S GIO DC O TO KHNH HA N

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA ÔN TẬP KIẾN THỨC TRỌNG T M TOÁN 9 Giáo viên: Nguyễn Tấn Định Trường THCS Phạm Ngũ Lão – Ninh Hòa

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Hệ thức giữa cạnh và đường cao Tỉ số lượng giác của góc nhọn Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 1. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó, ta có: 3) b 2 = a. b’ c 2 = a. c’ h 2 = b’. c’ b. c = a. h 4) 1 1) A 2) c b h c' B b' C H a 2 h 1 1 = b 2 + c 2

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 1. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông A 6 c m 8 cm B H C

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 6 c m Bài 1. A a) BH = ? ; CH = ? + Ta có: ABC vuông tại A (gt) 8 cm BC 2 = AB 2 + AC 2 (định lý Py-ta-go) BC 2 = 36 + 64 = 100 BC = 10 (cm) B C H + Ta lại có: ABC vuông tại A, AH BC (gt) AB 2 = BH. BC BH = AB 2 : BC 1) b 2 = a. b’ 3) b. c = a. h BH = 36 : 10 = 3, 6 (cm) c 2 = a. c’ 1 1 1 mà BC = BH + HC 2) h 2 = b’. c’ 4) 2 = 2 + 2 b h c Suy ra HC=BC–BH = 10 – 3, 6 = 6, 4 (cm) Vậy BH = 3, 6 cm; CH = 6, 4 cm

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 A 8 cm 6 c m Bài 1. b) AH = ? + Ta có : AH 2 = BH. CH AH 2 = 3, 6. 6, 4 = 23, 04 AH = 4, 8 (cm) Vậy AH = 4, 8 cm B 6, 4 cm 3, 6 cm C H 1) b 2 = a. b’ c 2 = a. c’ 2) h 2 = b’. c’ 3) b. c = a. h 1 4) h 2 = 1 b 2 + 1 2 c

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 A Bài 1. • 6 c m 8 cm 6, 4 cm 3, 6 cm B C H 1) b 2 = a. b’ c 2 = a. c’ 2) h 2 = b’. c’ 3) b. c = a. h 1 4) h 2 = 1 b 2 + 1 2 c

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 A Bài 1. • 6 c m 8 cm 6, 4 cm 3, 6 cm B C H 1) b 2 = a. b’ c 2 = a. c’ 2) h 2 = b’. c’ 3) b. c = a. h 1 4) h 2 = 1 b 2 + 1 2 c

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 1. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn cạn hk ề A cạn hđ ối B cạnh huyền C

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 1. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn 2. 1. Định nghĩa A cạn hk ề hđ ối B cạnh huyền C

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 1. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn 2. 1. Định nghĩa 2. 2. Tính chất

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 2. 2. Tính chất a. Cho hai góc α và β phụ nhau. Khi đó : tan = cot sin = cos cot = tan cos = sin b. Với góc nhọn α , ta có: 0 < sin < 1 ; 0 < cos < 1 ; sin 2 + cos 2 = 1 tan. cot = 1 c. Khi góc α tăng từ 00 đến 900 thì : sinα và tan tăng, còn cos và cotα giảm

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 1. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Khi góc α tăng từ 00 đến 900 thì sinα 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn và tan tăng, còn cos và cotα giảm Bài 2. (Không dùng máy tính) Khi α và phụ nhau thì sin góc này 0 0 a) So sánh sin 35 và sin 50. bằng cos góc kia, …. . + Ta có: 350 < 500 sin 350 < sin 500. b) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 320, cos 200 , sin 500 , cos 730. + Ta có: cos 200 = sin 700 và cos 730 = sin 170 + Ta lại có: 170 < 320 < 500 < 700 sin 170 < sin 320 < sin 500 < sin 700 Do đó cos 730 < sin 320 < sin 500 < cos 200

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 1. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn 2. 1. Định nghĩa 2. 2. Tính chất 3. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 3. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Cho tam giác ABC vuông tại A (hình vẽ). Khi đó: A b = a. sin. B ; c = a. sin. C b = a. cos. C ; c = a. cos. B b = c. tan. B ; c = b. tan. C b c B a C AC = BC. sin. B = BC. cos. C b = c. cot. C ; c = b. cot. B hay b = a. sin. B = a. cos. C

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 A 5 cm 600 C B b = a. sin. B = a. cos. C A c B c = a. sin. C = a. cos. B b a b = c. tan. B = c. cot. C C c = b. tan. C = c. cot. C

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 A B H C

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 Bài 5. Một cái thang dài 5 m dựa vào tường. Tính xem thang chạm tường ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất biết góc tạo bởi chân thang và mặt đất là 650 (được xem là góc an toàn – tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) (tham khảo hình vẽ ) B 5 m A 650 C

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 Bài 5. B Xét ABC vuông tại A, ta có: AB = BC. sin. C AB = 5. sin 650 AB 4, 53 (m) Vậy thang chạm tường ở độ cao gần bằng 4, 53 m 5 m 650 A C

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tỉ số lượng giác của góc nhọn Hệ thức giữa cạnh và đường cao A b c hk ề B cạn hđ cạn Hệ thức giữa cạnh và góc cạnh huyền ối a C b = a. sin. B = a. cos. C c = a. sin. C = a. cos. B b = c. tan. B = c. cot. C c = b. tan. C = c. cot. C

Cảm ơn đã theo dõi và lắng nghe. Giáo viên: Nguyễn Tấn Định Trường THCS Phạm Ngũ Lão – Ninh Hòa GV : VÕ KHẮC HUY – THCS NGUYỄN HIỀN – NHA TRANG