semiconduttori dodi e transistor motherboard APRIAMO UN PC

semiconduttori dìodi e transistor

motherboard APRIAMO UN PC … I calcolatori sono macchine complesse; elaborano numeri, testi, suoni, immagini… Il “cervello” del calcolatore è costituito dalla CPU (unità centrale di elaborazione) o processore, che include al suo interno tutti i circuiti necessari per compiere le istruzioni elementari. transistor chip CPU computer 1 computer = 1 o più CPU 1 CPU = 1 chip = 107 – 108 transistor

Capello … la CPU o processore: sempre + veloci Transistor: ~ 1 m 2 Chip: ~150 mm 2 Wafer: 300 mm Lo sforzo per raggiungere velocità di esecuzione delle istruzioni sempre maggiori ha portato alla realizzazione di processori sempre più complessi, con un numero via crescente di moduli funzionali interni diversi. mm MHz 6. 000 6 2 1979 29. 000 3 5 80286 1982 134. 000 1. 5 6 80386 1985 275. 000 1. 5 16 80486 1989 1. 200. 000 1 25 Pentium 1993 3. 100. 000 0. 8 60 Pentium II 1997 7. 500. 000 0. 35 233 Pentium III 1999 9. 500. 000 0. 25 450 Pentium 4 2000 42. 000 0. 18 1500 Pentium 4 2002 > 55. 000 0. 13 > 3000 Nome Data 8080 1974 8088 Transistor

… ma tutto ciò come si collega con la fisica? I componenti microelettronici sono un po’ ovunque, fanno parte della nostra vita quotidiana: • cellulari • telecomando della TV • puntatore laser • lettori MP 3 • orologi al quarzo • sensori ottici delle macchine fotografiche digitali • videocamere Il funzionamento di tutti questi apparecchi è stato possibile grazie alla comprensione delle leggi della fisica dello stato solido, in particolare dei … … semiconduttori

SCOPERTA DEI SEMICONDUTTORI E PRIME APPLICAZIONI 1782 A. Volta introduce la parola “semiconduttori” 1833 M. Faraday nota che la conducibilità (σ) di alcuni materiali aumenta con T 1874 F. Braun 1897 J. J. Thomson primi diodi a cristallo scopre l’elettrone 1901 V. E. Riecke scopre che la corrente elettrica nei metalli è dovuta al moto degli elettroni 1903 J. Koenigsberg postula che la resistività (ρ) dei semiconduttori dipende da T 1931 A. Wilson 1931 W. Heisenberg 1931 W. Pauli scrive a R. Peierls 1936 Bell Telephone Laboratories 1939 - 1945 propone una teoria a bande dei solidi e il concetto di impurezze donori e accettori concetto di lacuna come quasi-particella di carica positiva che descrive gli stati vuoti in una banda altrimenti piena "uno non deve lavorare sui semiconduttori, sono un pasticcio, chi sa se addirittura esistono i semiconduttori” programma di ricerca per sostituire i commutatori elettromeccanici con quelli a stato solido II guerra mondiale: gran parte delle ricerche si spostano su problemi connessi con l’industria bellica

LA SCOPERTA DEL TRANSISTOR … 1939 Shockley: dispositivo amplificatore basato su semiconduttore 1940 primo fotodiodo basato su di una giunzione p/n in silicio 1945 1947 1948 1949 Riparte il progetto sui semiconduttori dei laboratori Bell Invenzione del Transistor ( Bardeen, Brattain, Shockley ) prima radio a transistor Shockley propone il transistor bipolare a giunzione Western Electric : primi transistor commerciali (amplificatori per auricolari per sordi) Texas Instrument produce la prima radio basata su transistor: è un disastro commerciale perché troppo costosa Bardeen, Brattain e Shockley ricevono il premio Nobel per la scoperta del Transistor. Ottobre 1951 1954 1956 Il primo transistor … … e uno di oggi

UN PASSO INDIETRO: LA CONDUZIONE NEI SOLIDI • Dalla 2 a legge di OHM si deduce che la resistenza dipende, oltre che dalle proprietà geometriche, anche dal materiale R = r l/A • Ma r dipende da T • Ci sono materiali con piccola r (buoni conduttori) e materiali con una r decisamente maggiore (cattivi conduttori) o isolanti A l

CLASSI DI MATERIALI Dal punto di vista delle proprietà elettriche (conducibilità σ, reciproco della resistività ρ) metalli semi-metalli (As, Bi, grafite) semiconduttori isolanti (Na. Cl, diamante, Si. O 2)

