Sedimentos e hidrologia Transporte de sedimentos em rios

Sedimentos e hidrologia Transporte de sedimentos em rios e canais Eudes José Arantes UTFPR – Campo Mourão

“As a young man, my fondest dream was to become a geographer. However, while working in the customs office I thought deeply about the matter and concluded it was far too difficult a subject. With some reluctance, I then turned to Physics as a substitute. ” - Albert Einstein (unpublished letters)

Transporte de sedimentos em rios e canais • Forças sobre partículas imersas • Início do movimento • Modalidades de transporte de material • material flutuante • material dissolvido • sedimentos • Modalidades de transporte de sedimento • wash-load (lavagem) • bed-material load (transporte de material do leito) » em suspensão » como descarga de fundo

Forças sobre partículas imersas 1. Arrasto 2. Sustentação 3. Peso

Início do movimento - Shields • Shields analisou o problema do início do movimento de partículas de sedimentos. • Procurou entender as forças que agiam sobre uma partícula: • Peso ou inércia: tende a resistir ao início de movimento • Arrasto e sustentação: tendem a movimentar a partícula FG FE

Peso ou inércia • Força pode ser descrita por uma equação do tipo acima, onde: g é a aceleração da gravidade dp é o diâmetro da partícula (sedimento) rs é a massa específica do sedimento r é a massa específica da água KG é uma constante que depende da forma da partícula

Arrasto e sustentação • Força pode ser descrita por uma equação do tipo acima, onde: dp é o diâmetro da partícula (sedimento) r é a massa específica da água KD é uma constante que depende da forma da partícula U é a velocidade da água junto à partícula

Arrasto e sustentação • E qual é a velocidade U? Sabemas que a velocidade não é constante, sendo menor próxima do fundo. A velocidade adotada neste caso é a velocidade de cisalhamento u* , que pode ser entendida como uma velocidade representativa da região próxima ao fundo.

Arrasto e sustentação • E como estimar a velocidade de cisalhamento u*? da Mecânica de Fluidos ou da Hidráulica deveríamos lembrar que: ou onde t 0 é a tensão de cisalhamento junto ao fundo

Tensão de cisalhamento junto ao fundo • Força peso sobre um volume de água • Componente na direção do escoamento (para S pequeno):

Tensão de cisalhamento junto ao fundo • Se o escoamento é permanente e uniforme, e o rio é largo, força peso é anulada por força de atrito junto ao fundo.

Tensão de cisalhamento junto ao fundo • Assumindo que a força de atrito ocorra em toda a área da base do volume, e que Volume = h. Área da base • podemos igualar a tensão de cisalhamento ao peso

Portanto. . . Onde h é a profundidade (m); S é a declividade (m/m ou adimensional); g é o peso específico (N/m 3) t 0 é a tensão de cisalhamento junto ao fundo (N/m 2)

O trabalho de Shields • Shields identificou duas variáveis adimensionais: 1. Relação entre forças 2. Número de Reynolds para a partícula onde n é a viscosidade cinemática

O trabalho de Shields • Shields identificou duas variáveis adimensionais: 1. 2. Relação entre forças Número de Reynolds para a partícula E passou a fazer ensaios em laboratório para encontrar o valor de Y que corresponde ao início do movimento das partículas (Y*)

Shields Tensão de cisalhamento (favorece o movimento do sedimento) Peso (dificulta o início do movimento do sedimento) Pergunta de Shields: Para qual valor de Y o sedimento começa a se movimentar?

Diagrama de Shields Partículas em movimento Partículas paradas

Exemplo Diagrama de Shields • Considere um rio de 100 metros de largura com profundidade de. . .

Início do movimento - Hjulstrom • Outro critério para início de movimento é baseado na velocidade média do escoamento.

