SEGURANA VIRIA 1 Mestrado Acadmico 2009 PPGEP UFRGS

SEGURANÇA VIÁRIA 1 Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1

O QUE É UM ACIDENTE DE TR NSITO ? + EVENTO RARO – Em Termos da Localização – Por Pessoa + EVENTO ALEATÓRIO Cada acidente específico tem a mesma chance de ocorrer que outro • No Tempo • Na Localização Agrupamento Tempo Variação no intervalo de Tempo 2

OCORRÊNCIA DOS ACIDENTES se o risco de acidentes fosse igual em todos os pontos de uma rede os acidentes ocorreriam em pontos aleatórios 3

OCORRÊNCIA DOS ACIDENTES Quando ocorrem AGRUPAMENTOS verificar se algum fator atípico interferiu 4

PROGRAMAS REATIVOS Características: � melhorias são resultado de reações aos problemas trazidos a tona pela ocorrência de acidentes; � utilização das informações constantes nos registros de acidentes. Principal desvantagem: é necessário ocorrer uma quantidade significativa de acidentes Para que medidas de melhoria na segurança sejam identificadas e colocadas em prática. Exemplo: � Tratamento de Pontos Críticos 5

COMO GERENCIAR SEGURANÇA VIÁRIA 6

TRATAMENTO DE PONTOS CRÍTICOS Pontos críticos são locais propensos a ocorrência de acidentes - LPOA (accident prone locations – APL) 3 etapas dos programas de tratamento de pontos críticos: identificação diagnóstico solução (remedy) 7

IDENTIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS • É uma etapa fundamental para que não sejam desperdiçados tempo e recursos financeiros 8

IDENTIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS Que dados usar? ? �Ocorrência de acidentes �Taxa de acidentes 9

IDENTIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS � Opção 1: Freqüência de acidentes nos diferentes locais problema: não leva em consideração a exposição 10

IDENTIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS � Opção 2: Taxa de Acidentes (no de acidentes /volume) 11

TAXA DE ACIDENTES Unidades de Volume: � para interseções MVE – milhões de veículos entrantes � para seção MVK – milhões de veículos por quilômetro http: //www. feneauto. org. br/videos. Ac. Tr. html 12

CÁLCULO DO MVE - MILHÕES DE VEÍCULOS ENTRANTES MVE=VMDA* t *365 10^6 Onde: VDMA – volume diário médio anual t – tempo em anos V 2 VDMA = soma de V 1+V 2 V 1 13

CÁLCULO DO MVK - MILHÕES DE VEÍCULOS QUILOMETRO MVK=VDMA*t *L*365 10^6 Onde: VDMA – volume diário médio anual t – tempo em anos L – comprimento do segmento em km VDMA = soma do trafego nas duas direções L(km) 14

TAXA DE ACIDENTES Ta = n. de acidentes MVE ou MVK Problema 1: vias com baixo volume tendem a ter alta taxa de acidentes 15

TAXA DE ACIDENTES Ta = n. de acidentes MVE ou MVK Problema 2: Taxa de acidente nas interseções abaixo é a mesma, mas a chance de ocorrer acidente é maior na 2ª opção 1 999 500 16

QUAL A SOLUÇÃO? Sugestão: usar as duas medidas combinadas � Descartar pontos com menos de 5 colisões por ano (freqüência absoluta) � Depois aplicar a taxa de colisão 17

TAXA DE ACIDENTES Levar em consideração a severidade: � Com danos só materias (PDO – property damage only) � Com feridos (injury) � Com mortos (fatality) Converter todos acidentes para mesma “unidade” de severidade Epdo – Equivalent property damage only UPS – Unidade Padrão de Severidade 18

TAXA DE ACIDENTES EQUIVALENTES Canadá - BC Epdo= 100 F+10 I +Pdo US: Epdo= 95 F +35 I +Pdo Brasil UPS=13 F +5 I +Pdo O custo associado aos diferentes tipos de severidade pode ser um bom quantitativo desses pesos. 19

IDENTIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS Outra questão relevante � período de tempo dos dados TEMPO � Colisão é um evento ramdômico por isso deve-se usar períodos de tempos suficientemente longos para minimizar o efeito do acaso � Porém, mudanças significativas em elementos que influenciem a ocorrência dos acidentes devem ser evitadas dentro do período de tempo dos dados selecionado Utilizar dados de acidentes de períodos não inferiores a 1 ano e não superiores a 3 anos. 20

RECAPITULANDO. . O que são Pontos Críticos? são locais propensos à ocorrencia de acidentes: locais onde ocorre mais acidentes que o “normal” o que pode ser considerado normal? 21

