SEMINAIRE LISA Segmentation dimages couleur ou multispectrales par

SEMINAIRE LISA Segmentation d’images couleur ou multispectrales par analyse d’histogrammes multidimensionnels Sié OUATTARA (06 -01 -2009) Directeur de thèse : Bertrand VIGOUROUX Co-encadrant : Alain CLEMENT Doctorant en traitement d’image et signal au LISA 1

Segmentation d’images par analyse d’histogrammes multidimensionnels PLAN Contexte du travail Problématique Objectifs Etat de l’art sur la segmentation d’images Etat de l’art sur l’évaluation de la segmentation Méthodes de segmentation proposées Evaluation de la segmentation Conclusion 2

Segmentation d’images par analyse d’histogrammes multidimensionnels Contexte du travail Problématique Objectifs Etat de l’art sur la segmentation d’images Etat de l’art sur l’évaluation de la segmentation Méthodes de segmentation proposées Evaluation de la segmentation Conclusion 3

Contexte du travail Traitement et analyse d’images Science pluridisciplinaire (physique, électronique, mathématique et informatique) Contribution dans divers domaines (médical, robotique, télédétection, …) 4

Contexte du travail Nature des images à segmenter et analyser (aspect vectoriel) Plan R Plan V Plan 1 Plans (1, 2, 3) House Plan B Plans (4, 5, 6) Plans (R, V, B) Plans (7, 8, 9) M 4 (9 D) 5

Contexte du travail Cadre des travaux Continuité de certains travaux entrepris au LISA Analyse des histogrammes multidimensionnels (n. D), n≥ 2 Histogramme n. D compact Segmentation d’images couleur ou multispectrales (images multicomposantes) Travaux limités en général à l’analyse d’histogrammes 2 D Extension de la segmentation à l’analyse d’ histogrammes n. D 6

Segmentation par analyse d’histogrammes multidimensionnels Contexte du travail Problématique Objectifs Etat de l’art sur la segmentation d’images Etat de l’art sur l’évaluation de la segmentation Méthodes de segmentation proposées Evaluation de la segmentation Conclusion 7

Problématique Travaux (non paramétriques) : Limités généralement a l’analyse des histogrammes 2 D (non paramétrique) [Clément et Vigouroux, 2003] (Plans RG); [Lezoray, 2003] combinaison de cartes de segmentation (RG, RB, GB) par LPE, etc. - Non prise en compte de la corrélation entre les plans - Choix a priori des plans, réduction du nombre de plans - Modes histogrammes marginaux diffèrent des modes histogrammes n. D Peu de travaux sur l’analyse d’histogrammes n. D non paramétriques ( n≥ 3) Méthodes d’estimation de noyaux : [Gillet, 2001 ]; [Comaniciu et al. , 2002]; etc. - (1) Grand volume de données, (2) Coût de traitement élevé Aspect diffus des histogrammes n. D Influence sur la qualité des résultats des méthodes de segmentation quand n augmente. Nombre de classes élevé et donc problème de pertinences des classes construites Difficulté de traitement de l’information redondante 8

Segmentation par analyse d’histogrammes multidimensionnels Contexte du travail Problématique Objectifs Etat de l’art sur la segmentation d’images Etat de l’art sur l’évaluation de la segmentation Méthodes de segmentation proposées Evaluation de la segmentation Conclusion 9

Objectifs Objectif global Mise en œuvre d’une méthode de segmentation d’images couleur ou multispectrales par analyse d’histogrammes n. D (n>=3). Objectifs spécifiques Analyse des histogrammes n. D ( n>=2) Etiquetage en composantes connexes (ECC) des histogrammes n. D Réaliser une méthode de classification optimale à stratégie vectorielle en limitant la sur-segmentation Evaluation de la segmentation 10

Segmentation par analyse d’histogrammes multidimensionnels PLAN Contexte du travail Objectifs Problématique Etat de l’art de la segmentation d’images Etat de l’art de l’évaluation de la segmentation Méthodes de segmentation proposées Evaluation de la segmentation Conclusion 11

Etat de l’art de la segmentation d’images Etat de l’art Définitions Stratégies de segmentation Approches de segmentation Méthodes de classification Choix d’une métrique et d’un espace couleur Conclusion partielle 12

Etat de l’art de la segmentation d’images Définitions Segmentation d’images: processus de décomposition d’une image en régions connexes ayant une homogénéité selon un critère, par exemple la couleur, la texture, etc. L’union de ces régions constitue l’image. Cette définition n’impose pas l’unicité de la segmentation Classification: étape préalable à la segmentation qui consiste à regrouper en différentes classes les pixels ayant des caractéristiques similaires (ex : couleur). Classification supervisée: classification intégrant des connaissances a priori de l’image ( ex: germes ou nombre de classes) Classification non supervisée: classification en aveugle (ne nécessite aucune connaissance a priori de l’image) Métrique: mesure de ressemblance entre deux éléments de l’image 13

Etat de l’art de la segmentation d’images Etat de l’art Définitions Stratégies de segmentation Approches de segmentation Méthodes de classification Choix d’une métrique et d’un espace couleur Conclusion partielle 14

Etat de l’art de la segmentation d’images Stratégies de segmentation Approche marginale opère une segmentation sur chaque composante de l’image puis fusionne les cartes de segmentation en une seule. Approche bi-marginale segmente les couples de plans (ex : RG, RB, GB dans l’espace RVB) puis fusionne les cartes de segmentation. Approche scalaire fusionne d’abord les composantes en une seule puis la segmente. Approche par réduction du nombre de plans consiste à choisir d’abord un nombre de composantes a priori ou obtenu par une méthode de réduction d’espace (ACP, …) puis réalise la segmentation. 15

Etat de l’art de la segmentation d’images Stratégies de segmentation Approche semi-vectorielle ne prend pas en compte toute la corrélation entre les composantes de l’image. Rapide en temps de calcul. Approche vectorielle segmente directement l’image en considérant une information vectorielle (histogramme n. D). Prend en compte la corrélation totale entre les plans. Couteux en temps de calcul Approche vectorielle avec requantification la résolution tonale (Q) est réduite à q (q <Q) pour q ≥ 5 bits la qualité visuelle de l’image est sensiblement préservée et présente l’avantage d’être rapide pour q = 5 bits. 16

Etat de l’art de la segmentation d’images Etat de l’art Définitions Stratégies de segmentation Approches de segmentation Méthodes de classification Choix d’une métrique et d’un espace couleur Conclusion partielle 17

Etat de l’art de la segmentation d’images Approches de segmentions Deux grandes approches : Approches régions Recherche les zones dans l’image selon un critère d’homogénéité. Deux méthodes : Méthodes spatiales: partitionnement en régions dans le plan image en tenant compte de l’information attribut du pixel (couleur, …), par ex. croissance de régions, division-fusion, etc. Méthodes de classification pixellaires: regroupement des méthodes de partitionnement basées uniquement sur les attributs des pixels (couleur, . . . ). Par ex. clustering, analyse d’histogrammes, etc. Approches contours extraction des bords entre objets en se basant sur la recherche de discontinuités ( méthodes dérivatives, morphologiques, …). 18

