Say sistemlri haqqnda mlumat Tsnifat Mvqeli say sistemlri

Ø Ø Ø Say sistemləri haqqında məlumat Təsnifatı Mövqeli say sistemləri üzərində əməllər Say sistemləri Системы счисления 1

“Hər şey ədəddir”- belə deyən pifaqorçular praktik fəaliyyətdə ədədlərin olduqca vacib rolunu vurgulayırdılar. Ø Say sistemi-əşyaları saymaq və onları işarə etmək üçün istifadə olunan üsul və vasitlər toplusudur. Ø Say sisteminin əlifbası-ədədləri təsvir etmək üçün müxtəlif simvol və işarələr toplusudur. Ø Rəqəm-say sisteminin əlifbasına daxil olan simvol və ya işarədir. Say sistemləri Системы счисления 2

Say sistemləri Mövqeli (2 -lik, 8 -lik, 10 -luq, 16 -lıq vəs. ) Mövqesiz (Rum rəqəm sistemi) Системы счисления Say sistemləri 3

u u u u u I-bir(bir barmaq) V- beş (açıq əl) X-on(iki əl) L-əlli C-yüz D- beş yüz M-min u u Mövqesiz say sistemində ədədin təsvirindəki rəqəmlər durdugu yerə(mövqeyinə) görə hec bir məna daşımır. Bu günədək qorunmuş mövqesiz say sisteminə hələ 2. 5 min il bundan əvvəl qədim Romada istifadə olunan Rum rəqəm sistemini misal göstərmək olar: CXXVIII=100+10+10+5+1+1+1=1 28 XCIX=-10+100 -1+10=99 Системы счисления Say sistemləri 4

Mövqesiz say sistemi əlverişli hesab olunmur: u Böyük ədədləri yazmaq üçün daha cox simvol daxil etmək lazım gəlir. u Kəsr və mənfi ədədləri təsvir etmək mümkün deyil. u Hesab əməllərini yerinə yetirmək çətinlik törədir, çünki müvafiq alqoritm mövcud deyil. Системы счисления Say sistemləri 5

Mövqeli say sistemində: Ədədin təsvirindəki hər bir rəqəm öz mövqeyinə görə konkret məna daşıyır(məsələn, 333 ədədində 1 -ci 3 -yüzlük mərtəbəni, 2 -ci 3 -onluq mərtəbəni, 3 -cü 3 təklik mərtəbəni gostərir). u 10 -luq say sistemi ən çox istifadə olunan mövqeli say sistemidir : {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} u Mövqeli say sistemləri üçün “Say sisteminin əsası” anlayışı xarakterikdir ki, bu sistemin əlifbasına daxil olan ədədlərin sayını təyin edir: u 2 {0, 1} 8 {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 16 {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(16) } u Say sistemləri Системы счисления 6

Mövqeli say sistemində tam ədədlərin bir say sistemindən digərinə keçirilməsi 1. Istənilən A ədədinin n əsaslı say sistemində yazılışını almaq üçün : 2. 2. Verilmiş ədədi qismətdə keçiləcək say sisteminin əsasından kiçik ədəd alınana kimi ardıcıl olaraq say sisteminin əsasına bölməli. 3. 3. Alınmış sonuncu qisməti və qalıqları bölmənin əksi istiqamətdə olmaqla yazmalı. Say sistemləri Системы счисления 7

1. 10 -luq say sistemindən 2 Özünü sına: -lik say sisteminə keçmə qaydası: 2510= ? 25 =110012 2 2) 650= 3) 24 12 2 1 12 6 0 1) 355= 1011000112 10100010102 1101112 2 6 3 2 0 2 1 1 Системы счисления Say sistemləri 8

10 -luq say sistemindən 8 -lik say sisteminə keçmə qaydası 19010=? =2768 190 8 16 23 8 10 –luq say sistemindən 16 -lıq say sisteminə keçmə qaydası 41610=? =1 А 016 416 16 32 26 16 30 16 2 96 16 1 24 7 96 10 6 0 Системы счисления Say sistemləri 9

Özünü sına: 1) 17310=? 8=2558 2) 17310=? 16=AD 16 Системы счисления Say sistemləri 10

Kəsr ədədlər üzərində əməllər 1. Tam olmayan ədədləri bir say sistemindən digərinə keçirmək üçün ayrılıqda əvvəlcə onun tam hissəsini, sonra isə kəsr hissəsini keçirmək lazımdır: 2. Ədədin ilkin onluq şəklində olan kəsr hissəsi yeni say sisteminin əsasına vurulur, alınan hasilin tam hissəsi (o, sıfır da ola bilər)ədədin kəsr hissəsinin yeni say sistemində yazılışında növbəti rəqəm olacaq. 3. Sonra bu tam hissə atılır və əməliyyat qalan kəsr hissənin üzərində davam etdirilir. Системы счисления Say sistemləri 11

Kəsr ədədlərin 10 -luq say sistemindən digər say sistemlərinə keçirilməsi 0, 562510=? =0, 10012 0, 710=? =0, 10112 0, 5625 х 2 1 1 2 0 0 2 0 1 2 0000 8 х2 5000 х 4 х 2 2500 х 7 х 2 1250 х 1 0, 6 х2 Системы счисления Say sistemləri 1 2 12

0, 6562510=? =0, 528 0, 65625 х 0, 8 5 25000 х 2 0, 6562510=? =0, А 816 8 00000 65625 х 10 16 50000 (А) х 8 Системы счисления Say sistemləri 16 00000 13

Kəsr ədədlərin onluq say sisteminə keçirilməsi 10, 112=1*21+0*20+1*2 -1+1*2 -2= =1*2+0*1+1*1/2+1*1/4=2, 7510 67, 58=6*81+7*80+5*8 -1= =6*8+7*1+5*1/8=55, 62510 19 F 16=1*162+9*161+F*160= 1*256+9*16+15*1=41510 Системы счисления Say sistemləri 14

Ədədlərin(tam və ya kəsr) p=2ⁿ əsaslı say sisteminə keçirilməsi 1. Verilmiş ədəd soldan(kəsr hissə sagdan)başlayaraq n simvoldan ibarət qruplara bölünür, lazim gələrsə, ən soldakı(kəsrlərdə sagdakı)qrupun soluna(kəsr hissədə sagına) n simvol alınması üçün sıfırlar artırılır. 2. Hər qrupa n mərtəbəli ikilik ədəd kimi baxılır və o, p əsaslı say sisteminin uygun(ekvivalent)rəqəmi ilə əvəzlənir. 3. Alınan yazılış verilmiş ədədin p əsaslı say sistemində yazılışı olacaq. Системы счисления Say sistemləri 15

Ədədin 2 -lik say sistemindən 8 - lik say sisteminə keçirilməsi: 101100001100102=? =5410628 101 100 001 000 110 010 5 4 1 0 6 2 Ədədin 2 -lik say sistemindən 16 - lıq say sisteminə keçirilməsi: 0, 100000112=? =0, 80316 0, 1000 0011 0, 8 Say sistemləri Системы счисления 0 3 16

Ədədlərin p=2ⁿ əsaslı say sistemindən ikilik say sisteminə keçirilməsi Qayda: p=2ⁿ əsaslı say sistemində verilmiş ixtiyari ədədi 2 -lik say sisteminə keçirmək üçün bu ədədin hər bir rəqəmini onun 2 -lik say sistemindəki qarşılıq ekvivalenti ilə əvəz etmək lazımdır. 4 АС 3516=? =10010101100001101012 4 А С 3 5 0100 1010 1100 0011 0101 Say sistemləri Системы счисления 17

u Dərs modelini Sumqayıt şəhər T. İsmayılov adına 29 №li məktəbin informatika müəllimi Əlimusayeva Gülnarə Kərim q. təqdim etdi Системы счисления Say sistemləri 19