Say sistemlri Ramil Cfrov 1 Say sistemlri mvqeli

Say sistemləri Ramil Cəfərov 1

Say sistemləri mövqeli və mövqesiz olmaqla iki qrupa bölünür. Ramil Cəfərov 2

Mövqesiz say sistemləri Ramil Cəfərov 3

Mövqesiz say sistemində ədəddə yazılan rəqəmlərin miqdarı (çəkisi) durduğu yerdən asılı olmur. Ramil Cəfərov 4

Məsələn: Roma say sistemində (Rum rəqəmləri) yazılmış IX və XI ədədlərini götürək və I rəqəminin çəkisini müqayisə edək. . IX Burada solda yerlşır və çəkicə 1 -ə bərabər olub 10 -dan 1 çıxılır. Ramil Cəfərov XI Burada sağda yerlşır və çəkicə 1 -ə bərabər olub 10 -un üzərinə 1 əlavə olunur. 5

Roma say sistemində istifadə olunan latın hərfləri aşağıdakılardır. I V X L C 1 5 10 50 100 D M 500 1000 Rum ədədlərində solda böyük rəqəm, sağda kiçik rəqəm yazılarsa, bu halda onların qiyməti toplanır. LV=50+5=55 Rum ədədlərində sağda böyük rəqəm, solda kiçik rəqəm yazılarsa, bu halda onların qiyməti çıxılır. VL=50 -5=45 Ramil Cəfərov 6

Mövqeli say sistemləri Ramil Cəfərov 7

Mövqeli say sistemində ədəddə yazılan rəqəmlərin miqdarı (Çəkisi) durduğu yerdən asılı olur. Ramil Cəfərov 8

Məsələn: Onluq say sistemində yazılmış 25 və 52 ədədlərini götürək və 2 rəqəminin çəkisini müqayisə edək. 25 Burada solda yerlşır və çəkicə 20 -yə bərabərdir. Ramil Cəfərov 52 Burada sağda yerlşır və çəkicə 2 -yə bərabərdir. 9

Mövqeli say sistemi çoxdur və onlardan ən məhşuru 10 ədədinə əsaslanan say sistemidir. Hər bir mövqeli say sisteminin adı həmin say sistemində istifadə olunan müxtəlif rəqəmlərin sayına əsaslanır. Məsələn, onluq say sistemində ədədlərin yazılması üçün aşağıdakı on müxtəlif rəqəmdən istifadə olunur. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Mövqeli say sistemində istifadə olunan rəqəmlər onun əsasını göstərən ədəddən kiçik olmalıdır. Məsələn, səkkizlik say sistemində aşağıdakı rəqəmlərdən istifadə olunur. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Ramil Cəfərov 10

Əgər say sisteminin əsası 10 -dan böyükdürsə, çatışmayan rəqəmləri latın əlifbasının baş hərfləri ilə işarə edirlər. Məsələn, əsası 16 olan say sistemində aşağıdakı rəqəmlərdən istifadə olunur. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Burada A, B, C, D, E, F rəqəmləri onluq say sistemində 10, 11, 12, 13, 14, 15 ədədlərinə uyğundur. Ramil Cəfərov 11

Mövqeli say sistemində ədədlərin bir say sistemindən başqasına keçirilməsi Ramil Cəfərov 12

Hər hansı bir say sistemindən onluq say sisteminə keçmək üçün “Ədədlərin açıq yazılma forması” düsturundan istifadə olunur. A =anpn+an-1 pn-1+an-2 pn-2+. . . +a 1 p 1+a 0 p 0 Burada p say sisteminin əsası, an-1 , an-2 , . . . , a 1 , a 0 ədədin rəqəmləri, n isə ədəddəki rəqəmlərin sayından bir kəsir. Ramil Cəfərov 13

Məsələn, yeddilik say sistemində olan 23057 və üçlük say sistemində olan 20123 ədədini onluq say sistemində göstərək. 23057 = 2 73+3 73 -1+0 73 -2+5 73 -3=686+147+0+5=83810 20123=2 33+0 33 -1+1 33 -2+2 33 -3=54+0+3+2=5910 Ramil Cəfərov 14

Onluq say sistemində olan ədədi hər hansı bir say sisteminə keçmək üçün, həmin ədədi keçəcəyimiz say sisteminin əsasına bölmək lazımdır. Alinan qisməti yenə həmin əsasa bölmək lazımdır. Bu əməliyyat qismət böləndən ( say sisteminin əsasından) kiçik olana qədər davam etdirilir. Əməliyyat sona çatdıqdan sonra sonuncu qismət və alınan qalıqlar götürülür. Ramil Cəfərov 15

İndi isə onluq say sisteminə keçdiyimiz 83810 və 5910 ədədlərini uyğun olaraq yeddilik və üçlük say sisteminə keçək. 83810 = 23057 5910 = 20123 838 7 833 119 7 7 5 119 17 14 2 0 3 59 57 Ramil Cəfərov 2 3 19 18 1 3 6 6 0 3 2 16

Beləliklə, biz onluq say sistemində olan ədədi hər hansı bir say sisteminə, yaxud hər hansı bir say sistemində olan ədədi onluq say sisteminə keçilməsinin ümumi qaydasını öyrənmiş olduq. QEYD: Onluq say sistemindən fərqli olan hər hansı bir say sistemindən başqa bir say sisteminə keçmək üçün, əvvəlcə onluq say sisteminə keçib sonra verilmiş say sisteminə keçmək lazımdır. Məsələn, ikilik say sistemində olan 10112 ədədini üçlük say sisteminə keçmək üçün əvvəlcə onluq say sisteminə keçib sonra üçlük say sisteminə keçmək lazımdır. 10112 =1110=1023 Ramil Cəfərov 17

İndi isə bəzi xüsusi hallara baxaq. Məsələn, ikilik say sistemində olan 101101102 ədədini on altılıq və ikilis say sistemində olan 1010112 ədədini səkkizlik say sisteminə keçək. 1011112=578 101=1 22+0 21+1 20=5 111=1 22+1 21+1 20=7 101101102=B 616 1011=1 23+0 22+1 21+1 20=11=B 0110=0 23+1 22+1 21+0 20=6 Ramil Cəfərov 18

İkilik say sistemindən səkkizli və ya on altılıq say sisteminə keçərkə qruplara ayırdıqda rəqəmlərin sayı uyğun gəlmədikdə ədədin sol tərəfinə 0 -lar yazmaqla qrupları tamamlamaq lazımdır. 11001102=01102 11001102=001102 Ramil Cəfərov 19

İndi isə səkkizlik say sistemində olan 678 və on altılıq say sistemində olan B 616 ədədlərini ikilik say sisteminə keçək Əgər hansı qrupun rəqəmləri kəsir gələrsə qrupu tamamlamaq üçün sol tərəfə sıfırlar yazmaq lazımdır. 578=1011112 5 4 1 2 2 1 0 7 6 1 2 3 2 2 1 1 Ramil Cəfərov B 616= (11)616=1011 01102 11 2 10 5 1 4 1 2 2 1 0 6 6 0 2 3 2 2 1 1 20

Ramil Cəfərov Şərur rayon Tənənəm kənd tam orta məktəbi Ramil Cəfərov 21