rversek Vlogatott fejezetek kzgazdasgtanbl Az rversek Az rvers

Árverések Válogatott fejezetek közgazdaságtanból

Az árverések • Az árverés (másnéven: aukció) egyike a legrégebbi piaci formáknak, története legalább kr. e. 500 -ig nyúlik vissza. • Napjaink árverésein a használt számítógépektől a friss virágokig mindenféle áru gazdát cserél. • Alkalmazási területek: privatizáció, koncessziós jogok értékesítése (pl. spektrum), kényszer-árverés, internetes fogyasztói árverés stb.

Az árverések osztályozása • Az árverések kgt-i osztályozása két fő szempontot vesz figyelembe: az aukcióra bocsátott termék természetét, ill. a licitálás szabályait. • Az előbbi szempont szerint megkülönböztethetünk magán- és közös értékelésű árveréseket. • Az előbbiek esetében minden résztvevő különböző (szubjektív!) értéket tulajdonít az egyes jószágoknak (pl. műtárgynak), az utóbbiak esetében a jószág lényegében ugyanannyit ér minden licitálónak, de lehet, hogy eltérően becsülhetik meg e közös érték nagyságát (pl. olaj).

Licitálási szabályok: angol árverés • A legelterjedtebb licitálási rendszer az angol árverés. Ezt az árverező egy kikiáltási ár közlésével nyitja meg, amely az a legalacsonyabb ár, amelyen az eladó még hajlandó megválni a jószágától. • A licitálók egymás után ajánlanak egyre magasabb árakat, általában az egyes ajánlatoknak egy minimális licitnövekménnyel kell meghaladniuk az előző ajánlatot. Amikor egyetlen résztvevő sem hajlandó növelni az ajánlatát, az árverés befejeződik (a legmagasabb ajánlat nyer).

Licitálási szabályok: holland árverés • Ebben a formában az árvereztető egy magas ár kikiáltásával nyit. Ezt fokozatosan, lépésenként csökkenti egészen addig, amíg valaki hajlandó lesz megvenni a jószágot. • A gyakorlatban a „kikiáltó” gyakran egy kijelzővel felszerelt mechanikus eszköz, amely egyre alacsonyabb értéket jelez az árverés előrehaladtával. A holland árverés gyorsan lezajlik, ami egyike a legfőbb értékeinek. • H-ban sajtok és virágok eladására használják.

Licitálási szabályok: zárt licites árverés (fordított változata: közbeszerzéseknél) • Ebben a típusban mindegyik licitáló leírja egy darab papírra az ajánlatát és egy lezárt borítékba helyezi. A borítékokat összegyűjtik, majd kinyitják, és a jószágot a legmagasabb ajánlatot tevő kapja, miután kifizette a kikiáltónak az általa ajánlott összeget. • Ha van kikiáltási ár, és valamennyi licit kisebb annál, akkor senki sem kapja meg az árut. • Gyakran használják építési beruházásoknál.

Filatelista/Vickrey-árverés • A Vickrey-árverés a zárt licites árveréshez hasonlít egy fontos eltéréssel: a jószágot a legmagasabb ajánlatot tevő kapja, a második legmagasabb áron. • Így a legnagyobb licitet tevő jut hozzá a jószághoz, de csak annyit kell fizetnie érte, amekkorát a második legnagyobb licitet tevő ajánlott. (Ezt a fajta árverést bélyeggyűjtők használták, róluk kapta a nevét. )

Egy (magánértékelésű) árverés tervezése • Tegyük fel, hogy egy tárgyat el akarunk árverezni, és az n számú licitáló számára ez a tárgy v 1, …, vn (egyéni, különböző) értékkel bír. • Az egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy ezek az értékek mind pozitívak, és az eladó számára a tárgynak nincs értéke (0 rez. ár). A cél az, hogy a tárgy eladása számára ideális árverezési formát válasszunk.

Jósági kritériumok • A probléma a gazdasági mechanizmusok tervezésének egy speciális esete. Az árverések esetében két fő kritériumot állíthatunk fel: • Pareto-hatékonyság: Olyan árverést tervezzünk, amely Pareto-hatékony végeredményre vezet (az kapja meg a tárgyat, aki a legmagasabbra értékeli). • Profitmaximalizálás: Olyan árverést tervezzünk, amely az eladót a legmagasabb várható profithoz juttatja.

Pareto-hatékonyság az árveréseknél • Miért ez a Pareto-hatékonyság kritériuma? • Tegyük fel, hogy az 1. személy magánértékelése a legmagasabb, a 2. személyé valamivel alacsonyabb. • Ekkor, ha a 2. személy kapja a tárgyat, az 1. és 2. személy helyzete egyaránt javítható: a 2. személy adja el a jószágot 1 -nek, és fizettessen vele egy olyan p árat, ami v 1 és v 2 között van.

