RUMLICHES KARTESISCHES KOORDINATENSYSTEM y x P Durch zwei

RÄUMLICHES KARTESISCHES KOORDINATENSYSTEM y x. P Durch zwei (zueinander) orthogonale, orientierte Geraden (Strahlen) einer Ebene (x-Achse, y-Achse, Gegenuhrzeigersinn) sowie der Angabe einer Einheitsstrecke wird ein ebenes kartesisches Rechtskoordinatensystem festgelegt. P y. P x Damit können Punkte der Ebene durch Zahlenpaare (Koordinaten) festgelegt werden.

RÄUMLICHES KARTESISCHES KOORDINATENSYSTEM Ein räumliches kartesisches Rechtskoordinatensystem besteht aus drei paarweise orthogonalen (normalen) orientierten Koordinatenachsen x, y, z durch einen gemeinsamen Punkt U (Koordinatenursprung), welche in folgender Weise bezeichnet sind (Rechte Hand Regel): z Bei Ansicht gegen den z-Pfeil bestimmen die x- und y. Achse ein ebenes kartesisches Rechtskoordinatensystem in der xy-Ebene. Bei Ansicht gegen den x-Pfeil bestimmen die y- und z. Achse ein ebenes kartesisches Rechtskoordinatensystem in der yz-Ebene. U x y Bei Ansicht gegen den y-Pfeil bestimmen die z- und x-Achse ein ebenes kartesisches Rechtskoordinatensystem in der zx. Ebene (Beachte die Reihenfolge z x!).

RÄUMLICHES KARTESISCHES KOORDINATENSYSTEM Koordinatenquader Beschrifte am Quader: P‘, P‘‘‘ z P‘‘‘ Die Kantenlängen am Quader zeigen die Absolutbeträge der Koordinaten des Punktes P(x|y|z). Ein in U beginnender und in P endender Streckenzug aus drei Kanten eines Koordinatenquaders zeigt alle drei Koordinaten von P und heißt ein Koordinatenweg von P. P U Die Verbindungsebene der x- und y-Achse heißt p 1 x P‘ y Die Verbindungsebene der y- und z-Achse heißt p 2 Die Verbindungsebene der z- und x-Achse heißt p 3