Etat de l’art de la segmentation d’images Etat de l’art Définitions Stratégies de segmentation Approches de segmentation Méthodes de classification Choix d’un métrique et d’un espace couleur Conclusion partielle 19

Etat de l’art de la segmentation d’images Méthodes de classification nette: classification dans laquelle un pixel est affecté à une classe dont il est le plus proche selon un critère de distance ou de similarité. classification floue: classification réalisant un partitionnent fou, c’est-à-dire un pixel appartient à une classe avec un degré d’appartenance, cette notion découle de la théorie des sous-ensembles flous que nous verrons dans une autre section. Méthodes de classification Deux grandes méthodes : § Les clusterings : fondées sur le principe que les pixels d’une même classes possèdent les mêmes caractéristiques radiométriques ( couleurs, …), ces techniques peuvent être nettes ou floues et nécessite la connaissance a priori du nombre de classes. Exemple de méthodes : Centres mobiles [Forgy, 1965], K-Means [Hartigan, 1975], ISODATA [Takahashi et al. , 1995], Nuées dynamiques [Diday, 1982], FCM [Bezdeck et al. , 1984]. 20

Etat de l’art de la segmentation d’images Méthodes de classification (suite) Analyse d’histogrammes: considère que la distribution des spels de l’histogramme n. D forme des modes de forte densité correspondant aux classes présentes. Inconvenients : ü Une trop grande quantité de données des histogrammes n. D à manipuler ü Un coup élevé en temps de calcul Stratégies des méthodes d ’analyse d’histogrammes n. D méthodes paramétriques : elles expriment le problème de classification en termes probabilistes ou la classe est sensée suivre une distribution spécifique dans l’espace n. D, classiquement une gaussienne. [Postaire, 1983] [Akaho, 1995] méthodes non paramétriques : elles ne font référence à aucun modèle probabiliste et ces approches reposent sur la détection des modes. [Fukunaga et al, 1975], [Vasseur et Postaire, 10], [ Ouattara et Clément, 2008] 21

Etat de l’art de la segmentation d’images Méthodes de classification Quelques travaux bibliographiques sur l’analyse d’histogramme Recherche de modes ( pics) par : estimation de noyaux par approches paramétrique et non paramétrique (Mean-shift) recherches de minimas (LPE ) seuillage basé sur la minimisation d’une fonctionnelle ([Otsu, 1979]). Quelques travaux d’approches par seuillages Auteur Année stratégie Type Fonctionnelle Fisher 1958 1 D multi énergie intra -classe Otsu 1979 1 D binaire énergie inter-classe Parker 1996 1 D multi entropie Rosin 2001 1 D multi modes Houladj et al. 2007 2 D binaire entropie Travaux de segmentation par seuillage 22

Etat de l’art de la segmentation d’images Méthodes de classification Quelques travaux bibliographiques sur l’analyse d’histogramme Travaux d’approches par recherche de modes Auteur Année stratégie Ohlander et al. 1978 1 D-1 D-1 D Tominaga 1990 1 D-1 D-1 D Lim and Lee 1990 1 D-1 D-1 D Schettini 1993 1 D-1 D-1 D Hemming et Rath 2001 1 D Lezoray 2003 1 D-1 D-1 D Travaux de segmentation par recherche de modes ou pics 23

Etat de l’art de la segmentation d’images Méthodes de classification Quelques travaux bibliographiques sur l’analyse d’histogramme Travaux d’approches par recherche de modes ou pics (suite) Auteur Année Stratégie Technique Xuan et Fisher 2000 3 D quantification- G. mixtures Kurugolu et al. 2001 2 D-2 D-2 D modes Clément et Vigouroux 2002 2 D modes Lezoray et Charrier 2004 2 D-2 D-2 D LPE Mclahan et Peel 2000 n. D Finite Mixtures Models Comaniciu 2002 n. D Mean shift Ouattara et Clément 2008 n. D modes Travaux de segmentation par recherche de modes ou pics 24

Etat de l’art de la segmentation d’images Etat de l’art Stratégies de segmentation Approches de segmentation Méthodes de classification Choix d’une métrique et d’un espace couleur Conclusion partielle 25

Etat de l’art de la segmentation d’images Choix d’une métrique et d’un espace couleur Choix d’une métrique influence sur les résultats des méthodes de segmentation (ex : euclidienne, Mahalanobis, Tchebychev, etc. ). pas de métrique universelle en segmentation couleur, difficulté à différencier des couleurs proches. Nous utiliserons la métrique euclidienne. Choix d’un espace couleur dépend de la méthode envisagée, de la nature des images et du résultat recherché. pas de meilleur espace couleur pour la segmentation pour tout type d’images [Liu et Yang , 1994]. Il est conseillé de segmenter dans l’espace initial d’acquisition. 26

Etat de l’art de la segmentation d’images Etat de l’art Stratégies de segmentation Approches de segmentation Méthodes de classification nette et floue Choix d’un métrique et d’un espace couleur Conclusion partielle 27

Etat de l’art de la segmentation d’images Conclusion partielle La classification ne répond pas à tous types de problèmes. On peut adjoindre une étape de traitement spatial: c’est la classification spatio-colorimétrique. Les méthodes de clustering sont rapides mais leur inconvénient réside dans le fait que le résultat de segmentation dépend de l’initialisation. Les méthodes paramétriques sont rapides mais présentent l’inconvénient d’un a priori sur la distribution statistique des classes. Les méthodes semi-vectorielles et de réduction d’espace sont rapides mais présentent l’inconvénient de ne pas prendre en considération toute la corrélation entre les composantes de l’image. Les méthodes proposées sont non paramétriques et vectorielles 28

Segmentation par analyse d’histogrammes multidimensionnels PLAN Contexte du travail Objectifs Problématique Généralités Etat de l’art de la segmentation d’images Etat de l’art de l’évaluation de la segmentation Méthodes de segmentation proposées Evaluation de la segmentation Conclusion 29

Etat de l’art de l’évaluation de la segmentation Etat de l’art Méthodes d’évaluation de segmentation Analyse des Méthodes d’évaluation 30

Etat de l’art de l’évaluation de la segmentation Méthodes d’évaluation de segmentation Généralités Deux types de stratégies : [Chabrier, 2004] [Philipp-Pholiguet et Guigues, 2006]. Les méthodes supervisées : évaluation des segmentations par rapport à une segmentation de référence ou vérité terrain. Mesure de [Vinet, 1991]. Les méthodes non supervisées : classification des segmentations par ordre de pertinence grâce à des mesures de qualité sans connaissance a priori de l’image. adaptées aux images naturelles. Mesures de [Levine et Nazif, 1985], [Liu et Yang, 1994], [Borsotti et al. , 1998], [Zeboudj, 1988], [Rosenberger, 1999]. Remarque : Des méthodes de détermination du nombre de classes optimal peuvent être exploitées pour l’évaluation 31

Etat de l’art de l’évaluation de la segmentation Méthodes d’évaluation de segmentation Méthodes supervisées Mesure de Vinet [1991] A : nombre total de pixel de l’image, Ck : couplage optimal entre régions de l’image segmentée et la segmentation de référence et K : nombre de régions de l’image segmentée Méthodes non supervisées Critère d’uniformité intra-région de Levine et Nazif [1985]: Mesure de Levine-Nazif = où σi est la variance de la région i et C une constante de normalisation qui pourrait être la variance maximale de l’image N. B : le complément à 1 de cette valeur est calculée pour évaluer la segmentation 32