Início do movimento - Hjulstrom

Modos de transporte de material

Modos de transporte Transporte total Transporte de sedimentos Lavagem Transporte flotação Transporte material presente no leito Material dissolvido

Modos de transporte

Sediment transport -Some definitions Total Sediment Transport Total Bed Material Load (sands, gravels, etc) Wash Load (silts, clays, etc) Bed Load (rolling, bouncing, dune migration) Suspended Bed Material Load (originates from bed) Wash Load Bed Load Suspended Load

Carga de Lavagem ou washload • Material transportado em suspensão • Pouco presente ou mesmo ausente no leito • Concentração depende do aporte e é mais ou menos independente das variáveis do escoamento, como a velocidade • Só deposita em oceanos, lagos ou estuários • Pode ser responsável pelo transporte de poluentes • Tem pouca importancia em termos morfológicos para rios, mas tem importância em lagos, reservatórios e estuários

Carga de material do leito • Material transportado que tem aproximadamente as mesmas características do material encontrado no leito • Pode ser dividido em • suspensão • arraste

Transporte de Sedimento • Transporte de fundo (Bed-load transport): deslizando (sliding), rolando (rolling), saltando (saltating) • Transporte em suspensão (Suspended transport): sedimento se move através do fluido Suspension Sediment Bed-load Bed

Transporte de fundo Se as forças que atuam sobre as partículas são fortes suficiente para iniciar o movimento… Figure from Chanson, p. 200 Figure from Chanson, p. 180 . . . partículas deslizam, rolam e saltam para baixo do leito do rio, a uma taxa constante.

Transporte em suspensão Suspensão ocorre aquí Figure from Chanson, p. 200 • Partículas arrastada na camada de carga de fundo • Transporte por convecção, difusão e turbulência

Distribuição da concentração dos sedimentos em suspensão • Figura esquema de Rouse no livro do Chanson

Medições de transporte de sedimentos • Amostradores – arrasto (Helley-Smith) – suspensão • Turbidímetros • ADCP

Amostradores de sedimentos em suspensão • Integradores verticais • são operados deslocando-se na vertical com o uso de um guincho 1) descendo até o fundo; 2) subindo até a superfície (velocidade o mais constante possível e próxima a um valor previamente calculado) • Amostrador pontual • equipamente dispõe de uma válvula e pode ser aberto para coletar amostra de um ponto prédeterminado

Integradores verticais US DH-59 • Amostra recolhida representa uma média de toda a vertical US DH-74

Amostradores pontuais • Dispõe de uma válvula para abrir o bocal apenas quando o equipamente estiver corretamente posicionado • Fica coletando amostra no mesmo ponto • Permite conhecer perfil de concentração na vertical

Amostrador pontual

Amostrador de material de arraste

Relações Q x Cs ou Q x Qs

Sedimentos Arroio Dilúvio 36 amostras coletadas ao longo do mês de janeiro de 2001 Este período apresentou chuvas intensas freqüentes e uma grande cheia, em que o arroio Dilúvio transbordou em alguns locais Sedimentos encontrados no fundo são mais grosseiros Sedimentos encontrados nas margens são mais finos (suspensão)

Fórmulas para estimativa de concentração ou descarga sólida • Fórmulas de transporte por arraste • Fórmulas de transporte por suspensão • Fórmulas de transporte de material do leito

Transporte de material do leito • Existem muitas fórmulas empíricas para estimar o transporte de material do leito • Diferentes hipóteses básicas • Ackers-White (1973) • Engelund-Hansen (1967) • Brownlie • Yang (1973)

Transporte de material do leito • O que elas tem em comum? • Baseadas em dados de pequenos canais de laboratório. • Relacionam transporte com características fundamentais do escoamento, preferencialmente com adimensionais • • Ackers-White (1973) Engelund-Hansen (1967) Brownlie Yang (1973)

Equação de Yang • • Ackers-White (1973) Engelund-Hansen (1967) Brownlie Yang (1973) areia seixos

Yang: areia ou seixo? • D 50<2 mm • D 50>=2 mm • Use equação areia • Use equação seixo

