RUMUS CHEZY MANNING d a e c b

RUMUS CHEZY MANNING d a e c b Hidraulic Radius (Rh) = A A = Luas Penampang P P= Penampang basah A=b+dxe=X 2 P=a+b+c=Y Rh = X 0 = Rh S 0 Y 0 = Gaya geseken rata-rata S 0 = Channel slope

Nilai 0 pada aliran dalam pipa 0 = V 2/8 = Coefisien gesekan = density V = Kecepatan aliran Nilai 0 pada saluran terbuka 0 = Rh So atau Rh 0 = h e 1 -2 L Hubungan 0 saluran terbuka dan saluran tertutup : 2/8 = Rh S 0 V . g V 2 = 8 Rh S 0 V = 8. g. Rh. S 0 . f Rumus Chezy C = Coef. Chezy Apabila 8 g = c V = c Rh. S 0

Manning menentukan bahwa : c = Rh 1/6 n n = Koef. Kekasaran Manning Rumus Chezy : V = c Rh S 0 V=c Rh 1/2 S 01/2 Koef. Manning c = Rh 1/6 n V = Rh 1/6. Rh 1/2. S 01/2 V = 1 Rh 2/3. S 01/2 n n (Rumus SI unit) Sedang rumus “Chezy – Manning” untuk “British Unit” sebagai berikut : V = 1, 49 Rh 2/3 S 01/2

Man Made : Saluran Kayu n : 0. 012 Saluran Concrete n : 0. 013 – 0. 022 Tanah Bersih n : 0. 022 Tanah + Vegetasi : 0. 027 – 0. 035 Saluran Alami : 0. 030 Saluran Belok-belok : 0. 040 Saluran Penuh weed : 1. 00

Contoh: Saluran berbentuk segi empat berlapis Aspalt (n=0, 013). Dengan lebar 20 ft dan kemiringan 0, 0001, mengalirkan air sebesar 400 cfs. Tentukan kedalaman air (Y 0) A = 20 x Y 0 P = 2 Y 0 + 20 Y 0 Rh = A = 20 Y 0 P 2 Y 0 + 20 2/3 S 01/2 British V = 1, 49 Rh 20 Unit h Q = A. V 400 = 20 Y 0 ( 1, 49 x ( 20 Y 0 )2/3 x (0, 0001)1/2 0, 013 2 Y 0 + 20 Trial and error Y 0 = 6, 85 ft

Current - Meter Dua Type : 1. Cup Type sama dengan untuk mengukur kecepatan udara (Anemometer) 2. Vane Type (Propeller type) 3. Persyaratan pengukuran dengan Current meter : 4. Bahwa kecepatan aliran adalah berbentuk hyperbolic 5. Kecepatan maximal berada antara 0, 05 y – 0, 25 y 6. Kecepatan rata-rata berada ± pada 0, 6 y 7. Kecepatan rata-rata ± 85% dari kecepatan di permukaan

Cara pengukurannya : 1. Dipilih bagian aliran sungai yang lurus 2. Tidak terdapat aliran turbulent dan angin 3. Lebar saluran / sungai, dibagi menjadi beberapa bagian yang lebih kuran sama 4. contoh : 1 2 3 4 n 0, 2 0, 2 0, 8 4. Dari setiap titik (1, 2, 3, …, n) dilakukan pengukuran pada kedalaman 0. 2 y dan 0. 8 y.

HIDROLIKA : Pemilihan Bangunan Pengukur Debit Saluran Terbuka : Pemilihan suatu bangunan pengatur debit antara lain : - Penampilan hidrolisnya (hydraulic performance) - Biaya konstruksi dan - Pemeliharaan Salah satu penampilan hidrolis yang penting adalah mengenai batas modularnya. Aliran Modular : Aliran kritis merupakan kondisi aliran yang dipakai sebagai pegangan dalam menentukan dimesi bangunan ukur debit. Pada kondisi

Fenomena aliran modular pada pintu yang diletakkan di atas ambang untuk satu energi spesifik yang konstan (E 0) dapat diidentifikasi melalui 3 (tiga) kondisi seperti berikut : hmax subkriti s kritis superkrit is hc Qma Q x Gambar 1. Hubungan antara debit dan tinggi air pada kondisi energi spesifik konstan (Brebbia dan Ferrante, 1983)

Bilangan Froude : v 2 = 1 atau v = Fr = 1 …………. . (1) 2 g. D Aliran subkritis dan aliran superkritis dapat diketahui melalui nilai bilangan Froude (F) sesuai dengan persamaan (1), dengan ketentuan sebagai berikut : a) F > 1, aliran superkritis b) F = 1, aliran kritis c) F < 1, aliran subkritis d) Contoh pada Operasional Pintu Gerak : a. Pada kondisi pintu tertutup, Es = H 1 dan H 2 = 0 b. Pada kondisi pintu terbuka sebagian (bukaan pintu < hc), diperoleh h 1 > hc dan h 2 < hc

