SECUENCIA DIDCTICA EN COMPETENCIAS Situacin de aprendizaje problema

SECUENCIA DIDÁCTICA EN COMPETENCIAS Situación de aprendizaje (problema) interactivo como estrategia de aprendizaje Nombre del Docente: Jesús Ocampo Contreras Inicia haciendo clic

Sí, es necesario LOS CONOCIMIENTOS PREVIOS En resumen en el diagrama se coloca: Vxi velocidad de ida al subir la montaña Vyi velocidad de ida al bajar la montaña txi tiempo al subir la montaña de ida tyi tiempo al bajar la montaña de ida También ya se mencionó que, se requiere un conocimiento de física: Saber que es velocidad. Cima de la montaña x casa y Centro de Alto Rendimiento 7) ¿De la formula de la velocidad, sabes despejar el tiempo? No si Ir a la anterior Regresar al planteo REGRESAR AL INICIO

Comienza de nuevo No te des por vencido Sigue

c) Ahora podemos dar respuesta a la tercer pregunta: c) La distancia que hay entre la casa del atleta y el Centro de Alto Rendimiento, es: Pero falta determinar los tiempos X=18 km Cima de la montaña V= 2 km/ hr Y=12 km V= 3 km/ hr Centro de alto rendimiento casa 13) ¿Con las distancias se podrá calcular los tiempos solicitados? Ir a la anterior No Regresar al planteo si REGRESAR AL INICIO

Persevera y alcanzarás No te desesperes, observa y analiza poco los esquemas y los datos, responde la pregunta realizada en la parte inferior de cada presentación, te llevarán a reflexionar y a realizar internamente un análisis en tu cerebro, en plantear y resolver poco a poco el problema. Verás que, el león no es como lo pintan Animo y suerte adelante

Con las distancias se calculan, los tiempos Cima de la montaña X=18 km Y=12 km V= 2 km/ hr V= 3 km/ hr casa d) Para la respuesta al el inciso d) el tiempo en subir, de la casa a la cima de la montaña es: e) El tiempo que realiza al bajar desde la cima de la montaña hasta el Centro de Alto Rendimiento es: 14) ¿Faltan más tiempos? Regresar al planteo si Ir a la anterior No REGRESAR AL INICIO

Conclusión En primer lugar se presentan dos esquema de imágenes, posteriormente con un esquema o diagrama de cuerpo libre, se va planteado el problema poco con los datos y variables proporcionados. Posteriormente se forma un sistema de ecuaciones, que se resolvieron, con el método de suma y resta. También cabe mencionar que fue necesario conocer los conocimientos previos para enlazarlos con los nuevos, como distancias, las velocidades de 2 km/hr al subir y 3 km/hr al bajar la montaña, tanto de ida como de regreso. El tiempo de ida de la casa al centro de alto rendimiento es de 13 horas y el de regreso es de 12 horas, ya que dice que de regreso el atleta hace una hora menos. Como tú pudiste razonar, fue importante saber ¿Qué es velocidad? ; ya que: De la formula: V= d/t , se despejó el tiempo: t=d/v, que es la clave del planteamiento y solución, de la situación problema. Espero te sea de utilidad para saber plantear y resolver Problemas por medio de un sistema de ecuaciones felicidades Gracias por ser parte del éxito REGRESAR AL INICIO

Sí , se forma un sistema de ecuaciones Las ecuaciones son: Ordenándolas se tiene: Cima de la montaña Ahora resolviendo por el método de suma y resta; se multiplica la ecuación 1 por 3 y la ecuación 2 por -2: x Vx= 2 km/ hr … 1 … 2 Realizando la suma y resta se cancela la variable y, resultando: y Vy= 3 km/ hr Centro A. R. casa + Es la distancia de la casa, hasta la cima de la montaña 11) ¿Es necesario calcular la distancia de la cima de la montaña al centro de alto rendimiento, para determinar la distancia total que recorre el atleta? Regresar al planteo No Ir al anterior Si REGRESAR AL INICIO

