurato quando la prestazione diventa casuale (quando non sanno più indicare il gruppo più numeroso, ad es. : anche con sviluppo tipico non sanno discriminare tra 15 e 16 punti, è difficile anche per gli adulti)

RISULTATI �W migliora con l’età �i bambini discalculici hanno gravi deficit di acuità numerica �I bambini discalculici di 10 anni hanno prestazioni simili ai bambini con sviluppo tipico di 5 anni

SECONDO ESPERIMENTO: l’indice di acuità numerica (non simbolico) correla anche con le abilità numeriche (confronto di numeri arabi, non più semplici quantità) anche complesse (procedure di calcolo)? secondo un modello neurocognitivo largamente accettato di elaborazione del numero (Dehaene et al. , 2003) questi compiti (ma non la transcodifica né il semplice recupero di fatti aritmetici) attingono dal nucleo quantità di sistema.

L’indice w è stato correlato con i risultati della batteria suddivisi in 4 tipi di prove: �le competenze di transcodifica (lettura, scrittura, e ripetizione di numeri), �le competenze di quantità e relazionale di base (le cosiddette abilità semantiche consistono in diverse forme di confronto di numero), �semplici fatti di recupero delle competenze aritmetiche (le tabelline, aggiunte molto semplici e sottrazioni) �complesse abilità di calcolo scritte e orali (addizioni e sottrazioni tra due e tre cifre).

RISULTATI �L’indice w correla con le prove di semantica dei numeri (consapevolezza del significato di una data dimensione numerica, calcolo dei rapporti di prossimità tra numeri diversi). Ciò significa che l’acuità numerica è un valido predittore di queste abilità. �La correlazione vale sia per i bambini discalculici che per i bambini con sviluppo tipico. �Nei bambini con sviluppo tipico l’indice w correla anche con il successo scolastico.

Effetto distanza Più due numeri sono numericamente vicini più è difficile discriminarli. Nei compiti di confronto numerico i bambini con sviluppo tipico rispondono bene, anche se aumentano i tempi di reazione al diminuire della distanza. Nei bambini discalculici i tempi di reazione sono più lunghi, è più forte l’effetto distanza.

CONSIDERAZIONI FINALI La traiettoria di sviluppo tipico dell’acuità numerica ha mostrato un decadimento iniziale rapido seguito da una riduzione sempre più piccola, ma duratura nel tempo. ipotesi di maturazione Quali le cause? insegnamento abilità di conteggio

CONSIDERAZIONI FINALI Questo senso del numero è gravemente compromesso nei bambini discalculici. Questo risultato concorda con gli studi di neuroimaging che dimostrano che le regioni della corteccia parietale (solco intraparietale, che si attiva in compiti di confronto di numerosità, ma anche in compiti di rappresentazione di numero arabo e di transcodifica) sono strutturalmente o funzionalmente alterate nei soggetti discalculici (diminuzione della densità dei

CONSIDERAZIONI FINALI La dimensione della compromissione dell’acuità numerica nei discalculici è nei termini di 5 anni di ritardo. In studi futuri si potrebbe cercare di capire se lo sviluppo del sistema di approssimazione numerico nei bambini discalculici si discosta qualitativamente o solo quantitativamente dalla traiettoria di sviluppo dei bambini con sviluppo normale

CONSIDERAZIONI FINALI Vi è una forte correlazione tra l’indice di acuità numerica (competenza preverbale, non richiede nessun addestramento specifico, spontanea) e le abilità aritmetiche più complesse.

CONSIDERAZIONI FINALI La compromissione dell’acuità numerica nei discalculici interferisce nell’apprendimento di abilità matematiche (semantica dei numeri). L’indice w non prevede le prestazioni nel calcolo. PERCHE’ Le prestazioni nel calcolo potrebbero essere anche modulate dalla capacità dei bambini di elaborare applicare non rigorosamente strategie di numero. E 'possibile che, poichè i bambini discalculici hanno un sistema di rappresentazione delle quantità immaturo, quando sono messi di fronte a problemi aritmetici utilizzano strategie compensative.

APPORTI ALLA RICERCA E ALL’INTERVENTO I risultati sono compatibili con le due interpretazioni alternative delle cause di discalculia: - una svalutazione pura nella rappresentazione non-simbolica dei numeri - l'impossibilità di colllegare questa rappresentazione con i simboli numerici corrispondenti, che a sua volta influenzano la precisione con cui la numerosità è percepita E’ il primo studio a mostrare e quantificare un danno evidente in un nucleo del sistema numerico che è fondamentale per lo sviluppo di più alti livelli di abilità numeriche � Con una misura psicofisica molto semplice nonsimbolica dell’ acuità numerica si è in grado di fornire un rapido e efficace strumento per valutare la natura e la profondità del deficit nei bambini discalculici. �

