SEMESTER I FUNGSI LOGARITMA DAN EKSPONEN MULAI STANDAR

SEMESTER I FUNGSI LOGARITMA DAN EKSPONEN MULAI

STANDAR KOMPETENSI SK/KD INDIKATOR MATERI 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah EVALUASI REFERENSI KOMPETENSI DASAR EXIT 5. 2. Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma

SK/KD INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT Menentukan eksponen fungsi 5. 2. 1 nilai dan logaritma untuk menggambar grafik secara benar. 5. 2. 2 Menemukan sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma secara benar.

MATERI SK/KD INDIKATOR MATERI EVALUASI Fungsi Eksponen Fungsi Logaritma REFERENSI EXIT Grafik Fungsi Eksponen Grafik Fungsi Logaritma

FUNGSI EKSPONEN f SK/KD x y=ax INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT Fungsi ini memetakan tiap bilangan rasional x ke ax Variabel x pada ax merupakan eksponen, oleh karena itu fungsi f : x ax disebut fungsi eksponen, sehingga Definisi : Fungsi Eksponen Fungsi eksponen dengan bilangan pokok atau basis a adalah fungsi yang mempunyai bentuk umum : f : x ax atau y = f(x) = ax

LANJUTAN SK/KD INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada fungsi eksponen y = f(x) = ax aturan atau rumus bagi fungsi eksponen baku / fungsi eksponen standar. Keterangan : • a bilangan pokok atau basis bagi fungsi f(x) = ax dengan ketentuan : a > 0 dan a 1 (0 < a < 1 atau a > 1). • y= bilangan yg dicari logaritma nya / numerus • x= hasil logaritma

GRAFIK FUNGSI EKSPONEN SK/KD INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT Grafik fungsi eksponen f : x ax dikelompokkan menjadi dua macam (ditentukan oleh nilai basis a) yaitu : 1. Grafik fungsi eksponen dengan basis a>1 2. Grafik fungsi eksponen dengan basis 0<a<1

LANJUTAN SK/KD INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT 1. Menggambar Grafik Fungsi Eksponen dengan basis a > 1. Sifat – sifat fungsi eksponen f : x ax dengan basis a > 1 dapat dikaji melalui grafik fungsi eksponen y = f(x) = ax (dengan basis a). Contoh : Gambar grafik fungsi eksponen y = f (x) = 2 X

LANJUTAN SK/KD INDIKATOR Jawab: Grafik fungsi eksponen y = 2 x X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Y . . . 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 . . . MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT Tugas: Lukislah grafik

LANJUTAN SK/KD INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT 2. Grafik fungsi eksponen dengan basis 0<a<1

Kesimpulan: Dari grafik y = 2 x 1. Grafik selalu diatas sumbu x, artinya 2 x > 0 untuk setiap x bilangan real 2. Memotong sumbu y hanya di (0, 1) 3. Monoton naik, artinya jika x 2 > x 1 maka 2 x 2 > 2 x 1 4. mempunyai asimtot datar, yaitu sumbu x

FUNGSI LOGARITMA SK/KD INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI Fungsi logaritma adalah fungsi invers dari eksponen. Jika a > 0, dan a 1 maka : y = alog x x = ay Fungsi logaritma dengan bilangan pokok a dapat ditulis dalam bentuk f : x alog x atau y = f(x) = alog x. EXIT Grafik fungsi logaritma merupakan invers grafik eksponennya.

GRAFIK FUNGSI LOGARITMA SK/KD INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT 1. Grafik fungsi logaritma dengan bilangan pokok a > 1

LANJUTAN SK/KD INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT 2. Grafik fungsi logaritma dengan bilangan pokok 0 < a < 1

SK/KD EVALUASI INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT 1. Gambarkan grafik fungsi eksponen y = 4 x 2. Gambarkan grafik fungsi logaritma berikut: y = 4 log x Cek Jawaban

Nomor 1 SK/KD INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT y = 4 x X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Y . . . 1/64 1/16 1/4 1 4 16 64 . . .

Nomor 2 SK/KD INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT y = 4 log x X -4 Y . . . 1/64 1/16 -3 -2 1/4 1 4 16 64 4 -1 0 1 2 3 . . .

SK/KD REFERENSI INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT Abdul Muis. 2002: 99 - 125. Perang Siasat Matematika Dasar. Yogyakarta: Lembaga Pendidikan Teknogama. Kartini, Suprapto, Nur Akhsin. 2005: 174 - 199. Matematika Program Studi Ilmu Alam Kelas XII untuk SMA dan MA. Klaten: PT Intan Pariwara.

TUTUP