Seconda parte corso Alfabetizzazione informatica Argomenti Rappresentazione dellinformazione

Seconda parte corso Alfabetizzazione informatica

Argomenti Rappresentazione dell’informazione (+ esercizi) Architettura funzionale di un elaboratore (+ esercizi) Introduzione ai sistemi operativi: principi di funzionamento (+ lezione open source) Introduzione alle reti

Rappresentazione dell’informazione

indice w Rappresentazione e codifica dell’informazione w Rappresentazioni binaria (digitale) n bit e sequenze di bit w Codifica binaria dell’informazione n n Unità di misura Quanti bit. . . w La codifica dei caratteri n ASCII ed ASCII esteso

indice w La codifica dei numeri n n Notazione posizionale Conversioni da decimale a binario e viceversa Aritmetica binaria Codifica di numeri interi negativi w La codifica di immagini n n n b/n e colori Filmati compressione w La codifica dei suoni (cenni)

Rappresentazione dell’informazione w Varie rappresentazioni sono possibili per la medesima informazione n Es. Testo scritto su carta o registrato su nastro w Rappresentazioni R 1 e R 2 sono equivalenti se data R 1 è possibile ricavare R 2 e viceversa n Es. Trascrizione del testo data la sua registrazione e viceversa w Scelta della rappresentazione n n n Spesso convenzionale. . . ma spesso legata a vincoli Es. Rappresentazione binaria negli elaboratori

Analogico vs digitale Informazione esplicita nel supporto: per analogia Informazione implicita nella rappresentazione: serve codifica/decodifica Pos 0 Il numero 6 si codificherebbe come Pos 6 Pos 1 Pos 2 1011111 Pos 5 Pos 3 Pos 4 acceso spento

Dalla rappresentazione alla codifica dell’informazione rappresentazione w Alfabeto: insieme di simboli n Es. le 10 cifre (da 0 a 9) w Stringhe: concatenazioni di simboli dell’alfabeto n n Es. la stringa 123 Esiste un insieme di configurazioni possibili (di solito finito) w Processo di codifica: da informazione a una stringa che la rappresenta n Convenzionale: deve essere condiviso da chi usa w Processo di decodifica: da una stringa ad informazione

Rappresentazione binaria (o digitale) w Informazione rappresentata da stringhe costruite con i simboli 0 e 1 w Motivazioni di carattere tecnologico n n due stati di carica elettrica di una sostanza due stati di polarizzazione di una sostanza magnetizzabile passaggio/non passaggio di corrente in un conduttore passaggio/non passaggio di luce in un cavo ottico w Bit n n cifra binaria – binary digit Rappresentazione di un’informazione elementare che convenzionalmente è indicata dai simboli 0 e 1

bit e sequenze di bit w Un bit: si possono rappresentare 2 informazioni n n n 1 e 0 (rappresentazione convenzionale del valore dei bit) vero e falso bianco e nero w Sequenze di bit: si possono rappresentare più info n 2 bit: 4 configurazioni possibili (00, 01, 10, 11) 3 bit: 8 configurazioni (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111). . . n 8 bit (1 Byte): 28 (256) configurazioni. . . n N bit: 2 N configurazioni n

non Kb w 1 KB (Kilo. Byte) KByte, MByte e GByte non kb = 1000 byte? No! 10 n 1 KB = 2 Byte = 1024 Byte [20 = 1, 21 = 2, 22 = 4, 23 = 8, 24 = 16, 25 = 32, 26 = 64, 27 = 128, 28 = 256, 29 = 512, 210 = 1024] n w 1 MB (Mega. Byte) solitamente approssimato a 1 milione di Byte n precisamente =1024 KB = 1024 X 1024 Byte = = 210 X 210 Byte = 220 Byte = 1. 048. 576 Byte n w 1 GB (Giga. Byte) = circa 1 miliardo di Byte precisamente =1024 MB = 1024 X 1024 KB = 1024 X 1024 Byte = = 210 X 210 Byte = 230 Byte = 1073741824 Byte n

Codifica binaria dell’informazione w Processo di associazione di informazioni a configurazioni di bit w È una convenzione ma deve necessariamente essere condivisa tra chi deve usare l’informazione

Quanti bit per M configurazioni possibili? w Determinare x (numero di bit) tale che 2 x M n n n Es. x = 6 per M = 50 Infatti 25 = 32 (insufficiente) Mentre 26 = 64 w Per l’alfabeto anglosassone n n 26 lettere M = 26 x tale che 2 x 26 x=5 Es. 00000 = a, 00001= b, 00010 = c, … ma in realtà. . .