GLI ISOLANTI Un’analisi chimica dimostra che gli isolanti hanno 1. grosse dimensioni molecolari 2. una molecola formata atomi diversi 3. legami di tipo covalente (elettroni più esterni condivisi tra atomi diversi) Tutti i composti organici, ma anche gli elementi del IV gruppo (C, Si, Ge. . ), se tenuti alle basse temperature, sono ottimi isolanti. Anche i loro legami sono covalenti. I CONDUTTORI • La struttura microscopica è costituita da un reticolo cristallino di ioni positivi avvolto da una nuvola di elettroni di conduzione, che sono gli elettroni più esterni di ciascun atomo. Tali elettroni sono debolmente legati al nucleo e quindi basta poca energia per liberarli, ovvero per muoverli all’interno del conduttore.

Negli isolanti gli elettroni di valenza sono fortemente legati ai rispettivi nuclei e non si formano elettroni liberi; dunque anche in presenza di una ddp esterna non vi è alcuna corrente.

Nei conduttori metallici, come ad esempio il rame, gli atomi sono rigidamente disposti in un reticolo cristallino e presentano solitamente un basso numero di elettroni nell’orbita più esterna. Tali elettroni, debolmente legati ai nuclei, tendono a liberarsi per formare una nube di ELETTRONI LIBERI. Quando al metallo non venga applicato alcun potenziale esterno gli elettroni liberi si muovono in direzione casuale.

Se invece si applica una differenza di potenziale alle estremità del conduttore, la nube di elettroni si muove in direzione opposta al campo elettrico creato dalla ddp, ossia verso il punto a potenziale più alto. La corrente dovuta al moto di elettroni soggetti a un campo elettrico è detta CORRENTE DI DERIVA (drift current). V + Corrente di deriva

Velocità di deriva Con quale velocità si spostano gli elettroni all’interno del conduttore sotto l’azione del campo elettrico? Quindi: Sostituendo valori opportuni nella formula trovata si trova che la velocità è minore di 1 mm/s

GLI ELETTRONI DI CONDUZIONE Energia potenziale di un elettrone in funzione della distanza • Utot = Up + K = costante, cioè per r piccoli aumenta la velocità • più è vicino inizialmente al nucleo minore è la sua energia totale

Potenziale Efficace

BANDA DI CONDUZIONE In un conduttore metallico i nuclei vicini attirano l’elettrone e quindi diminuisce ulteriormente l’energia di legame (potenziale) Questo aiuta l’elettrone di conduzione ad avere sufficiente energia totale per muoversi liberamente da un nucleo all’altro

BANDA DI CONDUZIONE Il principio di esclusione di Pauli obbliga gli elettroni a occupare livelli energetici diversi e questo comporta non un solo valore per l’energia, ma una banda più larga costituita da molti livelli vicini. Ogni livello contiene al massimo 2 elettroni. Per un cristallo con N atomi ci sono al massimo 2 N elettroni per ogni livello.

BANDA DI CONDUZIONE Consideriamo un insieme di N atomi identici. Se gli atomi sono lontani, ciascun orbitale atomico darà origine a un livello N volte degenere. Quando gli atomi si avvicinano tale livello si separa in N livelli energetici Se consideriamo che un solido può contenere circa 1023 atomi per cm 3 , possiamo capire come tali livelli formino praticamente un continuo ossia una banda. La formazione delle bande in un solido monoatomico a partire dai livelli atomici è schematizzata in funzione della separazione tra gli atomi

BANDA DI CONDUZIONE Osserviamo che: • In un cristallo si formano tante bande quanti sono i livelli atomici. Tenendo conto dello spin, ciascuna banda può quindi ospitare 2 N elettroni. • Le bande sono separate da gap di energia ossia regioni energetiche in cui non ci sono stati. • A parità di distanza interatomica i livelli più profondi si separano meno dei livelli più esterni in quanto le loro funzioni d’onda atomiche sono più localizzate e quindi la loro sovrapposizione è minore. • Quando la distanza interatomica decresce oltre un certo limite le bande derivanti da orbitali atomici distinti cominciano a sovrapporsi. Poiché gli elettroni interni restano praticamente ancorati ai loro ioni, sono le bande originate dagli elettroni di valenza che determinano le proprietà fisiche dei solidi.

