Russellov i njemu srodni paradoksi Logiki Matematiki Fiziki

Russellov i njemu srodni paradoksi § Logički § Matematički § Fizički § Jezički § Geometrijski

Počeo sam nastavu u 10. oo, a završio u 4. oo. “Dijete ujelo prase!” Ko je koga ujeo?

p: Ja sada držim predavanje. q: Paradoksalno je da ja držim predavanje. Ako ja držim ovo predavanje ja sam najveći matematičar.

Koliko je dugačka kružnica? ? ?

Koliko je dugačka kriva linija? ? ?

RAZNI PARADOKSI § Paradoks Buchowskog Pretpostavimo da ja imam dva brata oba starija od mene. Rečenica, “Moj mlađi brat je stariji od mene” , očigledna je antinomija, ali aktuelno tačna. § Kataloški paradoks Posmatrajmo biblioteku koja sakuplja bibliografske kataloge svih kataloga koji ne navode sami sebe. Da li katalog te biblioteke navodi samog sebe? § Epimenidov paradoks “Ja sam krićanin. Svi krićani lažu” Ili u oštrijoj varijanti (Eubulidesov paradoks) “Ova izjava je lažna. ”

§ Cantorov paradoks Skup svih skupova je njegov sopstveni partitivni skup. Ovo onda znači da je kardinalni broj takvog skupa “veći” od samog sebe. § Burali-Fortijev paradoks U teoriji transfinitnih ordinalnih brojeva imamo: 1. Svaki dobro uređen skup ima jedinstven ordinalni broj. 2. Svaki segment (tj. svaki skup ordinala poredanih u prirodnom uređenju koji sadrži sve prethodnike svakog svog elementa) ima ordinalni broj koji je veći od bilo kog ordinala iz segmenta. 3. Skup B svih ordinala je dobro uređen.