Etat de l’art de l’évaluation de la segmentation Méthodes d’évaluation de segmentation Méthodes non supervisées (suite) Mesure de Borsotti [Borsotti et al. , 1998] N(Ai) : nombre de régions ayant une aire égale à Ai A : nombre total de pixel de l’image, ei² : variance de la région i de l’image segmentée et N: nombre de régions de l’image segmentée Critère de Rosenberger (F(I)) [Chabrier et al. , 2004]: : Disparité intra-région ; : Disparité inter 33 région

Etat de l’art de l’évaluation de la segmentation Méthodes d’évaluation de segmentation Méthodes non supervisées (suite) Critère de Zeboudj [Cocquerez et Philipp, 1995] Ai : nombre de pixel d’une région Ri A : nombre total de pixels de l’image C(Ri) : contraste d’une région Ri CI(i) : contraste interne d’une région Ri CE(i) : contraste externe d’une région Ri 34

Etat de l’art de l’évaluation de la segmentation Etat de l’art Méthodes d’évaluation de segmentation Analyse des Méthodes d’évaluation 35

Etat de l’art de l’évaluation de la segmentation Analyse des méthodes d’évaluation Le critère de : Levine et Nazif : favorise les segmentations à régions homogènes indépendamment de l’aire des régions Borsotti : favorise aussi les segmentations à régions homogènes en privilégiant légèrement les régions à grands effectifs et pénalise les segmentations ayant des régions à effectifs égaux et la sur-segmentation Rosenberger : favorise les segmentations à régions homogènes bien séparées, aussi des segmentations à régions proches à grand effectifs et tient compte de l’information spatiale. Zeboudj : favorise des segmentations à régions homogènes et bien séparées et tient compte de l’information spatiale N. B : Retenons le critère de Levine et de Nazif (simple et adapté à la classification) 36

Etat de l’art de l’évaluation de la segmentation Analyse des méthodes d’évaluation Application aux méthodes d’évaluation Choix de K-means pour étudier le comportement des méthodes d’évaluation Test sur des images de Forsythia au nombre de 24 dont on a les vérités terrain Principe de K-means L’algorithme k-means est en 4 étapes : 1. Choisir k objets formant ainsi k clusters 2. (Ré)affecter chaque objet O au cluster Ci de centre Mi tel que distance(O, Mi) est minimal 3. Recalculer Mi de chaque cluster (le barycentre) et l’énergie E 4. Aller à l’étape 2 si non stabilisation de E 37

Etat de l’art de l’évaluation de la segmentation Méthodes d’évaluation de segmentation Application aux méthodes d’évaluation IMG 01 IMG 05 IMG 08 IMG 24 Seg_01_Man Seg_05_Man Seg_08_Man Seg_24_Man Seg_05_Kmeans Seg_08_Kmeans Seg_24_Kmeans Seg_01_Kmeans 38

Etat de l’art de l’évaluation de la segmentation Analyse des méthodes d’évaluation Application aux méthodes d’évaluation (suite) Image Evaluation non supervisée Segmentation manuelle Evaluation non supervisée Segmentation K-means Levine Borsotti Zeboudj Rosenberger IMG 01 0, 940 0, 314 0 0, 493 0, 959 0, 206 0 0, 475 IMG 05 0, 941 0, 292 0, 460 0, 458 0, 961 0, 191 0, 367 0, 441 IMG 08 0, 937 0, 308 0, 449 0, 457 0, 957 0, 203 0, 338 0, 441 IMG 24 0, 954 0, 221 0 0, 535 0, 966 0, 158 0, 362 0, 453 Evaluation non supervisée de segmentation manuelle et Kmeans du Forsythia 39

Etat de l’art de l’évaluation de la segmentation Méthodes d’évaluation de segmentation Conclusion partielle Les segmentations K-means et manuelle sont pertinentes variablement d’un critère à l’autre. Le critère de Zeboudj et Rosenberger favorise la segmentation manuelle Le critère de Levine et Borsotti favorise la segmentation par K-means Conséquences Le choix de la méthode d’évaluation dépend du but visé Pas de méthode universelle de segmentation Pas d’unicité du partitionnement d’une image, 40

Segmentation par analyse d’histogrammes multidimensionnels Contexte du travail Objectifs Problématique Généralités Etat de l’art de la segmentation d’images Etat de l’art de l’évaluation de la segmentation Méthodes de segmentation proposées Evaluation de la segmentation Conclusion 41

Méthodes de segmentation proposées Histogrammes n. D compact ECC classique d’histogrammes n. D compact Méthode de classification n. D intégrant un modèle de voisinage flou ou de similarité floue Méthode de classification n. D par requantification Résistance des méthodes de segmentation n. D au bruit 42

Méthodes de segmentation proposées Histogrammes n. D compact ECC classique d’histogrammes n. D compact Méthode de classification n. D intégrant un modèle de voisinage flou ou de similarité floue Méthode de classification n. D par requantification Résistance des méthodes de segmentation n. D au bruit 43

Méthodes de segmentation proposées Histogrammes n. D compact un histogramme : graphique statistique permettant de représenter la distribution des spels ( niveaux de gris, couleur, …) c’est-à-dire l’occurrence de chaque spel. D’un point de vue algorithmique l’histogramme est manipulé dans une structure de données sous forme de tableau. Exemple de structure de codage d’histogramme NG E 0 10 . . 200 37 . . 255 16 Histogramme 1 D NG : Niveaux de Gris E : Effectif R : Rouge V : Vert B : Bleu R V B E 0 0 . . . . 125 16 4 523 . . . . 255 255 71 Histogramme couleur (3 D) 44

Méthodes de segmentation proposées Histogrammes n. D compact Différentes structures d’histogrammes n. D Histogramme de Thomas [1991] Obtenu à partir des 5 bits de poids forts de chaque composante de RGB (taille: 32 X 32). Histogramme de Xiang [1997] Une liste (R, G) code les valeurs de bleu prises par les pixels de l’image et le nombre de pixels RGB. Histogramme de Balasubramania [1991] Similaire à celui de Xiang mais les valeurs de B sont stockées dans un arbre Histogramme n. D compact [Clément et Vigouroux, 2001] Similaire à celui de Thomas. Réduit de façon drastique l’espace mémoire occupé par l’histogramme sans perte en stockant uniquement les spels (ex: couleur) réellement présents dans l’image. 45

Méthodes de segmentation proposées Histogrammes n. D compact Exemple d’un histogramme 3 D compact image synthétique couleur [synt_gdr ]( 256 x 256), résolution tonale 24 bits. R V B E 86 84 70 45092 121 95 69 1245 107 91 56 1950 187 87 87 3768 70 87 87 9050 63 108 99 4431 Image synt_gdr et son histogramme 3 D compact 46