PROPRIETÀ FISICHE DELLA MATERIA bande di energia Nella formazione dei solidi, gli orbitali atomici si fondono dunque a formare orbitali cristallini, estesi a tutto lo spazio occupato dal solido. Gli elettroni di valenza nei solidi, dunque, non sono più legati ai singoli atomi, ma sono delocalizzati. Larghezza banda : qualche e. V A questi elettroni non corrispondono più singoli livelli discreti di energia, ma moltissimi livelli con valori vicinissimi l’uno all’altro, ossia distribuiti in modo quasi continuo in un certo intervallo dell’energia. A questa distribuzione si dà il nome di banda di energia. Le varie bande possono essere separate da intervalli di energia proibiti, che non possono essere occupati da alcun elettrone.

1. 2. un elettrone è di conduzione se la sua energia è maggiore del valore massimo che lo lega al nucleo; la conduzione avviene se la banda di conduzione è parzialmente libera. banda di conduzione banda di valenza Energia Bande energetiche e intervalli di energia proibiti I migliori conduttori sono i metalli monovalenti, che hanno un solo elettrone che occupa l’ultimo livello. Ci sono perciò n livelli occupati, ma n liberi (somma = 2 N) e gli elettroni possono muoversi facilmente.

Gli isolanti conduzione Eg = 10 e. V valenza • Gli elettroni che occupano lo strato più esterno vengono chiamati elettroni di valenza e lo strato si chiama banda di valenza. • NEGLI ISOLANTI non ci sono in genere livelli liberi immediatamente sopra la banda di valenza • Questo rende necessario un discreto salto energetico, dell’ordine di 10 e. V, per raggiungere la banda di conduzione.

I semiconduttori conduzione valenza Eg = 1 e. V • Rappresentano una terza categoria di solidi in cui Eg è piccolo, dell’ordine di 1 e. V. • Basterebbe perciò una temperatura sufficientemente elevata perché l’elettrone diventi di conduzione. • Grossolanamente: T = 2 E g/3 KB = = 0, 67*1, 6 *10 -19 J/1, 38*10 -23 J/K = 7700 K che comunque è una temperatura molto alta. In realtà esiste un effetto quantistico (effetto tunnel) che spiega la possibilità di conduzione anche a temperature molto inferiori

I semiconduttori banda di valenza piena, banda di conduzione vuota gap di energia tra le bande piccolo conducibilità nulla a 0 K, con Eg n C (diamante) 5. 4 10 -21 Si. C 2. 3 4 105 Ga. As 1. 42 3 1012 Si 1. 11 8 1015 Si. Ge 0. 92 1017 Ge 0. 67 2 1019 Sn grigio 0. 08 1024

la conducibilità Passando da un materiale a un altro la conducibilità s (reciproco della resistività) può variare di molti ordini di grandezza: • • superconduttori: metalli: semiconduttori: isolanti: s infinita, per T < Tc (temperatura critica) s 106 104 (W. cm) -1 s 103 10 -6 (W. cm) -1 (a temperatura ambiente) s 10 -10 10 -20 (W. cm) – 1 L’enorme variazione di s dipende dalla configurazione elettronica dello stato fondamentale del cristallo. s nei semiconduttori dipende fortemente dalla temperatura e dal contenuto di impurezze.

I semiconduttori Si dividono in: semiconduttori intrinseci (altamente puri: impurità < 1020 m-3) semiconduttori estrinseci (drogati, capelloni)

I semiconduttori puri • A bassa temperatura non vi sono elettroni di conduzione, perché i legami sono covalenti • Già alla temperatura ambiente mostrano una certa conducibilità: • K = 3 k. T/2 = 0, 04 e. V. Non sufficiente a superare il gap (effetto tunnel) • Formazione di lacune (mancanza di e-) che alimentano la conduzione

I semiconduttori puri Le lacune si spostano e vengono occupate dagli elettroni L’effetto globale sotto l’azione di un campo elettrico è: Poiché la conducibilità aumenta notevolmente con T i semiconduttori puri NON sono conduttori ohmici (la corrente non è proporzionale alla tensione applicata)

il semiconduttore per antonomasia: il silicio Elettroni di Il semiconduttore più utilizzato è il SILICIO, che presenta struttura cristallina tetraedrica con atomi tetravalenti, ossia con 4 elettroni di valenza Si Questi elettroni sono quelli che risiedono nell’orbita più esterna e risentono fortemente delle interazioni con gli atomi circostanti. Gli elettroni che risiedono nelle orbite più interne sono saldamente legati al nucleo ed hanno perciò scarsa influenza.