Aliran Melalui Pintu Sorong / Gerak] Kondisi aliran melalui pintu sorong (Sluice gate) akan tampak jelas apakah dalam kondisi aliran bebas atau tenggelam, tergantung dari kedalaman air di hilir pintu yang secara bergantian ditentukan oleh kondisi aliran di hilir pintu tersebut. Kondisi aliran bebas (free flow) dicapai bila aliran di hulu pintu adalah sub kritis, sedangkan aliran di hilir pintuadalah super kirtis sebagaimana diperlihatkan dalam gambar berikut :

Gambar 2. Sketsa aliran bebas melalui bawah pintu (Henderson, 1966)

Dengan mengabaikan kehilangan energi antara tampang 1 dan 2 pada suatu tampang segi empat (lihat Gambar 2), persamaan energi dapat ditulis (Henderson, 1966) : ……………. . (2) Persamaan tersebut juga dapat ditulis : ……………. . (3) Debit yang melalui bawah pintu pada kondisi aliran bebas dirumuskan : ……………. . (4)

dengan : q = debit per satuan lebar (m 3/det/m’) Cd = koefisien debit a = tinggi bukaan pintu (m) g = percepatan gravitasi (m/det 2), dan h 1 = kedalaman aliran di hulu pintu (m) Akibat bukaan pintu menimbulkan “vena contracta” di hilir pintu, sehingga kedalamannya : h 2 = Cc. a ……………………. (5) dengan : h 2 = kedalaman aliran di hilir pintu (m) Cc= koefisien konstraksi, dan a = tinggi bukaan pintu (m)

Persamaan-persamaan tersebut di atas dapat disederhanakan sebagai berikut : ……………. . (6)

Koefisien konstraksi (Cc) dapat ditentukan dengan mengetahui debit aliran (Q) da kecepatan aliran di bawah pintu (V 2) dengan rumus : Q = Cc. a. B. V 2 atau Cc = Q …………………. (7) a. B. V 2 dengan : a = tinggi bukaan pintu (m), dan B = lebar pintu (m) Kondisi aliran tenggelam (submerged flow) dicapai bila kedalaman air di belakang pintu : h 2 > Cc. a, dengan : Cc = koefisien konstraksi, dan

Gambar 3. Sketsa aliran tenggelam melalui bawah pintu (Sibramanya, 1986)

Untuk menentukan debit yang melalui bawah pintu pada kondisi aliran tenggelam dengan menggunakan rumus (ranga Raju, 1986) : q = Cd. a 2 g (h 1 – h 2) ………………(8) dengan : q = debit per satuan lebar (m 3/det/m’) h 1 = kedalaman aliran di hulu pintu (m) h 2 = kedalaman aliran di hilir pintu (m) Cd = koefisien debit a = tinggi bukaan pintu (m) g = Percepatan gravitasi (m/det 2)

Energi spesifik (Es) adalah tinggi tenaga dihitung dari dasar saluran sehingga : atau ……………. . (9) ……………. . (10) dengan : Es = energi spesifik (m) h = kedalaman aliran (m) v = kecepatan aliran (m/det) g = percepatan gravitasi (m/det 2) Q = debit aliran (m 3/det) A = luas penampang basah (m 2)

Apabila hubungan Es dan h tersebut ditinjau lebih mendalam akan dapat dibuat suatu kurva sebagai berikut :

a. Pada saat h = , maka Es = , garis Es = h adalah asimtot miring b. Pada saat h = 0, maka Es = , garis Es = h adalah asimtot datar c. Nilai ekstrem Es dicapai pada saat d. Es/dh = 0 …………… (2. 10)

1. Dengan menganggap D = A/B = ‘hydraulic mean depth’ ………………. (2. 11) 1. Pada keadaan d. Es / dh = 0, akan didapat nilai Es minimum yaitu pada saat : …………………. . … (2. 12) atau ………………… (14)

1. Yaitu pada saat bilangan Froude = 1 atau pada saat aliran kritis, sehingga pada kondisi debit maksimum energi spesifik adalah minimum yang dapat ditentukan dengan persamaan berikut : ……………. … … (15) pada saluran persegi D = h, sehingga ………………. … (16) dengan hc = kedalaman air kritis. Perubahan aliran pada pintu sorong di atas saluran datar dari kondisi aliran bebas berubah menjadi aliran tenggelam didahului oleh terjadinya gulungan ombak pada saat akan terjadi loncatan hidrolik.

Pendekatan muka air hilir (tail-water level) pada aliran modular dengan asumsi nilai koefisien konstraksi (Cc) = 0. 611 disajkan seperti gambar berikut : Gambar 4. Permukaan air hilir (tail-water level) pada aliran modular melalui pintu