Equação de Yang para areia Onde: Cs é a concentração por peso em partes por milhão (ppm); d é o diâmetro (d 50) dos sedimentos em metros; ws é a velocidade de queda dos sedimentos de diâmetro d em m. s-1; é a viscosidade em m 2. s-1; U é a velocidade de cisalhamento em m. s-1; U é a velocidade média na seção em m. s-1; S é a declividade da linha de energia; Uc é a velocidade média para movimento incipiente dos sedimentos, dada por:

Uc na equação de Yang para

Equação de Yang para seixos

Aplicando equação de Yang passo a passo 1. Definir d 50. 2. D 50 é areia ou seixo? 3. Calcule a velocidade média U e a profundidade h 4. Calcule a viscosidade cinemática n 5. Calcule a velocidade de cisalhamento U*

Aplicando equação de Yang passo a passo 6. Calcule o número de Reynolds da partícula

Aplicando equação de Yang passo a passo 7. Calcular velocidade crítica para inicio de movimento para usando para

Aplicando equação de Yang passo a passo 8. Calcular e, finalmente: Onde: Cs é a concentração por peso em partes por milhão (ppm); d é o diâmetro (d 50) dos sedimentos em metros; ws é a velocidade de queda dos sedimentos de diâmetro d em m. s-1; é a viscosidade em m 2. s-1; U é a velocidade de cisalhamento em m. s -1; U é a velocidade média na seção em m. s -1; S é a declividade da linha de energia; Uc é a velocidade média para movimento incipiente dos sedimentos

Aplicando equação de Yang passo a passo 9. Calcular Cs usando Cs é a concentração por peso em partes por milhão (ppm); É equivalente a mg/litro para concentrações não muito altas Qs (descarga de sedimentos) pode ser calculada por Qs = Q. Cs

Descarga de sedimentos (Qs) • Qs é o produto da vazão Q vezes a concentração Cs.

Descarga de sedimentos • Cs em mg/l ou ppm • Q em m 3/s • Então em Kg/s • Ou então em ton/dia

Exemplo • Qual é a descarga de sedimentos (areia) presentes no leito no caso de um rio com declividade de 10 cm/km, 6 metros de profundidade, 300 metros de largura e com d 50 de 0, 5 mm?

1 – Considerações iniciais • Vamos considerar: – n=0. 035 – Temperatura da água 20 C – Seção transversal retangular – Massa específica da areia de 2650 kg/m 3 – Vale a equação de Yang

2 – Velocidade e vazão • Usando Manning a Velocidade é em m/s e a vazão é Q = U. A = U. B. h = 0, 943. 300. 6 = 1698 m 3/s

3 – Viscosidade cinemática • A viscosidade cinemática para T = 20 C é obtida por: • Resultando em 1, 02. 10 -6 m 2/s

4 – Velocidade de queda • A velocidade de queda das partículas pode ser calculada por A = 0, 954 B = 5, 12 onde Onde g é a aceleracão da gravidade (m. s-2) DN é o diâmetro nominal dos sedimentos: DN=D. 0, 9 (metros) n é a viscosidade cinemática da água Jimenez e Madsen (2003) citado por Marcelo Garcia em Sedimentation Engineering. ASCE 2007

4 – Velocidade de queda • O resultado é:

5 – Velocidade de cisalhamento

6 – Número de Reynolds da partícula

7 – Velocidade crítica para início de movimento dos sedimentos • De acordo com a equação de Yang, a velocidade crítica para o início do movimento dos sedimentos pode ser calculada por para

7 – Velocidade crítica para início de movimento dos sedimentos para

8 – Calcular Cs

9 – Calcular Qs Portanto a descarga sólida corresponde a 6423 toneladas por dia.

Comentários • Na verdade a concentração de sedimentos e a descarga sólida variam com a vazão • Vazões altas tem maior transporte do que vazões baixas • Grande parte do material do leito é movimentado durante as cheias, permanecendo mais em repouso durante as estiagens

Curva de permanencia + transporte de sedimentos

Exercício • Utilize a equação de Yang para estimar a descarga de sedimentos do Arroio Dilúvio (seção transversal abaixo), com declividade de 3, 65 m/km, com d 50 de 1, 5 mm. Considere a vazão de 50 m 3/s.