Schulphysik 1 fr das Lehramt in der Mittel

Schulphysik 1 für das Lehramt in der Mittel- und Realschule

Grundschule: Mittelschule: Realschule: Heimat- und Sachunterricht (Stufe 1 … 4) Physik/Chemie/Biologie (Stufe 5 … 9) Physik (Stufe 5, 6, 7 … 10) Fachlehrplan Physik I für die sechsstufige Realschule („Lehrplan. Plus“): 7. 1 Mechanik (Teil 1, Statik, Kinematik) 7. 2 Optik 7. 3 Magnetismus und Elektrizitätslehre 8. 1 Mechanik und Energie 8. 2 Wärmelehre 8. 3 Elektrizitätslehre 8. 4 Astronomie oder Akustik 9. 1 Mechanik von Flüssigkeiten und Gasen 9. 2 Wärmelehre 9. 3 Elektrizitätslehre 10. 1 Mechanik (Teil 3, Dynamik, Kinematik) 10. 2 Elektrizitätslehre 10. 3 Einführung in die Atom- und Kernphysik 10. 4 Grundlagen der Energieversorgung

Mechanik in der Mittelschule und Realschule Übersicht I. Masse II. Kräfte (Statik) III. Kraftwirkungen (Dynamik) IV. Bewegung (Kinematik) V. Energie

Definition von „Masse“ Die Masse ist ein Maß für die Stoffmenge. Sie ist klassisch konstant, d. h. unabhängig von Ort und Zeit, relativistisch aber bewegungsabhängig. 1 kg: 1 Liter Wasser bei 4°C (Urkilogramm in Paris 1 kg + 28 mg) Das Kilogramm ist die Einheit der Masse im „System international d‘ Unites (SI)“. Masse 4

Das Kilogramm • 1795 als willkürliches Vereinbarungsmaß: Festlegung als Masse von 1 Liter Wasser bei 4°C • Seit 1889: In zylindrischer Form eine Legierung von 90% Platin und 10% Iridium • Problem: Massenveränderung durch Korrosion bzw. Diffusion PTB-Braunschweig im Jahr 1996: m. PTB = 1 kg. Paris + 245 µg. Paris ± 4 µg. Paris Masse 5

Massenbestimmung „Messen heißt Vergleichen“ mit Urkilogramm „Avogadro-Projekt“: Kugel aus reinem 28 Si könnte zur Neudefinition des Urkilogramms herangezogen werden. (Quelle: PTB) Masse 6

Massenbestimmung „Messen heißt Vergleichen“ mit Urkilogramm Problem: magn. Kräfte auf Metallkörper Verteilung der z-Komponente der magnetischen Induktion B einer Waage in Höhe der Waagschale (z = 0) auf einer Fläche von 10 cm x 10 cm. (Erdmagnetfeld 50 µT) PTB-Braunschweig Masse 7

Verschiedene Formulierungen • Molare Masse: Masse von 1 Mol (Teilchenzahl) eines Stoffes 1 Mol = Anzahl der Atome in 12 g des Isotops 12 C = 6. 0220943 x 1023 Stück (NA: Avogadro Zahl) • Atommasse: 1 12 C-Atom wiegt 12 g/NA = 2 x 10 -26 kg Die mittlere Masse der 12 Nukleonen definiert die atomare Masseneinheit u. 1 u = 2 x 10 -26 kg /12 = 1, 660540 · 10 -27 kg Atommassen sind wegen der Isotopenverteilung praktisch nie ganzzahlig. • Masse-Leuchtkraft-Beziehung: Zusammenhang zwischen der Verbreiterung der Spektrallinien eines Sterns und seiner Masse (Dichte). Höchstdruck Quecksilberdampf Hg – Dampf Lampe Niederdruck Masse 8

Masseneigenschaften Massen sind träge Wechselwirkung zwischen beschleunigender Kraft (actio) und sich der Beschleunigung widersetzenden Masse (reactio) Beschleunigende Kraft und Masse sind zueinander proportional: F/m = const = a Einheitenfestlegung für die Kraft: 1 Newton ist die Kraft, die eine Masse von 1 kg pro Sekunde um 1 m/s beschleunigt: [F] = 1 N = 1 kg · m / s² Masse Jahr 1954 ca. 40 g 9

Masseneigenschaften Massen sind schwer Anziehende Wechselwirkung zwischen Massen: Gravitation dargestellt als Kraft: FG Massen werden aufeinander hin beschleunigt: z. B. Erdbeschleunigung [g] Gravitationskraft weitreichend, aber schwach: Masse 10

Massenanziehung • Massen ziehen sich NUR an! • Die für eine Kreisbahn eines Planeten um die Sonne nötige Zentripetalkraft ist die Gravitation • Die Stärke der Gravitationskraft hängt von den Massen der beteiligten Partner und deren Abstand ab • Die Proportionalitätskonstante Γ = 6, 67· 10 -11 (N·m²)/kg² wurde 1798 erstmals durch Henry Cavendish mit Hilfe der Gravitationsdrehwaage ermittelt Masse 11

