S 2 UE 2 INGENERIE MECANIQUE EN CONCEPTION

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S 2 - UE 2 INGENERIE MECANIQUE EN CONCEPTION DE PRODUITS FICHE 222 (Construction

S 2 - UE 2 INGENERIE MECANIQUE EN CONCEPTION DE PRODUITS FICHE 222 (Construction et applications industrielles) Guidage en rotation par glissement Complément aux supports de cours et au diaporama : PHI-F 222 -liaison-pivot-par-glissement PIVOT-GLISS. ppt PHI-F 222 -liaison-pivot-coussinets/version du 10/24/2020/JG si clic gauche : suite du déroulement de la diapo en cours 1

rappel : analyse fonctionnelle technique d’un mécanisme extérieur du produit FS 1 EME 3

rappel : analyse fonctionnelle technique d’un mécanisme extérieur du produit FS 1 EME 3 FS 2 EME 2 MECANISME FS 3 EME 4 "à quoi ça sert ? " intérieur du produit FTn FT 1 fonction de service : Composant A FTi Composant B FTj interactions entre le produit et les éléments du milieu environnant chaine fonctionnelle : ensembles des solutions technologiques Composant C fonction technique : interactions entre les composants une des préoccupations du concepteur "de quoi c'est fait ? " FTi : guider en rotation par glissement l’élément mobile (en général un arbre) par rapport à un élément de référence (logement ou moyeu) du mécanisme environnant 2

fonctions techniques à réaliser par une liaison pivot par glissement diagramme fonctionnel (FAST) partiel

fonctions techniques à réaliser par une liaison pivot par glissement diagramme fonctionnel (FAST) partiel FT : guider en rotation par glissement un arbre par rapport à un logement-alésage FT 1 FT 2 ? autoriser un seul degré de liberté en rotation de l’arbre par rapport à l’alésage transmettre les actions mécaniques de l’alésage à l’arbre FT 11 FT 12 garantir la précision du guidage FT 13 assurer une fréquence de rotation compatible avec le mécanisme FT 21 FT 22 FT 23 FT 3 choisir les surfaces fonctionnelles de contact prépondérantes choisir les matériaux dimensionner les formes déterminer l’étendue des surfaces en contact garantir une durée de vie aux composants protéger, minimiser les pertes énergétiques et assurer la fiabilité pour réaliser ces fonctions techniques, la suite du diaporama présente quelques solutions technologiques intégrant des coussinets 3 entre l’arbre et l’alésage d’une liaison pivot par glissement

 quelques types de coussinets par rapport à une liaison pivot par contact direct,

quelques types de coussinets par rapport à une liaison pivot par contact direct, l’insertion d’un coussinet entre l’arbre et le logement permet : - une diminution de la résistance au glissement - un report de l’usure de l’arbre et du logement sur le coussinet 4

mouvements relatifs possibles dans une liaison pivot mouvements relatifs de 1/2 Z 1 rotation

mouvements relatifs possibles dans une liaison pivot mouvements relatifs de 1/2 Z 1 rotation : RX 0 translation 1 degré de liberté O X X Y 5

mise en position radiale du coussinet dans le logement distribution des vitesses circonférentielles mode

mise en position radiale du coussinet dans le logement distribution des vitesses circonférentielles mode de travail du coussinet : correct ? configuration retenue pour : - un mode travail du coussinet compatible distribution des vitesses avec son matériau et sa forme circonférentielles mode de travail du coussinet : incorrect - une énergie dissipée moindre ajustement avec serrage recommandé : H-m ajustement avec jeu recommandé : H-f actions du logement sur le coussinet monté coussinet : sollicitation de dans le logement sur l’arbre avec compression dans le coussinet avec jeu radial serrage radial actions de l’arbre dans le coussinet : sollicitation de coussinet monté traction dans le coussinet dans le logement sur l’arbre avec serrage radial avec jeu radial 6

(1/3) mise en position axiale d’un coussinet lisse dans le logement pas de mise

(1/3) mise en position axiale d’un coussinet lisse dans le logement pas de mise en position axiale du coussinet sur le logement 7

