Saga strfrikennslu slandi II Kennarahskli slands Strfri strfrikennarinn

Saga stærðfræðikennslu á Íslandi II Kennaraháskóli Íslands Stærðfræði – stærðfræðikennarinn 20. mars 2003 Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

Alþýðumenntunin I • Lög um kennslu í reikningi og skrift voru fyrst sett árið 1880, 139 árum eftir tilskipun um lestrarkennslu. • Lög um uppfræðslu barna í skript og reikningi: – 1. grein. Auk þeirrar uppfræðsluskyldu, sem prestar hafa, skulu þeir sjá um, að öll börn, sem til þess eru hæf, að áliti prests og meðhjálpara, læri að skrifa og reikna. – 2. grein. Reikningskennsla skal að minnsta kosti ná yfir samlagning, frádragning, margföldun og deiling í heilum tölum og tugabrotum. –. . . Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

Skólar og kennslubækur • Nokkrir barnaskólar voru stofnaðir á ofanverðri 19. öld og studdir á fjárlögum landsins þótt ekki væru til um þá lög. • Allmargar kennslubækur í reikningi voru samdar, t. d. eftir Eirík Briem (1880, 2. útg. ) og Morten Hansen (1890). • Hlutverk þeirra var að fræða börn og almenning og kynna nýjungar, t. d. metrakerfið. Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

Alþýðumenntunin II • Fræðslulög voru sett 1907. Fræðslu barna til 10 ára aldurs skyldu heimilin annast og kosta. Skyldu börnin þá vera læs og skrifandi. • Hvert barn sem er fullra 14 ára á að hafa lært: – Fjórar höfuðgreinar reiknings með heilum tölum og brotum og geta notað þær til að leysa úr auðveldum dæmum sem koma fyrir í daglegu lífi, meðal annars til þess að reikna flatarmál og rúmmál einföldustu hluta; það skal og vera leikið í því að reikna með lágum tölum í huganum. • Þessi lög voru í gildi til 1936 er prósentureikningur bættist við. Lítil breyting varð við fræðslulögin 1946. • Reikningsbók Elíasar Bjarnasonar kom út 1927 en fáar kennslubækur voru skrifaðar 1930 – 1965. Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

Menntun barnakennara • Ólafur Daníelsson, doktor í stærðfræði frá Hafnarháskóla, kenndi stærðfræði í Kennaraskólanum 1908 – 1921. • Ólafur samdi – Reikningsbók, útg. 1906, 1914, 1920, 1926. . 1935. Notuð í KÍ til 1952 og til landsprófs til 1974 – Rúmfræði 1920 – Hornafræði 1923 – Algebru 1926. Kennd fram yfir 1980. • Sumir fyrstu nemenda Kennaraskólans höfðu einungis heimanám að baki. • Svava Þorleifsdóttir, nemandi Ólafs: – [margt] í kennslu dr. Ólafs varð til að opna augu mín fyrir því hve fánýtt er að kenna börnum og unglingum reikningsaðferðir án þess að þeim skiljist hvað þau eru að gera. Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

Markmið Ólafs Daníelssonar Formáli að Reikningsbók Ólafs Daníelssonar: • Þetta litla kver á, frá minni hálfu, að vera tilraun til þess að bæta úr tveimur göllum, sem mjer þykja vera á flestum eða öllum reikningsbókum vorum ; – er annar sá að þær gefa alls engar skýringar, jafnvel ekki á einföldustu reikningsaðferðunum, og læra því margir aðferðirnar utanað, án þess að skilja hvernig á þeim stendur; og það því fremur að ýmsa af þeim sem við kennslu fást mun vanta nægilega leikni í því að skýra eðli reikningsins frá rótum, án þess að hafa til þess stuðning af kennslubókunum. – En hinn gallinn er sá, að dæmin í þeim eru yfir höfuð helzt til ljett, og er hvert þeirra optast nær miðað aðeins við eina reikningsaðferð. Nemandinn getur því getið sér til aðferðarinnar án þess að skilja dæmið. Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

Menntun barnakennara, frh. • Enginn kennari hafði stærðfræðikennslu að aðalstarfi við Kennaraskólann 1923 – 1962. • Í lagafrumvarpi árið 1945 um menntun kennara var gert ráð fyrir að barnakennarar gætu sótt framhaldsmenntun í HÍ, m. a. til að geta orðið gagnfræðaskólakennarar, en það náði ekki fram að ganga. • Lög frá 1963 veittu nemendum í KÍ aðgang að háskóla eftir eins árs sérnám. • Kennaraháskóli var stofnsettur 1971. Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

Hinn almenni menntaskóli í Reykjavík • Reynt var að koma á stærðfræðideild í Hinum almenna menntaskóla með reglugerð árið 1904 en kennarar voru því ekki meðmæltir. • Stærðfræðideild var stofnuð 1919 og þá var dr. Ólafur Daníelsson ráðinn að skólanum. Deildin var sniðin að kröfum í dönskum menntaskólum. Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

