RUMUSRUMUS SEGITIGA DALAM TRIGONOMETRI Klik Shapes Untuk ke

RUMUS-RUMUS SEGITIGA DALAM TRIGONOMETRI Klik Shapes Untuk ke subbab materi Atau keluar Keluar Program

C A. Aturan Sinus Pengantar keaturan Sinus : Suatu Segitiga dapat dilukis jika 1. Diketahui dua buah sudut dan satu buah sisi 2. Diketahui dua buah sisi dan satu buah sudut 3. Diketahui semua sisi-sisinya A Ke Menu Utama b a D c B Selanjutnya

C b a D O • A c Dalil lingkaran Sudut-sudut kelilingkaran yang menghadap busur yang sama maka besar sudut tersebut sama Ke Menu Utama Sebelumnya B

C γ B. Aturan Kosinus b A 1 Ke Menu Utama α a β D c Aturan Kosinus dapat juga dinyatakan dalam bentuk lain sebagai berikut : B

C. Luas Segitiga C a tc b ta A Ke Menu Utama tb c B Selanjutnya

C b A Ke Menu Utama a c B Sebelumnya Selanjutnya

Ke Menu Utama Sebelumnya Selanjutnya

Ke Menu Utama Sebelumnya

D. Garis tinggi I. Rumus garis tinggi segitiga dapat ditentukan dari rumus luas segitiga Catatan: Nilai sin suatu sudut ∆ sama dengan jumlah dua sin sudut lainya sin A=sin (B+C) C tc F E tb ta A Ke Menu Utama G B Selanjutnya

C F tc E tb ta A Ke Menu Utama B G Sebelumnya

E. Garis Bagi Segitiga Garis bagi segitiga adalah garis yang ditarik dari salah satu titik sudut Yang membagi sudut itu sama besar. I. Garis bagi sudut dalam segitiga. C Garis – garis bagi dalam △ABC. AE = da (garis bagi pada sisi a) α α a 1 BF = db (garis bagi pada sisi b) CD= dc (garis bagi pada sisi c) dc Panjang garis bagi itu dapat ditentukan oleh rumus: * Ke Menu Utama F E da ** Berlaku hubungan : 1. BE : CE = AB : AC ⇔ a 1 : a 2 = c: b 2. AF : CF= AB : BC ⇔ b 1 : b 2 = c: a b A β β a 2 db γ γ D c 3. AD : BD= AC : BC ⇔ c 1 : c 2 = b: a Selanjutnya B

II. Garis bagi luar sudut segitiga. Garis-garis bagi itu: AE = Ia (garis bagi pada sisi a) BF = Ib (garis bagi pada sisi b) CD = Ic (garis bagi pada sisi c) E C Ia β Ic D a β Panjang garis bagi itu dapat ditentukan dengan rumus: § Ia² = CE. BE – AB. AC Ib² = CF. AF – AB. BC Ic² = AD. BD – AC. BC § Ke Menu Utama B α α A c o o Ib F Berlaku hubungan: a. CF : AF = BC : AB b. CE : BE = AC : AB c. AD : BD = AC : BC Sebelumnya Selanjutnya

F. Garis berat segitiga garis berat segitiga adalag garis yang di tarik dari titik sudut yang membagi sisi didepanya sama besar. C AE = Za ( garis berat pada sisi a) BF = Zb ( garis berat pada sisi b) Zc CD = Zc ( garis berat pada sisi c) F E Garis berat dapat ditentukan dengan rumus: 1. Za A Z D Zb B 2. 3. Jika Z adalah titik berat △ABC maka berlaku hubungan : AZ : ZE = BZ : ZF = CZ : ZD = 2 : 1 Jika Za adalah titik berat pada sisi a menjadi 2 bagian yaitu⦟BAE dan ⦟CAE Ke Menu Utama

G. Teorema Phytagoras dan Proyeksi pada Segitiga Siku-siku. B Pada Segitiga ABC siku-siku di C. Berlaku hubungan : 1. AB² = AC² + BC² (Teorema Phytagoras) 2. AC² = AD X AB 3. BC² = BD X AB 4. CD² = AD X BD D C A Catatan : Jika CD adalah garis berat pada sisi miring AB maka panjang CD = ½ x sisi miring Ke Menu Utama Selanjutnya

G. Luas segi-n Beraturan Untuk menentukan luas segi-n beraturan, maka Perhatikanlah langkah-langkah berikut. a. Diketahui panjang jari-jari lingkaran luarnya. Misal AB merupakan sisi segi-n beraturan, maka: r A O • α r B Luas segi-n beraturan terdiri atas n buah segitiga yang kongruen dengan AOB Sehingga : Luas segi-n = n luas ∆AOB Ke Menu Utama Sebelumnya Selanjutnya

b. Diketahui panjang sisinya (s) O • A s C B ∆AOB, ∆OBC adalah segitiga pembentuk Segi- n beraturan. Ke Menu Utama Sebelumnya Selanjutnya

Ke Menu Utama Sebelumnya