Az árverés tervezés ismert vi esetén • Ha az eladó ismeri a v 1, …, vn értékeket, az árveréstervezés magától értetődő lesz. • A profitmaximalizálás céljának érdekében az eladónak a legmagasabb értéket kinyilvánító személynek kell juttatnia a jószágot, és ezt az értéket kell vele megfizettetni. • A Pareto-hatékonyság teljesülése érdekében ugyancsak ennek az i. személynek kell kapnia a jószágot, de ekkor a fizetendő ár nagysága bármekkora lehet vi és 0 között.

Ha a vevők értékelése nem ismert • A Pareto-hatékonyság könnyen elérhető ebben az esetben is, az angol árverés révén, ha a kikiáltási ár éppen nullával egyenlő. • Ilyenkor a legnagyobb magánértéket kinyilvánító kapja meg a jószágot, aki a jószágot a legmagasabbra értékeli. • Fizetnie viszont csak annyit kell, amennyi a második legmagasabb ajánlat plusz a minimális licitnövekmény értéke.

Profitmaximalizálás ismeretlen vevőértékelések esetén • Érdekesebb kérdés, hogy ez az ár egyben profitmaximalizáló-e? Nem feltétlenül. • Pl. legyen két vásárló, akik egy műtárgyra licitálnak, mindketten egyforma (50%) valószínűséggel értékelik a jószágot 10 dollárra, vagy 100 dollárra. • Ez négy 0. 25 valószínűségű értékelés-együttes: (10; 10), (10; 100), (100; 10) és (100; 100)

Angol árverés esetén • Tfh. a tárgyat angol árverésen adják el, és a minimális licitnövekmény 1 dollár, a döntetlen helyzeteket pénzfeldobással oldják fel. • Ekkor a győztes ajánlat a négy esetben (10; 11; 100) lesz, és a legmagasabb ajánlatot tevő mindig megszerzi a jószágot. Az eladó várható bevétele 0, 25*(10+11+11+100)=33 dollár lesz. • De ennél nagyobb bevételre is van lehetőség.

Magasabb kikiáltási ár esetén • Ha az eladó 0 helyett 100 kikiáltási árat határoz meg, négyből három alkalommal el fogja tudni a jószágot, egy alkalommal viszont nem lesz győztes ajánlat. • A várható bevétel 0, 25*(0+100+100)=75 dollár, ami sokkal magasabb az előzőnél. • Ugyanakkor az eljárás nem lesz Paretohatékony, mert négyből egy alkalommal senki nem jut hozzá a jószághoz. Ez a helyzet analóg a monopóliumból származó holtteherveszteséggel és hasonló okból keletkezik.

Holland árverés esetén • A nulla kikiáltási árral kombinált angol árverés garantálja a Pareto-hatékonyságot (πmax-t nem). • A Holland-árverés ezzel szemben nem feltétlen lesz Pareto-hatékony. • Tfh. 2 licitáló van, v 1 = 100 és v 2 = 80 dollár. • Ha az 1. licitáló (tévesen) úgy gondolja, hogy v 2 exp=70 dollár, addig szándékozik kivárni, amíg a kikiáltó eléri a 71 $-os szintet. De ez már túl késő, ha 2. már megvette azt 80 dollárért.

A várakozások szerepe • Általában megállapítható, hogy nincs semmi garancia arra, hogy a jószág ahhoz a személyhez kerül, akié a legmagasabb magánértékelés. • Ugyanez áll a zárt licites árverésekre is. Mindegyik szereplő optimális ajánlata annak a függvénye, hogy mit gondolnak a többi szereplő magánértékeléséről. Ha ezek a vélekedések tévesek, az eljárás végeredménye nem feltétlenül lesz Pareto-hatékony.

A Vickrey-aukció esete • A Vickrey-aukció esetében, ha minden licitáló a kérdéses jószág iránti tényleges magánértékelésen tesz ajánlatot, akkor a legmagasabb értékelést adó személy nyeri el a jószágot, akinek a második legnagyobb értékelésnek megfelelő összeget kell fizetnie. • Ez lényegében ugyanaz az eredmény (10; 10; 100), mint az angol árverés esetén, ha az utóbbinál licitnövekmény mértékét tetszőlegesen kicsinek választjuk meg.

A résztvevők gondolatmenete • Optimális-e, ha egy Vickrey-aukció során a licitáló a jószág iránti tényleges egyéni értékelésen tesz ajánlatot? • Holland árverésnél és „sima” zárt licites árverésnél érdemes lehetett taktikázniuk, attól függően, hogy mit gondoltak a többi személy értékeléséről. • A Vickrey-aukciók esetében viszont érdemes bevallaniuk a saját rezervációs árukat.