Chimica dei semiconduttori Legami covalenti Gli elettroni di valenza occupano i vertici di un tetraedro nel cui centro c’è il nucleo

Configurazione spaziale del cristallo di silicio Tetraedro

I semiconduttori Un semiconduttore a bassissima temperatura (vicino allo 0 K) ha una struttura cristallina simile a quella “ideale” Si Si Una lacuna può fungere da portatore libero di carica. Si Si LACUNA ELETTRONE VERSO DESTRA = LACUNA VERSO SINISTRA LACUNA Si Si non sono disponibili cariche libere e si comporta come un isolante. A temperatura ambiente (~ 300 K) alcuni legami covalenti sono rotti (per l’energia termica fornita al cristallo) e la conduzione diventa possibile (elettroni liberi – cerchietti verdi). La mancanza di un elettrone in un legame covalente (cerchietti rossi) è detta lacuna. Si Si

cristallo di silicio Si Si Si lacuna T= 27°C=300 K T=0 K=-273°C Allo zero assoluto, ossia per T=0 K=-273°C, il silicio si comporta Si forma così una piccola nube di elettroni liberi. A temperatura ambiente, ad es. T= 27°C=300 K, come un isolante, ossia è privo di elettroni liberi. Il “vuoto” lasciato dall’elettrone che si è liberato viene detto gli elettroni dispongono di una piccola quantità di energia; LACUNA sufficiente per far vincere ad alcuni di loro il legame covalente che li tiene legati al nucleo.

Lacuna: assenza di un elettrone Si consideri un esempio che può aiutare a capire meglio il concetto di lacuna. - - + + elettrone lacuna Analogamente l’elettrone si sposta andando ad occupare lo ‘spazio libero’ lasciato da un altro elettrone. La lacuna, ossia l’assenza dell’elettrone, si sposta in Si può dunque introdurre il modello di una lacuna come di una direzione opposta al moto dell’elettrone. carica di segno positivo (opposto a quello dell’elettrone) e che Le biglie si muovono con moto unidirezionale verso destra si muove in direzione opposta a quella dell’elettrone stesso. andando ad occupare lo ‘spazio libero’ lasciato dalla precedente. Lo spazio libero si sposta in direzione opposta al moto delle biglie

cristallo di silicio Si Si Si Il silicio ha una struttura cristallina in cui ciascun atomo mette in comune un elettrone di valenza con un atomo circostante formando legami covalenti

cristallo di silicio Si Si Si Ciascun atomo di silicio forma 4 legami covalenti con gli atomi circostanti

cristallo di silicio - Si Si Si + T= 27°C=300 K corrente A temperatura ambiente se si applica al semiconduttore una ddp si può rilevare una debole corrente di elettroni verso la carica positiva, e di lacune nella direzione opposta. Tale conduzione viene indicata come conduzione intrinseca.

riassunto: i semiconduttori intrinseci T = 0 K (zero assoluto) T > 0 K (per es. T ambiente) Assenza di cariche libere Presenza di coppie elettrone-lacuna Conducibilità nulla e comportamento da isolante Conducibilità non nulla ma molto bassa

Per aumentare la conduttività dei semiconduttori in modo da ottenere correnti apprezzabili anche con l’applicazione di campi elettrici piuttosto deboli, si ricorre al drogaggio dei semiconduttori Semiconduttori estrinseci (drogati con altre sostanze) TIPO n Si inseriscono nel semiconduttore atomi (impurezze) pentavalenti (P, As, Sb) che cedono elettroni liberi (DONORI). TIPO p Si inseriscono nel semiconduttore atomi (impurezze) trivalenti (B, Al, Ga, In ) che determinano lacune (ACCETTORI).

I semiconduttori (capelloni) IMPUREZZE PENTAVALENTI – arsenico, fosforo, antimonio: un elettrone è più debolmente legato alla struttura cristallina (non partecipa ai legami covalenti) contribuisce alla concentrazione di elettroni liberi drogaggio di tipo n (con donori di tipo n… cioè di cariche negative) (ND = n = concentrazione di donori ) IMPUREZZE TRIVALENTI – boro, indio, gallio: nella struttura cristallina manca un elettrone si ha una lacuna drogaggio di tipo p (con accettori di tipo p… che producono lacune positive) (NA = p = concentrazione di accettori) drogati Si Si P Si Si B Si Si

Drogaggio di tipo n Questo processo consiste nell’inserire nella struttura Gli atomi pentavalenti sono chiamati anche donori, in cristallina di silicio atomi pentavalenti, in questo modo il quanto disponendo di 5 elettroni di valenza, presentano materiale diventa di tipo n. un elettrone libero da legami covalenti e quindi libero di muoversi nel cristallo

Drogaggio di tipo n Gli elettroni liberi da legami covalenti introdotti per drogaggio costituiscono le CARICHE LIBERE MAGGIORITARIE

Drogaggio di tipo p Questo processo consiste nell’inserire nella struttura cristallina di silicio atomi trivalenti, in questo modo il materiale diventa di tipo p.

