s a l e d n i c

s a l e d n ó i c a z i r e t c Cara s a c i s á l c s a lógic LÓGICAS CLÁSI CAS VERSUS LÓGICAS NO CL ÁSICAS 08/03/2021 1

… A I R O T S I H E D O UN POC La lógica surgió con Aristóteles. En una de sus obras más importante sy posiblemente la meno s leída: Organon. 08/03/2021 2

… a i r o t s i h e d o c Un po El Organon ( instr umento) está com puesto por los siguientes libr os siguiendo la re copilación y ordenación de A ndrónico de Roda s: De las categor ías Peri Hermeneia s (sobre la interpr etación). Primeros analí ticos (del silogism o). Segundos ana líticos (de la dem ostración). Tópicos (de la dialéctica). Refutación de los sofistas (de la s falacias y paralogismos). 08/03/2021 3

Sobre la interpretac ión a y s e l e t ó t s i r A , 9 o l u t í p a c l En e l e á r e s e u q o mencionaba l s o l : s a c i s á l c o n s a c i g ó l e d fundamento. s e t n e g n i t n futuros co o d a i c n u n e l e e u q ó t a c r e p e Él s ” a n a ñ a m l a v a n a r r e u g a n u “Habrá. o s l a f i n o r e d a d r e v i n s e o N 08/03/2021 4

Contiene: a l e d s a c i g ó l s e n Nocio inferencia Validez lógica Deducción Primeros Analítico s 08/03/2021 5

Los lógicos estoicos ampliaron la lógica de términos aristotélica: sentaron las bases semánticas de la actual lógica proposicional. a c i o t s e a c Lógi 08/03/2021 6

… a i r o t s i h e d o c o p n U Los estudios de la lógica prácticamente se paralizaron durante más de dos mil años (del 300 aprox. antes de Cristo y hasta la aparición de la Notación Conceptual (Begriffschriff) de Frege en 1879. 08/03/2021 7

Frege • Constituye la base fundacional de la lógica moderna • Expone por vez primera un sistema de lógica totalmente formalizado. • Aparecen por primera vez los cuantificadores • Distingue los predicados de los nombres • Distingue los predicados de primer orden y de segundo orden • Presenta un cálculo deductivo correcto aunque no completo 08/03/2021 8

a c i t a m e h t a M a i p i Princ Es el conjunto de tres libros escritos entre 1910 y 1913 por Russell y Whitehead. Contiene: Teoría de los tipos teoría de conjuntos números cardinales números ordinales y números reales 08/03/2021 9

Un poco d e histori a s o r t o a t p e c a a c i g ó l a l o Y es cuand nombres: • Logística a c i t á m e t a • Lógica m l a m r o f a c i • Lóg a n r e d o m a • Lógic r a d n a t s e • Lógica a c i s á l c a c i g ó l e t n e m l a • Y actu 08/03/2021 10

o i r a t n Come La lógica moderna se consolida en 1910, ya para 1920 aparecen las lógicas no clásicas. 08/03/2021 11

Utilidad de l a lógica d i c a p a c r o y obtener ma n o c s a e d i r a s e r para exp d a d i r a l c y n ó i s conci a z e r t s e d a l n e incrementar s o n i m r é t e d n ó i para la definic 08/03/2021 12

Utilidad de l a lógica s o n o d n a u c s o n r e d n e f e d a a d u y a Nos o m ó c a r t s e u m ( quieren engañar ) r a h c u c s e y r a discutir, dialog r a t n e m u g r a a a ñ Nos ense a i c n e r e f n i a l r a i d u t s e e t i m r e p s No r e s e d e u p o m ó c , a n o i c n u f o m ó (c válida) 08/03/2021 13

Pero … n o c o m s i g o l i s l e Tanto con , s o d o m ó c s o m a í t n e s s las LC no a í b a H. s o l i u q n a r t , s o r u g e s e t n e m l a s r e v i n u s a í g o l o t u ta y o p m e i t o d o t n e y í u q a válidas lugar. 08/03/2021 14

… s á m e d a Y La LC había sido pens ada como ciencia absoluta, com pleta e inalterable. Son verda des a priori, analíticas y verdadera s en todo mundo posible. Pero… Todo está en tela de ju icio… eso nos debe decir algo a los filósofos… 08/03/2021 15

Fundamen tos de l a lógica clásica s e r t o l ó s y s e r t n a r e d i s n o c e S y s a i r a s e c e n s e las ley l e n e g i r e u q suficientes s o l e d y o t c e r r o pensamiento c s o d o t r a v i r e d n cuales se puede. s o c i g ó l s o i p i c n i r p s á m e d s o l 08/03/2021 16

n ó i c c i d a r t n o c e d o i p i c Prin O más propiamente principio de NO contradicción. Ningún enunciado puede ser verdadero y falso al mismo tiempo. 08/03/2021 17

Principi o de ide ntidad Si un enunciado es verdadero entonces es verdadero y todo enunciado semejante es una tautología 08/03/2021 18

o s u l c x e r e c r e t l e d o i p i c n Pri Cualquier proposición sólo puede ser verdadera o falsa, no hay lugar para otra opción. 08/03/2021 19

d a d i l a e r Lógica y n e a t r o p m o c e s d a d i l a e Pero ¿la r. r e e r c e d l i c í f i D ? s e r o l a v sólo dos s o i c r e j e s o l s e n u m o c n En LC so e d s o p i t s o d a í b a h a l s i así: “en una e r p m e i s e u q A s o l : s e t n a habit e u q B s o l y d a d r e v a l n decía ” n a í t n e m e r siemp 08/03/2021 20