La codifica dei caratteri w Codifica: processo di associazione di informazioni (caratteri) a configurazioni di bit w Standard ASCII (American Standard Code for Information Interchange) n n Non è l’unico standard anche se il più diffuso es. EBCDIC, UNICODE

ASCII w Con sequenze di 7 bit (128 configurazioni) sono codificati n n n i 52 simboli dell’alfabeto anglosassone (26 maiuscole e 26 minuscole) le 10 cifre i segni di punteggiatura gli operatori aritmetici alcuni caratteri speciali (es. @, %, $, [, ], . . . )

ASCII esteso w 8 bit = 256 configurazioni n n Prime 128 configurazioni (tutte precedute da 0) corrispondono alle 128 configurazioni dell’ASCII standard Seguono altre codifiche di caratteri speciali (es. lettere accentate dei vari alfabeti: à, è, é, ü, ï, ç, ê. . . ) w Standard non universalmente riconosciuto da tutte le applicazioni e sistemi operativi n Ad es. a volte nello scambio di mail, ci si trova con strani caratteri (sono magari le lettere accentate non riconosciute dal programma di gestione delle mail)

Dall’italiano all’ASCII. . . w Per scrivere in ASCII una parola (della lingua italiana), si mettono in sequenza le codifiche ASCII dei caratteri che compongono la parola a n i m a 1100001 1101110 1101001 1101101 1100001

…e viceversa w viceversa, per capire che cosa significa una sequenza di caratteri ASCII: si spezza la sequenza in sequenze di 7 bit n si fa corrispondere a ogni sequenza il carattere opportuno 1100001 1101110 1101001 1101101 1100001 n a n i m a

La codifica dei numeri w Rappresentazione ASCII delle cifre n n può funzionare per numeri all’interno di testi non è conveniente per elaborazioni numeriche l l spreco di spazio (primi 3 bit sempre uguali) problema per la gestione (e. g. operazioni aritmetiche) efficiente Es. n 0 0110000 2 0110010 4 0110100 1 0110001 3 0110011 5 0110101 Rappresentazione basata sul sistema di numerazione binario

Sistemi di numerazione n n n Numero: entità astratta Numerale: stringa di caratteri (che sono finiti e caratteristici dei sistemi di numerazione) che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Sistema di numerazione: definito da: l l l n n Un insieme di simboli base (CIFRE) Un insieme di regole per rappresentare un numero mediante una stringa di cifre Un insieme di operazioni Base del sistema di numerazione: numero di simboli utilizzati (es. Base 2: 0 e 1) NOTA: lo stesso numero è rappresentato da numerali diversi in diversi sistemi l l 156 nel sistema decimale CLVI in cifre romane

Sistemi di numerazione posizionali n n Il valore del numero rappresentato da un numerale dipende dalle cifre usate e dalla loro posizione nella stringa Esempio: Il sistema decimale (base 10) l l l Alle cifre (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) vengono associati nell’ordine i primi 10 numeri naturali Indicata con i la posizione occupata dalla cifra c in una stringa (0 è la prima posizione a partire da destra), il numero rappresentato da tale cifra è pari a c * 10 i Es: la stringa 4125 (in base 10) rappresenta il numero: 4*103 + 1*102 + 2*101 + 5*100 = 4000 + 100 + 20 + 5 = 4125

Notazione posizionale (decimale) w Dato il numerale 354, ossia 3 centinaia, 5 decine, 4 unità w Il numero è: 3 * 102 + 5 * 101 + 4 * 100 w in base 10 con 3 cifre posso rappresentare i numeri da 0 a 999: 1000 numeri, pari a 103 (la base 10 elevata a potenza, con esponente uguale al numero di cifre che uso)