Méthodes de segmentation proposées Histogrammes n. D compact Avantage de Histogramme n. D compact Réduit le volume de l’histogramme n. D classique d’un facteur X Pour une image multi-composantes de dimension Mx. Nx. P ( P étant le nombre de plans), C : nombre de cellules réellement occupées ≤ Mx. N E : nombre de bits nécessaire pour coder une cellule ≥ log 2(Mx. N) Q : résolution tonale de chaque plan Volume Histogramme n. D Synt_gr(256 x 3) House(256 x 3) M 4(838 x 762 x 9) classique 128 Mo 3, 6. 1016 Mo compact 0, 029 Ko 0, 129 Mo 1, 22 Mo 47

Méthodes de segmentation proposées Histogrammes n. D compact ECC classique d’histogrammes n. D compact Méthode de classification n. D intégrant un modèle de voisinage flou ou de similarité floue Méthode de classification n. D par requantification Résistance des méthodes de segmentation n. D au bruit 48

Méthodes de segmentation proposées ECC classique d’histogrammes n. D compact Bibliographie (deux concepts) L’ECC réalisé sur des images binaires 2 D puis sur des images n. D binaires [ Haralick et al. , 1992] [Sedgewick et Robert, 1998] En théorie des graphes : recherche de composantes connexes (CC) réalisée mais pas sur le concept d’étiquetage. [Mény et al. , 2005] [Cogis et Robert, 2003] Dans cette section nous avons opté pour le concept d’ECC dans les images binaires 49

Méthodes de segmentation proposées ECC classique d’histogrammes n. D compact Composante connexe: correspond mathématiquement à une classe d’équivalence Un voisinage : relation qui lie des éléments d’un ensemble E, on considéra que notre relation de voisinage définit une relation d’équivalence. Notion de voisinage (connexité) spatial dans les images binaires La notion de voisinage a été généralisée par Rosenfeld [1979] dans un espace topologique n. D discret. Soit 2 voisinages en 2 D définissant deux types de connexité. 2 D 4 -voisins 8 -voisins ou full-connexité 50

Méthodes de segmentation proposées ECC classique d’histogrammes n. D compact Notion de voisinage spatial et de connexité spatiale dans les images binaires Utilisation de la full-connexité car adaptée à la recherche d’objets dans les images binaires. Elle sera adaptée à l’histogrammes n. D compact pour l’étiquetage. En 3 D, la full-connexité correspond à un 26 voisinage En n. D, la full-connexité correspond à 3 n-1 -voisins 51

Méthodes de segmentation proposées ECC classique d’histogrammes n. D compact Exemple d’ECC d’une image 2 D binaire (4 voisinage) Les objets sont en blanc et le fond en noir 3 3 3 2 1 1 (a) Image binaire 2 D 3 1 2 2 2 1 1 1 1 1 étiquettes représentants population 1 1 24 2 1 3 1 (c) tableau d’équivalence final (b) régions connexes Image à une (1) Composante 4 -connexe NB : Le type de connexité influence le nombre de Composantes Connexes (CC) et leur forme géométrique 52

Méthodes de segmentation proposées ECC classique d’histogrammes n. D compact Adaptation de l’ECC à l’histogramme n. D compact (Hc) L’illustration est faite avec un histogramme 2 D compact comme illustré ci-dessous Axe J Axe I (i-1, j-1) (i-1, j) (i, j-1) (i, j) (i-1, j+1) Plan I Plan J 0 0 … … i-1 j-1 i-1 j+1 … … i j-1 i j … … 2 Q-1 Un algorithme récursif permet de générer les voisins d’un spel ( (i, j)) puis de recher ses voisins dans l’Hc n. D afin de déduire les étiquettes de ses voisins. L’histogramme compact n. D est parcouru du haut vers le bas. 53

Méthodes de segmentation proposées ECC classique d’histogrammes n. D compact Complexité maximale de l’ algorithmique d’ECC (Max. Hc) Max. Hc(n) = (k(n-k)) avec k = (2 p. Q -1)/(1 -2 Q), Si n > k Max. Hc(n) = ( n 2) avec k = (2 p. Q -1)/(1 -2 Q), Si n ≤ k n : nombre de spels de l’histogramme n. D compact P : nombre de plans de l’image Q : résolution tonale de chaque plan de l’image 54

Méthodes de segmentation proposées ECC classique d’histogrammes n. D compact ECC de quelques images naturelles M 4_9 D Résolution=838 x 762 x 9 House Résolution=256 x 256 Peppers Résolution=512 x 512 Mandrill Résolution=512 x 512 Des images couleur et multi-spectrales de la base de données images du Gdr-isis et de l’université du sud de Californie 55

Méthodes de segmentation proposées ECC classique d’histogrammes n. D compact ECC de quelques images naturelles Nom image Nombre de spels histogramme n. D Nombre de composantes connexes(CC) M 4_9 D 116425 94443 M 4_6 D 108815 11879 M 4_3 D 17850 5235 House 33925 6812 Peppers 53488 12443 Mandrill 61662 21859 Nombre de composantes des Histogrammes n. D compact des images précédentes 56

Méthodes de segmentation proposées ECC classique d’histogrammes n. D compact Etude morphologique des histogrammes n. D compact Influence du nombre de plans n sur la distribution de l’histogramme n. D compact 1000000 M 4 IRM ORGE THERM 1 Nombre de spels 100000 1000 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nombre de plans Variation du nombre de spels de l’histogramme n. D compact en fonction du nombre de plans 57

Méthodes de segmentation proposées ECC classique d’histogrammes n. D compact Etude morphologique des histogrammes n. D compact Influence du nombre de plans n sur la distribution de l’histogramme n. D compact Variation du nombre de spels de l’histogramme n. D de l’image ORGE en fonction de n (1 à 10) 58

Méthodes de segmentation proposées ECC classique d’histogrammes n. D compact Etude morphologique des histogrammes n. D compact Influence du nombre de plans n sur la distribution de l’histogramme n. D compact Variation du nombre de spels des histogrammes n. D de l’image M 4 en fonction de n (1 à 9) 59

Méthodes de segmentation proposées ECC classique d’histogrammes n. D compact Etude morphologique des histogrammes n. D compact Influence du nombre de plans n sur la distribution l’histogramme n. D compact M 4 1000 IRM ORGE THERM 1 100 NED 10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nombre de plans Variation du NED de l’histogramme n. D compact en fonction du nombre de plans 60

Méthodes de segmentation proposées ECC classique d’histogrammes n. D compact Etude morphologique des histogrammes n. D compact Influence du nombre de plans n sur le nombre de CC de l’histogramme n. D compact 100000 M 4 IRM ORGE THERM 1 10000 1000 Nombre de CC 100 10 1 1 2 3 4 5 6 7 Nombre de plans 8 9 10 Variation du nombre de composantes connexes (CC) quand n varie d’images multispectrales 61

Méthodes de segmentation proposées ECC classique d’histogrammes n. D compact Etude morphologique des histogrammes n. D compact Influence du nombre de plans n sur le nombre de CC de l’histogramme n. D compact Variation de l’effectif des composantes connexes quand n varie de M 4 62