Várható kifizetés két licitáló esetén • Tfh. két licitáló vesz részt a Vickrey-árverésen. • A licitálók magánértékelései: v 1 és v 2, és b 1 valamint b 2 ajánlatot helyeznek egy borítékba. • Az első licitáló várható kifizetése [Pr – val. sz. ]: • π1 = Pr(b 1 ≥ b 2)*[v 1−b 2] + Pr(b 1 < b 2)*0 • A kifejezés első tagja annak a valószínűsége, hogy az 1. licitáló teszi a legnagyobb ajánlatot, szorozva a fogyasztói többlettel, amihez az 1. licitáló jut, ha nyer. (Ha nem nyer, ez 0. )

Az optimális stratégia • Tegyük fel, hogy v 1 > b 2. Azt gondolja, hogy a saját értékelése magasabb, mint a másik ajánlata. Ekkor az 1. licitáló a lehető legnagyobb nyerési valószínűséget szeretné elérni, amit a b 1 = v 1 > b 2 licittel érhet el. • Ha viszont úgy véli, hogy a másik ajánlata magasabb a saját értékelésénél (v 1 < b 2), minimalizálni szeretné a nyerés esélyét. Ezt ekkor a b 1 = v 1 < b 2 licittel valósíthatja meg.

A Vickrey-aukció végkimenetele • Összességében mindkét licitálónak érdeke, hogy őszinte legyen, a saját értékelésének megfelelő ajánlatot tegyen a tárgyért. • Végeredményben a Vickrey-aukció az angol árveréshez hasonló eredményre 1 vezet (azzal stratégiailag egyenértékű), de iteráció nélkül, ezért lett népszerű a bélyeggyűjtők körében. • Később az online árverések esetében is használni kezdték ezt a formát. 1. ) Pontosabban a kikiáltási ár nélküli változatával!

Proxy-árverés az e. Bay-en • Az e. Bay által lebonyolított árverések akár hetekig tarthatnak, ezért a felhasználóknak kényelmetlen lennek lefolyását folyamatosan nyomon követni. • Ennek elkerülése érdekében az e. Bay kifejlesztett egy automatikus árverési ügynököt, amelyet proxy ajánlattevőnek neveznek. A felhasználók közlik az ügynökkel, hogy mennyit hajlandóak maximálisan fizetni, és tesznek egy kezdeti árajánlatot. Az árverés során az ügynök, ha szükséges, automatikusan emeli az ajánlatot a megadott minimális áremelésnek megfelelően mindaddig, amíg az ár el nem éri a felhasználó által megadott maximális értéket. • Lényegét tekintve ez egy Vickrey-árverés lesz.

Proxy-árverés az e. Bay-en II. • A gyakorlatban az ajánlattevők viselkedése némileg eltér attól, ami a Vickrey-modell alapján várható lenne. • Az ajánlattevők gyakran kivárnak, amíg az árverésre megszabott idő majdnem lejár, és csak akkor tesznek ajánlatot a termékre. • Ennek két eltérő oka is lehet: egyrészt vonakodnak túl korán felfedni érdeklődésüket a játék iránt, másrészt a remény, hogy kevés résztvevő esetén alkalmi vételre lesz lehetőség.

Eszkalációs árverés • Az ismertetett formákon kívül más árverési formák is vannak. Egy különös fajta pl. az ún. kiterjesztett (avagy eszkalációs) árverés. • Ebben az árverési formában a legmagasabb ajánlatot tevő nyeri az árverést, viszont az ajánlott árat nemcsak a legnagyobb, hanem a második legnagyobb ajánlattevőnek is meg kell fizetnie.

Dollárárverés • Tfh. egy dollárt akarunk elárverezni az eszkalációs árverési formában, amelyre számos vevő pályázik. Szokás szerint néhány ajánlat érkezik 10 -15 cent értékben, de végül a legtöbb ajánlattevő kiesik. • Amint a legmagasabb ajánlat közelíteni kezd az egy dollárhoz, a még állva maradt ajánlattevők kezdik felfogni, hogy „csapdába kerültek”. • Pl. ha b 1 = 90, és b 2 = 85, akkor a 2. licitáló úgy vélheti, hogy ha nem ad új ajánlatot, 85 centet fizethet a semmiért, de ha 95 -re emel, akkor 5 cent nyereséggel szállhat ki az árverésből.

Egy dollár felett • Ám, amint a licitet valóban megteszi, a korábbi 90 centes ajánlattevő hasonló módon gondolkodhat. Ilyenkor egy dollárnál magasabb licitet is hajlandó lesz megtenni. • Ha pl. 1, 05 dollárt licitál (és nyer), akkor csak 5 centet veszít 90 cent helyett! Gyakran előfordul, hogy a licit tovább folytatódik, és 5 vagy 6 dollárral lehet csak nyerni.