Fræðslulögin 1946 • 1927 var Menntaskólinn á Akureyri stofnaður en 1928 var fjöldi nemenda sem teknir voru inn í fyrsta bekk Menntaskólans í Reykjavík takmarkaður við 25. Gagnfræðaskóli Reykvíkinga fékk rétt til að útskrifa gagnfræðinga sem komust í lærdómsdeild MR. • Fræðslulögin 1946 kváðu á um beina námsbraut fá barnaskóla til háskóla. • Landsprófi miðskóla var ætlað að jafna rétt nemenda til náms. Prófið var haldið í um 35 skólum um allt land. Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

Menntun gagnfræðaskólakennara • Mikill skortur var á húsnæði og kennurum, ekki síst í stærðfræði. • Til að verða kennarar við gagnfræðaskóla þurfti uppeldis- og kennslufræði og 1 – 2 ára háskólanám í kennslugrein. Það var oft túlkað frjálslega og flestir höfðu lesið annað, t. d. lög-fræði, guðfræði, viðskiptafræði, læknisfræði, o. s. fr. • 28 luku BA-prófi í stærðfræði/eðlisfræði en aðeins 15 þeirra kenndu nokkurn tíma í gagnfræðaskóla, sumir einungis áður en þeir luku prófi. Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

Landspróf miðskóla 1946– 1976 • Kröfur til landsprófs í stærðfræði miðuðust í fyrstu við kröfur til gagnfræðaprófs við MR en ári síðar var rúmfræði felld niður. • Námsefni 1947 – 1966: – Reikningsbók Ólafs Daníelssonar/ Steinþórs Guðmundssonar og Jóns Á Gissurarsonar: Hlutföll, prósentureikningur, flatarmál, rúmmál, 1. stigs jöfnur með 1 og 2 óþekktum stærðum – Algebra Ólafs Daníelssonar Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

Landspróf miðskóla • 1946 – 1965 var landspróf í stærðfræði í tveimur hlutum, lesin dæmi og ólesin dæmi. • Lesnu dæmin tóku 3 klst. en ólesnu dæmin síðustu árin 3 + 2 ½ klst. • Hvert þessara þriggja prófa voru 4 – 5 mikið samsett dæmi, s. s. : • Prófin voru gefin út og notuð til að þaulþjálfa nemendur. Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

Árangur á landsprófi • Á árunum 1950 – 1960 tóku um 18 – 20% árgangs landspróf og um 13– 14% náðu lágmarki inn í menntaskóla. Árið 1969 tóku 34% landspróf og 21% náðu. • Árangur í stærðfræði var yfirleitt aðeins undir meðallagi annarra greina. • Athugun á 9 skólum sýnir að þar sem voru ör kennaraskipti var árangur misjafn og fremur slakur en í nokkrum skólum þar sem kennarar voru sérmenntaðir í stærðfræðikennslu var árangur betri en meðaltal annarra greina. Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

Stærðfræði á landsprófi - árangur Ár Ár Fjöldi STÆ Meðaltal 1964 6 6, 1 7, 49 1965 11 4, 7 6, 53 1967 7 7, 8 6, 15 1966 10 6, 95 1968 11 6, 9 6, 27 1967 12 7, 1 7, 23 1969 6 8, 4 6, 35 1968 11 6, 6 6, 71 1970 7 8, 4 6, 3 1969 5 5, 4 6, 66 1971 12 7, 4 5, 98 1970 14 7, 6 6, 64 1972 10 6, 8 5, 47 1971 13 5, 0 5, 77 1973 9 6, 19 1972 16 5, 6 6, 20 1973 15 5, 3 5, 78 Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

Upphaf nýrra tíma • Námskrá var gefin út árið 1960 en þótti heldur takmörkuð. • Gestur O. Gestsson gagnrýndi námskrána: – Hafði eftir þjóðkunnum manni: , , Telpa þarf ekki að læra mikinn reikning til að geta afgreitt í brauðbúð. ” – G. O. G. : , , Stjórnendur fræðslumála skilja það ekki að stúlka sem afgreiðir í brauðbúð sé maður, að hún eigi rétt á að lifa eigin menningarlífi, taka þátt í þjóðmálum og vera, eða verða, góð móðir. . . “ Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

Samþykktir Alþjóðauppeldismálaþings 1956 um nám 11 – 16 ára Gestur Gestsson kynnti samþykktir þingsins í Menntamálum: • . . . • Reikningsnám er réttur og hagur sérhvers manns, án tillits til kyns hans, stéttar, stöðu eða starfs. • Reikningur, með þeim hugsanamáta sem hann skapar, ætti að vera mikill þáttur í uppeldi hvers manns jafnt þótt störf hans verði hvorki á sviði tækni né vísinda. • Nauðsynlegt er að a) varðveita áhugann, b) taka fullt tillit til hugsanamáta hvers nemanda. . . • Nauðsynlegt er a) að athuga vandlega villur sem nemendur gera til þess að skilja hugsunarhátt þeirra, b) að temja nemendum að rannsaka sjálfir verk sín og leiðrétta. . . • . . Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

