SANDI BINER Oleh Bambang Moertijoso 1 SANDI BINER

SANDI BINER Oleh: Bambang Moertijoso 1

SANDI BINER Sandi biner (binary code) bermanfaat untuk menyelesaikan masalah antara kebutuhan manusia untuk menggunakan bilangan desimal dengan kebutuhan peralatan yang masih tetap mengolah sinyal biner. 2

MACAM-MACAM SANDI BINER BCD 8421 XS-3 84 -2 -1 2421 Bikuiner 5043210 Sandi Gray Sandi Alfanumerik 3

SANDI BCD Adalah suatu bilangan desimal dua digit akan berubah menjadi dua kelompok empat digit bilangan biner, sehingga keseluruhannya menjadi 8 bit, yang tidak bergantung pada nilai bilangan desimalnya sendiri 4

Tabel Sandi Biner Angka Desimal 5 Bilangan Desimal BCD 8421 XS-3 84 -2 -1 2421 Bikuiner 5043210 Sandi Gray 0 0000 0011 0000 0100001 0000 1 0001 0100 0111 0001 0100010 0001 2 0010 0101 0110 0010 0100100 0011 3 0011 0110 0101 0011 0101000 0010 4 0100 0111 0100 0110000 0110 5 0101 1000 1011 1000001 0111 6 0110 1001 1010 1100 1000010 0101

Sandi BCD 1 0001 9 1001 SANDI BCD 1 1 0001 9 1001 6 0110 SETARA BINER 11 1011 6

CONTOH SANDI BCD Sandikan bilangan berikut menjadi sandi BCD. 47 815 90623 7 4 7 0100 0111 8 1 5 1000 0001 0101 9 0 6 2 3 1001 0000 0110 0011

Kembalikan sandi BCD berikut menjadi bilangan desimalnya. 1000 1001 0011 0000 0010 1001 0111 0000 0010 1001 0011 0000 8 9 3 0 0010 1001 0111 0000 0010 2 9 5 7 0 2 8

Sandi BCD tidak banyak digunakan dalam komputer digital kecepatan tinggi karena dua hal, yaitu: 1) 2) Sandi BCD untuk suatu bilangan desimal memerlukan bit yang banyak dibandingkan jika menggunakan bilangan biner langsung sehingga kurang efisien untuk dipakai. Proses aritmatika untuk bilangan yang diwakili sandi BCD lebih rumit dibandingkan jika menggunakan bilangan biner secara langsung. 9

Sandi XS-3 Ø Sandi XS-3 (excess-3, artinya kelebihan 3) merupakan sandi yang erat hubungannya dengan sandi BCD. Ø Pengkodean Excess-3 untuk bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara menambah 3 setiap digit bilangan desimal sebelum diubah menjadi biner. Ø Selanjutnya nilai binernya diperoleh dari sandi BCD –sama pada sandi BCD– 10

Ubah 23 dan 87 menjadi sandi XS-3 2 3+ 5 0101 3 3+ 6 0110 8 3+ 11 1011 11 7 3+ 10 1010

ATURAN PENJUMLAHAN DENGAN MENGGUNAKAN SANDI XS-3 1. 2. 12 Penjumlahan mengikuti aturan penjumlahan biner. a. Jika hasil penjumlahan untuk suatu kelompok menghasilkan suatu simpanan desimal, tambahkan 0011 ke kelompok tersebut. b. Jika hasil penjumlahan untuk suatu kelompok tidak menghasilkan suatu simpanan desimal, kurangkan 0011 ke kelompok tersebut.

JUMLAHKAN 43 DENGAN 35 MENGGUNAKAN SANDI XS-3 43 35 + 78 0111 0110 1000 + 1101 1110 – 0011 – 1010 1011 Kelompok di atas tidak mempunyai simpanan desimal. 13

Jumlahkan 28 Dengan 28 Menggunakan Sandi XS-3 28 28 + 56 14 0101 1011 + 1011 0110 - 0011 + 1000 1001 Kolom kanan mempunyai simpanan desimal dan kolom kiri tidak mempunyai simpanan desimal.

Sandikan bilangan desimal 47, 815, dan 90623 4 7 0100 0111 0011 + 0111 1010 setara binernya tambah tiga 8 1 5 1000 0001 0101 0011 + 1011 0100 1000 9 0 6 2 3 1001 0000 0110 0011 0011 + 1100 0011 1001 0110 15 setara binernya tambah tiga

Kembalikan Sandi XS-3 Berikut Menjadi Bilangan Desimalnya 10001001 10101001 0011 0101 1000 1001 0011 1100 8 9 3 12 3 3 5 6 0 9 1010 1001 0111 10 9 5 7 3 37 6 2 4 16 1100 0111 setara desimalnya dikurangi tiga setara desimalnya dikurangi 3

Jumlahkan bilangan desimal 567 dan 295 dengan menggunakan sandi XS-3. 567 295 + 862 17 → → 1000 0101 1110 0011 – 1011 1001 1100 0110 0011+ 1001 1010 1000 + 0010 0011 + 0101

SANDI GRAY Ø Sandi Gray merupakan suatu sandi empat bit tanpa bobot dan tidak sesuai untuk operasi aritmatika. Ø Sandi Gray ini sangat berguna untuk peralatan masukan/keluaran (output/input devices), pengubah analog-ke-digital dan peralatan tambahan lainnya. 18

SANDI ALFANUMERIK Ø Diperlukan komputer digital untuk mengolah data baik angka, bilangan, huruf, tanda baca, dan karakter lainnya Ø Suatu sandi biner yang menyandikan sepuluh angka biner, 26 huruf dalam abjad, berbagai tanda baca ($, *) dan lambang, dan sebagainya serta beberapa fungsi kendali (ENTER, ESC), dan lain-lain yang terdapat pada papan ketik komputer digital. 19

DUA MACAM SANDI ALFANUMERIK v ASCII (diucapkan ’aski’ merupakan singkatan dari American Standard Code for Information Technology), v EBCDIC (diucapkan ’ebsidik’ merupakan singkatan dari Extended Binary Coded Desimal Interchange Code). 20

ASCII v Merupakan sandi 7 bit sehingga memberikan 27 = 128 sandi. v Sandi ini digunakan untuk saling mempertukarkan informasi dalam sistem komputer, dan merupakan bakuan untuk sistem komputer umumnya. 21

EBCDIC Merupakan sandi 8 bit yang dikembangkan oleh IBM dan merupakan bakuan bagi produk IBM. 22

TABEL: SEBAGIAN DARI DUA MACAM SANDI ALFANUMERIK 23 Karakter ASCII EBCDIC 0 011 0000 1111 0000 1 011 0001 1111 0001 2 011 0010 1111 0010 3 011 0011 1111 0011 4 011 0100 1111 0100 5 011 0101 1111 0101 6 0110 1111 0110 7 0111 1111 0111 8 011 1000 1111 1000 9 011 1001 1111 1001 A 100 0001 1100 0001 B 100 0010 1100 0010 C 100 0011 1100 0011 D 100 0100 1100 0100 E 100 0101 1100 0101 F 100 0110 1100 0110 G 100 0111 1100 0111 H 1000 1100 1000 I 1001 1100 1001 J 100 1010 1101 0001 K 100 1011 1101 0010 L 100 1101 0011

SEKIAN TERIMA KASIH 24