„Mindenki fizet” árverés • Az előzőhöz hasonló árverési forma. 1 • Tfh. van egy korrupt képviselőjelölt, aki bejelenti, hogy „áruba bocsátja” a parlamenti szavazatát a következő feltételek mellett: minden lobbista hozzájárulhat a kampányához, de csak a legnagyobb összegű adományt adó érdekeit fogja képviselni. Ez lényegében egy olyan árverés, amelyen mindenki fizet, de végül csak a legmagasabb ajánlatot adó kapja meg, amit akart. 1. ) Természetesen ezt nem teljesen explicit módon fogja megtenni.

Válogatott fejezetek közgazdaságtanból - árverések POZÍCIÓS ÁRVERÉSEK

Pozíciós árverések • Ezeken az aukciókon bizonyos pozíciókat bocsátanak árverésre, mint pl. egy helységet a plázában vagy hirdetési felületet weboldalon. • Az árverés meghatározó sajátossága, hogy az összes szereplő a pozíciókat ugyanazon sorrendbe rendezi, de az egyes pozícióknak különböző értékeket tulajdonítanak. • Abban mindenki egyet ért, hogy jobb a sor elején lenni, mint messze hátul, de különböző összegeket hajlandóak fizetni az első helyért.

Pozíciós árverések a gyakorlatban: fizetett hirdetések a Google keresőben • Az internetes keresőmotorokat üzemeltető cégek (Google, Yahoo!, Microsoft) a reklámhelyeiket értékesítik ilyen aukciókon. • Az összes reklámozó egyetért azzal, hogy a legjobb a legfelső pozíció, a második a legfelső alatti stb. Mindazonáltal, a reklámozók gyakran különböző dolgokat árulnak, és ezért a weboldalaikat látogatóktól várható profit ( fizetési hajlandóság) eltérő nagyságú lesz.

Online hirdetések modellje • Tfh. Van s = 1; …; S számú hely, ahol a hirdetések elhelyezhetőek. Jelölje xs az s-edik helyen egy reklámozó által várt rákattintások számát. • Tfh. Ezek a helyek a várható kattintások számának megfelelő sorrendbe rendezhetők, azaz: x 1 > x 2 > … > x. S • Az egyes hirdetők számára egy kattintás értéke a weboldalt látogatóktól várt profittal arányos. • Legyen vs egy kattintás értéke azon reklámozó számára, akinek a hirdetése az s-edik pozícióban megjelenik.

Az aukció menete • Minden hirdető megtesz egy bs ajánlatot, amelynek értelmezése, hogy ekkora összeget hajlandó fizetni az s-edik pozícióért. • A legjobb (1. sz. ) helyet az a hirdető kapja, aki a legmagasabbat licitálta, a 2. legjobb (2. sz. ) azé lesz, aki a 2. legjobb ajánlatot tette stb. • A hirdetők által fizetett árat az egy hellyel alatta lévő licitáló által adott ajánlat határozza meg. • Ez a korábban ismertetett Vickrey-árverési modell egy variációja, amelyet általánosított második áras árverésnek is neveznek.

Általánosított második áras árverés • Ebben az árverési formában az 1. helyezett hirdető b 2, a második b 3 stb. árat fizet egy kattintásért. • A logika ebben az, hogy ha a hirdetőnek azt az árat kellene fizetnie, amennyit licitált, akkor abban lenne érdekelt, hogy visszafogja az ajánlatát arra a szintre, amely szerinte éppen, hogy elég az utána következő licitáló ajánlatának legyőzésére.

Általánosított második áras árverés II. • Azáltal, hogy az s sorszámú helyért az s+1 sorszámú helyért adott ajánlat összegét kell fizetni, mindegyik hirdető végül azt az összeget fogja fizetni, amely minimálisan szükséges ahhoz, hogy megtarthassa az adott sorszámú helyét. • Összességében az s. számú helyen hirdető profitja (vs−bs+1). xs lesz, azaz a kattintások értéke, mínusz a költségek a hirdető számára.

Milyen lesz az árverés egyensúlyi kimenetele? • A Vickrey-féle árverésből „általánosítva” azt gondolhatnánk, hogy mindegyik hirdetőnek érdemes őszintén, a valódi értékelése szerint licitálnia. • Azonban ez csak akkor van így, ha csak egy helyet árvereznek el, de általánosságban ez már nem lesz igaz.