Masse und Gewichtskraft • • • Wechselwirkung zwischen der Masse der Erde und der Masse eines Gegenstandes Wechselwirkung proportional zur Masse Wegen der Massenunterschiede: Gegenstand bewegt sich zur Erde (m. Erde = 5, 98 · 1024 kg) hin Der auf der Erde stehende Beobachter sieht den Gegenstand „fallen“ Charakteristische Größe: Fallbeschleunigung g • • • g ist abhängig von: - Entfernung zum Erdmittelpunkt (im Bergwerk größer, Airy 1854) - geographischen Breite (9, 82 m/s 2 in Trondheim; 9, 80 m/s 2 in Rom) - Ebbe und Flut mittlerer Wert: g = 9, 81 m/s² g ≈ 10 m/s² Fallbeschleunigung auf Feder und Münze gleich, wenn die Luftreibung vernachlässigt werden kann (Äquivalenzprinzip von G. Galilei) Masse 12

Masse und Gewichtskraft • Äquivalenzprinzip von G. Galilei ist noch eine offene Frage: Zentrum für Angewandte Raumfahrttechnologie und Mikrogravitation (Fallturm der Uni Bremen) 110 m Fallhöhe 4. 5 s Fallzeit Masse 13

Fallturm bei Bremen Masse 14

Masse als Stoffmenge Jeder Stoff benötigt seinen Platz: Masse braucht Volumenmessung: Längenmessung längs der drei Raumrichtungen, V = l³; entsprechend bei anderen Geometrien (Kugel, Zylinder. . . ). Weitere bekannte Hohlmaße: Maß (1 l), Hirschen (200 l), Barrel (imp. 163, 65 l, US 158, 98 l für Öl) Das Volumen unregelmäßig geformter Körper, deren Hohlmaßformeln i. d. R. unbekannt sind, kann man mithilfe der Verdrängungsmethode bestimmen: à physikalische Volumenbestimmung durch Verdrängung einer Flüssigkeit à Verwendung eines Messzylinders mit Skala, an der man das Volumen der Flüssigkeit ohne und mit dem Körper ablesen kann à Bei größeren Körpern verwendet man auch ein Überlaufgefäß Masse 15

Dichte Für jede Stoffart ist der Quotient aus Masse und Volumen konstant, d. h. Masse und Volumen sind direkt proportional zueinander. à Dichte als Kennzeichen eines Stoffes! Die Dichte bezieht sich auf den Füllzustand des Volumens, d. h. auf den materiellen Aufbau eines Körpers. Formaler Zusammenhang: Einheit: Wahl der geeigneten Einheiten: Masse 16

Dichte Pyknometer (VFK = VWasser): m 0 die Masse des leeren Pyknometers, m 1 die Masse des mit Wasser gefüllten Pyknometers, m 2 die Masse des Pyknometers mit dem Festkörper, m 3 die Masse des Pyknometers mit dem Festkörper, aufgefüllt mit Wasser Masse 17

Die Newtonschen Gesetze Isaac Newton (1643 – 1727) Anno 1687 Masse 18

Die Newtonschen Gesetze Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare. quatenus; Adv. soweit cogere; zwingen virtus, Kraft 1. Gesetz: Jeder Körper beharrt in seinem Zustand der Ruhe oder gleichförmigen, gradlinigen Bewegung, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte soweit gezwungen wird, seinen Zustand zu ändern. („Zustand der Ruhe oder Bewegung“ = Impuls P) Masse 19

Die Newtonschen Gesetze Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam qua vis illa imprimitur. vis, f. Kraft 2. Gesetz: Die Änderung der Bewegung ist proportional zu der Kraft, die auf die Bewegung wirkt, und geschieht zum Zweiten entlang der Richtung jener Kraft, die einwirkt. Masse 20

Die Newtonschen Gesetze Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem, sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes dirigi. sive; oder, anders gesagt partes, … 3. Gesetz: Die Wirkung ist stets der Gegenwirkung entgegengesetzt und gleich, oder die Wirkungen zweier Körper aufeinander sind stets gleich und von entgegengesetzter Richtung. 21 Masse

Relativistische Masse • Einsteins Grundhypothese: Die Lichtgeschwindigkeit c ist die größtmögliche Ausbreitungsgeschwindigkeit im Vakuum. also: v < c • Nach Newton kann der Geschwindigkeitszuwachs Dv = a Dt = F Dt/m 0 beliebig groß werden, wenn die Kraft F nur lange genug einwirkt. • Nahe der Lichtgeschwindigkeit c ist Dv sehr klein, egal wie groß die Kraft ist. d. h. kleiner Zuwachs Dv trotz großer Kraft F: Körper hat sehr große (bewegte) Masse m Masse 22