SEMIEXTENSIVO Caderno 2 MATEMTICA C Nmeros Complexos No

SEMI-EXTENSIVO Caderno 2 MATEMÁTICA C

Números Complexos No conjunto dos números Reais não tem solução Imaginários

Números Complexos R N Z Q C I

Números Complexos Forma algébrica

Números Complexos Potências de i Para expoentes maior ou igual a 4, dividimos o expoente por 4 e utilizamos o resto da divisão.

Números Complexos Igualdade de números complexos

Números Complexos Conjugado de um número complexo Oposto de um número complexo

Números Complexos Simétrico de um número complexo Módulo de um número complexo Norma de um número complexo.

Números Complexos Operações com números complexos (FORMA ALGÉBRICA) Adição +

Números Complexos Operações com números complexos (FORMA ALGÉBRICA) Adição +

Números Complexos Operações com números complexos (FORMA ALGÉBRICA) Propriedades da Soma Comutativa Associativa Elemento neutro

Números Complexos Operações com números complexos (FORMA ALGÉBRICA) Subtração –

Números Complexos Operações com números complexos (FORMA ALGÉBRICA) Multiplicação

Números Complexos Operações com números complexos (FORMA ALGÉBRICA) Propriedades da multiplicação Comutativa Associativa Distributiva Elemento neutro

Números Complexos Operações com números complexos (FORMA ALGÉBRICA) Observação. :

Números Complexos Operações com números complexos (FORMA ALGÉBRICA) Divisão ÷

Números Complexos Operações com números complexos (FORMA ALGÉBRICA) Divisão ÷

Números Complexos Operações com números complexos (FORMA ALGÉBRICA) Divisão ÷

Números Complexos Operações com números complexos (FORMA ALGÉBRICA) Divisão ÷

Números Complexos Operações com números complexos (FORMA ALGÉBRICA) Divisão ÷

03) Divida o número 16 em duas partes cujo produto seja 70.

03) Divida o número 16 em duas partes cujo produto seja 70.

03) Divida o número 16 em duas partes cujo produto seja 70. e

04) Determine x e y para que o numero complexo z = (x + 6) – (y 2 – 16)·i seja: a) real;

04) Determine x e y para que o numero complexo z = (x + 6) – (y 2 – 16)·i seja: a) Imaginário puro. ou

08) Se , calcule x e y.

09) Assinale a alternativa correta. FALSO

09) Assinale a alternativa correta. VERDADEIRO

09) Assinale a alternativa correta. FALSO

15) O número complexo z = a + bi, {a, b} R, tem módulo 10. sabemos que a + b = 14. Calcule z.

31) (UFSC) Se determine

35) (UFSC) Dada a expressão um número complexo, determine sendo z

35) (UFSC) Dada a expressão um número complexo, determine + sendo z

Números Complexos Forma Polar ou Trigonométrica (PLANO ARGAND–GAUSS) Im (Imaginário) (a, b) = a + bi b a R (Real)

Números Complexos Forma Polar ou Trigonométrica (PLANO ARGAND–GAUSS) Im (Imaginário) 2 afixo 3 R (Real)

Números Complexos Módulo de um número complexo (PLANO ARGAND–GAUSS) Im (Imaginário) (a, b) b 0 a R (Real)

Números Complexos Módulo de um número complexo (PLANO ARGAND–GAUSS) Im (Imaginário) (a, b) b 0 a R (Real)

Números Complexos Módulo de um número complexo (PLANO ARGAND–GAUSS) Im (Imaginário) (a, b) b Pitágoras 0 a R (Real)

Números Complexos Argumento de um número complexo (PLANO ARGAND–GAUSS) Im P(a, b) b Trignometria 0 a Re

Números Complexos Argumento de um número complexo (PLANO ARGAND–GAUSS) Ex. ) Calcule o argumento e represente no plano de Argand. Gauss o número complexo Im Re

Números Complexos Argumento de um número complexo (PLANO ARGAND–GAUSS) Ex. ) Calcule o argumento e represente no plano de Argand. Gauss o número complexo Im Re

Números Complexos Argumento de um número complexo (PLANO ARGAND–GAUSS) Ex. ) Calcule o argumento e represente no plano de Argand. Gauss o número complexo Im Re

Números Complexos Argumento de um número complexo (PLANO ARGAND–GAUSS) Ex. ) Calcule o argumento e represente no plano de Argand. Gauss o número complexo Seno + – – – + + – + Seno Cos 180º F Cos

Números Complexos Argumento de um número complexo (PLANO ARGAND–GAUSS) Ex. ) Calcule o argumento e represente no plano de Argand. Gauss o número complexo Seno 180º F Cos

Números Complexos Forma Polar ou Trigonométrica Módulo de z

37) (UFSC) Sendo complexo o argumento principal do número , então o valor de , em graus, é

49) (Vunesp) Considerando o número complexo , em que , encontre o número complexo v cujo módulo é igual a 2 e cujo argumento é o triplo do argumento de.

49) (Vunesp) Considerando o número complexo , em que , encontre o número complexo v cujo módulo é igual a 2 e cujo argumento é o triplo do argumento de.

Números Complexos Operações com números complexos na forma trigonométrica Multiplicação Divisão Potenciação

58) (UCMG) O produto dos três números complexos: é:

58) (UCMG) O produto dos três números complexos: é: B

61) (ITA) Seja z um número complexo de módulo 1 e de argumento , então é:

61) (ITA) Seja z um número complexo de módulo 1 e de argumento , então é:

61) (ITA) Seja z um número complexo de módulo 1 e de argumento é: , então e B

61) (Acafe) Dado é: , o valor de A