Selamat Datang Dalam Tutorial Ini 1 Petunjuk Dalam

Selamat Datang Dalam Tutorial Ini 1

Petunjuk Dalam mengikuti tutorial jarak jauh ini, pertanyakanlah apakah yang disampaikan pada setiap langkah presenmtasi telah sesuai dengan pendapat anda sendiri. Mungkin saja anda berpendapat lain; diskusikanlah dengan teman karena layanan tutorial ini belum dapat disajikan secara interaktif. 2

Tutorial kali ini tentang “Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Waktu” disajikan oleh Sudaryatno Sudirham melalui www. darpublic. com 3

Modul 1 Besaran Listrik 4

1. Teori Singkat Besaran listrik yang sering kita olah adalah: v = tegangan [V]; i = arus [A]; p = daya [W] Arus: Tegangan: Daya: dengan satuan ampere [A] 1 ampere = 1 coulomb / detik = 1 C/s dengan satuan volt [V]; 1 volt = 1 joule/coulomb = 1 J/C. dengan satuan watt [W]; 1 W = 1 J/s. 5

Besaran dasar adalah: Energi: Muatan: dengan satuan joule [J]. dengan satuan coulomb [C]. Tentang Satuan: Satuan daya adalah Watt. Untuk daya besar digunakan satuan k. W (kilo watt) yaitu 1 k. W = 1000 W. Satuan daya yang lain adalah horse power (HP). 1 HP = 746 W atau 1 k. W = 1, 341 HP 6

Satuan Energi adalah Joule atau Watt-detik. Untuk jumlah energi yang besar dugunakan Watt-hour (Wh), yaitu satuan energi yang biasa dipakai dalam sistem tenaga listrik. Untuk yang lebih besar lagi digunakan kilo-Watt-hour 1 Wh = 3600 J atau 1 k. Wh = 3600 k. J Satuan muatan adalah Coulomb. Satuan lain untuk adalah Ampere-hour (Ah). Satuan ini biasa digunakan untuk menyatakan kapasitas suatu accu (accumulator). Contoh : accu mobil berkapasitas 40 Ah. Karena 1 A = 1 C/s maka 1 C = 1 As dan 1 Ah = 3600 C 7

2. Soal, Solusi, dan Penjelasan 2. 1. Suatu piranti bertegangan konstan 12 V dan arus yang mengalir padanya adalah 100 m. A. a). Berapakah daya yang diserap ? b). Berapakah energi yang diserap selama 8 jam? c). Berapakah jumlah muatan yang dipindahkan melalui piranti tersebut selama 8 jam itu? Solusi: Tegangan dan juga arus bernilai konstan. Oleh karena itu a). Daya yang diserap adalah : b). Energi yang diserap selama 8 jam adalah c). Jumlah muatan yang dipindahkan selama 8 jam adalah 8

2. 2. Sebuah piranti menyerap daya 100 W pada tegangan konstan 200 V. Berapakah besar arus yang mengalir dan berapakah energi yang diserap selama 8 jam ? Solusi: Tegangan bernilai konstan. Daya bernilai tertentu. Arus harus bernilasi konstan juga. 9

2. 3. Suatu piranti dialiri arus yang berubah terhadap waktu sebagai i(t) = 0, 05 t ampere. Berapakah jumlah muatan yang dipindahkan melalui piranti ini antara t = 0 sampai t = 5 detik ? Solusi: Muatan yang dipindahkan dalam selang waktu 0 sampai 5 detik adalah Arus merupakan fungsi waktu. Jumlah muatan adalah integrasi arus, dan proses integrasi ini dapat dilakukan karena arus merupakan fungsi kontinyu dalam domain i [A] i(t) = 0, 05 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t [detik] 10

2. 4: Tegangan pada suatu piranti berubah terhadap waktu sebagai v = 220 cos 400 t dan arus yang mengalir adalah i = 5 cos 400 t A. a). Bagaimanakah variasi daya terhadap waktu ? b). Berapakah nilai daya maksimum dan daya minimum ? Solusi: Tegangan maupun arus pada piranti ini berubah secara sinusoidal. Akan kita pelajari mengenai sinyal sinus ini pada modul berikutnya, dan kita akan mengerti bahwa sinyal tegangan yang diberikan di sini beramplitudo 220 V dengan frekuensi 400 rad/detik, sedangkan arus beramplitudo 5 A dan berfrekuensi juga 400 rad/detik. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa persamaan daya mengandung komponen konstan, yaitu suku pertama sebesar + 550 W, dan komponen sinus yaitu suku kedua. Akan kita pelajari nanti bahwa suku pertama adalah nilai rata-rata daya. Sementara itu suku kedua bervariasi antara 550 V dan + 550 V, dan nilai rata-ratanya nol. Daya maksimum terjadi jika jumlah komponen pertama dan kedua mencapai maksimum; daya minimum terjadi jika jumlah keduanya mencapai minimum. Kita lihat pula bahwa daya berfluktuasi dengan frekuensi dua kali lipat dari frekuensi tegangan ataupun arus, yaitu 800 rad/detik. 11

