Rvisions asservissements I Rsolution dquations diffrentielles II Fonction
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Révisions asservissements I. Résolution d’équations différentielles II. Fonction de transfert d’un système linéaire III. Schémas blocs IV. Réponse temporelle des systèmes
Cours – I – Résolution d’équations différentielles � Définition transformée de Laplace : � Transformées usuelles : f(t) F(p) Impulsion � Transformée de Laplace d’une dérivée : 1 Echelon a. u(t) Rampe a. t. u(t) Si les conditions initiales sont nulles (conditions de Heaviside) : � Transformée de Laplace d’une intégrale : Résolution d’équations différentielles Fonction de transfert SLCI Schémas blocs Réponses temporelles 2
Cours – I – Résolution d’équations différentielles � Théorèmes aux limites : �Autres théorèmes : � Théorème du retard : � Théorème de l’amortissement : Résolution d’équations différentielles Fonction de transfert SLCI Schémas blocs Réponses temporelles 3
Cours – I – Résolution d’équations différentielles � Méthode de résolution : Equation différentielle avec second membre Transformée Laplace de Equation algébrique Théorème Bezout de Décomposition en éléments simples Transformée inverse de Laplace Solution finale Résolution d’équations différentielles Fonction de transfert SLCI Schémas blocs Réponses temporelles 4
Cours – II – Fonction de transfert d’un Système Linéaire Continu Invariant � Système linéaire : Transformée de Laplace Résolution d’équations différentielles Fonction de transfert SLCI Schémas blocs Réponses temporelles 5
Cours – III – Schémas blocs Résolution d’équations différentielles Fonction de transfert SLCI Schémas blocs Réponses temporelles 6
Cours – III – Schémas blocs Résolution d’équations différentielles Fonction de transfert SLCI Schémas blocs Réponses temporelles 7
Cours – III – Schémas blocs Résolution d’équations différentielles Fonction de transfert SLCI Schémas blocs Réponses temporelles 8
Cours – III – Schémas blocs Résolution d’équations différentielles Fonction de transfert SLCI Schémas blocs Réponses temporelles 9
Cours – III – Schémas blocs Résolution d’équations différentielles Fonction de transfert SLCI Schémas blocs Réponses temporelles 10
Cours – IV – Réponse temporelle d’un système du premier ordre Résolution d’équations différentielles Fonction de transfert SLCI Schémas blocs Réponses temporelles 11
Cours – IV – Réponse temporelle d’un système du second ordre Résolution d’équations différentielles Fonction de transfert SLCI Schémas blocs Réponses temporelles 12