Ólga á 7. áratug Orsakir: • Fjölgun landsprófsnema, húsnæðisskortur í menntaskólum • Skortur á faglegri forystu í skólastarfi – – – Úrelt námsefni Snauðar námskrár Skortur á kennsluleiðbeiningum Skortur á menntuðum kennurum Skortur á búnaði • Landsprófið var talið hemill á námsferli ungs fólks • Fáir menntunarkostir aðrir Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

Úrbætur • Skólarannsóknir hófust 1966. Áttu í upphafi að stunda rannsóknir en hófu fljótlega aðgerðir. • Vinnuferli: – – Ritun námskráa Tilraunir með námsefni, m. a. í stærðfræði Lokaútgáfa námsefnis Leiðbeiningar- og aðstoðarstarf • Tímabil skólarannsókna (1966 – 1984) var sá tími aldarinnar sem skólarnir fengu mestan faglegan stuðning. Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

, , Nýja” stærðfræðin • Guðmundur Arnlaugsson var ráðinn námstjóri í hálft starf 1964. • Guðmundur ritaði kennslubókina Tölur og mengi (útg. 1966) um talnafræði og undirstöðuatriði mengjafræði. Bókin var kennd í gagnfræðaskólum til landsprófs 1967 – 1976 og var allvinsæl. • Guðmundur hafði frumkvæði að nýju námsefni í menntaskólum 1964 ásamt Birni Bjarnasyni og studdi breytingar á námsefni í barnaskólum 1966. Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

Umræður Guðmundur Arnlaugsson (Menntamál XL (1) 1967): • Tækifæri til að kynna börnum og unglingum þá fegurð sem býr í stærðfræðilegri hugsun, jafnvel þegar hún fjallar um einföldustu frumatriði, hafa verið vanrækt. • Hlutverk reikningskennslunnar ætti að vera. . . að kenna barninu að hugsa. . . Reikningurinn og stærðfræðin. . . eiga að vera tæki til að þjálfa barnið í rökréttri hugsun. Halldór Elíasson (Menntamál XXXIX(2) 1966: • Aðalatriðið í stærðfræðikennslu er að kenna nemendum hvernig á að læra stærðfræði, hvernig á að hugsa um stærðfræði. • Hlutfallareikningurinn er bein móðgun við heilbrigða skynsemi í því formi sem hann er kenndur. Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

Ný stærðfræði í barnaskólum • Undirbúningur að tilraunum í barnaskólum (1965 – 66): – Finna hentug kennsluverkefni. – Kynna kennurum hugmyndir nýju stærðfræðinnar. – Tryggja jákvæða afstöðu foreldra. • Veturinn 1966 - 1967 var tekið að kenna nýtt danskt tilraunanámsefni eftir Agnethe Bundgaard o. fl. við 7 bekkjardeildir í Reykjavík. Efnið var byggt á mengjafræði. Vel var fylgst með þessum fyrstu hópum. • Um 80 kennarar tóku þátt í námskeiði til undirbúnings kennslu næsta ár. Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

Áhyggjur Guðmundar Arnlaugssonar • Menn einblína um of á ný orð og hugtök. Gildi stærðfræðikennslunnar fer ekki einvörðungu eftir því hvort það er nýtt efni eða gamalt, sem er á boðstólum. Það fer fyrst of fremst eftir því að hve miklu leyti skilningur er með í förinni. Gildi hinna nýju hugtaka er framar öðru fólgið í því að auðvelda skilning á atiðum sem áður hafa oft verið óljós. . . • . . . ég er hræddur um að sumir átti sig ef til vill ekki á því nýja sem nú er á döfinni, sjái þar aðeins eina aðferðina enn til viðbótar við allar þær gömlu. Menntamál XL(1) 1967 Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

Vandkvæði komu í ljós Anna Kristjánsdóttir hefur sett fram skýringar á vandkvæðum tilraunarinnar: 1. Kennurum var ókunnugt um vanda sem átti að leysa. 2. Athygli beindist að inntaki en ekki kennsluháttum. 3. Nýjar aðferðir, aðallega við margföldun. 4. Tækniþróun var ekki séð fyrir. 5. Foreldrar fengu ekki að fylgjast með. 6. Aðsókn kennara fór úr böndunum og kennaraskipti voru tíð. Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir

Síðari þróun • Bundgaard-námsefnið var síðar leyst af hólmi með námsefni fyrir grunnskóla sem þróað var af skólarannsóknadeild og síðar Námsgangastofnun 1973– 1990. • Námskrárritun tafðist vegna mikillar þarfar fyrir nýtt námsefni. Námskrá kom út 1987. • Tilkoma reiknitækja hefur breytt áherslum í stærðfræðikennslu. • Ný námskrá var gefin út 1999. • Þróun á nýju námsefni fyrir grunnskóla hjá Námsgagnastofnun hófst 1997– 1998. Mars 2003 Kristín Bjarnadóttir