Két hely, két licitáló • Tfh. A magasan licitáló x 1 kattintást szerez, amelyért a második legmagasabb licit, b 2 összegét fizeti darabonként. • A vesztes ajánlattevő szerezheti meg a második helyet, amiért az eladó által meghatározott r nagyságú rezervációs (előre rögzített) árat kell fizetnie.

A várható kifizetés • Tfh. egy v nagyságúra értékelt helyért b összeget adunk. Ha b > b 2, akkor a kifizetésünk (v – b 2)x 1, ha viszont b 2 ≥ b, akkor a kifizetésünk (v – r)x 2 lesz; a várható kifizetés: • Ha átrendezzük a várható kifizetés képletét:

A játékos stratégiája • Ha a kifejezés pozitív, akkor a licitáló azt szeretné, hogy a nyerés [ b > b 2 ] valószínűsége a lehető legmagasabb legyen, ha viszont negatív, akkor „rossz üzlet” lenne számára a legjobb hely megszerzése, így a b > b 2 valószínűségét minimalizálni szeretné. • A b ajánlat megadásához ezt használjuk fel: • Ha b > b 2, akkor a szögletes zárójelben lévő kifejezés pozitív (ilyenkor megnyerjük az árverést), egyébként negatív vagy nulla (ilyenkor elveszítjük azt).

A játék értékelése • Ez a licitálási szabály domináns stratégia, minden játékos eszerint fog licitálni, függetlenül attól, hogy a többiek mit licitálnak. • Így az árverés Pareto-hatékony lesz: a végén az lesz az első helyen, aki azt a legmagasabbra értékeli. • Nem lesz azonban profitmaximalizáló: az első helyezett általában nem fog annyit fizetni az első helyért, amennyit megérne neki.

A verseny jellege • Ha csak két ajánlattevő van és két hely, akkor a második legmagasabb ajánlatot tevő mindig hozzájut a 2. helyhez, ezért rx 2 -t kell fizetnie. • A verseny csak azokért a többletkattintásokért folyik, amelyekhez csak a legmagasabban licitáló jut hozzá. A többletkattintásokat a legmagasabbra értékelő fogja megnyerni azokat, de csak annyit kell értük fizetnie, amellyel épp legyőzheti a 2. legjobb ajánlatot.

Általános esetben • Két résztvevőnél is látható, hogy ezen az árverésen a résztvevők nem akarnak a kattintások valódi értéke szerint licitálni, de olyan ajánlatot tesznek, ami kifejezi a többletkattintásokra vonatkozó valódi értékelésüket. • Kettőnél több ajánlattevő esetében általában nem lesz domináns stratégia, de lesz az áraknak egyensúlyi szintje.

Három hely, három licitáló • Tekintsük azt az esetet, amikor három helyünk és három játékos van. Ilyenkor a 3. helyen végző ajánlattevőnek az r rezervációs árat kell fizetnie, egyensúlyban ő nem akar feljebb kerülni a 2. helyre, ezért számára: Ez az egyenlőtlenség azt jelenti, hogy ha az ajánlattevő a 3. helyet részesíti előnyben a másodikhoz képest, akkor a 2. helyen elérhető többletkattintások értékének kisebbnek kell lennie, mint e kattintások költségének.

Az „érték” és a „költségek” viszonya • Ez az egyenlőtlenség a 2. helyen a kattintások költségére vonatkozólag egy korlátot ad meg: • Uez. a korlát a következő ajánlattevőre: • Ha az előző egyenlőtlenséget is felhasználjuk:

Az aukcióból származó bevétel • Az aukcióból származó összes bevétel: • Az előző egyenlőtlenségekből a teljes bevételre nyert kifejezés: • Ha a 3 helyre négy ajánlattévő jelentkezik, akkor a rezervációs árat a 4. licitáló ajánlata válthatja fel. A 4. licitáló hajlandó megvenni minden olyan kattintást, ami meghaladja az értékét:

Tanulságok 1. A keresőmotorokon folyó verseny a többletkattintásokért folyik: hány többletkattintás érhető el a magasabb helyek révén. 2. Minél nagyobb az eltérés az egymás utáni helyeken elérhető kattintások száma között, annál nagyobb lesz a bevétel. 3. Ha v 4 > r, akkor az árbevétel nagyobb lesz: A verseny általában felfelé nyomja az árbevételt.

Minőségi pontszámok • A gyakorlatban az árverési sorrend kialakulásához az ajánlatokat meg kell szorozni egy minőségi pontszámmal. • Az az ajánlat kaphatja az első helyet, amelynek esetében a licit és a minőségi pontszám szorzata a legmagasabb lesz, a második helyet a második szorzatérték kapja stb. Mindegyik licitáló a pozíciója megtartásához szükséges minimális összeget fogja fizetni.

Hirdetések rangsorolása minőségi pontszám esetén • Legyen qs az s. helyen lévő hirdetés minőségi szorzója, ekkor a hirdetések rangsorát a következők határozzák meg: • Az első hely ára éppen elég ahhoz, hogy a hirdetés megtarthassa a helyét, azaz:

Minőségi pontszámok a gyakorlatban • A minőségi pontszámnak számos összetevője lehet. A meghatározó ugyanakkor általában az, hogy korábban a hirdetésre milyen arányban kattintottak rá. Azaz a hirdetési sorrendet alapvetően az alábbi képlet határozza meg: • Így nem az a hirdető szerezheti meg az első helyet, aki a legtöbbet hajlandó fizetni egy kattintásért, hanem az aki a megtekintésért hajlandó a legtöbbet fizetni.

A rangsorolás értékelése • Ez segítheti az árverező • A rangsorolás hasznos a profitjának növelését. felhasználóknak is. • Több bevétel származik • Ha két hirdetésért egy olyan hirdetőből, ugyanakkora összeget aki csak 1$-t fizet licitáltak, akkor a kattintásonként, de napi magasabb helyet ált. 100 -an kattintanak rá, annak kell kapnia, mint aki 10$-t hajlandó amelyre többen fognak fizetni, de várhatóan rákattintani. csak napi 1 kattintást • A felhasználók a kattinkap. tásukkal „szavaznak”.

Az árverések problémái • A rezervációs árnak megfelelő kikiáltási árral kombinált angol árverés (vagy a Vickrey-árverés) rendelkezik azzal a kedvező tulajdonsággal, hogy Pareto-hatékony végeredményre vezet. • Ezért előszeretettel használják pl. frekvenciák elosztására (Az Egyesült Államokbeli szabályozó hatóság [FCC] is az angol árverés variációit használta fel a frekvenciák elosztására. ) • Az angol árverés azonban nem tökéletes, mert teret enged az összejátszásnak; de az árverések kimeneteleit általában is többféleképpen lehet manipulálni.

A licitért való helytállás • Néhány árverési formában megengedik a licitálóknak, hogy rögtön kiszálljanak, amint kihirdetik a győztes licitet, azaz nem kell helyt állniuk a licitjeikért (pl. letéti biztosítékkal). • Ez tág teret nyit a manipulációknak. Pl. ugyanaz a társaság több ajánlatot is benyújthat, és ezek közül csak azért lesz hajlandó helyt állni, amelyik még éppen a nyerést biztosítja számára (így a végeredmény a Vickrey-aukcióhoz hasonló lehet).

Ajánlat „kívülről történő” manipulálása • A manipuláció egyik jól ismert módszere, ha az eladók a saját tárgyaikra fiktív ajánlatokat tesznek. Ezzel a fajta csalással online árveréseknél is gyakran lehet találkozni. • Pl. ékszerész online értékesítette készleteit. A tételekhez nem adott meg kikiáltási árat, de utasította az alkalmazottait, hogy az ár felhajtása érdekében licitáljanak a termékekre.

Válogatott fejezetek közgazdaságtanból – árverések EGYÉB ÉRDEKESSÉGEK

Közös értékelésű árverések • A közös értékelésű árverések esetében az árverésre kerülő jószágnak ugyanaz az értéke minden résztvevő számára. • Pl. ilyen lehet egy olajmezőre értékesített kitermelési koncesszió, ha mindenki számára ugyanaz a kitermelési technológia elérhető. • A földben lévő olaj értéke elvileg ugyanaz lesz az összes licitáló számára, bár különböző becsléseik lehetnek erről az értékről.

A „győzelem átka” • Legyen v + εi az i. licitáló értékbecslése, ahol v a jószág valódi értéke, εi pedig az i. licitáló becslésével kapcsolatos „hiba” értéke. • Milyen ajánlatot tegyen az i. licitáló, ha a tárgyat zárt licites árverésen értékesítik? • Ha minden játékos a saját becslésének megfelelő licitet adna, akkor a legmagasabb εi hibaértékkel, εmax-szal rendelkező személy fogja megszerezni a jószágot. Azonban, ha εmax > 0, a tárgy valódi értékénél többet fizet!

A „győzelem átka” II. • Erre mondják, hogy ez a „győzelem átka”, ha a licitáló nyer ugyan az árverésen, de ez azért történik meg, mert túlbecsüli a jószág értékét. • A közös értékelésű árveréseken az optimális stratégia az lesz, ha a saját értékbecslésünknél alacsonyabb ajánlatot teszünk, minél nagyobb a licitálók száma, annál alacsonyabbat. • Ha öt licitáló közül adjuk a legjobb ajánlatot, akkor csak túlzottan optimisták vagyunk, de ha húsz közül, akkor ez nem sok jót jelenthet.

A kétoldalú párosítás problémája • Sok példát lehet találni a kétoldalú párosítás problémájára, amelyben a „fogyasztóknak” egymásnak kölcsönösen meg kell felelniük. • Sok férfi, illetve nő esetében ezt a párosítást egy partnerkereső cég vagy házasságközvetítő végzi, a felvételire jelentkezőket felvételin kapcsolják össze a megfelelő egyetemekkel, illetve hasonló programok léteznek a rezidensek és a kórházak párosítására is.

Az alapprobléma rezidensekre definiálva • Tegyük fel, hogy van n számú kórházi osztály, és ugyanannyi rezidens, és egy programnak úgy kell összepárosítani őket, hogy minél inkább megfeleljenek egymásnak. • Az egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy a sorrendben nincsenek döntetlenek (közömbös osztályok és rezidensek), és minden pozíciót be szeretnénk tölteni (nem szeretnénk munkanélküli rezidenseket/üres pozíciókat).

A „stabil párosítás” követelménye • Egy lehetséges cél az, hogy a párosítás „stabil” legyen, ami ebben az összefüggésben azt jelenti, hogy ha van olyan rezidens, aki egy másik osztályt részesítene előnyben a program által kijelölttel szemben, akkor az a kórházi osztály nem ezt a pályázót, hanem a pozíció jelenlegi betöltőjét részesíti előnyben.

Halasztott elfogadási algoritmus • Bebizonyítható, hogy ilyen stabil párosítás mindig létezik, és viszonylag könnyű kialakítani. ( Shapley) • Az ún. halasztott elfogadási algoritmus lépései: 1. Mindegyik rezidens jelentkezését elküldik az általa legmegfelelőbbnek tartott kórházi osztályra. 2. Mindegyik osztály rögzíti a jelentkezéseket, és a jelentkezők közül elfogadják a legalkalmasabbat. 3. Az elutasított rezidensek jelentkezéseit elküldik a preferencia-sorrendjükben következő osztálynak. 4. Folytatódik a 2. lépéssel, mindaddig, amíg mindegyik rezidens kórházi osztályra talál.

Az algoritmus megfelelősége • Ez az algoritmus mindig stabil párosítást hoz létre, abban az értelemben, hogy egy rezidens sem tud olyan, általa inkább preferált helyre átjelentkezni, ahol őt preferálnák a jelenlegi rezidensükkel szemben. Bizonyítás: • Tfh. van olyan rezidens, aki másik osztályt részesítene előnyben. Ekkor viszont oda már korábban elküldték a jelentkezését. Ha az illető kórházi osztály őket preferálta volna a jelenlegi rezidenssel szemben, akkor a jelenlegit már vissza kellett volna utasítaniuk.

Az algoritmus egyéb tulajdonságai • Ez az algoritmus a lehető legjobb stabil elrendezés a rezidensek számára abban az értelemben, hogy ezt a párosítást mindegyikük előnyben részesíti bármely más stabil elrendezéssel szemben. • Eredetileg fordított szereposztást használtak, és a kórházak ajánlatait „küldték meg” a rezidenseknek; ez számukra eredményezett optimális stabil párosítást (de amikor ez kitudódott, meg kellett változtatniuk).

Mechanizmustervezés • Az ismertetett árverések és kétoldalú párosítási modellek a gazdasági mechanizmusok példái. • Egy gazdasági mechanizmus lényege olyan „játék” vagy „piac” meghatározása, amely valamely kívánatos végeredményhez vezet.

Példa: festmény-eladás • Például egy festményt szeretnénk eladni, és ennek lebonyolításához egy mechanizmust kialakítani. Az árverés lehetne egy ilyen természetes mechanizmus. • De mint a korábbi példákból is látszik, az árveréseken belül is sokféle forma közül lehet választani, vannak közük olyanok, amelyek Pareto-hatékonyak (biztosítják, hogy a festmény olyan személyhez kerüljön, aki a legmagasabbra értékeli), de az eladó ezek helyett preferálhat más típusú árveréseket is, amelyek pl. a várható bevételét maximalizálják, azt a kockázatot is felvállalva, hogy a festmény nem kel el.

A mechanizmustervezés lényege, felhasználhatósága • A mechanizmustervezés lényegét tekintve a játékelmélet inverze. A játékelméletben adott a játékszabályok leírása, és azt kell meghatároznunk, hogy mi lesz a játék kimenetele. • A mechanizmustervezésben megvan az elérni kívánt végeredmény leírása, és azt a „játékszabályrendszert” kell megtalálnunk, amellyel ez elérhető. • Az árveréseken és a párosítási problémákon kívül a mechanizmustervezés más területeken is alkalmazható, pl. a szavazási mechanizmusokra, a közjószágok beszerzésére, vagy az externáliák (külső gazdasági hatások) szabályozásának megoldására.

A magáninformációk szerepe • A piaci mechanizmusokban általában számos szereplővel (vállalatokkal és magánszemélyekkel) van dolgunk, akik mindegyikének lehetnek magánjellegű információik. • Az aukciók esetében ez a magánjellegű információ lehet a licitálók árverésre kerülő jószágra vonatkozó saját értékelése. • Ha a probléma vállalatokra vonatkozik, akkor a magánjellegű változók például a költségfüggvények lehetnek ( monopóliumok árszabályozása)

Megfelelő mechanizmusok magáninformációk mellett • A szereplők üzenetet küldhetnek ezekről a magánjellegű információkról egy „központnak”, amelyet elképzelhetünk pl. az árverést levezénylő „kikiáltóként”/szabályozóként. • A központ elemzi az üzeneteket és közli a végeredményt: ki fogja elnyerni az árverésre kerülő jószágot, mennyit kell a vállalatnak kibocsátania, mennyit kell különböző ügyfeleknek fizetni vagy tőlük beszedni stb.

A legfontosabb döntések, korlátok A két legfontosabb mechanizmustervezési döntés: 1. Milyen jellegű üzenetet kell küldeni a központnak? 2. Milyen szabályt kell a központnak alkalmaznia a játék kimenetelének meghatározására? • A probléma megoldását korlátozó körülmények lehetnek pl. az erőforrás-korlátok, illetve az, hogy az egyéneket cselekvéseikben a saját önös érdekeik vezérlik. Ez utóbbi ösztönzési korlátként is ismert. • Lehetséges az is, hogy azt szeretnénk, hogy a szereplők önkéntes alapon vegyenek részt a mechanizmusban, ehhez viszont az kell, hogy a részvételhez tartozó kifizetésük nagyobb (≥) legyen mintha kimaradnának. Ez az ún. részvételi korlát.

Példa a mechanizmustervezésre • Legyen egy oszthatatlan jószágunk, és két szereplőnk, akik mindketten szeretnék azt. • A feladat a jószág „odaítélése” (avagy eladása) az egyik szereplőnek. • Két kimenetel lehetséges: 1. (x 1; x 2) = (1; 0), ha az 1. szereplőé lesz a jószág 2. (x 1; x 2) = (0; 1), ha a másik (2. ) szerzi meg. • A jószágért fizetett árat jelöljük p-vel.

A közvetlen kinyilvánítás mechanizmusa • Feltételezzük, hogy a központnak küldendő üzenet a jószág értéke az egyes szereplők számára. • Ezt a közvetlen kinyilvánítás mechanizmusának nevezzük. • A központ annak a szereplőnek ítéli oda a jószágot, aki a legmagasabb értéket közli vele, és p árat fog felszámítani neki.

Az 1. szereplő üzenete • Mi fogja a p nagyságát korlátozni? • Tfh. az 1. szereplő értékeli a jószágot a legmagasabbra. • A központnak küldött üzenetében ki kell fejeződnie annak, hogy a kifizetésnek legalább akkorának kell lenni, mintha ugyanezt az üzenetet a 2. szereplő küldené (akinek a kifizetése nulla). • Eszerint: v 1 – p ≥ 0

A 2. szereplő üzenete • Ugyanezen az alapon a 2. szereplő kifizetésének legalább akkorának kell lennie az általa küldött üzenetből eredően, mint amekkorára akkor számíthatna, ha ő az 1. szereplő által küldött üzenetet (ami alapján az 1. szereplő megkapta a jószágot) küldte volna el. ( Cél: semmiképpen ne érje meg neki az 1. szereplőnek „hazudni” magát. ) • Eszerint: 0 ≥ v 2 – p

A probléma megoldása • A két feltételt egybefogva azt kapjuk, hogy • v 1 ≥ p ≥ v 2 • ami azt mondja ki, hogy a központ által megállapított árnak a legmagasabb és a második legmagasabb érték között kell elhelyezkednie. • A központ által kialakított ár meghatározásához ezen kívül figyelembe kell venni a központ célját és a rendelkezésre álló információkat.

A megfelelő ár megtalálása • Ha a központ úgy hiszi, hogy v 1 tetszőleges mértékben közel van v 2 -höz, és a jószágot a legmagasabb értékkel bírónak szeretné juttatni, akkor az árat v 2 szintjén kell megállapítania. • A megtalált mechanizmus tehát éppen a Vickrey-árverés lesz, amelyben mindenki licitál, és a jószág a legmagasabb licitet adóhoz kerül a második legnagyobb licitnek megfelelő áron. E megoldás kielégíti az adott kritériumot.