Méthodes de segmentation proposées ECC classique d’histogrammes n. D compact Etude morphologique des histogrammes n. D compact Bilan sur la morphologie des histogrammes n. D compact ü Quand n croît : • le nombre des spels augmente et l’occurrence des spels diminue pour tendre vers 1. • l’histogramme n. D s’aplatit géométriquement L’histogramme n. D compact à effectifs compact (1 à NED) fournit géométriquement les mêmes modes que l’histogramme n. D compact ü ü Quand n croît • le nombre de composantes connnexes (CC) de Hc augmente considérablement • les effectifs des composantes connexes diminuent en général l’intégration d’un voisinage flou ou d’une similarité floue entre spels dans le processus d’ECC (connectivité floue) améliore la qualité de sélection des meilleurs pics et limite la sur-segmentation. 63

Méthodes de segmentation proposées Histogrammes n. D compact ECC classique d’histogrammes n. D compact Méthode de classification n. D intégrant un modèle de voisinage flou ou de similarité floue Méthode de classification n. D par requantification Résistance des méthodes de segmentation n. D au bruit 64

Méthodes de segmentation proposées Méthode de classification n. D Principe de la classification n. D (Im. Seg. Hier_n. D) Ce modèle repose sur: ü l’histogramme compact n. D à effectifs compacts (1 à NED). ü le choix d’un seuil d’effectif S qui impose le nombre de classes. l’extraction des pics est basée sur l’algorithme d’ECC Entourés d’un cercle : les feuilles ou pics retenus En rouge : les nœuds construits En noir : branches explorées et pics non retenus à cause de l’effectif <S Exemple de classification hiérarchique n. D pour un seuil S fixé, n=1 65

Méthodes de segmentation proposées Méthode de classification n. D Comparaison des résultats de Im. Seg. Hier_n. D avec K-means Quelques résultats de segmentation R G B Effectif(%) 63 108 99 06, 76 70 123 77 13, 81 86 84 70 68, 80 107 91 56 02, 98 121 95 69 1, 90 187 87 87 5, 75 Synt_Gdr Je veux 6 classes ? - Même résultat Seg 1_Im. Seg. Hier_3 D Seg 2_Kmeans_3 D 66

Méthodes de segmentation proposées Méthode de classification n. D Quelques résultats de segmentation (suite) Synt_Rayon. Dispersion Je veux 6 classes ? R G B Effectif(%) 63 108 99 06, 76 70 123 77 13, 81 86 84 70 32, 04 87 84 70 01, 07 88 84 70 0, 76 89 84 70 1, 22 90 84 70 0, 46 91 84 70 33, 25 107 91 56 2, 98 121 95 69 1, 90 187 87 87 5, 75 - Résultats différents Seg 1_Im. Seg. Hier_3 D Seg 2_Kmeans_3 D 67

Méthodes de segmentation proposées Méthode de classification n. D Quelques résultats de segmentation (suite) R G B Effectif(%) 20 20 20 25 22 20 20 25 240 20 50 Synt 1 ou 3_sie Je veux 2 classes ? - Im. Seg. Hier_3 D ne peut pas fournir 2 classes - k-means fournie les 2 classes visuellement évidentes Impossible Seg 1_Im. Seg. Hier_3 D Seg 2_Kmeans_3 D 68

Méthodes de segmentation proposées Méthode de classification n. D Quelques résultats de segmentation (suite) R G B Effectif(%) 201 102 0 32, 3486 204 102 0 45, 7764 51 0 204 21, 8750 Synt 2009_sie Je veux 2 classes ? - Résultats différents Seg 1_Im. Seg. Hier_3 D Seg 2_Kmeans_3 D 69

Méthodes de segmentation proposées Quelques résultats de segmentation (suite) M 4(9 D) IRM(4 D) Seg 1_Im. Seg. Hier_9 D (8 classes) Seg 1_Im. Seg. Hier_4 D (8 classes) Seg 1_Im. Seg. Hier_3 D (5 classes) Seg 1_Im. Seg. Hier_3 D (8 classes) Seg 2_Kmeans_4 D (8 classes) Seg 2_Kmeans_3 D (5 classes) Seg 2_Kmeans_3 D (8 classes) Seg 2_Kmeans_9 D (8 classes) HOUSE MANDRILL 70

Méthodes de segmentation proposées Méthode de classification n. D Quelques résultats de segmentation (suite) IMG 01 IMG 05 IMG 08 IMG 24 Seg_01_Man Seg_05_Man Seg_08_Man Seg_24_Man Seg 1_01_Img. Seg. Hier Seg 1_05_Im. Seg. Hier Seg 1_08_Im. Seg. Hier Seg 1_24_Im. Seg. Hier 71

Méthodes de segmentation proposées Evaluation des résultats de segmentation de Im. Seg. Hier_n. D Nom image Critère de Levine et Nazif (complément) Im. Seg. Hier_n. D K-means Synt_Gdr 1 1 Synt_Rayon. Dispersion 0, 9995 0, 9972 Synt 1 ou 3 impossible 1 Synt 2009 0, 8161 1 House 0, 9698 0, 9553 Mandrill 0, 8971 0, 9192 IRM 0, 9277 0, 8927 M 4 0, 8608 0, 8669 Evaluation non supervisée de la méthode Im. Seghier_n. D 72

Méthodes de segmentation proposées Evaluation des résultats de segmentation de Im. Seg. Hier_n. D Nom image Critère de Vinet Im. Seg. Hier_n. D K-means Forsythia ( IMG 01) 05, 78% 08, 43% Forsythia ( IMG 05) 05, 46% 09, 84% Forsythia ( IMG 08) 05, 46% 10, 43% Forsythia ( IMG 24) 04, 19% 09, 44% Evaluation supervisée de la méthode Im. Seghier_n. D Bilan de l’évaluation Im. Seghier_n. D donne de meilleurs résultats pour les 24 images de Forsythia Imseg. Hier_n. D moins satisfaisant en évaluation non supervisée Nous proposons : (1) intégration de voisinage flou , (2) la requantification 73

Méthodes de segmentation proposées Justification des approches Histogrammes n. D compact ECC classique d’histogrammes n. D compact Méthode de classification n. D intégrant un modèle de voisinage flou ou de similarité floue Méthode de classification n. D par requantification Résistance des méthodes de segmentation n. D au bruit 74

Méthodes de segmentation proposées Méthode de classification n. D intégrant un modèle de voisinage flou ou de similarité floue Optimisation de la méthode de segmentation Imseg. Hier_n. D Problèmes de Imseghier_n. D : ü sur-segmentation ( justifié par le nombre de CC) ü mauvaise qualité de la segmentation ( évaluation segmentation non supervisée) Analyse : ü Similarité floue et requantification pour limiter la sur-segmentation ü seuil S : pas toujours pertinent pour la sélection des meilleurs pics Permettre à Im. Seg. Hier_n. D d’intégrer les performances de K-means 75

Méthodes de segmentation proposées Méthode de classification n. D intégrant un modèle de voisinage flou ou de similarité floue Analyse de la sélection de pics pertinents dans les histogrammes n. D But : choisir les pics pertinents afin d’éviter la sur-segmentation. 1 er Cas : cas de référence d 12 ≥ do, où do est la distance Pic 1 minimale nécessaire pour discriminer les 2 classes Pic 2 Ei : Effectif du pic i d 12 Exemple de référence à pics bien séparés 76

