SELECCIN DE INSTRUMENTOS Especificaciones en el plano de

SELECCIÓN DE INSTRUMENTOS Especificaciones en el plano de una pieza Tolerancia general: 0. 1 mm

Factores de influencia ü Tipo de cota: Determina el tipo de instrumento ü Acceso a la cota: Dificultad (o imposibilidad) de acceder con el instrumento ü Sistema de referencia: Plano, eje o punto de referencia para efectuar la medida. ü Tamaño de la cota. Determina el campo de medida del instrumento. ü Ambiente: Influencia de las condiciones físicas sobre el valor de lectura. ü Tamaño del Lote: Estudio de método (Tiempo): Calibres de tolerancia fijos; mediciones por comparación respecto de una medida patrón. ü Tolerancia de la cota: Determina el error máximo admisible de medición

ERROR DE MEDICION Medida de la cota: Valor Leído (LL) + Error de medición x L 1 x L 2 x x Li x x Ln I total (calculada) LL I / 2 Si LL representa el valor medio de n lecturas repetidas Lverdadero = LL I/2

INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓN Incertidumbre (Precisión o Accuracy) : I / 2 m Expresiones de Incertidumbre 1 - I = 20 m 2 - I = ( 2 + L/75) m L [mm] : Longitud que se mide

TOLERANCIA - INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓN T Mmax Mmin T = Mmáx - Mmín Si L Mmáx o Mmín Lverdadero puede estar fuera de tolerancia I REGLA DE ORO Tc I T I 0, 1 T

CÁLCULO DE LA TOLERANCIA CORREGIDA LL Mmáx – I/2 LL Mmín + I/2 Li y Lj son los nuevos límites admisibles de lectura

Cálculo de la Tolerancia corregida por incertidumbre: Tc = T – I Expresando: I = I/2 y T = T/2 Tc = ( T/2 – I/2)

Resolución de un ejemplo Cota a medir: Diámetro de un eje: 20 0, 1 (mm) I 0, 01 mm (Regla de Oro) Se selecciona el Micrómetro: I: 0, 01 mm N º Descripción Campo de Aproximació n Medida (mm) Incertidumbre (micrones) 1 Micrómetro de Ext. c/ comparador 0 -25 0. 001 (1+ L[mm]/ 75) 2 Micrómetro p/Exteriores 0 -25 0, 01 (2+ L[mm]/ 75) 3 “ “ 25 -50 “ “ 4 “ “ 50 -75 “ “

I ( m) = (2 + L/75) = 2, 26666 m = 0, 002666 mm Tolerancia corregida por la incertidumbre del instrumento Tc: Tc = (0. 1 – 0, 0026666) = 0, 0973334 mm Lecturas límites: 20, 0973334 mm y 19, 902667 Estas lecturas no pueden obtenerse con el instrumento seleccionado. La aproximación del instrumento es 0, 01 mm.

Tolerancia corregida por la aproximación del instrumento (Tc´) Tc’: se obtiene recortando la Tc en el orden de decimal de la aproximación del instrumento Tc´ = 0. 09, 73334 mm Tolerancia corregida por la aproximación del instrumento Tc´: Tc’ = 0. 09 mm Lecturas límites admisibles para el operador, son : 20, 09 mm (< 20, 0973334) y 19, 91 mm (> 19, 902667) Comúnmente se presenta como: 20 0. 09 mm

Selección de Instrumentos en las Mediciones indirectas Aplicación de la Regla de Oro Incertidumbre en las mediciones lineales directas e indirectas Mediciones directas: La medida se obtiene en una única medición y con un instrumento de lectura directa en contacto con la pieza. Mediciones indirectas: La medida de la cota es el resultado de una serie de mediciones que finalmente se suman, restan, etc. L Ejemplo: Medir la distancia entre centros o ejes de agujeros

Incertidumbre en la medición directa L = LL I/2 L: Valor verdadero de la cota LL: Valor leído I: Incertidumbre del instrumento El valor verdadero es indeterminado y podrá tomar cualquier valor entre un máximo L+ y un mínimo L- L + = LL + I/2 L– = LL – I/2

Incertidumbre en la medición indirecta Dos opciones para obtener la medida de Lt: ü Medir Lt en forma directa ü Obtener Lt como la suma de las medidas de L 1, L 2 , . . . . y L 5. O sea: Lt = Li

Incertidumbre en la medición indirecta L 1 = LL 1 I 1 /2 L 2 = LL 2 I 2/2 ……………… L 5 = LL 5 I 5/2 Lt It / 2 = LL 1 I 1 /2 + LL 2 I 2 /2 + …………… It: Incertidumbre total en la medición indirecta

Incertidumbre en la medición indirecta Lt + = LL 1 + I 1 /2 + LL 2 + I 2 /2 + …. = ( L 1 + L 2 +. . . . ) + Ii /2 Lt – = LL 1 - I 1 /2 + LL 2 - I 2 /2 + …. = ( L 1 + L 2 + . . . . ) - Ii /2 Por lo tanto: Lt indirecta = Lt Ii /2

Calculo de Incertidumbre – Ejemplo Si el instrumento de Incertidumbre Ii es único para todas las medidas Ii [ m] = ( a + Li / c) Método directo: It = ( a + Lt /c) Método indirecto: It = Ii / 2 = ( a. n + Li /c ) Para un pie de rey : I = (25 + 0, 02 L) m, resulta: It = (25 + 0, 02 Lt) m Método directo It = (125 + 0, 02 Lt) ) m Método indirecto La incertidumbre en las mediciones indirectas es siempre mayor que en las mediciones directas

Otro ejemplo: L = b – a El valor máximo (L+) lo tendremos para: a- = (a - Ia /2) y b+= (b + Ib /2) L+ = (b + Ib /2) – (a – Ia /2) = (b – a) + (Ib /2 + Ib /2) Por lo contrario L- lo tendremos cuando a sea mínimo y b máximo L – = (b - Ib/2) – (a + Ia /2) = (b – a) – ( Ib /2 + Ia /2) L It/2 = a – b ( Ia /2 + Ib /2 )

Conclusiones La incertidumbre total en las mediciones lineales indirectas está dada (siempre) por la suma de las incertidumbres de cada una de las mediciones parciales. It = Ii La selección del método y los instrumentos de medición para las mediciones indirectas también debe tener en cuenta la Regla de Oro de la metrología, es decir: Ii ≤ 0, 1 T IMPORTANTE: En las mediciones indirectas, la Tolerancia corregida y los valores límites admisibles de lectura corresponden a cada una de las cotas que se miden por lectura directa y por separado. Tc = T - Ii NO CORRESPONDE

Mediciones por comparación It = Ic + Ia

Controles de medida en una pieza durante el mecanizado Ejemplo: Torneado de una pieza. De una barra cilíndrica de diámetro D se obtienen los sectores de longitudes L 1 y L 2 (ó L 3), respectivamente D A) Mecanizar el tramo 0 -1 , se mide L 1 desde el plano 0. B) Mecanizar el tramo 1 -2 y se mide L 2 midiendo desde el plano 0 o desde el plano 1. C) Las incertidumbres resultan: I A (L 3) < I B (L 1+L 2)