Secciones cnicas Circunferencia 1 Forma cannica de la

Secciones cónicas • Circunferencia: 1. Forma canónica de la ecuación de una circunferencia 2. Forma general de la ecuación de una circunferencia 3. Cálculo de los elemento de una circunferencia 4. Ecuación de la recta tangente a una circunferencia 5. Problemas relacionados con la geometría plana y espacial.

Secciones cónicas: Circunferencia

Forma canónica de la ecuación de una circunferencia

• Forma general de la ecuación de una circunferencia

Ejemplos: •

AUTOEVALUACIÓN ( CUADERNO) •

Deber N° 03 1) Determine la distancia entre los siguientes pares de rectas

Recordatorio •

Resolución de problemas •

Ecuación de la recta a una circunferencia • Caso II : Fuera de la circunferencia

Ecuación de la circunferencia cuyo centro se encuentra sobre una recta L

Problemas en clase: •

Sección cónica: Parábola

Definición: Parábola Elementos de la parábola: - Vértice - Recta directriz - Parámetro p - Lado recto =4 p

Forma canónica de la ecuación de una parábola (Caso I) •

Forma canónica de la ecuación de una parábola (Caso II) •

Forma canónica de la ecuación de una parábola (Caso III) •

Forma canónica de la ecuación de una parábola (Caso IV) •

Ejemplo: •

Autoevaluación (en el cuaderno) •

Autoevaluación en clase •

Ecuación en la forma canónica de la parábola con vértice cualquiera •

Autoevaluación en clase •

• Reconociendo los elementos de la parábola, complete la tabla a continuación: VÉRTICE FOCO RECTA DIRECTRIZ L: y=1 V(3, -4) F(3, -1) L: y=-7 ECUACIÓN DE LA PARABOLA EN SU FORMA CANÓNICA

Ecuación de la parábola en su forma general •

Autoevaluación en clase Dada la ecuación de la parábola en su forma general, determine la ecuación en su forma canónica, vértice, foco, lado recto y la ecuación de la directriz

Secciones cónicas: Elipse

Elementos de la elipse

Elementos de la elipse •

Forma canónica de la ecuación de una elipse (demostración)

Autoevaluación •

Ecuación de la elipse en su forma canónica cuando el centro no es el origen de coordenadas Caso I (Elipse horizontal)

Ecuación de la elipse en su forma canónica cuando el centro no es el origen de coordenadas Caso II (Elipse vertical)

Ecuación de la elipse en su forma general •

• Determine: • a) La ecuación de la elipse en su forma canónica • b) La gráfica de la elipse indicando todos sus elementos.

Autoevaluación •

Resolución de problemas de referentes a elipses •

Problema 2: Obtener la ecuación de la elipse en su forma canónica cuyas características se dan a continuación •

Problema 4: Dada la gráfica a continuación. Determine: a)La ecuación de la elipse en su forma canónica b)La ecuación de la circunferencia en su forma general c) La ecuación de las parábolas cuyos focos es el mismo foco de la elipse F 1

¿ Fin ?

II Quinquemestre: III Bimestre Secciones Cónicas: Hipérbola •

HIPÉRBOLA

Ecuación de la hipérbola en su forma canónica con centro en el origen

Caso 1: Eje transverso horizontal

Caso 2: Eje transverso vertical

Actividad en clase N° 01 •

Autoevaluación en clase N° 01 •

Actividad en clase N° 02 •