(2/3) mise en position axiale d’un coussinet lisse dans le logement et sur l’arbre

(2/3) mise en position axiale d’un coussinet lisse dans le logement et sur l’arbre et effort axial transmissible mise en position axiale du coussinet sur l’arbre mise en position axiale du coussinet sur le logement 8

(3/3) mise en position axiale d’un coussinet à collerette dans le logement et sur

(3/3) mise en position axiale d’un coussinet à collerette dans le logement et sur l’arbre et effort axial transmissible mise en position axiale de l’arbre sur {logement + coussinet} mise en position axiale coussinet sur logement 9

précision du guidage en rotation jeu radial : j = D - d L

précision du guidage en rotation jeu radial : j = D - d L d D déviation angulaire a (rotulage – déversement) déviation angulaire ajustement avec jeu radial plus important ajustement avec jeu radial guidage court 0. 5 k 0. 8 plus faible (liaison pivot avec 2 paliers) rapport de guidage long 1. 5 k 2 (liaison pivot avec 1 palier) rapport de guidage 10

transmission des actions mécaniques dans une liaison pivot efforts transmissibles de 2 1 Z

transmission des actions mécaniques dans une liaison pivot efforts transmissibles de 2 1 Z …avec cette modélisation je vais donc pouvoir calculer les efforts NOqui transitent dans le coussinet de ma liaison pivot ? 3 forces : XO, YO et ZO 2 moments : MO et NO 5 degrés de liaison ZO 1 2 O XO X YO MO Y 11

efforts statiques transmissibles : charge radiale et pression de contact : (densité de force

efforts statiques transmissibles : charge radiale et pression de contact : (densité de force par unité de surface) : vecteur porté sur la normale sortante à la matière de ds et orienté négativement …et de ces forces radiales élémentaires de contact, j’en fais quoi? FR : chargement radial sur l’arbre L : longueur de la équilibre de l’arbre FR : chargement radial portée du coussinet sur l’arbre d : diamètre intérieur du coussinet df : force radiale 1 liaison sans jeu et 2 - liaison sans jeu et 3 - liaison avec jeu et élémentaire de contact p : pression surface projetée du demi de répartition modèle du coussinet / l’arbre de contact ds : surface élémentaire des df cylindre de contact : uniforme des df non uniforme (densité de force par unité de surface) L d quelle modélisation des actions normale sortante à de contact du coussinet sur la matière de "ds" modèle de distribution des forces radiales élémentaires de l’arbre peut-on proposer ? de contact df de l’arbre sur le coussinet contact df du coussinet sur l’arbre p 2 max (hypothèses : liaison sans jeu. Infiniment petits radial et répartition uniforme des df) : liaison sans jeu radial et répartition uniforme des df) p 1 = Cte p 3 max introduire dans l’expression de " df " une grandeur pratique pour mesurer le risque de matage ou d’expulsion du 3 modélisations des df ou de la pression lubrifiant de contact dans l’alésage du coussinet 12

(1/4) efforts statiques transmissibles : charge radiale et moment de renversement guidage en rotation

(1/4) efforts statiques transmissibles : charge radiale et moment de renversement guidage en rotation court (k≤O, 5) sur un palier exemple de cas de chargements radiaux sur l’arbre équilibre de l’arbre force élevée zone de contact à pression de contact élevée (entraîne des effets de bord – usure sur le coussinet réduisant sa durée de vie) un défaut de coaxialité entre l’arbre et le coussinet induirait les mêmes effets modélisation simplifiée des efforts transmissibles du coussinet sur l’arbre moment de renversement sur le coussinet 13

(2/4) efforts statiques transmissibles : charge radiale et moment de renversement guidage en rotation

(2/4) efforts statiques transmissibles : charge radiale et moment de renversement guidage en rotation (k=1) sur un palier moment de renversement sur le coussinet constant 14

(3/4) efforts statiques transmissibles : charge radiale et moment de renversement guidage en rotation

(3/4) efforts statiques transmissibles : charge radiale et moment de renversement guidage en rotation long (k≥ 2) sur un palier partie du coussinet peu sollicitée mais des défauts d’usinage peuvent altérer la géométrie de la portée (hyperstatisme) allure de la distribution des pressions de contact dans ce plan axial moment de renversement sur le coussinet constant 15