Preguntas ? ¿ 1. La LC ¿tiene la últim a verdad? 2. ¿Qué sucede si camb iamos alguno de los principios mencionados? 3. ¿puede haber lógicas de más de dos valores? 4. ¿puede haber lógicas más aplicables a la realidad? 5. ¿podemos aceptar la s contradicciones manteniéndolas bajo con trol? 08/03/2021 21

Respuesta ¡Sí! . s a c i s á l c o n s a Creando las lógic e d o n u s o n e m l a s Si cambiamo s a c i g ó l s o i p i c n i los pr s e c n o t n e , s e l a n o i tradic s a c i g ó l s a v e u n s creamo 08/03/2021 22

Surgimiento de las LNC Nacen a principios del siglo XX. Los lógicos no clásicos precursores más importantes son: Jan Łukasiewicz (1878 -1956) y sus lógicas de tres valores (Polonia) L. A. Zadeh (1921 --) y las lógicas difusas (Azerbaiyán) Arend Heyting (1898 -1980) y las lógicas intuicionistas. (Suiza) Stephen Kleene (1909 -1994) (E. U) Newton Carneiro Affonso da Costa (1929 --) y lógicas paraconsistentes. (Brasil) S. Jaskowski (1906 -1965) lógicas paraconsistentes (Polonia) 08/03/2021 23

LÓGICOS ACTUALE S ) a in t n e g r A ( u la a P s y Dra. Glad ) a ñ a p s E ( i ll o p á r F é Dra. María Jos ) a ñ a p s E ( n ó ñ e R a Dr. Luis Veg o ic x é M ( i s s u R a t ie ub Maestro Gonzalo Z UNAM) ) M A N U o ic x é M ( o d a Dr. Raymundo Mor ) M A N U o ic x é M ( a rer b a C n á t y a G id v a D. r D 08/03/2021 24

s e l a u t c a s o c Lógi Dr. Lorenzo Peñ a (España) Dr. Julián Velar de Lombraña (Espa ña) Dr. Graham Prie st (U. K. ) Dra. Itala M. L. D'Ottaviano (Bras il) Dr. Francisco M iró Quezada (Perú ) Y el mejor libro de lógica: El mejor libro, la mejor teoría, el m ejor sistema de lógica no clásic a, está por escribir se por la generación a la cu al ustedes pertene cen… 08/03/2021 25

s e n o i c a c i Apl En circuitos lógi cos computacion ales Representar ma temáticamente incertidumbre y l la vaguedad a Fundamentar la s teorías éticas ( deónticas) lógicas En inteligencia a rtificial , en la es códigos y en la I pecificación de n que es el diseño geniería del conocimiento y desarrollo de s expertos istemas Unir el pensamie conocimiento hnuto con todas las áreas del mano y claro en la filosofía. 08/03/2021 26

Aplicaciones en el campo de la lógica • Superar los problemas de la implicación Ampliación del Razonamiento hipotético. , temporal, epistémico y no-monótono Superar la semántica bivalente 08/03/2021 27

n e C N L s a l e d s e n o i a c í a f c o i s l o p Im la fil - Las LC pierden su cará cter universal. - Lo más seguro que te nemos es la incertidumbre. - Propone una solución a los futuros contingentes y con ellos al fatalismo ético. - Mientras lógicas m ás se aplican a la realidad, son menos segu r son más seguras menos as; mientras s e aplican a la realidad 08/03/2021 28

: s a í g o l a An Del silogismo a las lógicas clásicas: Del ábaco a la calculadora Texas Instruments De las lógicas clásicas a las lógicas no clásicas. De la Texas Instruments a una PC de 2000 gigas (2 Terabytes), un procesador Intel® Core™ i 7 Extreme y Memoria RAM 8 GB 08/03/2021 29

s á m s a l : s a c i s á l c o n s a c i g Ló importantes Las lógicas polivalentes, lógicas de tres o más valores de verdad: 1 ½ 0 La lógica intuicionista, que no admite el principio del tercio excluso 08/03/2021 30

s a c i s á l c o n s a Lógic La lógica difu sa o borrosa, qu e se ocupa de aquell os términos cuy os significados son imprecisos y reconoce grado s de verdad. Lógicas parac onsistentes, sis temas tolerantes con l a inconsistencia 08/03/2021 31

s a c i s á l c o n s a c i g ó L No monotónicas: 1. Clásicas 2. segunda generación 3. tercera generación (su aplicación se centra en los programas de inteligencia artificial donde se derivan conclusiones plausibles) 08/03/2021 32

s a c i s á l c o n s a c i g Ló Finalment e, una reflex ión: No todos los sistemas filosóficos que admitan ambigüedad , vaguedad, c ontradicción o inconsistenc ia están fundamenta dos en lógic as no clásicas. La LNC surgen de las LC 08/03/2021 33

o s o t n e m e l p m Extensión, co C L s a l e d d a d i rival Lógicas extendibles: i. e. las que agregan más valores de verdad. (Lógicas trivalentes) Lógicas complemento: i. e. cuando las viejas teorías lógicas so n actualizadas. (Lógica informal de las falacias) Lógicas rivales: i. e. cua ndo un sistema lógica reemplaza a otro. (lógicas no monotónicas) 08/03/2021 34

PONEN TES: s a l n o c a b o d r Alexandra Có s a t s i n o i c i u t n i s lógica s a c i g ó l n o c o Erik Jurad polivalentes s a c i g ó l n o c z e Marcos Vázqu difusas 08/03/2021 35

F I N Si puedes leer esto, no necesitas lentes 08/03/2021 36