Scala dei decibel 6 febbraio 2020 Sacala dei

Scala dei decibel 6 febbraio 2020 Sacala dei decibel 1

Livelli sonori – scala dei decibel (1): Cosa sono i decibel e perché si usano? : Le potenze e le intensità sonore associate ai fenomeni che l’orecchio dell’uomo può percepire hanno un’ampia dinamica: • 1 p. W/m 2 (soglia dell’udibile) 1 W/m 2 (soglia del dolore) • 20 Pa (soglia dell’udibile) 20 Pa (soglia del dolore) Per questo motivo si fa uso di una scala logaritmica, nella quale, al valore della grandezza in esame, si fa corrispondere il logaritmo del rapporto tra quello stesso valore ed un valore prefissato di “riferimento”. Il vantaggio che deriva dall’uso della scala del decibel consiste nella evidente riduzione del campo di variabilità riduzione della dinamica; 6 febbraio 2020 Grandezze acustiche 2

Livelli sonori – scala dei decibel (2): Si definisce livello di pressione sonora “Lp” la quantità: • Lp = 10 log p 2/prif 2 = 20 log p/prif (d. B) @ prif = 20 Pa Si definisce livello di velocità sonora “Lv” la quantità: • Lv = 10 log v 2/vrif 2 = 20 log v/vrif (d. B) @ vrif = 50 nm/s. Si definisce livello di intensità sonora “LI” la quantità: • LI = 10 log I/Irif (d. B) @ Irif = 10 -12 W/m 2. Si definisce livello di densità sonora “LD” la quantità: • LD = 10 log D/Drif (d. B) @ Drif = 3· 10 -15 J/m 3. Nel caso di onde piane, in un mezzo in quiete non viscoso ( oco = 400 rayl): • p/u= oco I = p 2/ oco =D·c 0 => quindi Lp = Lv = LI = LD 6 febbraio 2020 Grandezze acustiche 3

Livelli sonori – scala dei decibel (3): Si definisce infine livello di potenza sonora “LW” la quantità: • LW = 10 log W/Wrif (d. B) @ Wrif = 10 -12 W. Ma, mentre i 4 livelli “di campo” precedenti si identificano in un unico valore numerico (almeno nel caso dell’onda piana e progressiva), il livello di potenza assume, in generale, un valore assai diverso, sovente molto maggiore! Sempre nel caso di onda piana e progressiva (pistone di area S all’estremità di un tubo), il legame fra livello di potenza e livello di intensità è: • LW = LI + 10 log S/So =LI + 10 log S (d. B) Questa relazione, in realtà, è sempre vera, anche nel caso di altri tipi di onde, purchè la superficie S considerata rappresenti l’intera superficie attraverso cui la potenza emessa fuoriesce dalla sorgente. 6 febbraio 2020 Grandezze acustiche 4

La scala dei decibel (4): Le seguenti figure mostrano visivamente la corrispondenza fra d. B e rumore 6 febbraio 2020 Grandezze acustiche 5

Livelli sonori – operazioni sui decibel (1): Somma “incoerente” di due livelli (due suoni diversi): Lp 1 = 10 log (p 1/prif)2 = 10 Lp 1/10 Lp 2 = 10 log (p 2/prif)2 = 10 Lp 2/10 (p. T/prif)2 = (p 1/prif)2 + (p 2/prif)2 = 10 Lp 1/10 + 10 Lp 2/10 Lp. T = Lp 1 + Lp 2 = 10 log (p. T/prif)2 = 10 log (10 Lp 1/10 + 10 Lp 2/10 ) 6 febbraio 2020 Scala dei decibel 6

Livelli sonori – operazioni sui decibel (2): Somma “incoerente” di livelli • Esempio 1: L 1 = 80 d. B L 2 = 85 d. B LT= ? LT = 10 log (1080/10 + 1085/10) = 86. 2 d. B. • Esempio 2: L 1 = 80 d. B L 2 = 80 d. B LT = 10 log (1080/10 + 1080/10) = LT = 80 + 10 log 2 = 83 d. B. 6 febbraio 2020 Scala dei decibel 7

Livelli sonori – operazioni sui decibel (3): Differenza di livelli • Esempio 3: L 1 = 80 d. B LT = 85 d. B L 2 = ? L 2 = 10 log (1085/10 - 1080/10) = 83. 35 d. B 6 febbraio 2020 Scala dei decibel 8

Livelli sonori – operazioni sui decibel (4): Somma “coerente” di due livelli (2 suoni identici): Lp 1 = 20 log (p 1/prif) Lp 2 = 20 log (p 2/prif) (p 1/prif) = 10 Lp 1/20 (p 2/prif) = 10 Lp 2/20 (p. T/prif) = (p 1/prif)+ (p 2/prif) = 10 Lp 1/20 + 10 Lp 2/20 Lp. T = Lp 1 + Lp 2 = 10 log (p. T/prif)2 = 20 log (10 Lp 1/20 + 10 Lp 2/20 ) 6 febbraio 2020 Scala dei decibel 9

Livelli sonori – operazioni sui decibel (5): Somma “coerente” di livelli • Esempio 4: L 1 = 80 d. B L 2 = 85 d. B LT= ? LT = 20 log (1080/20 + 1085/20) = 88. 9 d. B. • Esempio 2: L 1 = 80 d. B L 2 = 80 d. B LT = 20 log (1080/20 + 1080/20) = LT = 80 + 20 log 2 = 86 d. B. 6 febbraio 2020 Scala dei decibel 10