Méthodes de segmentation proposées Méthode de classification n. D intégrant un modèle de voisinage flou ou de similarité floue Analyse de la sélection de pics pertinents dans les histogrammes n. D But : choisir les pics pertinents afin d’éviter la sur-segmentation. 2ème Cas : Pic 1 Si S est choisi pour avoir deux pics, Pic 2 Pic 3 Pic 12 on sélectionnera que les pics 1 et 2, ce qui est faux car on devait choisir Pic 12 et Pic 3. Exemple d’histogramme à 3 pics avec E 1 ≥ E 2 > E 3 77

Méthodes de segmentation proposées Méthode de classification n. D intégrant un modèle de voisinage flou ou de similarité floue Analyse de la sélection de pics pertinents dans les histogrammes n. D Le but de cette partie est de choisir les pics pertinents afin d’éviter la sur-segmentation. 3ème Cas : Pic 1 Pic 3 Pic 2 Ce cas admet deux solutions a savoir 1 seule classe ou 3 classes. Impossible d’avoir les 2 classes Exemple d’histogramme à 3 pics d’effectifs égaux E 1 = E 2 = E 3 78

Méthodes de segmentation proposées Méthode de classification n. D intégrant un modèle de voisinage flou ou de similarité floue Analyse de la sélection de pics pertinents dans les histogrammes n. D Solutions proposées pour résoudre les cas 2 et 3 : Générer plus de clases et les fusionner en maximisant l’énergie inter-classe ( non abordé dans cette présentation) ü ü Intégration d’un rayon de dispersion pour l’extraction des pics ( non abordé ici) Intégration d’un modèle de voisinage flou dans le processus de classification , c à d en remplaçant l’ECC classique par l’ECCF (étiquetage en composantes connexes floues) ü Requantification de l’image à différentes résolutions tonales inferieures q ( q <Q) puis appliquer Im. Seg. Hier_n. D, avec Q la résolution tonale de chaque plan de l’image 79 ü

Méthodes de segmentation proposées Méthode de classification n. D intégrant un modèle de voisinage flou ou de similarité floue La logique floue s’appuie sur la théorie mathématique des ensemble flous introduite par Zadeh en 1965 et constitue une extension de la théorie des ensembles classiques pour la prise en compte d’ensembles définis de façon imprécise. Un sous-ensemble flou A ( ensemble floue A) d’un référentiel B est caractérisé par une fonction d’appartenance notée à valeurs dans [0, 1] Une relation floue (similarité floue) 80

Méthodes de segmentation proposées Méthode de classification n. D intégrant un modèle de voisinage flou ou de similarité floue Connexité floue Différents travaux : [Udapa, 1996]; [Carvalho et al. , 1999], etc. voisinage flou k (similarité flou) : N. B : un graphe de similarité entre spels peut être généré à partir de la relation floue K Chemin entre deux spels c et d : succession de spels k-connexe liant c et d, notions utilisées en théorie des graphes. 81

Méthodes de segmentation proposées Méthode de classification n. D intégrant un modèle de voisinage flou ou de similarité floue Connexité floue Coût d’un chemin P : avec m≥ 2 sachant que Soit et sous ensemble flou décrivant le coût d’un chemin k -connexe relatif au chemin P est : 82

Méthodes de segmentation proposées Méthode de classification n. D intégrant un modèle de voisinage flou ou de similarité floue Connectivité floue Relation floue ѱ sur k sous ensemble flou ѱ caractérisé par la fonction d’appartenance global des chemins entre c et d, calcule le coût Pcd : ensemble de tous les chemins reliant c et d ü Cette relation définit une relation d’équivalence (ѱ –connexe) N. B : En fixant une valeur de coût ϴ on peut extraire les composantes connexes floues ѱ –connexe correspondant à des ϴ-coupes. 83

Méthodes de segmentation proposées Méthode de classification n. D intégrant un modèle de voisinage flou ou de similarité floue Algorithme de connexité de floue (ECCF) Principe similaire à l’ECC Seul la recherche des voisins flous d’un spel de l’histogramme n. D compact pour un coût ϴ donné est remplacé par la recherche de voisins classiques (on ne chera pas à déterminer tous les chemins pour étiqueter un spel). N. B : un graphe de similarité peut être généré pour la recherche des composantes connexes floues 0, 26 0, 33 0, 26 0, 3 0, 41 0, 5 0, 41 0, 33 0, 5 X(1) Exemple de CCF ( ѱ –connexe) en 2 D pour un coût minimum ϴ =0, 26 84

Méthodes de segmentation proposées Méthode de classification n. D intégrant un modèle de voisinage flou ou de similarité floue Complexité au pire de l’ECCF ( Cp) 85

Méthodes de segmentation proposées Méthode de classification n. D intégrant un modèle de voisinage flou ou de similarité floue Application de l’ECCF Nombre de composantes connexes floues pour différents coût ϴ M 4 100000 IRM ORGE THERM 1 Nombre de CC 10000 100 10 1 1 2 3 4 5 6 7 d(ϴ)=(1 -ϴ)/ϴ Variation du nombre de CCF en fonction de d(ϴ) 86

Méthodes de segmentation proposées Méthode de classification n. D intégrant un modèle de voisinage flou ou de similarité floue Application de l’ECCF Statistiques des composantes connexes floues pour différents coûts ϴ Répartition en effectif des CCF pour différentes valeurs de ϴ 87

Méthodes de segmentation proposées Méthode de classification n. D intégrant un modèle de voisinage flou ou de similarité floue Classification n. D par voisinage flou (Imseg. Hier_Floue_n. D) Généralisation de Im. Seg. Hier_n. D en remplaçant l’ECC par l’ECCF ü quand ϴ = 0, 5 , Im. Seg. Hier_Floue_n. D correspond à Im. Seg. Hier_n. D Différentes segmentations d’un même nombre de classes sont réalisées pour différentes valeurs de ϴ, ü choix de la segmentation la plus pertinente ce qui revient à déterminer le ϴ optimal. . 88

Méthodes de segmentation proposées Résultats de segmentation de Im. Seg. Hier_Floue_n. D Synt_gdr Synt_Rayon. Dispersion Synt 1 ou 3 Synt 2009 Impossible Seg 1( ϴ=0, 5 ) (6 classes) Seg 2( ϴ= 0, 20) (6 classes) Seg 1( ϴ=0, 5 ) (2 classes) Seg 2( ϴ=0, 167 ) (6 classes) Seg 2( ϴ= 0, 33) (2 classes) Seg 2( ϴ=0, 25 ) (2 classes) 89

Méthodes de segmentation proposées Résultats de segmentation de Im. Seg. Hier_Floue_n. D M 4(9 D) IRM(4 D) Seg 1( ϴ=0, 5 ) (8 classes) Seg 2( ϴ=0, 25 ) (8 classes) Seg 2( ϴ=0, 167 ) (8 classes) HOUSE Seg 1( ϴ=0, 5 ) (5 classes) Seg 2( ϴ= 0, 25) (5 classes) MANDRILL Seg 1( ϴ=0, 5 ) (8 classes) Seg 2( ϴ =0, 167) (8 classes) 90

Méthodes de segmentation proposées Histogrammes n. D compact ECC classique d’histogrammes n. D compact Méthode de classification n. D intégrant un modèle de voisinage flou ou de similarité floue Méthode de classification n. D par requantification Résistance des méthodes de segmentation n. D au bruit 91