Drogaggio di tipo p Gli atomi trivalenti sono chiamati anche accettori, in quanto Le lacune introdotte per drogaggio sono chiamate creando un legame covalente incompleto, lasciano una cariche libere MAGGIORITARIE lacuna, pronta ad accogliere un elettrone esterno all’atomo.

Portatori maggiori e minori La conduzione può avvenire per effetto di spostamento di coppie elettroni-lacune del materiale puro (minority carrier) dando luogo alla conduzione intrinseca, o a causa del drogante (majority carrier), conduzione estrinseca. Minority carrier (rottura del legame) Si + As + -- -- + + - - + + Majority carrier (dovuto al drogante) + - + ++ + +- ++ + + - -

I semiconduttori drogati In un semiconduttore drogato il numero di portatori di carica (elettroni liberi o lacune) rispetto agli elettroni di conduzione naturalmente presenti è dell’ordine di 105, per questo motivo vengono chiamati portatori di carica maggioritari. Poiché la conducibilità non dipende dalla temperatura i semiconduttori drogati sono conduttori ohmici.

Legge di azione di massa ND (= n) = NA (= p) = ni = concentrazione intrinseca di elettroni (lacune) nel silicio puro Legge di azione di massa : np= ni 2 Se n oppure p variano per qualche ragione, l’altro fattore di questa relazione varia in direzione opposta in modo da mantenere costante il prodotto. La concentrazione intrinseca dipende dalla temperatura come: ni 2 = Ao T 3 e-Eo/k. T con T = temperatura assoluta, k = cost Boltzmann (e. V/K), Ao = costante, Eo= energia necessaria per rompere un legame covalente silicio a T ~ 300 K : numero di atomi /cm 3 ~ 1022 ni ~ 1. 5 1010 cm-3 rame : numero di atomi /cm 3 ~ 1023 ni ~ 1023 cm-3 NOTA BENE: nei conduttori la resistività aumenta con la temperatura nei semiconduttori, invece, la resistività diminuisce con la temperatura

ACCETTORI DONORI

In sintesi

Semiconduttori estrinseci (drogati con altre sostanze) T = 0 K (zero assoluto) T > 0 K (per es. T ambiente) Presenza di cariche libere maggioritarie Oltre alle cariche maggioritarie per drogaggio, c’è la presenza di coppie elettrone-lacuna dovute alla rottura di alcuni legami covalenti : cariche minoritarie. (Lacune in p-type Elettroni in n-type) Conducibilità dovuta alle cariche maggioritarie e minoritarie

La giunzione p-n

Giunzione p-n Un semiconduttore omogeneo a una data T si comporta come una normale resistenza, sia esso intrinseco o drogato. Le applicazioni pratiche dei semiconduttori in generale si basano su monocristalli nei quali è stata artificialmente creata una variazione nel drogaggio più o meno brusca: una giunzione p - n. Al campo elettrico che si crea fra le due zone si devono le importanti caratteristiche elettriche della giunzione. zona di svuotamento o “depletion layer” diffusione

Lacune introdotte per drogaggio: CARICHE MAGGIORITARIE Giunzione p-n Materiale semiconduttore con impurità di tipo p : atomo di drogante (impurezza) tipo p : ione neg. (fisso) : lacuna Elettroni introdotti per drogaggio: CARICHE MAGGIORITARIE Materiale semiconduttore con impurità di tipo n : atomo di drogante (impurezza) tipo n : ione pos. (fisso) : elettrone libero

Giunzione p-n P N Si forma una giunzione p-n tutte le volte che due La presenza di lacune in eccesso nella zona Alcuni elettroni della zona n si diffondono porzioni di semiconduttori drogati rispettivamente p e di elettroni liberi nella zona n determina attraverso la giunzione e si ricombinano con p ed n vengono messe a contatto. un’interazione fra gli atomi in prossimità della le lacune della zona p. Questo spostamento giunzione. di cariche determina la corrente di diffusione

Giunzione p-n P N Si genera una densità di carica negativa nella zona p della Densità di carica nelle vicinanze della giunzione, gli atomi che regione di svuotamento e una densità di carica positiva nella Mentre normalmente il Si drogato è Ciò crea una regione che, a causa delle hanno acquisito per ricombinazione un zona p di tale regione. elettricamente neutro (le cariche mobili sono ricombinazioni elettrone-lacuna, è priva di Barriera i potenziale elettrone diventano ioni negativi, mentre Questa separazione delle cariche dà origine ad una bilanciate da un ugual numero di cariche mobili: zona di svuotamento quelli che hanno perso un elettrone diventano differenza di potenziale (in analogia con i generatori di fisse), ioni positivi tensione) detta BARRIERA DI POTENZIALE.