Notazione posizionale (decimale) Dato un numerale espresso come: w cncn-1… c 1 c 0 n dove i coefficienti ci possono essere le cifre da 0 a 9 Il numero corrispondente è: w cn*10 n + cn-1*10 n-1 +… + c 1*101 + c 0*100 w In base 10 con N cifre posso rappresentare i 10 N numeri da 0 a 10 N-1

Notazione posizionale (generale) w Data una base B w considerato il numerale cncn-1… c 1 c 0 n dove i coefficienti ci possono essere le cifre da 0 a B-1 w Il numero corrispondente è: w cn*Bn + cn-1*Bn-1 +… + c 1*B 1 + c 0*B 0 w con N cifre posso rappresentare i BN numeri da 0 a BN-1

Notazione posizionale (binaria) w Considerando B=2 w Dato il numerale: n n n cncn-1… c 1 c 0 dove i coefficienti ci possono essere 0 o 1 Il numero è: cn*2 n +. . . + c 2*22 + c 1*21 + c 0*20 w con N cifre riesco a rappresentare i 2 N numeri da 0 a 2 N-1

Conversione da notazione binaria a decimale w Es. la sequenza binaria 1011 rappresenta il numero: 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 11 w Generalmente si indica: 10112 = 1110

Conversione da decimale a binario w divido il numero per 2: il resto è la cifra c 0 w divido il risultato per 2: il resto è la cifra c 1 w divido il risultato per 2: il resto è la cifra c 2 w mi fermo quando il risultato è 0 (con resto 1)

Conversione da decimale a binario w Conversione di 2910 29/2 14/2 7/2 3/2 1/2 = = = w 111012 14 7 3 1 0 R = 1 (c 0) R = 0 (c 1) R = 1 (c 2) R = 1 (c 3) R = 1 (c 4)

Conversione da decimale a binario w Infatti. . . 111012 = 1*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 =16 + 8 + 4 + 1 = 2910

Aritmetica binaria w Somma tra numeri binari + 0 1 0 0 1 10

Somma tra numeri binari: alcuni esempi

Codifica dei numeri interi negativi w Prima soluzione: 1 bit per il segno, gli altri per il valore assoluto del numero w con quattro bit: 0000 +0 0001 +1 0010 +2. . . 0111 +7 1000 -0 1001 -1 1010 -2. . . 1111 -7

Codifica dei numeri interi negativi w due controindicazioni: n 2 rappresentazioni dello 0 n non si possono applicare le regole tradizionali per le operazioni aritmetiche:

Codifica dei numeri interi negativi: complemento a 2 w Rappresentazione in complemento a 2 (complemento a 1 + 1) n bit più significativo (più a sx) per rappresentare il segno (0 per il +, 1 per il -) n comune rappresentazione binaria per i numeri positivi n per i numeri negativi: inversione dei restanti bit (0 1 e 1 0) e poi si somma 1 in alternativa: n dati N bit, codifico in binario il numero risultato da 2 N – num (es. Con 4 bit per codificare in complemento a 2 -7 calcolo 16 -7 = 9 e codifico 9 in binario: 1001)

Rappresentazione in complemento a 2: esempio w -5 con quattro bit n w w il bit di segno è 1 Conversione: Inversione: Somma di 1: Verifica: + 5 – 5 =0 510 = 01012 0101 1010 + 1 = 1011 0101 1011 = (1)0000

Conversione da complemento a 2 in decimale con segno w se prima cifra 0 numero positivo conversione solita (es. 0100 +4) w se prima cifra 1 numero negativo n inversione dei bit (tranne il primo) n conversione da binario a decimale n somma di 1

Conversione da complemento a 2 in decimale con segno: esempio w 1101 n n n tolgo il bit di segno 101 Inversione 010 Conversione in decimale 0102 = 210 Somma 2 + 1 = 3 Segno -3

Rappresentazione in complemento a 2 w Con quattro bit:

In generale w Con N bit ho 2 N configurazioni possibili w Considerando interi positivi codifico i numeri da 0 a 2 N-1 w Considerando interi positivi e negativi (complemento a 2) codifico i numeri: n n positivi: da 0 a 2 N-1 -1 negativi: da -2 N-1 a -1

Rappresentazione digitale di immagini b/n w B/n senza ombreggiature 2 valori possibili per ogni pixel (es. 0 = bianco, 1 = nero) 1 bit 21 22 23 24 17 18 19 20 13 14 15 16 9 10 11 12 5 6 7 8 1 2 3 4 0000011001 0 0 0 1 0 0… 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 …