Méthodes de segmentation proposées Méthode de segmentation n. D par requantification Principe de la méthode (Im. Seg. Hier_Requant_n. D) ü Principe est identique à Im. Seg. Hier_n. D, mais l’image est requantifiée ü Requantification limitée jusqu’à 5 bits (qualité visuelle de l’image presque préservée). Principe de la requantification Deux méthodes : ü Par troncature : on supprime les (Q-q) bits de poids faibles ü Par arrondi : la valeur de résolution q la plus proche de Q Q : la résolution tonale de chaque plan de l’image (en général Q=8) q : la nouvelle résolution tonale de l’image requantifiée ( q ϵ {5, 6, 7} ) Nous avons opté pour l’approche par troncature 92

Méthodes de segmentation proposées Résultats de segmentation de Im. Seg. Hier_Requant_n. D Synt_gdr Seg 1( q =7 bits ) (6 classes) Seg 2( q= 5 bits) (6 classes) Synt_Rayon. Dispersion Synt 1 ou 3 Seg 1( q=7 bits ) (6 classes) Seg 1( q=7 bits ) (2 classes) Seg 2( q=5 bits ) (6 classes) Seg 2( q= 5 bits) (2 classes) Synt 2009 Seg 1( q=7 bits) (2 classes) Seg 2( q=5 bits ) (2 classes) 93

Méthodes de segmentation proposées Résultats de segmentation de Im. Seg. Hier_Requant_n. D M 4(9 D) Seg 1( q= 7 bits ) (8 classes) Seg 2( q= 6 bits ) (8 classes) IRM(4 D) Seg 1( q= 6 bits ) (8 classes) Seg 2( q= 5 bits ) (8 classes) HOUSE Seg 1( q= 7 bits ) (5 classes) Seg 2( q= 5 bits) (5 classes) MANDRILL Seg 1( q= 7 bits ) (8 classes) Seg 2( q = 5 bits) (8 classes) 94

Méthodes de segmentation proposées Histogrammes n. D compact ECC classique d’histogrammes n. D compact Méthode de classification n. D intégrant un modèle de voisinage flou ou de similarité floue Méthode de classification n. D par requantification Résistance des méthodes de segmentation n. D au bruit 95

Méthodes de segmentation proposées Résistance des méthodes de segmentation n. D au bruit Resistance de la méthode au bruit (exemples de segmentation) Synt_gdr ϴ = 0, 5 Vinet =35, 99% Synt_gdr bruitée gaussien de variance σ = 0. 02 ϴ = 0, 33 Vinet = 33, 72% ϴ = 0, 2 Vinet = 0, 52% Seg_Reference ( 6 classes) ϴ = 0, 167 Vinet =0, 52% 96

Méthodes de segmentation proposées Résistance des méthodes de segmentation n. D au bruit Evaluation de la résistance de la méthode Im. Seg. Hier_Floue_n. D au bruit (bruit gaussien non corrélé) σ Nombre de classes , 2 3 4 5 6 0, 005 0 0 0, 015 0 0, 0015 0, 024 0, 053 0, 02 0, 0015 12, 51 0, 069 0, 37 35, 99 0, 025 0, 063 12, 58 0, 39 26, 34 45, 89 0, 03 26, 36 12, 80 1, 19 25, 17 42, 21 0, 04 26, 43 38, 1 50, 44 70, 97 71, 02 0, 05 27, 83 39, 81 41, 54 59, 96 65, 08 Segmentation acceptable pour mesure Vinet ≤ 5% Résistance au bruit gaussien de la méthode par voisinage flou, les valeurs de Vinet calculés sont en % et expriment le % de pixels mal classés. 97

Méthodes de segmentation proposées Résistance des méthodes de classification n. D au bruit Comparaison de la résistance au bruit des deux méthodes de segmentation Synt gdr avec bruit gaussien additif de σ = 0, 02 Mesure de Vinet q θ 0. 5 0, 33 0, 20 0, 17 5 6 7 2 classes 1, 53. 10 -5 4, 58. 10 -5 5. 10 -4 7, 63. 10 -5 3, 05. 10 -5 3 classes 0, 1251 0, 1252 0, 1251 0, 1256 0, 1252 0, 1251 4 classes 0, 00069 0, 00072 0, 0041 0, 0011 0, 00085 5 classes 0, 0037 0, 0036 0, 0039 0, 0238 0, 0059 0, 0044 6 classes 0, 3599 0, 3372 0, 0052 NA 0, 0158 0, 0169 0, 0052 Segmentation acceptable pour mesure vinet ≤ 5% Résistance des deux méthodes de au bruit gaussien, les valeurs de Vinet calculés sont en % et expriment le % de pixels mal classés. 98

Segmentation par analyse d’histogrammes multidimensionnels PLAN Contexte du travail Objectifs Problématique Généralités Etat de l’art Méthodes de segmentation proposées Evaluation de la segmentation Conclusion 99

Evaluation de la segmentation Evaluation des méthodes de segmentation proposées Discussion des résultats d’évaluation Conclusion partielle 100

Méthodes de segmentation proposées Evaluation des deux méthodes de segmentation proposées Critère de Levine et Nazif (complément à 1) Nom image Im. Seg. Hier_Floue_n. D Im. Seg. Hier_Requant_n. D K-means ϴ=0, 5 ϴ=0, 33 ϴ=0, 25 ϴ=0, 20 ϴ=0, 167 q =5 q = 6 q = 7 Synt_gdr 1 1 1 1 1 Synt_Rayon. Dispersion 0, 9995 0, 9999 0, 9972 Synt 1 ou 3 NA 1 1 1 1 Synt 2009 0, 8161 1 1 1 0, 8161 1 House 0, 9698 0, 9625 0, 9685 0, 9676 0, 9680 0, 9671 0, 9693 0, 9701 0, 9553 Mandrill 0, 8971 0, 8998 0, 9054 0, 8906 0, 9141 0, 8913 0, 9004 0, 9112 0, 9192 IRM 0, 9277 0, 8963 0, 8213 0, 8125 0, 8297 0, 8468 0, 8930 0, 8766 0, 8927 M 4 0, 8608 0, 8681 0, 8443 0, 7343 0, 7891 0, 7870 0, 8007 0, 8636 0, 8669 Evaluation non supervisée des méthodes de segmentation n. D 101

Méthodes de segmentation proposées Evaluation des deux méthodes de segmentation proposées Nom image Critère de Vinet Im. Seg. Hier_Floue_n. D (ϴ = 0, 5) Im. Seg. Hier_Requant_n. D (q = 5 bits) K-means Forsythia ( IMG 01) 05, 78% 04, 43% 08, 43% Forsythia ( IMG 05) 05, 46% 05, 38% 09, 84% Forsythia ( IMG 08) 05, 46% 05, 10% 10, 43% Forsythia ( IMG 12) 03, 65% 04, 15% 06, 93% Forsythia ( IMG 24) 04, 19% 3, 86% 09, 44% Evaluation supervisée des méthodes de segmentation n. D 102

Evaluation de la segmentation Evaluation des méthodes de segmentation proposées Discussion des résultats d’évaluation Conclusion partielle 103

