Segitiga Matematika untuk SMP Kelas VII Semester 2

Segitiga Matematika untuk SMP Kelas VII Semester 2 FKIP UKI TORAJA Prodi Pendidikan Matematika

Sub Pokok Bahasan PENGERTIAN SEGITIGA TEOREMA PHYTAGORAS KELILING DAN LUAS SEGITIGA

DIMENSI TIGA Apersepsi DIMENSI TIGA SEGITIGA Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi ► Apersepsi 1/3 Perhatikan gambar 1. 1 di samping! Perahu layar yang sedang mengarungi lautan dengan layarnya yang terkembang merupakan salah contoh benda yang berbentuk segitiga yang dapat kita lihat pada kehidupan sehari-hari. Contoh lainnya masih dapat kamu temukan. Pengertian Segitiga Jenis-jenis Segitiga

DIMENSI TIGA Apersepsi DIMENSI TIGA SEGITIGA Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi ► Pengertian Segitiga 2/3 Pengertian Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga ruas garis dan mempunyai tiga titik sudut. Jens-jenis Segitiga biasanya dilambangkan dengan “ “, “ “.

DIMENSI TIGA SEGITIGA Teorema Phytagoras Apersepsi Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi ► 3/3 Perhatikan gambar di bawah ini. Pengertian Segitiga Keterangan : C Terdapat 3 sudut, A, B dan C. AB = c b a BC = a AC = b A c B Disebut ruas garis Jenis-jenis Segitiga

DIMENSI TIGA SEGITIGA Teorema Phytagoras Apersepsi DIMENSI TIGA Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi ► 1. Jenis Segitiga Ditinjau Dari Sisi-sisinya 1/7 C a. A D B Segitiga Samakaki • Panjang AC = BC • ABC = CAB • Mempunyai satu simetri lipat, yaitu CD dan mempunyai satu simetri putar. Pengertian Segitiga Jenis-jenis Segitiga

DIMENSI TIGA Apersepsi DIMENSI TIGA SEGITIGA Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi ► Jenis Segitiga Ditinjau Dari Sisi-sisinya 2/7 C Pengertian Segitiga b. Segitiga sama sisi F - Panjang AC=BC=AB E Jenis-jenis Segitiga - ABC= BCA= CAB=60 - Mempunyai tiga simetri lipat yaitu CD, AE, dan BF serta mempunyai tiga simetri putar A D B

DIMENSI TIGA Apersepsi DIMENSI TIGA SEGITIGA Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi ► Jenis Segitiga Ditinjau Dari Sisi-sisinya 3/7 c. Segitiga sembarang - Panjang AC ≠ BC ≠ AB - sudut AC ≠ sudut BC ≠ sudut AB - Tidak mempunyai simetri lipat tetapi mempunyai satu simetri putar C A Pengertian Segitiga Jenis-jenis Segitiga B

DIMENSI TIGA Apersepsi SEGITIGA Keliling dan Luas Segitiga Teorema Phytagoras Evaluasi ► 2. Jenis Segitiga Ditinjau Dari Sudut-sudutnya a. Segitiga Lancip - Segitiga lancip adalah segitiga yang V Vbesar tiap g sudutnya kurang dari 900. - Keterangan : l AB = alas (a) DC = tinggi (t) V DIMENSI TIGA V C A t ag D Pengertian Segitiga h Jenis-jenis Segitiga g h h g 4/7 B

DIMENSI TIGA Apersepsi DIMENSI TIGA SEGITIGA Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi ► Jenis Segitiga Ditinjau Dari Sudut-sudutnya 6/7 b. Segitiga tumpul - Segitiga tumpul adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya lebih dari 900. - Keterangan : AB = alas (a) C DC = tinggi (t) Pengertian Segitiga Jenis-jenis Segitiga t D A a B

DIMENSI TIGA Apersepsi DIMENSI TIGA SEGITIGA Keliling dan Luas Segitiga Teorema Phytagoras Evaluasi ► Jenis Segitiga Ditinjau Dari Sudut-sudutnya 7/7 C Pengertian Segitiga siku-siku t Jenis-jenis Segitiga A a c. Segitiga siku-siku - Segitiga siku-siku adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya 900. - Keterangan : AB = alas (a) DC = tinggi (t) B