(4/4) efforts statiques transmissibles : charge radiale et moment de renversement autre disposition constructive

(4/4) efforts statiques transmissibles : charge radiale et moment de renversement autre disposition constructive guidage en rotation long (k≥ 2) sur deux paliers courts force faible zone de contact à pression de contact faible (diminution des effets de bord sur le coussinet, à comparer avec un guidage court) limitation des surfaces de contact surabondantes (diminution de l’hyperstatisme) moment de renversement sur le coussinet constant 16

modélisation d’un guidage en rotation avec deux paliers lisses courts pour le prédimensionnement quels

modélisation d’un guidage en rotation avec deux paliers lisses courts pour le prédimensionnement quels modèles de liaisons usuelles à proposer ? jeu axial et rotulage dans chaque palier modèle de calcul isostatique pour déterminer les efforts transmissibles sur les paliers un guidage en rotation par deux paliers lisses courts peut être modélisé par 17 un ensemble {rotule et linéaire annulaire} équivalent à la liaison pivot

modélisation des efforts transmissibles dans l’ensemble {rotule et linéaire annulaire} Z efforts transmissibles de

modélisation des efforts transmissibles dans l’ensemble {rotule et linéaire annulaire} Z efforts transmissibles de 2 1 rotule A 3 forces : XA, YA et ZA linéaire annulaire B 2 forces : YB et ZB …avec cette modélisation des efforts sur ces deux paliers lisses courts je devrais être capable de les calculer avec l’étude statique de mon arbre! ZA 5 degrés de liaison 2 A XA ZB O 2 1 YA B X YB Y 18

(1/4) introduction au dimensionnement d’un coussinet : sensibilisation à l’évolution du couple vitesse linéaire

(1/4) introduction au dimensionnement d’un coussinet : sensibilisation à l’évolution du couple vitesse linéaire et température que s’est-il passé ? élévation de la température arbre épaulé en mouvement de rotation V et t° exemple : frottement de mains soumises à des efforts radiaux identiques au contact de ces épaulements 19

(2/4) introduction au dimensionnement d’un coussinet : sensibilisation à l’évolution du couple vitesse linéaire

(2/4) introduction au dimensionnement d’un coussinet : sensibilisation à l’évolution du couple vitesse linéaire et usure augmentation de l’usure que s’est-il passé ? arbre épaulé en mouvement de rotation V et usure exemple : frottement de bâtons de craie soumis à des efforts radiaux identiques au contact de ces épaulements 20

(3/4) introduction au dimensionnement d’un coussinet : sensibilisation à l’évolution du couple pression de

(3/4) introduction au dimensionnement d’un coussinet : sensibilisation à l’évolution du couple pression de contact et température que s’est-il passé ? élévation de la température arbre en mouvement de rotation p et t° exemple : frottement de mains d’étendues identiques mais soumises à des efforts radiaux différents au contact de l’arbre 21

(4/4) introduction au dimensionnement d’un coussinet : sensibilisation à l’évolution du couple pression de

(4/4) introduction au dimensionnement d’un coussinet : sensibilisation à l’évolution du couple pression de contact et usure augmentation de l’usure que s’est-il passé ? arbre en mouvement de rotation p et usure exemple : frottement de bâtons de craie soumis à des efforts radiaux différents au contact de l’arbre 22

(1/2) critères de dimensionnement d’un coussinet la performance d’un coussinet en régime frottement sec

