SEBARAN POISSON DEFINISI Sebaran poisson yaitu sebaran peluang

SEBARAN POISSON DEFINISI Sebaran poisson yaitu sebaran peluang bagi peubah acak poisson X, yang menyatakan banyaknya hasil percobaan yang terjadi selama suatu selang waktu atau daerah tertentu, adalah sedangkan dalam hal ini adalah rata-rata banyaknya hasil percobaan yang terjadi selama selang waktu atau dalam daerah yang dinyatakan, dan e = 2, 71828. . .

CONTOH 1 Rata – Rata banyaknya tikus perhektar dalam suatu sawah seluas 5 hektar diduga sebesar 10. hitung peluang bahwa dalam suatu luasan 1 hektar terdapat lebih dari 15 tikus.

CONTOH 2 Sebuah restoran menyediakan salad yang rata – rata mengandung secara rata –rata 5 macam sayuran. Hitunglah peluang bahwa salad yang di sediakan mengandung lebih dari 5 macam sayuran pada suatu hari tertentu

Teorema Misalkan X peubah acak binomial dengan distribusi peluang b ( x, n , p ). Bila n → ∞ , p → 0 dan μ = np tetap sama, maka b ( x, n, p ) → p ( x , μ )

Contoh 3 Dalam suatu proses produksi yang menghasilkan barang dari gelas, terjadi gelembung atau cacat yang kadang – kadang menyebabkan barang tersebut sulit dipasarkan. Diketahui bahwa rata – rata 1 dari 1000 barang yang dihasilkan mempunyai satu atau lebih gelembung. Berapakah peluang bahwa dalam sampel acak sebesar 8000 barang akan berisi kurang dari 7 yang bergelembung

CONTOH 4 Peluang bahwa seseorang meninggal akibat infeksi pernafasan adalah 0. 002. Hitunglah peluang bahwa kurang dari 5 diantara 2000 orang yang terinfeksi akan meninggal