“NORMAL É. . . ” A quantidade de acidentes que se espera que ocorra devido ao acaso 22

QUE LOCAIS PODEM SER CONSIDERADOS PERIGOSOS? Locais onde ocorre um número de acidentes superior ao que pode ser atribuído ao ACASO. acidentes são eventos randômicos espera-se que acidentes se distribuam aleatoriamente ao longo do tempo e do espaço Idéia básica: � identificar a quantidade limite de acidentes que pode ser atribuída ao acaso; � comparar esse valor com os registros de acidentes. 23

OCORRÊNCIA DOS ACIDENTES se o risco de acidentes fosse igual em todos os pontos de uma rede os acidentes ocorreriam em pontos aleatórios 24

SINTETICAMENTE. . . Pontos Críticos são: Locais onde ocorre um número de acidentes superior ao que pode ser atribuído ao ACASO. 25

COMO IDENTIFICAR PONTOS CRÍTICOS? Basta comparar: Número de acidentes esperados ao ACASO em um determinado local X Número de acidentes OCORRIDOS nesse local Sempre que OCORRIDO > ACASO é Ponto Crítico 26

A questão é? Como calcular o que é esperado ao ACASO? 27

ACIDENTES ESPERADOS X ACIDENTES OBSERVADOS • A quantidade de acidentes “devida ao acaso” (esperados) pode ser estimada através de métodos estatísticos com base em dados acidentes observados. colisões Quantidade de acidentes “esperada ao acaso” tempo 28

ACIDENTES ESPERADOS X ACIDENTES OBSERVADOS no de acidentes observados possuem forte componente randômico deve-se usar no acidentes esperados para identificar pontos críticos Portanto necessário métodos confiáveis para estimar 29 no acidentes esperados

COMO IDENTIFICAR O NÚMERO ESPERADO DE ACIDENTES? Métodos de Identificação de “Pontos Críticos”: � Método do Intervalo de Confiança � Método do Controle de Qualidade da Taxa � Critério da Medida Tripla � Método Empírico de Bayes 30

MÉTODOS DE IDENTIFICAÇÃO DE “PONTOS CRÍTICOS” Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes 31

Freqüência MÉTODO DO INTERVALO DE CONFIANÇA Taxa Crítica= + k 95% taxa acidentes Pressuposto básico: � distribuição do número de acidentes pode ser bem representada por uma distribuição normal. 32

MÉTODO DO INTERVALO DE CONFIANÇA Quando: taxa de acidentes > taxa critica é considerado ponto crítico método não é muito usado pois a curva normal não é uma distribuição adequada ao fenômeno de ocorrência de acidentes 33

MÉTODO DO INTERVALO DE CONFIANÇA Exercício: dados no Excel 34

MÉTODOS DE IDENTIFICAÇÃO DE “PONTOS CRÍTICOS” Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes 35

MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD) Pressuposto básico: � distribuição do número de acidentes pode ser bem representada por uma distribuição de Poisson � O modelo de Poisson é comumente chamado de “modelo de eventos raros” ou “modelo de eventos catastróficos” � freqüentemente para descrever falhas ou erros 36

MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD) Características da distribuição de Poisson. � O número de eventos ocorrendo em um particular intervalo de tempo ou em uma específica região é independente do número de eventos que ocorre em outro intervalo de tempo ou região (o processo não tem memória) � A probabilidade que um único evento ocorra durante um intervalo muito curto de tempo ou em uma pequena região é proporcional ao comprimento do intervalo de tempo ou tamanho da região. (espera-se mais colisões em 1 ano do que em um mês) � A probabilidade de que mais que um evento ocorra durante um intervalo muito pequeno de tempo ou em uma pequena região é negligenciável. 37

MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD) propriedade do modelo de Poisson � média é igual a variância, sendo assim é necessário apena para descrever a distribuiçãos conhecer um dos parâmetros 38

MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD) � A distribuição de freqüências é descrita por: P(x) = e- x x! onde: P(x) – a probabilidade do evento ocorrer x vezes - média da distribuição e – base do logarítmo neperiano 39

MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA - CQT É necessário definir um limite superior para o qual a probabilidade de se superar esse valor seja baixa. taxa crítica de Poisson O limite superior da distribuição das taxas de acidentes é chamado taxa crítica de Poisson 40

MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA - CQT Onde: k - constante que indica o nível de confiança adotado - taxa média de acidentes m – VDMA 41

MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA - CQT Comparar a taxa de acidentes (Ta) de cada local com a taxa crítica (Tc) Quando Ta > Tc é considerado local propenso a ocorrência de acidentes 42

MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA - CQT É possível calcular a TCR para diferentes volumes e assim obter uma Curva Crítica; l Pode-se plotar as Ta no gráfico abaixo o que estiver acima da curva é Ponto Crítico. Taxa de acidentes Curva crítica m 43

RANQUEAMENTO DE PTOS CRÍTICOS interseção Taxa de acidente (Ta) Taxa crítica (Tcr) É Pto Crítico A 1, 7 1, 55 sim B 1, 82 1, 61 sim Qual é mais propenso à ocorrência de acidentes? a) A localidade que tiver maior diferença em relação a taxa esperada ao acaso é a mais propensa a ocorrência de colisões A Ta – Tcr = 1, 7 - 1, 55 = 0, 15 é a mais propensa a B Ta – Tcr = 1, 82 - 1, 61 = 0, 21 ocorrência de colisões 44

RANQUEAMENTO DE PTOS CRÍTICOS b) Calcular o Potencial de Redução de Acidentes de cada localidade PRA= (Ta - média de Ta) * m m- volume de tráfego O que apresentar maior valor para PRA é o que tem maior potencial de redução de acidentes. **PRA é comparável ao potencial de perda de peso** 45

MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA - CQT l e c Exercício: Identificar os pontos críticos pelo método CQT; � obter a curva critica para os dados fornecidos. � x E s o d d a o n 46

MÉTODOS DE IDENTIFICAÇÃO DE “PONTOS CRÍTICOS” Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes 47

CRITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA ((Ta >TCR ou S>SCR) e F>FCR) Ta - taxa de acidentes TCR - taxa crítica de acidentes S - severidade SCR - severidade crítica F - freqüência FCR - Freqüência crítica 48

CRITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA Taxa crítica Severidade crítica Freqüência crítica = média + k desvio 49

CRITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA Taxa crítica: Volume expresso em MVE ou MVK 50

CRITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA Severidade critica: � UPS – Unidade Padrão de Severidade UPS = A + px. B + qx. C A - no. de acidentes com danos só materiais; B – no. de acidentes com danos físicos; C – no. de acidentes com mortes. Dano material Com ferido (p) Com mortes (q) USA 1 35 95 Canadá (BC) 1 10 100 Brasil 1 5 13 51

CRITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA Identificar pontos críticos pelo método da medida tripla e classificá-los em função do seu PRA tripla (potencial de redução de acidentes. 52

MÉTODOS DE IDENTIFICAÇÃO DE “PONTOS CRÍTICOS” Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes 53

MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB É um método que permite combinar informações de diferentes fontes Combinando essas duas fontes de informação tem-se melhores condições de prever futuras colisões 54

MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB Qual a chance do Joãozinho passar na disciplina de Segurança Viária sabendo-se que a taxa de aprovação no semestre passado foi de 90% (1 fonte de informação)? Qual a chance do Joãozinho passar na disciplina de Segurança Viária sabendo-se que a taxa de aprovação no semestre passado foi de 90% e que ele rodou nas 5 disciplinas que cursou no semestre passado (2 fontes de informação)? 55

MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB teorema de Bayes : permite a estimativa de valores baseando-se em 2 fontes de informação Essa subjetividade da previsão de um evento no cálculo matemático foi inovadora, e tem como prerrogativa o fato de que os conhecimentos adquiridos pelo matemático, a quantidade de informações que ele detém sobre determinado evento, exerce influência significativa nos cálculos. A obtenção dessas informações influencia na probabilidade de forma que o evento que tende a indicar outro rumo que não à distribuição probabilística, pois os indícios gerados pela opinião do matemático influenciam a previsão. Uma aplicação em pesquisa clínica para o Teorema de Bayes: O motivo mais importante para solicitarmos exames diagnósticos é o de refinar probabilidades, ou seja, modificar nossa estimativa da probabilidade de uma doença por meio da aplicação de exames diagnósticos. Esta nada mais é que uma forma diferente de enunciar o princípio matemático do Teorema de Bayes. este diz, em termos simples, que a probabilidade de um evento depende das novas informações aplicadas àquilo que já era conhecido a respeito de um evento. 56

FENÔMENO DE REGRESSÃO À MÉDIA - FRM pais Média da população pais 57

MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB teorema de Bayes : permite a estimativa de valores baseando-se em 2 fontes de informação É estimar a altura dos filhos combinando as duas fonte de informação disponíveis: � a média da população � altura dos pais 58

MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB O FRM também é observado em dados de ocorrência de acidentes. Períodos com um número excessivamente alto ou baixo de acidentes tendem a ser seguidos por períodos com número de acidentes mais próximos à média da população 59

MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB Estimar o número de acidentes em uma interseção conhecendo: � informações sobre acidentes em interseções similares (População de Referência) – equivalente a altura média da população � acidentes observados na própria interseção – equivalente a altura dos pais 60

MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB Combinando essas duas fontes de informação (média da população + valor observado no local em análise) tem-se: � Melhores condições de prever futuros acidentes � Estimativa mais precisa do que deveria ter acontecido no passado/presente - descontando os acidentes que podem ser atribuídos ao acaso 61

MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB O Método empírico de Bayes deve ser usado para estimar o verdadeiro desempenho do local quanto a segurança 62

MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB Como combinar as informações? ? ? Para a POPULAÇÃO DE REFERÊNCIA: Para o LOCAL DE INTERESSE: Obtém-se E(k) e VAR(k) a partir dados registros de acidentes. Obtém-se as contagens de acidentes K. Para os locais da POPULAÇÃO DE REFERÊNCIA que registraram K acidentes Obtém-se E(k/K) e VAR(k/K) que são estimados através de E(k), VAR(k) e K 63

MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB Na prática: Fonte 1: dados da população de referência distribuição inicial Fonte 2: dados de um local em particular é atualizada por uma distribuição observada Obtém-se a distribuição posterior 64 nossa melhor estimativa sobre o que está realmente acontecendo nesse particular local

MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB �Fonte de informação 1: dados de acidentes da população de referência; são usados para estimar a distribuição inicial. freq Taxa acid. frequencia 0 – 0, 25 3 0, 25 – 0, 50 5 0, 50 – 0, 75 9 0, 75 – 1, 00 12 . . . Aproximação de uma distribuicão = distibuiçao inicial 65 taxa

MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB � Fonte de informação 2: número de acidentes em uma determinado local; é usado para obter a distribuição posterior que é a nossa melhor estimativa do que está realmente acontecendo neste local. freq Dist. posterior Dist. inicial 66 Taxa colisões

MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB A distribuição inicial é à taxa de acidentes que pode ser considerada “aceitável” – atribuível ao acaso A distribuição posterior é a distribuição inicial atualizada pelos dados específicos de um determinado local que se deseja classificar como propenso ou não a ocorrência de colisões Cada local vai ter sua distribuição posterior 67

MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB Quanto mais a direita a distribuição posterior estiver da distribuição inicial, mais propenso a ocorrência de acidentes é este particular local Média da dist. inicial Média da dist. posterior 68

MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB Fundamento teórico: � Teorema de Bayes: Onde: - número de acidentes de um local; P( ) - distribuição inicial de com base na população de referência; P(x/ ) - denota a probabilidade de se ter x ocorrências para um valor específico de P( /x) - distribuição posterior de que representa a atualização da distribuição inicial com base nas observações 69

MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB � Para obter-se a distribuição inicial de um conjunto valores de taxas de acidentes: calcula-se a média e variância da amostra; com esses valores, calcula-se os valores de e de ; Com e tem-se a distribuição gamma. 70 V* - média harmônica de V (volumes de trafego) x’ – média da taxa de acidentes s 2 - variância

MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB O próximo passo: Combinar a distribuição inicial com a taxa de acidentes de determinado local para obter-se a função de densidade de probabilidade do local específico (distribuição posterior) � A distribuição de probabilidades posterior é uma distribuição gamma com os seguintes parâmetros: � i = + Ni e i = + Vi Ni – número de colisões no local i; Vi – volume tráfego no local i (em MEV ou MVK) 71

MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB o local i será identificado como ponto crítico se existir uma probabilidade significante de que a taxa de acidentes desse local ( i’) seja superior a taxa de acidentes regional observada (Xr). Então, o local i é identificado como propenso a acidentes se: P( i’ > Xr / Ni, Vi) > - nível de significância que desejamos (ex: 95%) 72

EXEMPLO Considerando que no centro de Porto Alegre se tem 100 interseções com número de acidentes conhecidos é possível obter a “distribuição inicial” que é o fonte de informação 1 e que representa o comportamento observado para interseções no centro de Porto Alegre Taxa de Colisão (taxa) Quantidade De interseçoes (freq) 0 – 0, 2 – 0, 4 – 0, 6 2 5 8 freq Aproximação de uma distribuicão 73 taxa

EXEMPLO A fonte de informação 2 é o numero de acidentes observado em uma determinada interseção em estudo. Esse número é usado para obter a distribuição posterior que é a nossa melhor estimativa do que está realmente acontecendo na realidade neste local (comportamento esperado) freq Aproximação de uma distribuicão Dist. posterior Dist. prévia 74 taxa Taxa colisões