(1/2) critères de dimensionnement d’un coussinet la performance d’un coussinet en régime frottement sec est limitée par 4 contraintes fonctionnelles: - ne pas subir de déformations plastiques constat précédent : - niveau d’usure restant dans une limite acceptable pour un coussinet l’usure et la température augmentent - ne pas avoir d’élévation de température exagérée si la pression de contact et la vitesse linéaire augmentent - ne pas se gripper pour garantir cette performance 3 grandeurs à calculer 1° grandeur p : N/m² FR : N L : m d : m 2° grandeur données du cahier des charges de conception à associer à pression de contact et vitesse linéaire dimensions du coussinet V : m/s w: rad/s N: tr/mn d : m à choisir - le glissement entre arbre et coussinet engendre une production d'énergie thermique proportionnelle à la pression de contact p, à la vitesse de glissement V et au coefficient de frottement f entre les surfaces - pour un couple de matériaux arbre-coussinet donné, il existe donc un produit p V maximum au-delà duquel les surfaces ne peuvent plus absorber l'énergie de frottement homogène à une puissance surfacique 3° grandeur p V : W/m² 23

(2/2) critères de dimensionnement d’un coussinet conditions à respecter pour le bon fonctionnement d’un

(2/2) critères de dimensionnement d’un coussinet conditions à respecter pour le bon fonctionnement d’un coussinet de matériau donné si non vérifié, alors augmenter la longueur L de la portée et/ou le diamètre intérieur d du coussinet p vérifier que p < p admissible fabricant si non vérifié, alors réduire le diamètre intérieur d du coussinet lim ite zone d’utilisation du coussinet courbe p=f(V) simplifiée fournie par le fabricant pour un matériau de coussinet et une vitesse d’usure (μm/h) donnée valeurs issues d’essais V limite si non vérifié, alors augmenter la longueur L de la portée du coussinet les combinaisons de p et de V doivent garantir une température de fonctionnement optimale vérifier que (p V) < (p V) limite fabricant limite p. V vérifier que V < V limite fabricant p V changer le matériau du coussinet si ces 3 conditions ne sont pas vérifiées 24

exemple de courbe p = f(V) du fabricant de coussinets GLYCODUR 1 Polyétrafluoréthylène (PTFE)

exemple de courbe p = f(V) du fabricant de coussinets GLYCODUR 1 Polyétrafluoréthylène (PTFE) 2 Bronze-étain fritté 3 Couche de liaison (cuivre) 4 Support en acier 5 Couche de liaison (cuivre) 6 Couche d’étain anti corrosion Les paliers lisses GLYCODUR® F sont constitués d'un support acier (4) revêtu de cuivre (5), sur lequel est frittée une couche poreuse de bronze étain (2), d'une épaisseur de 0, 2 à 0, 4 mm. Les pores de cette couche sont remplis de polytétra-fluoréthylène, PTFE (1), combiné à différents additifs, par un procédé de laminage. Une couche de ce matériau de 5 à 30 µm constitue la couche finale de rodage Les paliers lisses GLYCODUR® F combinent donc de façon optimale les propriétés mécaniques du bronze fritté, et les propriétés de glissement (coef. frottement de 0. 03 à 0. 25) et de lubrification du PTFE. On obtient ainsi d'excellents résultats, tant en ce qui concerne la précision géométrique la conductibilité thermique. 25

cahier des charges pour la réalisation d’une liaison pivot par glissement critères intervenant dans

cahier des charges pour la réalisation d’une liaison pivot par glissement critères intervenant dans son dimensionnement et sa conception - efforts extérieurs - encombrement - fréquence de rotation - masse en mouvement - matériaux arbre et coussinets - coefficient de frottement - produit p. V - précision du guidage - rigidité du guidage - durée de vie - lubrification - milieu ambiant de fonctionnement - entretien, maintenance - coût de revient - …. 26

les transports le matériel de travaux publics le matériel de bureau quelques applications industrielles

les transports le matériel de travaux publics le matériel de bureau quelques applications industrielles des coussinets les machines outils le génie civil le matériel de loisirs 27

exemple de montage de coussinets par enroulement filamentaire pour conditions sévères de fonctionnement rondelle

exemple de montage de coussinets par enroulement filamentaire pour conditions sévères de fonctionnement rondelle de butée antifriction 28

guidage en rotation d’un arbre d’hélice sur deux paliers lisses hydrodynamiques: modélisation de la

guidage en rotation d’un arbre d’hélice sur deux paliers lisses hydrodynamiques: modélisation de la pression dans le film d’huile L p = 225° p = 0, 16 MPa http: //www. shaftdesigner. com L 29