Giunzione p-n P - V + N E gli elettroni vengono ora respinti dalla zona p nella quale un accumulo di cariche negative fisse ha generato un potenziale Tale barriera di potenziale crea un CAMPO ELETTRICO E negativo, così come le lacune vengono respinte dal potenziale che contrasta la corrente di diffusione dei maggioritari positivo della zona n.

Giunzione PN P - V + N Cariche minoritarie, dovute alla rottura di legami covalenti per effetto della temperatura Corrente di drift (minoritari) Il campo elettrico favorisce viceversa il moto dei minoritari: le analogamente gli elettroni minoritari della zona p tendono a Si genera dunque una CORRENTE DI DERIVA (drift) poche lacune della zona n vengono attratte dal potenziale spostarsi verso il potenziale positivo della zona n. dei minoritari. negativo della zona p;

Giunzione p-n P Corrente di diffusione (maggioritari) N Corrente di drift (minoritari) Man mano che la regione svuotata si allarga, diminuisce la Il potenziale di barriera all’equilibrio viene indicato con Vγ corrente di diffusione di maggioritari e cresce la corrente di deriva e, alla temperatura ambiente di 25°C, vale All’equilibrio lo strato svuotato ha raggiunto uno spessore di minoritari, perché cresce il potenziale che la provoca, fino ad approssimativamente 0, 7 V per il Silicio e 0, 3 V per il tale da non permettere a nessun maggioritario di un punto in cui le due correnti si eguagliano annullandosi a Germanio. attraversare la giunzione p-n. vicenda e il sistema giunge all’EQUILIBRIO.

riassumendo Conseguenze della diffusione di portatori di carica campo E + + + + + - - - - - + + + - - - drogaggio p alta probabilità di ricombinazione tra lacune e elettroni in prossimità della giunzione drogaggio n + + - + - - + + - + - 2 - - - + + - + - - 1 drogaggio p drogaggio n zona di svuotamento cattura di lacune nella parte n e di elettroni nella parte p diffusione (in un tempo brevissimo) di lacune verso destra e di elettroni verso sinistra (non ci sono cariche libere) pp = concentrazione iniziale di lacune nel lato sinistro = NA concentrazione di accettori sul lato p ND= nn = concentrazione di donori sul lato n pn = concentrazione iniziale di lacune nel lato destro = ni 2/ND Prendendo due punti 1 e 2: Vo=V 21 =VT ln (pp/ pn) = VT ln (NAND/ni 2) barriera di potenziale sia per gli elettroni dalla parte n che per le lacune dalla parte p.

andamento della carica attraverso una giunzione andamento del campo elettrico andamento del potenziale

Idiff dovuta alla ricombinazione elettroni/lacune (spostamento di portatori maggioritari) si genera un campo elettrico e una barriera di potenziale il campo elettrico spinge i portatori minoritari attraverso la giunzione Iterm Idiff Iterm k = costante di Boltzmann all’equilibrio: Idiff = Iterm = C e -q. Vo/k. T Itot = Idiff - Iterm = 0

DÌODO p n Applicando ora una batteria ai capi della giunzione, ovvero di un semiconduttore drogato p-n, il flusso delle correnti viene determinato dalla polarità e dal valore della tensione applicata. Abbiamo costruito un

Polarizzazione diretta del diodo Il morsetto positivo della batteria è collegato alla zona p. Se E > V γ la regione di svuotamento si restringe e la barriera di potenziale diminuisce. favorendo la corrente di diffusione dei maggioritari. P N + - La corrente, detta corrente diretta, scorre dalla zona p alla zona n.

Caratteristica del diodo in polarizzazione diretta V Per tensioni positive la giunzione è polarizzata direttamente: la corrente diretta fluisce all’anodo al catodo. Per valori di V compresi fra 0 e Vγ , tuttavia la corrente assume valori trascurabili; Vγ che rappresenta la tensione di soglia oltre la quale la corrente diretta assume valori apprezzabili, vale circa 0, 6 V per diodi al silicio e 0, 1 V per diodi al germanio Per valori superiori a Vγ la corrente cresce esponenzialmente

Polarizzazione inversa Il morsetto positivo della batteria è collegato alla zona n. N P - + La regione di svuotamento si allarga e la barriera di potenziale aumenta inibendo ulteriormente il moto dei maggioritari e favorendo una trascurabile corrente di minoritari che scorre dalla zona n alla zona p (corrente di saturazione inversa).