Evaluation de la segmentation Discussion des résultats d’évaluation Imseg. Hier_Floue_n. D est meilleur dans l’ensemble que Im. Seg. Hier_Requant_n. D et K -means ü ü Im. Seg. Hier_Requant_n. D est moins performant en évaluation non supervisée à cause de la perte d’information due à la requantification mais s’est souvent révélée meilleure en évaluation supervisée ü Sur les images de synthèse Im. Seg. Hier_Floue_n. D et Imseg. Hier_Requant_n. D se sont révélées meilleures que K-means ü Sur certaines images réelles K-means s’est révélée souvent meilleure, ce qui confirme que : o Les images synthétiques ne représentent pas toutes les réalités [ Phillip-Foliguet et al. , 2002] o Il n’ y a pas de méthodes universelle pour tout type d’image [Lezoray et Chabrier, 2004] ü Imseg. Hier_Requant_n. D est sensible au bruit 104

Evaluation de la segmentation Evaluation des méthodes de segmentation proposées Discussion des résultats Conclusion partielle 105

Evaluation de la segmentation Conclusion partielle ü Les performances d’une méthode de segmentation sont liées au critère d’évaluation choisi. Nombre de classes 5 5 5 5 8 8 8 8 House Paramètres segmentation Θ = 0, 50 Θ = 0, 33 Θ = 0, 25 Θ = 0, 20 Θ = 0, 17 q=5 q=6 q=7 Intra Levine et Nazif 0, 9698 0, 9625 0, 9685 0, 9676 0, 9680 0, 9671 0, 9693 0, 9701 0, 9693 0, 9641 0, 9398 0, 9650 0, 9686 0, 9632 0, 9575 0, 9693 Borsotti Zeboudj Rosenberger 0, 1211 0, 1372 0, 1148 0, 1225 0, 1228 0, 1450 0, 1395 0, 1211 0, 0864 0, 0916 0, 0902 0, 0833 0, 0986 0, 1152 0, 0807 0, 8424 0, 7935 0, 8114 0, 8373 0, 8375 0, 8361 0, 8384 0, 8416 0, 5331 0, 8169 0, 8300 0, 8612 0, 5189 0, 5297 0, 5461 0, 5270 0, 4864 0, 4859 0, 4868 0, 4864 0, 4859 0, 4917 0, 4914 0, 4913 0, 4918 0, 4956 0, 4943 0, 4917 106

Evaluation de la segmentation Conclusion partielle (suite) Nombre de classes 5 5 5 5 8 8 8 8 Mandrill Paramètres segmentation Θ = 0, 50 Θ = 0, 33 Θ = 0, 25 Θ = 0, 20 Θ = 0, 17 q=5 q=6 q=7 Intra Levine et Nazif 0, 9144 0, 9115 0, 9183 0, 9059 0, 9220 0, 8942 0, 9008 0, 9132 0, 8971 0, 8998 0, 9054 0, 8906 0, 9141 0, 8913 0, 9004 0, 9112 Borsotti Zeboudj Rosenberger 0, 4043 0, 4420 0, 3476 0, 4122 0, 3565 0, 5270 0, 5004 0, 4708 0, 4229 0, 4075 0, 3636 0, 4621 0, 3102 0, 4407 0, 3473 0, 3253 0, 3907 0, 5053 0, 3439 0, 4440 0, 4384 0, 6145 0, 5675 0, 4286 0, 5126 0, 3679 0, 4345 0, 5168 0, 4313 0, 5934 0, 5808 0, 4109 0, 4967 0, 4946 0, 4955 0, 4921 0, 4932 0, 4967 0, 4974 0, 4976 0, 4971 0, 4982 0, 4973 0, 4949 0, 4957 0, 4961 107

Evaluation de la segmentation Conclusion partielle (suite) Nombre de classes 5 5 5 5 8 8 8 8 IRM Paramètres segmentation Θ = 0, 50 Θ = 0, 33 Θ = 0, 25 Θ = 0, 20 Θ = 0, 17 q=5 q=6 q=7 Intra Levine et Nazif 0, 9356 0, 9398 0, 8722 0, 8240 0, 8094 0, 8768 0, 9335 0, 9248 0, 9277 0, 8963 0, 8213 0, 8125 0, 8297 0, 8468 0, 8930 0, 8766 Borsotti Zeboudj Rosenberger 0, 2216 0, 2202 0, 3167 0, 3318 0, 3444 0, 2132 0, 1793 0, 2153 0, 2786 0, 2339 0, 3528 0, 3853 0, 2801 0, 2373 0, 1830 0, 1908 0 0 0 0 0, 5090 0, 5089 0, 5103 0, 5107 0, 5122 0, 5098 0, 5084 0, 5092 0, 5054 0, 5051 0, 5060 0, 5065 0, 5064 0, 5056 0, 5044 108

Evaluation de la segmentation Conclusion partielle (suite) Nombre de classes 8 8 8 8 10 10 M 4 Paramètres segmentation Θ = 0, 50 Θ = 0, 33 Θ = 0, 25 Θ = 0, 20 Θ = 0, 17 q=5 q=6 q=7 Intra Levine et Nazif 0, 8608 0, 8681 0, 8443 0, 7343 0, 7891 0, 7870 0, 8007 0, 8636 0, 8611 0, 8412 0, 8355 0, 7144 0, 7812 0, 7715 0, 7942 0, 8649 Borsotti Zeboudj Rosenberger 0, 6050 0, 5063 0, 6674 0, 6126 0, 6026 0, 4796 0, 6405 0, 5121 0, 6755 0, 4799 0, 7423 0, 5954 0, 5705 0, 4456 0, 7150 0, 5436 0, 6071 0, 6419 0, 7350 0, 7184 0, 5727 0, 5942 0, 6263 0, 6357 0, 6071 0, 6479 0, 7339 0, 5815 0, 6363 0, 6026 0, 6262 0, 6438 0, 4934 0, 4903 0, 4820 0, 4848 0, 4908 0, 4879 0, 4907 0, 4860 0, 4947 0, 4913 0, 4864 0, 4894 0, 4920 0, 4901 0, 4926 0, 4890 109

Segmentation par analyse d’histogrammes multidimensionnels PLAN Contexte du travail Objectifs Problématique Généralités Etat de l’art Méthodes de segmentation proposées Evaluation de la segmentation Conclusion 110

Conclusion et perspectives Nous avons mis en œuvre des approches de classification n. D originales du fait de leur caractère vectoriel et de leur compacité mémoire. Nous avons proposés des solutions intéressantes pour résoudre le problème de sursegmentation quand le nombre de plans des images est supérieur ou égal à 3. Les méthodes de segmentations réalisées donnent des résultats encourageants au regard d’autres approches de classification. Nous avons comparé les résultats de nos algorithmes de segmentation avec différentes méthodes d’évaluation. Nous avons montré qu’il n’y a pas de méthodes d’évaluation universelle et qu’en fonction des images, les critères d’évaluation privilégient tour à tour certaines méthodes de segmentation. Imseg. Hier_Floue_n. D et Imseg. Hier_n. D sont paramétrables afin de faire varier le nombre de classes. Nos algorithmes de classification et d’ECC peuvent être exploités pour réaliser des classifications spatio-colorimétrique 111

FIN JE VOUS REMERCIE POUR VOTRE ATTENTION 112