. 2. 5. Tegangan pada suatu piranti berubah terhadap waktu sebagai v = 220 cos 400 t dan arus yang mengalir adalah i = 5 sin 400 t A. a). Bagaimanakah variasi daya terhadap waktu ? b). Tunjukkan bahwa piranti ini menyerap daya pada suatu selang waktu tertentu dan memberikan daya pada selang waktu yang lain. c). Berapakah daya maksimum yang diserap ? d). Berapakah daya maksimum yang diberikan ? Solusi: b). Dari a) terlihat bahwa daya merupakan fungsi sinus. Selama setengah perioda daya bernilai posisitif dan selama setengah perioda berikutnya ia bernilai negatif. Jika pada waktu daya bernilai positif mempunyai arti bahwa piranti menyerap daya, maka pada waktu bernilai negatif berarti piranti memberikan daya c). Daya maksimum yang diserap: d). Daya maksimum yang diberikan: 12

2. 6. Muatan yang dialihkan melalui suatu piranti bervariasi seperti ditunjukkan pada gambar berikut. Gambarkan bentuk perubahan arus yang mengalir. q [C] 5 0 1 2 3 4 5 6 t (detik) Solusi: Antara 0 sampai 2 detik: Antara 2 sampai 6 detik: Perubahan arus: i [A] 2, 5 0 1 2 3 4 5 6 t (detik) Muatan q sebagai fungsi t merupakan fungsi tak kontinyu dalam selang 0÷ 6 detik. Akan tetapi fungsi ini dapat dilihat sebagai fungsi kontinyu terbatas yaitu dalam selang 0÷ 2 detik dan selang 2÷ 6 detik. Dengan demikian maka arus i dapat dihitung sebagai turunan terhadap waktu dari q, bagian per bagian 13

2. 7. Arus yang mengalir melalui suatu piranti bervariasi seperti ditunjukkan pada gambar berikut. Hitung jumlah muatan yang dialihkan melalui piranti selama 6 detik. i [A] 5 0 1 2 3 4 5 6 t (detik) Solusi: Antara 0 sampai 2 detik arus berubah dari 0 sampai 5 A dalam 2 detik, atau berubah 2, 5 A/detik. Dalam selang waktu antara 0 sampai 2 detik ini, arus dapat dinyatakan dengan persamaan I = 2, 5 t A. Jadi muatan yang dialihkan dalam selang waktu ini adalah Antara 2 sampai 6 detik arus konstan 5 A Muatan yang dipindahkan dalam selang 0 sampai 6 detik adalah 14

2. 8. Tegangan dan arus di suatu piranti berubah seperti terlihat pada gambar berikut. Tentukanlah bagaimana perubahan daya yang diserap piranti tersebut. 20 v [V] i [A] Solusi: 4 0 v i 1 2 3 4 5 6 t (detik) Antara 0 sampai 2 detik, baik arus maupun tegangan berubah secara linier. Daya yang diserap piranti dalam selang waktu ini adalah Antara 2 sampai 6 detik, tegangan maupun arus bernilai konstan, yaitu 20 V dan 4 A. Daya dalam selang waktu ini adalah Kita tidak dapat menjumlahkan p 1 dan p 2 untuk memperoleh pernyataan daya total antara 0 sampai 6 detik, karena p 1 dan p 2 merupakan fungsi berbeda dalam domain berbeda yaitu masing-masing pada 0÷ 2 dan 0÷ 6 detik. Persamaan i = 2 t sesungguhnya berlaku pula untuk t > 2. Kita akan pelajari ini dalam modul model sinyal. Namun kita dapat melakukan integrasi per bagian untuk memperoleh energi total karena integrasi merupakan relasi linier 15

Tutorial Besaran Listrik Sudaryatno Sudirham 16