PRESENTACIÓN Saber plantear y resolver problemas de la vida real, es útil; ya que por lo menos te desarrollará tu mente y tu capacidad de razonamiento, en mayor ó menor grado. El propósito de esta presentación, es guiarte por medio de este software interactivo, con afirmaciones en la parte superior y con preguntas al final en la parte inferior izquierda, mediante el clic en las flechas, poco analizarás y descubrirás el procedimiento en la solución de la situación problema. Escucharas música tranquila, para que te puedas concentrar, al menos es la intención. Es indispensable que te posesiones en la flecha correcta haciendo clic, para que sigas el proceso y resuelvas correctamente, de otra forma no podrás , ni seguirás el orden para resolverlo. 1. • • • 2. • • APERTURA Esquemas ó diagramas Presentación de la situación problema Análisis del problema DESARROLLO DE LA SITUACIÓN DE APRENDIZAJE (PROBLEMA) Conocimientos previos Procedimientos analíticos Cálculo de variables Procedimiento para resolverlo 3. • CIERRE Y CONCLUSIONES Se obtiene los resultados de lo solicitado en la situación problema • Conclusiones y reflexiones de lo obtenido 4. REAPRENDIZAJE (TROALIMENTACIÓN) • Se puede trasferir lo aprendido a diferentes problemas de la vida real • Procedimiento para resolverlo Vamos haz clic

Si, es necesaria Ya que de la velocidad, se despeja al tiempo La cual se define como la distancia que recorre un móvil en un tiempo Cima de la montaña x y Centro de Alto Rendimiento casa 6) ¿Es necesario un resumen de conocimientos previos? si Regresar al planteo No Ir a la anterior REGRESAR AL INICIO

Falta determinar los tiempos de regreso T x de regreso Ty de regreso Cima de la montaña X=18 km Y=12 km Vxr= 3 km/ hr Vyr= 2 km/ hr Centro de Alto Rendimiento casa f) Tiempo que realiza al subir la montaña de regreso; es decir del centro de alto rendimiento a la cima de la montaña es: g) El inciso g) El tiempo realizado al bajar la montaña de regreso; es decir desde la cima de la misma hasta su casa es: entonces Si comprobamos, el tiempo que realiza de regreso son 12 horas 15) ¿Faltan el cierre y conclusiones? no Ir a la anterior si Regresar al planteo REGRESAR AL INICIO

Acertaste, no será tan difícil que resuelvas el problema planteando un modelo matemático APERTURA: Actividad individual en forma interactiva con software Vamos tu puedes SITUACIÓN PROBLEMA: La casa de un atleta se ubica al pie de una montaña; y el centro del alto rendimiento al que asiste, se ubica al pie del otro lado de la misma; al trasladarse realiza 13 horas de ida y de regreso, realiza en una hora menos. De ida sube la montaña con una velocidad de 2 km/hr, y la baja con una velocidad de 3 km/hr. ; ahora de regreso también sube la montaña a 2 km/hr, y la baja a 3 km/hr. Con los datos anteriores calcula: a) ¿Cuál es la distancia desde la casa hasta la cima de la montaña? b) ¿Cuál es la distancia desde la cima de la montaña hasta el centro de alto rendimiento? c) ¿Cuál es la distancia que hay entre la casa y el centro de alto rendimiento? d) ¿Qué tiempo realiza al subir desde su casa hasta la cima de la montaña? e) ¿Qué tiempo realiza al bajar desde la cima hasta el centro de alto rendimiento? f) ¿Qué tiempo realiza la subida de regreso? g) ¿Qué tiempo realiza al bajar la montaña desde la cima hasta su casa? 2) ¿Es conveniente colocar lo descrito anteriormente en un esquema preliminar? Regresa al paso anterior No si REGRESAR AL INICIO

CIERRE Cima de la montaña Tiempo en subir de ida=9 horas X=18 km Y=12 km Centro de Alto Rendimiento casa Cima de la montaña Tiempo en bajar de regreso=6 horas casa Ir a las conclusiones Tiempo en bajar de ida=4 horas X=18 km Tiempo en subir de regreso= 6 horas Y=12 km Centro de Alto Rendimiento REGRESAR AL INICIO

