Samenvatting week 11 gravitatie conservatief potentiaal gewoonlijk U0

  • Slides: 17
Download presentation
Samenvatting week 11 • gravitatie § conservatief: potentiaal. § gewoonlijk : U=0 voor r

Samenvatting week 11 • gravitatie § conservatief: potentiaal. § gewoonlijk : U=0 voor r oneindig. § op aarde: lineair in hoogte dr. H. J. Bulten Mechanica najaar 2007

Gravitatie veld • veld : kracht uitgeoefend door deeltje 1, gedeeld door de massa

Gravitatie veld • veld : kracht uitgeoefend door deeltje 1, gedeeld door de massa van deeltje 2. Dit veld heeft dus een richting en is gedefinieerd in een veldpunt P. • resultaten voor 2 puntdeeltjes, staaf, bolschil, bol § bolsymmetrische schil: veld 0 binnen schil, veld als van puntdeeltje in zwaartepunt buiten bol. dr. H. J. Bulten Mechanica najaar 2007

bol-symmetrisch • Voorbeeld Bol: dichtheid neemt lineair toe met de straal. dr. H. J.

bol-symmetrisch • Voorbeeld Bol: dichtheid neemt lineair toe met de straal. dr. H. J. Bulten Mechanica najaar 2007

Evenwicht dr. H. J. Bulten Mechanica najaar 2007

Evenwicht dr. H. J. Bulten Mechanica najaar 2007

Evenwicht : uitgebreide lichamen • Netto externe kracht moet nul zijn: • Netto extern

Evenwicht : uitgebreide lichamen • Netto externe kracht moet nul zijn: • Netto extern koppel rond willekeurig punt moet 0 zijn: • Zwaartekracht: grijpt aan in zwaartepunt • Hier is aangenomen: zwaartekracht uniform over volume object. dr. H. J. Bulten Mechanica najaar 2007

Evenwicht • zwaartepunt: te bepalen door ophanging. • Voorbeeld: plank: • Wat lezen de

Evenwicht • zwaartepunt: te bepalen door ophanging. • Voorbeeld: plank: • Wat lezen de weegschalen uit? Hoe zwaar kan Marie zijn zonder dat de plank kantelt? dr. H. J. Bulten Mechanica najaar 2007

voorbeeld: plank • 1) vrijelichaamsdiagram • 2) externe kracht 0 • 3) extern koppel

voorbeeld: plank • 1) vrijelichaamsdiagram • 2) externe kracht 0 • 3) extern koppel 0 • Kies punt om koppel uit te rekenen! Kies richting • vul FR in in 2) om FL uit te rekenen: • stel gelijk aan 0: • FR=0 -> dr. H. J. Bulten Mechanica najaar 2007

Voorbeeld: bord • Bord: 20 kg. • staaf : 4 kg • dus ook

Voorbeeld: bord • Bord: 20 kg. • staaf : 4 kg • dus ook vertikale kracht in punt O! dr. H. J. Bulten Mechanica najaar 2007

Voorbeeld : wiel • Als je naar voren duwt, hoe hard moet je duwen

Voorbeeld : wiel • Als je naar voren duwt, hoe hard moet je duwen om over een drempel te gaan? • richting kracht drempel niet bekend: kies aangrijppunt drempel om koppel te berekenen! dr. H. J. Bulten Mechanica najaar 2007

voorbeeld: ladder • Wanneer gaat een ladder glijden? • Fn en w, en fs

voorbeeld: ladder • Wanneer gaat een ladder glijden? • Fn en w, en fs en F 1 zijn even groot en tegenovergesteld: krachtenpaar dr. H. J. Bulten Mechanica najaar 2007

Krachtenparen • Krachten zoals Fn en w zijn even groot en tegenovergesteld in richting:

Krachtenparen • Krachten zoals Fn en w zijn even groot en tegenovergesteld in richting: geven een vast koppel t. o. v. ieder punt. dr. H. J. Bulten Mechanica najaar 2007

evenwicht in versnelde stelsels • evenwicht: alleen C. O. M versnelling: dr. H. J.

evenwicht in versnelde stelsels • evenwicht: alleen C. O. M versnelling: dr. H. J. Bulten Mechanica najaar 2007

Stabiliteit van rotationeel evenwicht • Stabiliteit: als bij kleine rotatie een koppel ontstaat om

Stabiliteit van rotationeel evenwicht • Stabiliteit: als bij kleine rotatie een koppel ontstaat om de rotatie ongedaan te maken: stabiel • als het koppel de rotatie versnelt: labiel, instabiel • als er geen extra koppel ontstaat: neutraal • stabiel: zwaartepunt gaat omhoog bij verplaatsing dr. H. J. Bulten Mechanica najaar 2007

evenwicht stabiel: zolang het zwaartepunt zich boven de basis bevindt Ook de grootte van

evenwicht stabiel: zolang het zwaartepunt zich boven de basis bevindt Ook de grootte van het terugdrijvende koppel is groter voor een bredere basis dr. H. J. Bulten Mechanica najaar 2007

Materiaaleigenschappen • Stress (spanning) , strain • kleine kracht: evenredig (veerwet, Hooke’s law) •

Materiaaleigenschappen • Stress (spanning) , strain • kleine kracht: evenredig (veerwet, Hooke’s law) • iets grotere kracht: elastische vervorming dr. H. J. Bulten Mechanica najaar 2007

Young’s modulus • ratio tussen stress en strain voor een materiaal in het lineaire

Young’s modulus • ratio tussen stress en strain voor een materiaal in het lineaire gebied: dr. H. J. Bulten Mechanica najaar 2007

Draaiing: shear forces dr. H. J. Bulten Mechanica najaar 2007

Draaiing: shear forces dr. H. J. Bulten Mechanica najaar 2007