DIMENSI TIGA SEGITIGA Teorema Phytagoras Apersepsi DIMENSI TIGA Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi ► Teorema Phytagoras 1/7 C Teorema Phytagoras Keterangan : AB dan BC = sisi saling berpenyiku (900) di A a BC = sisi miring (dipotenusa= sisi terpanjang) b , A c B • Segitiga ABC siku-siku di A • Sisi AB disebut juga dengan sisi c (karena berhadapan dengan sudut C) • Sisi BC disebut juga dengan sisi a (karena berhadapan dengan sudut A) • Sisi AC disebut juga dengan sisi b (karena berhadapan dengan sudut B)

DIMENSI TIGA Apersepsi DIMENSI TIGA SEGITIGA Keliling dan Luas Segitiga Teorema Phytagoras Evaluasi ► Teorema Phytagoras 1. 2/7 B RUMUS PHYTHAGORAS Jumlah kuadrat sisi-sisi yang berpenyiku sama dengan kuadrat sisi miringnya. C Rumus : BC 2 = AB 2 + AC 2 Diperoleh pengembangan rumus : BC 2 = AB 2 + AC 2 BC = AB 2 = BC 2 + AC 2 AB = AC 2 = BC 2 + AB 2 AC =

DIMENSI TIGA Apersepsi DIMENSI TIGA SEGITIGA Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga ► Teorema Phytagoras >> Contoh 3/7 Contoh: Perhatikan gambar di samping. Diketahui : AB = 3 cm, AC = 4 cm Hitunglah panjang sisi BC. Penyelesain BC 2 = AB 2 + AC 2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 2 BC = 25 =5 Jadi, panjang sisi AB adalah 5 cm Evaluasi Bersihkan!!

DIMENSI TIGA Apersepsi DIMENSI TIGA SEGITIGA Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi ► Triple Phytagoras 4/4 A Triple Phytagoras adalah bilangan-bilangan tertentu pembentuk segitiga siku-siku. Berikut adalah bilangan yang termasuk Triple Phytagoras : q 3, 4, 5 dan kelipatannya (5 = sisi miring) q 5, 12, 13 dan kelipatannya (13 = sisi miring) q 8, 15, 17 dan kelipatannya (17 = sisi miring) q 7, 24, 25 dan kelipatannya (25 = sisi miring) q 20, 21, 29 dan kelipatannya (29 = sisi miring) q 9, 40, 41 dan kelipatannya (41 = sisi miring) Keterangan : Kelipatan 2, 4, dan 5 (5 sebagai sisi miring) adalah : • Dua kalinya = 6, 8, 10 • Tiga kalinya = 9, 12, 15 • Empat kalinya = 12, 16, 20

DIMENSI TIGA Apersepsi ► Kelilin DIMENSI TIGA SEGITIGA Teorema phytagoras Keliling dan luas segitiga Evaluasi g dan Luas Segitiga 1. Keliling Segitiga K = Jumlah panjang sisi-sisinya = AB + BC + CA 2. Luas Segitiga L = ½ x alas x tinggi 1/1

DIMENSI TIGA Apersepsi DIMENSI TIGA SEGITIGA Teorema phytagoras ► Sudut antara garis dan bidang Keliling dan luas segitiga Evaluasi 2/3

DIMENSI TIGA Apersepsi DIMENSI TIGA Evaluasi Teorema Phytagoras Keliling dan Luas segitiga Evaluasi ► Evaluasi KUIZ 1. PILIHAN GANDA Terdapat 7 soal untuk dijawab. Pilih salah satu OPSI (A, B, C, D, E) yang sesuai dengan temuanmu. Diskusikan bersama teman kelompokmu. Apabila temuanmu dinyatakan BENAR, Anda mendapat nilai 10 Apabila temuanmu dinyatakan SALAH, Anda mendapat nilai 0 2. ESSAY q Terdapat 2 soal untuk dikerjakan. q Diskusikan. Jika kalian telah mendapatkan hasilnya, dengan cepat menulisnya di papan. Start

DIMENSI TIGA Evaluasi Teorema phytagoras Apersepsi Keliling dan Luas segitiga Evaluasi �Evaluasi 1 dari soal 1) Segitiga yang salah satu sudutnya lebih dari 90 disebut … A lancip D tumpul B siku-siku E sama kaki C sembarang Jawaban Anda Nilai Anda : : Waiting B EL NFor RYou SA AH 10 0

DIMENSI TIGA Evaluasi Teorema Phytagoras Apersepsi Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi �Evaluasi 2 dari 9 soal A sembarang D B sama sisi E C sama kaki siku-siku lancip Jawaban Anda Nilai Anda : : Waiting B SA EL NFor AH RYou 0 10

