Sambutan Frekuensi Litar AC TOPIK Sambutan frekuensi Resonance

Sambutan Frekuensi Litar AC

TOPIK • Sambutan frekuensi • Resonance (salunan) • Sambutan frekuensi menggunakan g/rajah Bode • Jenis penuras tipikal • Penuras laluan rendah litar RL dan RC • Penuras laluan tinggi litar RL dan RC • Penuras laluan jalur litar RLC • Penuras batasan jalur litar RLC

SAMBUTAN FREKUENSI • Sambutan frekuensi: variasi perlakuan litar dengan perubahan frekuensi isyarat

APLIKASI SAMBUTAN FREKUENSI • Litar terpilih frekuensi (frequency selective circuit)→ FILTER (penuras)

PLOT SAMBUTAN FREKUENSI • Plot magnitud • Plot sudut fasa (phase angle)

CARA MENDPTKAN PLOT MAGNITUD • Tukar litar domain masa (t) ke domain freq (ω) • Guna kaedah analisis litar utk mendptkan fungsi pindah, H(ω) • Plotkan magnitud fungsi pindah, H(ω) melawan ω. • ω berubah dari 0 sehingga

CARA MENDPTKAN PLOT FASA • Daptkan fungsi pindah, H(ω). • Plotkan fasa fungsi pindah, (º) melawan ω. • ω berubah dari 0 sehingga

CONTOH

Litar dalam domain frek.

Fungsi pindah

Magnitud fungsi pindah

Frekuensi potong

Plot magnitud

Fasa fungsi pindah

Plot sambutan fasa

Resonance (Salunan) • Resonance: satu keadaan dalam litar RLC di mana regangan kapasitif (XC) dan induktif (XL) dalam sesuatu galangan (Z) adalah sama pada magnitud yang menghasilkan galangan (Z) berintangan tulen.

• Galangan resonance:

Resonance (Salunan) • Litar resonance terbahagi kepada 2 iaitu: a) Sesiri resonance b) Selari resonance

LITAR RESONANCE RLC SESIRI

Galangan masukan

(a) Frekuensi resonance, ωo

(b) Kuasa maksima • Dapatkan magnitud arus

Plot magnitud arus

Kuasa purata • Formula umum bagi kuasa purata yang diserap oleh litar:

Kuasa maksima • Dari rajah sambutan frekuensi, kuasa tertinggi yang diserap adalah apabila I=Vm/R:

(c) Frekuensi kuasa separuh • Pada frekuensi ω1 dan ω2, arus adalah: I=0. 707 Vm/R

• Frekuensi kuasa separuh ( 1, 2) diperolehi dengan menetapkan

Faktorkan ω, maka ω1 dan ω2

(d) Bandwidth (lebar jalur) • Lebar jalur, B diperolehi:

(e) Faktor kualiti • ‘Sharpness’ resonance diukur oleh faktor kualiti (quality factor), Q

• Peak energy stored in RLC circuit: • Energy dissipated in one period:

• Faktor kualiti, Q • Dimana =2 f dan ωo=1/√LC

(f) Hubungan B dan Q • Dari formula: • Gantikan ω1 dan ω2, maka:

• Diketahui: • Gantikan dalam psmn B:

Kesimpulannya…. • Faktor kualiti, Q adalah nisbah frekuensi resonance, ωo terhadap lebar jalur, B.

Kesan Q ke atas B

(g) Litar High-Q • Litar dikatakan High-Q apabila Q adalah sama atau lebih dari 10. • Dengan itu, frekuensi kuasa separuhnya (ω1, ω2) adalah

CONTOH 1 • Dapatkan litar sesiri resonance RLC yang mempunyai galangan sebanyak 10 pada frekuensi resonance, ωo=50 rad/s dan mempunyai faktor kualiti, Q=80. Dapatkan juga lebar jalur, B.

Penyelesaian • Pada keadaan salun, • Diberi:

• Untuk mendptkan L: • Masukkan nilai B, R, dan ωo dlm (1):

• Dari: • Ganti L dan ωo dlm (2):

• Dari: • Ganti R dan L dlm (3):

LITAR RESONANCE RLC SELARI

Admittance, Y

(a) Frekuensi resonance

Magnitud voltan

Plot magnitud voltan

(b) Frekuensi kuasa separuh

(c) Faktor kualiti, Q • Dimana =2 f dan ωo=1/√LC

(d) Lebar Jalur, B

(e) Hubungan B dan Q • Diketahui: dan • Maka,

(f) Litar High-Q

CONTOH 2 • Dari rajah berikut, dapatkan ωo, Q, dan B.

Penyelesaian • Rajah (a) litar sesiri salun:

• Faktor kualiti, Q: • Lebar jalur, B:

Penyelesaian • Rajah (b) litar selari salun:

• Frekuensi resonance, ωo:

• Faktor kualiti, Q: • Lebar jalur, B:

CONTOH 3 • Litar selari resonance mempunyai faktor kualiti, Q=120 dan mempunyai ωo=6 x 106 rad/s. Kirakan lebar jalur dan frekunesi kuasa separuh.

Penyelesaian • Diberi Q=120 iaitu Q>10, maka:

• Lebar jalur, B diperolehi: • Maka, frekuensi kuasa separuh: