Scilab Aula 4 Chapter 2 Time Domain Analysis

Scilab Aula 4 – Chapter 2 Time Domain Analysis Of Continuous-Time Systems

PolinÔmios poly([roots], ‘v’) | poly([coef], ‘v’, ‘c’) l p = poly([1 2], ‘s’) p = 2 - 3 s + s 2 q = poly([1 2], ‘s’, ‘c’) p = 1 + 2 s l roots(q)

Matri. Z de Polinômios l l l x = poly(0, ‘x’) M = [x , x-1; x + 1, 2] M = x - 1 + x 2 horner(M, 2) – Avalia o valor da matriz

Linear Differential Systems (DN + a 1 DN-1 +. . . + a. N-1 D + a. N) y(t) = (b. N-MDM + b. N-M+1 DM-1 +. . . + b. N-1 D + b. N) x(t) Q(D) y(t) = P(D) x(t) total response = zero-input response + zero-state response

(D 2 + 3 D + 2) y(t) = D x(t) D = poly(0, 'D') P = D Q = D^2 + 3*D + 2 sys. Pol = syslin(‘c’, P, Q)

syslin(‘dom’, num, den) dom => (‘c’, ‘d’) ; trmat => (num, den) rational matrix sys. Pol = syslin(‘c’, P, Q) trfmod(sys. Pol) - poles and zeros display evans(sys. Pol) – traça o lugar das raízes nyquist(sys. Pol), linspace(), tf 2 ss(syslin), ss 2 tf(syslin)

Zero-Input Response x(t) = 0 => Q(D) y 0(t) = 0 [u] = roots(Q) y 0 (t) = c 1 eu(1)*t + c 2 eu(2)*t +. . . + c 3 eu($)*t + Condições Iniciais

Impulse Response h(t) = b 0δ(t) + [P(D)yn(t)]u(t) yn é combinação linear dos modos caracteristicos do sistema sujeito as seguintes condições iniciais: yn(0) = yn˙(0) = ÿn(0) = yn(N-2)(0) = 0 yn(N-1)(t) = 1 Se M=N >> b 0 != 0

Impulse Response impresp = csim(‘imp’, t, sys. Pol) pg 167

Zero-State Response l Integral de Convolução y(t) = ∫x(τ). h(t-τ)dτ = x(t) * h(t) * x(t) = 10 e -3 tu(t) h(t) = (-e -t + 2 e -2 t)u(t)

Zero-State Response res = csim(10*exp(-3*t), t, sys. Pol) pg 178

Exercício pg 190 u(t) e-t xgrid() *

Exercício 8 k Vin 20 u. F Vout Verifique a resposta do sistema a entrada de senóides em diferentes frequências considerando condições iniciais iguais a zero.

Dúvidas huv@cin. ufpe. br