Caratteristica del diodo in polarizzazione inversa V Per tensioni negative la giunzione è polarizzata inversamente: la corrente inversa di saturazione I 0 dovuta alle cariche minoritarie fluisce dal catodo all’anodo e presenta valori assai ridotti (n. A). Per un valore di tensione negativa Vz (breakdown voltage), di solito piuttosto elevato (decine o centinaia di Volt), si verifica la rottura della giunzione quando la corrente raggiunge valori elevati

CARATTERISTICA I-V caratteristica del diodo 1 N 4001

Il comportamento del diodo a giunzione in tutto il campo di funzionamento, rappresentato nel piano V - I, è descritto dall'equazione: dove: Io è la corrente inversa di saturazione e dipende dalla temperatura della giunzione η è un coefficiente correttivo (η=1 per il germanio e η =2 per il silicio). VT è detto potenziale equivalente della temperatura. A 30°C, VT = 26 m. V.

• Per tensioni inverse l'equazione si riduce a I = I 0 evidenziando così l'indipendenza della corrente inversa dalla tensione di polarizzazione del diodo. • I 0 è correlata alle concentrazioni dei portatori minoritari e all'area della giunzione. Se il valore della tensione inversa è elevato la Io subisce un brusco aumento (fenomeno del breakdown). • Tale situazione è però instabile e porta la giunzione in breve tempo alla distruzione per sovratemperatura. I 0 Vγ V

Utilizzando Excel : TENSIONE CORRENTE V (V) I (A) 0, 6 0 0, 7 10 0, 8 40 0, 9 100 1 200 1, 1 300 Excel - Dalla formula o sperimentalmente si ricava la tabella - Si ricava il grafico corrispondente. test

Simbolo del diodo Il diodo è un componente bipolare, il cui terminale d’ingresso si chiama Anodo (A) e quello d’uscita Catodo (K) Caratteristica tensione -corrente i A V<0 Modello del diodo ideale come interruttore K V>0 V E’ un componente passivo non lineare la cui V=VA-VK>0 <0 caratteristica principale è quella di presentare Circuito Corto circuito Per VA>V <VK una ridottissima resistenza quando la tensione V è maggiore di zero, una aperto elevatissima resistenza quando la tensione ai suoi capi ha polarità opposta

Applichiamo ora una ddp V Quando alla giunzione è applicata una tensione esterna V, l’equilibrio viene alterato e attraverso la giunzione si stabilisce un flusso di portatori di carica la cui intensità dipende fortemente dal segno della tensione applicata. Dato il carattere asimmetrico della giunzione p-n sono infatti possibili due configurazioni distinte: 1 - Polarizzazione diretta + + + + - + - - - - + + - + - - - si abbassa la barriera di potenziale V’ = Vo – V + - - si riduce la zona di svuotamento - Iterm (corrente termica) rimane costante - Idiff (corrente di diffusione) dipende dalla barriera di potenziale Idiff = C e-q. Vo/k. T Idiff = C e–q(Vo-V)/k. T Itot=Idiff – Iterm =Ce–q(Vo-V)/k. T -Ce-q. Vo/k. T =Ce-q. Vo/k. T (eq. V/k. T -1)= Io (eq. V/k. T -1) dove Io = C e -q. Vo/k. T

1 - Polarizzazione diretta Caratteristica I-V per una giunzione p-n (notare la scala per I ) polarizzata in diretta • la parte p viene posta a potenziale maggiore • convenzionalmente V > 0 • la barriera è ora inferiore rispetto al caso di equilibrio e l’intensità della corrente cresce rapidamente all’aumentare del campo applicato

2 - Polarizzazione inversa + + + + - + - - - - + + - + - - - + - allontanamento dei portatori liberi dalla giunzione - si allarga la zona di svuotamento - si alza la barriera di potenziale V’ = |V|+ Vo - Iterm (corrente termica) rimane costante - Idiff dipende dalla barriera di potenziale - Idiff = C e -q. Vo/k. T Idiff = C e –q(Vo+|V|)/k. T Itot = Idiff – Iterm = C e –q(Vo+|V|)/k. T - C e -q. Vo/k. T = C e -q. Vo/k. T (C e –q|V|/k. T -1) I = Io (e q. V/k. T -1) dove Io = C e -q. Vo/k. T è l’equazione che descrive il comportamento di un DIODO se q. V >> k. T è positivo la corrente varia in maniera esponenziale, mentre se V<0 la corrente tende ad un valore molto piccolo e negativo I = -Io