DIMENSI TIGA Silabus DIMENSI TIGA Evaluasi Teorema phytagoras Keliling dan Luas segitiga Evaluasi �Evaluasi 3 dari 9 soal 3) Sebuah segitiga memiliki sudut dengan besar 42 + 81 + 57. Segitiga itu merupakan segitiga … A isimewa D tumpul B lancip E sembarang C siku-siku Jawaban Anda Nilai Anda : : Waiting B SA EL NFor AH RYou 0 10

DIMENSI TIGA Silabus DIMENSI TIGA Evaluasi Teorema phytagoras Keliling dan Luas segitiga Evaluasi �Evaluasi 4 dari 9 soal 4) Keliling segitiga siku-siku yang memiliki rusuk penyikunya 8 cm dan 6 cm adalah … A 14 cm D 34 cm B 24 cm E 10 cm C 20 cm Jawaban Anda Nilai Anda : : Waiting SA AH B EL NFor RYou 0 10

DIMENSI TIGA Silabus DIMENSI TIGA Evaluasi Teorema Phytagoras Keliling dan Luas segitiga Evaluasi �Evaluasi 5 dari 9 soal 5) Sebuah segitiga luasnya 385 cm. Jika alas segitiga 22 cm maka tingginya adalah …… cm. A 23 cm D 34 cm B 35 cm E 32 cm C 28 cm Jawaban Anda Nilai Anda : : Waiting B SA EL NFor AH RYou 0 10

DIMENSI TIGA Silabus DIMENSI TIGA Evaluasi Teorema Phythagora Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi �Evaluasi 6 dari 9 soal 6) Diketahui keliling segitiga ABC adalah 225 cm. Jika AB : BC : AC = 2 : 3 : 4 maka panjang sisi AB adalah … cm A 20 cm D 22 cm B 35 cm E 30 cm C 25 cm Jawaban Anda Nilai Anda : : Waiting B SA EL NFor AH RYou 0 10

DIMENSI TIGA Silabus DIMENSI TIGA Evaluasi Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga �Evaluasi 7 dari 9 soal 7) Gambarkanlah segitiga sembarang.

DIMENSI TIGA Silabus DIMENSI TIGA Evaluasi Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi �Evaluasi 8 dari 9 soal 8) Segitiga KLM , siku-siku di K, KL=16 cm, dan LM=34 cm. Luas segitiga tersebut adalah …. A 240 cm 2 D 510 cm 2 B 420 cm 2 E 210 cm 2 C 272 cm 2 Jawaban Anda Nilai Anda : : Waiting B SA EL NFor AH RYou 0 10

DIMENSI TIGA Silabus DIMENSI TIGA Evaluasi Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi �Evaluasi 9 dari 9 soal 9) Sebuah segitiga samasisi ABC, panjang sisinya 10 cm. Tentukanlah : a) Keliling segitiga b) Luas segitiga 10 cm C 10 cm Penyelesaian : A a) Keliling segitiga = sisi + sisi = AB + BC + AC = 10 cm + 10 cm = 30 cm Bersihkan!! 10 cm B

DIMENSI TIGA Evaluasi Teorema Phytagoras Silabus DIMENSI TIGA Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi �Evaluasi 10 dari 10 soal b) Untuk menentukan luas segitiga, tentukan dahulu tinggi segitiga (panjang CD) dengan Phytagoras. Perhatikan gambar DB = ½ AB Sehingga : C DB DB = ½ x 10 cm = 5 cm Luas segitiga = ½ x alas x tinggi = ½ x AB x CD CD 2 = CB 2 + DB 2 A D B CD 2 = = = CD = = = 102 + 52 100 - 25 75 75 x 3 5 3 = ½ x 10 cm x 5 3 cm = 25 3 cm 2 Jadi, luas segitiga itu adalah 25 3 cm 2.

Sekian TERIMA KASIH Wassalamu’alaikum Wr. Wb. Semoga Bermanfa’at

KELOMPOK 2 ( KELAS D 1 ) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. ALBERTINA REMSA S. L. A ABRIANTI PARERUNGAN HULVIANTI PAYUNG IIN PATODING NIA NISMAWATI RENI TANGDAN RUNI ISHAK SRI ASTUTY SURIYANTI PALANGIRAN HERNI PATANDEAN YULI YANTI USENG