Scattering multiplo Una particella carica che attraversa un

Scattering multiplo - Una particella carica che attraversa un mezzo è deflessa attraverso tanti piccoli processi di scattering. - Il maggiore contributo a questa deflessione è dato dai processi Coulombiani (in misura minore anche dalla interazione nucleare) - Single scattering (Rutherford) - Plural scattering (teoria molto complicata) - Multiple scattering (Moliere) - L’effetto dello scattering multiplo può essere valutato dalla deviazione complessiva rispetto alla traiettoria originaria.

Scattering multiplo - Il contributo Coulombiano allo scattering multiplo è ben descritto dalla teoria di Molière. - La distribuzione dell’angolo di scattering è una Gaussiana per piccoli angoli, mentre a grandi angoli ha una coda con valori al di sopra della funzione Gaussiana. - La deflessione può essere valutata nello spazio (angolo relativo tra direzione di moto originaria e direzione dopo aver attraversato un dato spessore) oppure nel piano (proiezione su un piano). - La deviazione media nel piano è 0. Le deviazioni quadratiche medie di queste quantità sono legate da:

Scattering multiplo - Da cosa dipende l’ammontare di questo scattering multiplo? - Dal tipo di particella carica incidente - Dalla sua energia/impulso - Dalle proprietà del materiale Assumendo una distribuzione Gaussiana per l’angolo di scattering nel piano, la sua larghezza è data da: p = impulso particella z = numero atomico particella x = spessore materiale X 0 = lunghezza di radiazione del materiale

Scattering multiplo Lunghezza di radiazione X 0 Parametro caratteristico di un materiale, legato alla interazione degli elettroni o dei fotoni di alta energia, ma utilizzato in diversi contesti: Definibile come: - Distanza media entro cui un elettrone di alta energia riduce la sua energia ad 1/e del valore iniziale mediante processi di emissione di radiazione - 7/9 del libero cammino medio per produzione di coppie da parte di un fotone di alta energia In altri termini, X 0 è una lunghezza caratteristica che descrive lo sviluppo dei processi elettromagnetici in un materiale.

Scattering multiplo Valutabile a partire dalle caratteristiche del materiale (Z, A, …) con formule semi-empiriche: Valori tipici per alcuni materiali:

Scattering multiplo Dato il valore di θ 0 la distribuzione dell’angolo di scattering è data da: Nello spazio Nel piano

Scattering multiplo Alcune conseguenze dello scattering multiplo - La traiettoria di una particella carica viene leggermente modificata, per cui la direzione che eventualmente misuriamo mediante un rivelatore non è quella originaria - Esempi: a) rivelatori di tracciamento in esperimenti a LHC b) ricostruzione direzione dei muoni cosmici ……. L’effetto dello scattering multiplo è più importante per particelle di basso impulso L’effetto dello scattering multiplo è più importante per materiali ad alto Z Talvolta lo scattering multiplo è utile per valutare le caratteristiche del materiale attraversato (tomografia muonica)

Scattering multiplo e tomografia muonica La deviazione della traccia di ogni muone cosmico può fornire una radiografia in 3 D dell’interno di un container, per la ricerca di eventuale materiale ad alto Z nascosto (Uranio, Plutonio, . . ). Prototipo di rivelatore costruito a Catania