Polarizzazione della giunzione (II) • la tensione esterna aumenta il potenziale elettrico della parte n • convenzionalmente V < 0 • il flusso dei portatori scende praticamente a zero ed è pressoché indipendente dal valore del potenziale applicato inversa Caratteristica I-V per una giunzione p-n (notare la scala per I ) polarizzata in inversa

Applicazioni della giunzione Una struttura costituita da una giunzione p - n contatti ohmici agli estremi delle zone neutre p ed n è detto diodo a giunzione p - n. • transistor • dispositivi optoelettronici (emissione e rivelazione della radiazione) • celle solari • dispositivi a microonde Fotodiodi al Si per l’UV e un diodo laser Struttura di una cella solare a giunzione struttura di un diodo laser a giunzione struttura del LED

Il transistor bipolare a giunzione è il primo dispositivo elettronico attivo affidabile costruito sfruttando le proprietà fisiche dei cristalli semiconduttori motivi del successo dei transistor (rispetto ai triodi): • funzionano utilizzando correnti e tensioni bassissime • sono ordini di grandezza più veloci • economici • affidabili La proprietà più importante è la possibilità di fabbricare transistor di dimensioni microscopiche in forma integrata giunzioni

Polarizzazione del transistor In assenza di potenziale elettrico esterno, i portatori di carica si ridistribuiscono all’interno del transistor in modo da creare una condizione di equilibrio. Proprio come accade in un diodo semiconduttore. La condizione di equilibrio, può essere alterata applicando una differenza di potenziale ai capi delle due giunzioni del transistor, ovvero tra emettitore e base (VEB) e tra il collettore e la base (VCB).

Transistor ad effetto campo Giunzioni p-n e transistor a giunzione: dispositivi BIPOLARI Esistono anche transistor UNIPOLARI: - JFET - MOSFET - CMOS Transistor di questo tipo sono detti “ad effetto di campo” o FET (Field Efffect Transistor). I vari tipi di transistor ad effetto campo agiscono come amplificatori controllati in tensione Vantaggi: - lavorano con un minimo consumo di energia - possono essere ultra miniaturizzati - consentono la memorizzazione di segnali (gate) Queste caratteristiche hanno favorito lo sviluppo di • calcolatori tascabili • orologi digitali • Very Large Scale Integration (VLSI) microprocessori

L’effetto campo La presenza di un campo elettrico esterno, altera la struttura delle bande di energia e modifica la conducibilità del semiconduttore. Questo è l’ effetto campo che viene impiegato per diminuire o aumentare la conducibilità di un semiconduttore. Si forma così in prossimità della superficie un “canale” o zona di svuotamento, tanto più ampia quanto maggiore è il potenziale VG del gate. Quando la tensione del gate supera un valore di soglia VT, si forma in prossimità della superficie un secondo strato caratterizzato da un’alta concentrazione di portatori minoritari. Questo è lo “strato di inversione”. In pratica, sotto l’azione del campo esterno, le bande del semiconduttore si piegano al punto tale da rendere energeticamente più favorevole (ad esempio per un semiconduttore di tipo p) la banda di conduzione rispetto a quella di valenza.

Fine della legge di Moore? Le dimensioni dei transistor stanno raggiungendo fondamentali limiti fisici e tecnologici: “ 1975 - Il numero di transistor (e quindi la potenza di calcolo) raddoppia ogni 18 – 24 mesi” Limite Situazione Previsioni Problemi Spessore dell’ossido di Si sotto il gate 2 -3 nm ³ 1. 5 nm ~ 2004 - 2005 Se diventa + sottile gli e“tunnelano” Larghezza del gate 130 nm 25 – 30 nm ~ 2010 Effetti di “canale corto” Tensione al gate 1. 2 – 1. 5 volt ³ 1 volt ~ 2004 - 2005 Per tensioni minori il transistor non conduce correttamente Possibili soluzioni: • • • Raffreddare i transistor a – 40°C 2010 Design + efficiente dei circuiti 2010 Singolo computer su un unico chip 2010 – 2020 Sistemi multiprocessore, parallelizzazione 2020 … -- 2020 Oltre? Opinioni contrastanti…