COME INTERVENIRE? �Interventi specialistici �Interventi di tipo didattico in classe

STRUMENTI COMPENSATIVI ATTIVITA’ DIDATTICA IN CLASSE MISURE DISPENSATIVE STRUMENTI PER UNA DIDATTICA INCLUSIVA

STRUMENTI COMPENSATIVI �Calcolatrice �Tavola pitagorica �Tavola riassuntiva delle formule aritmetiche �Linea dei numeri all’indietro �Tabella con formule geometriche

STRUMENTI COMPENSATIVI Calcolatrice � Consente di recuperare il risultato di un calcolo � Richiede capacità di digitare e decodificare i numeri in modo corretto, conoscenza dei segni delle operazioni, conoscenza di alcune regole operative delle operazioni (rapporto tra sottraendo e minuendo o tra dividendo e divisore) Tavola pitagorica � Consente di recuperare il risultato delle moltiplicazioni fra numeri a cifra singola � Richiede capacità di leggere correttamente i numeri a due cifre e di utilizzare una tavola a doppia entrata (non va bene se ha problemi visuo-spaziali)

STRUMENTI COMPENSATIVI Tavole riassuntive di formule aritmetiche Consentono di recuperare regole e procedure di calcolo Richiedono capacità di leggere correttamente i numeri e i Simboli aritmetici.

STRUMENTI COMPENSATIVI

STRUMENTI COMPENSATIVI Tabella con formule geometriche � Consentono di recuperare regole di geometria e associare il nome alla figurageometrica � Richiedono capacità di leggere correttamente e capacità visuo-spaziali � Meglio ancora se le costruisce il bambino da solo o con l’aiuto dell’insegnante.

MISURE DISPENSATIVE NO a: � Studio mnemonico delle tabelline Costrizione a prendere appunti (l’insegnante prepara uno schema che riassuma il discorso) � Assegnazione di troppi compiti (qualità, NON quantità) � Anche nello scritto in aula NON più tempo ma meno richieste (lo studente riesce a finire il compito aumenta la sua autostima, l’insegnante riesce a valutarlo) SI a: � Tempi più lunghi per lo studio � Compiti a casa in misura ridotta � Interrogazioni programmate � Scrivere alla lavagna in modo chiaro usando poche parole chiave �

DIDATTICA INCLUSIVA Inclusione : � -sentirsi trattati come gli altri � -veder riconosciute le proprie peculiarità � -accogliere i bisogni speciali (Ianes, 2001) Questo significa: METTERE IN GRADO LO STUDENTE CON DSA DI SVOLGERE LE STESSE ATTIVITA’ DEL GRUPPO CLASSE

DIDATTICA INCLUSIVA Svolgere attività che, andando incontro alle esigenze dello studente DSA, saranno SICURAMENTE d’aiuto a tutta la classe. Costruire e/o utilizzare materiali e strumenti che rispondano a bisogni diversificati

DIDATTICA INCLUSIVA STRUMENTI NON DIGITALI � Linea del 20, del 1000 (Bortolato) � Il MEMORY � Gioco dell’oca � ATTRIMATHS � Tangram � Abaco (senza usare i colori, dare rilievo al valore posizionale) � I regoli (utilizzati non in base ai colori ma seguendo una strategia geometrica, non c’è riferimento alle unità) � I B. A. M.

DIDATTICA INCLUSIVA STRUMENTI DIGITALI Strumenti che consentono attività di calcolo a mente e immagazzinamento/recupero di fatti aritmetici sulla base di codici di rappresentazione diversi da quello verbale (es: codice grafico) PER I BAMBINI DISCALCULICI E’ MOLTO IMPORTANTE RIUSCIRE AD ASSOCIARE UNA SITUAZIONE MATEMATICA AD UN’IMMAGINE MENTALE, MEGLIO SE DINAMICA.

DIDATTICA INCLUSIVA STRUMENTI DIGITALI Strumenti digitali PER INSEGNANTI: � linea del 20, del 1000 con la L. I. M. (Bortolato) � I giochi di Ivana Strumenti digitali PER SPECIALISTI (attività di intervento ABILITATIVO): � ADIBU’ (classe 1° e 2° della primaria) � THE NUMBER RACE (dai 3 ai 7 anni) � DISCALCULIA TRAINER (stima di quantità, confronto tra numeri, fatti aritmetici/usa 2 codici: verbale e grafico) � Qu-MAT (solo sistema del calcolo, ha i feedback)

DOVE TROVARE I SOFTWARE Ecco alcuni siti �www. anastasis. it/ �www. ivana. it (dal sito si scaricano i software ) �www. Erikson. it (dal sito si possono scaricare demo) �http: //www. sd 2. itd. cnr. it/ (schede di valutazione, demo e freesoftware)