Rappresentazione digitale di immagini b/n w Quindi una singola immagine verrà rappresentata come una griglia in cui ogni singolo pixel (ciò che viene acceso/spento) occupa 1 bit. w Quanto spazio per memorizzarla dipende dalla dimensione della griglia. w Ad es. 30 X 30 pixel occupa 30 X 30 bit

Rappresentazione digitale di immagini w Colori n 4 bit 24=16 diversi livelli di grigio o colori n 8 bit 28=256 diversi colori w Aumento della precisione n Aumentando il numero dei pixel (quindi, diminuendo la loro dimensione) n RISOLUZIONE = precisione della suddivisione n Pixel = unità di misura della risoluzione n Es. 6 X 4 pixel n nei video dei PC risoluzioni standard sono 640 X 480 o 1024 X 768

Rappresentazione digitale di immagini a colori w Quindi una singola immagine verrà rappresentata come una griglia in cui ogni singolo pixel (ciò che viene acceso/spento) occupa n bit (dove n individua il numero di bit che esprimono 2 n colori). w Quanto spazio per memorizzarla dipende dalla dimensione della griglia e da n. w Ad es. 30 X 30 pixel con 2 n colori occupa 30 Xn bit

Filmati w Rappresentazione come sequenze di fotogrammi w Frequenza= Num. Fotogrammi nell’unità di tempo (si misura in Hertz, Hz) n n Es. Immagini TV 25/30 fotogrammi al sec Es. Standard PAL 25 fotogrammi al sec

Tecniche di compressione w Le immagini possono richiedere molto spazio per la loro memorizzazione w Esempi di tecniche di compressione n n n 0000011 10 volte 0, 2 volte 1 Memorizzazione non di tutti i bit o fotogrammi (riduzione di fedeltà rispetto all’originale ma spesso non è percepibile dall’occhio umano) Es. MPEG (filmati): un fotogramma ogni 12

Elaborazione delle immagini w Dopo la digitalizzazione un’immagine può essere modificata modificando la sequenza di bit che la rappresenta w Ad esempio n Modifica dei colori n Eliminazione oggetti rappresentati o loro sostituzione n Trasmissione criptata delle pay-TV

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Codifica dei suoni Rappr. Analogica – analoga alla quantità fisica in esame Rappr. Digitale – Campionamento dell’onda sonora Rappr. Digitale – Quantizzazione dell’onda sonora

Codifica dei suoni w Rappresentazione tanto più precisa tanto più n Frequente è la campionatura n Maggiore il numero di bit per codificare l’informazione w Esempi n n Cassetta musicale: 22 KHz, 9/10 bit per campione Audio CD: 44, 1 KHz, 16 bit per campione DVD: 48 KHz, 16 bit per campione Schede audio PC: 10/40 KHz, 16 bit per campione

Tecniche di compressione w I suoni possono richiedere molto spazio per la loro memorizzazione w tecniche di compressione: due tipologie n n senza perdita di dati: permette di non perdere neanche un bit dell’informazione che si vuole comprimere con perdita di dati: per ridurre al minimo le dimensioni occupate elimina alcun bit dell’informazione che si vuole comprimere

Tecniche di compressione w MP 3 (MPEG 1 Layer 3) utilizza una tecnica di compressione con perdita dei dati n Il formato MP 3: usa dei criteri psico-acustici umani: l n considera solo i suoni che il nostro cervello è in grado di percepire (sotto frequenza 20000 Hz e non nascosti da suoni di intensità maggiore) Risparmio di 1/10 rispetto a formato. wav (bitrate 128 Kbit/s vs bitrate 1411 Kbit/s) dove bitrate = num di bit necessari per codificare 1 secondo di audio

Elaborazione dei suoni w Dopo la digitalizzazione è possibile ad es. n eliminare parte del suono (es. rumori di fondo) n modificare il suono (es. eliminare le distorsioni) n Sintetizzare suoni a partire da campioni musicali n Aggiungere delle distorsioni (es. Filtri per riprodurre i fruscii dei dischi in vinile – vedi dimostrazione in aula)