seky v trojhelnku 1 Stedn pky trojhelnku Dostupn

Úsečky v trojúhelníku 1 Střední příčky trojúhelníku Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Střední příčka = úsečka spojující středy stran Vlastnosti střední příčky: C - je rovnoběžná s protější stranou, b Sa Sb - její délka je rovna polovině délky strany, s níž je rovnoběžná. a A c Sc B

Střední příčka Úkol: • na volný list papíru narýsujte libovolný trojúhelník ABC, • sestrojte jeho střední příčky, • trojúhelník vystřihněte, • pak ho ještě rozstřihněte podél středních příček, • máte 4 trojúhelníky – zjistěte jejich vlastnosti. Střední příčky rozdělí trojúhelník na 4 shodné trojúhelníky.

Střední příčka - příklady 1. • Sestrojte rovnoramenný trojúhelník ABC, jestliže a = b = 6 cm, c = 4 cm. • Sestrojte jeho střední příčky. • Měřením porovnejte vzniklé 4 trojúhelníky. • Zdůvodněte, že střední příčky rozdělí ABC na 4 “? “ 2. trojúhelníky. • Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže a = 6 cm, b = 7 cm, c = 9 cm. • Sestrojte trojúhelník s vrcholy ve středech stran trojúhelníku ABC. • Vypočítejte obvody obou trojúhelníků a porovnejte je.

Střední příčka - příklady 3. a) • Narýsujte libovolný čtyřúhelník KLMN. • Barevně vyznačte jeho úhlopříčky KM, NL. • Sestrojte čtyřúhelník PQRS, jehož vrcholy jsou středy stran čtyřúhelníku KLMN. b) • Ukažte, že čtyřúhelník PQRS je rovnoběžník. (všimněte si např. KLN a NLM)

Střední příčka – příklad 3 b) Ukažte, že čtyřúhelník PQRS je rovnoběžník. (všimněte si např. KLN a NLM) R M N Q S K P L