Se realiza algo semejante, para el tiempo de regreso Sustituyendo variables Sustituyendo valores tiempo y velocidades Cima de la montaña x y Vxr= 3 km/ hr de Multiplicando por el mínimo común múltiplo (6) y simplificando Vyr= 2 km/ hr casa Centro A. R. Se tiene finalmente la ecuación dos (2) …… 2 10) ¿Estas dos ecuaciones, forman un sistema? si No Regresar a la anterior Regresar al planteo REGRESAR AL INICIO

Sí, se realiza un esquema preliminar del problema Analiza bien, si es necesario algo más Cima de la montaña casa Centro de alto rendimiento 3) ¿Con este esquema y datos, es suficiente para resolver el problema? si No ir a la anterior Regresar al planteo REGRESAR AL INICIO

Sí, es necesario un DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE Después de haber hecho el análisis, se colocan las variables que intervienen en el problema X Distancia que sube de ida y baja de regreso el atleta Y Distancia que baja de ida y sube de regreso el atleta velocidad al subir el atleta de ida velocidad al bajar el atleta de ida Esquema Cima de la montaña x y Centro A. R. casa 5) ¿Crees, que se requiere saber que es la velocidad? No se necesitan si Ir a la anterior Regresar al planteo REGRESAR AL INICIO

Apertura Propósito: Construye modelos matemáticos de situaciones reales, hipotéticas o formales a través de la resolución de las operaciones aritméticas y algebraicas en diversos contextos, mediante procesos de reproducción, conexión y reflexión, utilizando la recuperación del error como un procedimiento de aprendizaje. Competencia Disciplinar 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos o geométricos para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. Competencia Genérica 4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. • 4. 1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. • 4. 5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. sigamos

Tienes razón, ahora para calcular la variable Y Del sistema de ecuaciones antes vistas Cima de la montaña x y Vxr= 3 km/ hr Vyr= 2 km/ hr casa Aplicando el método de suma y resta, ahora para eliminar la variable de la x; se multiplica la ecuación 1 por -2 y a la ecuación 2 por 3, obteniendo: … 1 … 2 Realizando la suma y resta se cancelan la variable “y”, resultando: + Centro A. R. Es la distancia de la cima de la montaña hasta la casa Km. 12) ¿Con esto ya se resolvió el problema? si Ir a la anterior No Regresar al planteo REGRESAR AL INICIO

Observa detenidamente y con cuidado los dos esquemas Tiempo en subir de ida? Cima de la montaña Tiempo en bajar de ida? casa Centro de Alto Rendimiento Tiempo en subir Cima de la montaña de regreso? Tiempo en bajar de regreso? Centro de Alto Rendimiento casa 1) ¿Serán esquemas y datos de un problema a resolver? Si No REGRESAR AL INICIO

Si es necesario saber despejar el tiempo de la formula de velocidad Cima de la montaña Ahora , despejando el tiempo: entonces , por último el tiempo es: x El tiempo de ida de la casa al Centro de Alto Rendimiento es: Sustituyendo variables: y Vyi= 3 km/ hr Vxi= 2 km/ hr Centro de Alto Rendimiento casa 8) ¿Es elemental sustituir los datos del tiempo y las velocidades que proporciona el problema en la expresión anterior? Ir al planteo No Ir a la anterior si REGRESAR AL INICIO

Otra vez, tienes razón Falta colocar más datos Cima de la montaña casa Centro de Alto Rendimiento 4) ¿Es correcto colocar “X”, así como “Y”, en el diagrama para subir y bajar distancias de ida respectivamente? No si Ir a la anterior Ir al planteo REGRESAR AL INICIO

Sí, ahora se sustituyen los datos de velocidad y tiempo en la expresión: Cuando el atleta va de su casa, al centro de rendimiento Sustituyendo valores de tiempo y velocidades Cima de la montaña x y Multiplicando por el mínimo común múltiplo (6) y simplificando Se tiene finalmente la ecuación uno (1). . … 1 ida Centro A. R. casa 9) ¿Se puede hacer algo semejante para el tiempo de regreso? No si Ir a la anterior Regresar al planteo REGRESAR AL INICIO