Schaakbord en rijst Rekenen Doelen Je gaat Steeds

Schaakbord en rijst Rekenen

Doelen • Je gaat… – Steeds grotere optellingen maken – Bedenken hoe je een ‘echt’ probleem kan aanpakken – Rekenen met inhoudsmaten – De uitspraak van enorme getallen leren • Maar eerst een verhaal!

Rijstebrij • Koning Sheram denkt dat hij goedkoop uit is. • 1, 2, 4, 8, … • Wat is het volgende getal? • Wat is het patroon? • Steeds verdubbelen!

Opdracht 1: verdubbeldedubbelen Je krijgt een papieren schaakbord en rijst Begin de rijstkorrels op het bord te leggen Ergens denk je “Ja, nou is ‘ie mooi!” Reken verder op papier of uit je hoofd Je zou op z’n minst 12 vakjes moeten kunnen halen, en goede rekenaars veel meer. • Zet ‘m op! • • •

Vragen • Waarom is rijstkorrels leggen niet handig? • Wat valt je op als je naar de getallen kijkt? • Wat zijn de eerst 12 getallen? Wie is verder gekomen?

Meer vragen! • Na in welk vakje heb je voor het eerst meer dan 100. 000 korrels nodig? • En 1. 000? • Hebben we aan een pak rijst genoeg om een bord vol te leggen? • Hoeveel pakken hebben we nodig? • Hoe rekenen we dat uit?

Wat zit er in een pak? • Ik heb geen weegschaal bij me • Ik heb ook geen korreltelrobot • Ik heb wel een maatbeker • Ik heb ook een liniaal

Opdracht 2: Hoe ‘pak’ je het aan? • Bedenk met je buur hoe je met een maatbeker en een liniaal te weten kan komen hoeveel rijstkorrels er in een pakje rijst zitten. • Het gaat om de aanpak, je hoeft nog niet te gaan rekenen!

Hoeveel pakjes? • Hoever komen we op het bord met 1 pak? • Let op: als je bij het vakje met bijv. 128 begint, dan heb je al 127 korrels neergelegd! • Hoeveel pakken hebben we nodig om vakje 21 te bereiken? We zitten daar op 1048575 korrels.

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262144 524288 16777216 33554432 67108864 134217728 4294967296 8589934592 1048576 2097152 4194304 8388608 268435456 17179869184 34359738368 68719476736 1099511627776 2199023255552 4398046511104 8796093022208 281474976710656 562949953421312 72057594037927936 144115188075855872 288230376151711744 576460752303423488 17592186044416 536870912 1073741824 2147483648 137438953472 274877906944 549755813888 35184372088832 70368744177664 140737488355328 18014398509481984 36028797018963968 4611686018427387904 9223372036854775808 1125899906842624 2251799813685248 4503599627370496 9007199254740992 1152921504606846976 2305843009213693952

Grote getallen • Laatste getal is 9223372036854775808 • Met puntjes iets duidelijker: 9. 223. 372. 036. 854. 775. 808 • Kunnen we dit getal eigenlijk wel uitspreken?

Grote getallen • 9. 223. 372. 036. 854. 775. 808 negen triljoen tweehonderdrieëntwintig biljard driehonderdtweeënzeventig biljoen zesendertig miljard achthonderdvierenvijftig miljoen zevenhonderdvijfenzeventigduizend achthonderdacht • • • 1000 duizend 1000 miljoen 1000 miljard 1000 biljoen 1000 biljard 1000 triljoen = 1 miljard = 1 biljoen = 1 biljard = 1 triljoen = 1 triljard (6 nullen) (9 nullen) (12 nullen) (15 nullen) (18 nullen) (21 nullen)

Opdracht 3 • Kies twee getallen uit de lijst naast het schaakbord en schrijf ze uit. • Probeer zo hoog te komen als je kan! • Gebruik de lijst met grote getallen als hulpmiddel

Dus… • Was het een goede deal die de wijze Sessa met koning Sheram gemaakt had? • Dit zijn evenveel rijstkorrels als er insecten leven op Aarde • Hiermee zouden we België en Nederland met een dikke laag rijst(pakjes) kunnen bedekken