Rumburakov neviditen pl RNDr Martin Plesch Ph D

Rumburakov neviditeľný plášť RNDr. Martin Plesch, Ph. D. Fyzikálny ústav SAV

Ako na to?

Objednávka. . . p p p Mal by dokázať ukryť skoro čokoľvek daného rozmeru Mal by fungovať skoro zo všetkých smerov pohľadu Nemal by dovoľovať detekciu „na diaľku“ n Je zjavné, že keď sa priblížime natoľko, že sa plášťa dotýkame, detekcia bude (asi) možná

Poďme na to vedecky p Priehľadný materiál n p Snímanie signálu a jeho znovuvytváranie na druhej strane objektu n p Neschováme skoro nič Funguje „dokonale“ len pre jeden smer Ohyb svetla a jeho „obehnutie“ objektu n Kvôli tomu sme tu

Lom a ohyb svetla p p Pri prechode svetla medzi optickými prostrediami s rôznym indexom lomu prebieha lom svetla Pri plynulej zmene indexu lomu (napríklad plynulá zmena hustoty vzduchu nad horúcou cestou) dochádza k ohybu svetla n p Dá sa predstaviť ako séria lomov Index lomu a rýchlosť svetla súvisia

Šírenie svetla v prostredí p p p Vo vákuu ide svetlo najkratšou možnou cestou V prostredí s netriviálnym indexom lomu minimalizuje svetlo tzv. optickú dráhu Vytvoríme virtuálne prostredie, v ktorom každá úsečka je n-krát dlhšia ako v reálnom prostredí

Virtuálny svet p p p V takomto svete svetlo chodí po priamkach Naopak, bežné objekty z nášho sveta sú vo virtuálnom svete zdeformované Toto vnímame ako zakrivenie priestoru

Príklad: projekcia máp p Zemeguľa je guľatá (skoro) Mapy sú rovné (skoro) Pri zobrazovaní priestoru s nenulovou krivosťou (guľa) na priestor s nulovou krivosťou (mapa) vzniká skreslenie n p Typicky Antarktída býva nadproporčne veľká „Rovno“ na zemi nie je to isté ako „rovno“ na mape (poludníky sú na mape krivé čiary)

Hľadanie plášťa p p p Definujeme virtuálny (zakrivený) priestor Nájdeme transformáciu medzi bežným a virtuálnym priestorom (tá určí index lomu v každom mieste reálneho priestoru) Pokúsime sa vo virtuálnom priestore nájsť oblasť, do ktorej sa lúče nikdy nedostanú n Keď túto oblasť premietneme do reálneho priestoru, máme, čo sme hľadali

Požiadavky na transformáciu p Predĺženie či skrátenie krátkej úsečky by nemalo byť príliš veľké n n p Malo by byť rovnaké v každom smere n p Určite nie nekonečné To nám zabezpečí rozumné hodnoty n To zabezpečí, že n bude číslo a nie tenzor Oblasti tesne pri sebe by mali mať podobné n n To zabráni odrazom

Nevhodné riešenie 2 D

Nevhodný plášť 3 D Požadovaná transformácia vedie k nerealistickým hodnotám indexu lomu

Problém n<1 p p p Ak je okolo plášťa index lomu (skoro) 1, ľahko sa môže stať, že požiadavka na index lomu vo vnútri plášťa môže byť menšia ako 1 Intuitívne lúč musí „obehnúť“ objekt, preto vždy potrebujeme n<1 To ale implikuje rýchlosť šírenia svetla väčšiu ako c

Rýchlosť svetla p Žiadna informácia sa nemôže šíriť rýchlejšie ako rýchlosť svetla vo vákuu (Einstein) n n p Grupová rýchlosť (šírenie impulzu) Ekvivalentná posunu lístkov po hladine Rýchlosť postupu amplitúdy vlny nie je nijako obmedzený n n Fázová rýchlosť (ustálená vlna) Ekvivalentná posunu vrcholu vodnej hladiny

Rýchlosť svetla p p p Index lomu súvisí s fázovou rýchlosťou Tá môže byť vyššia ako c, ale len pre niektoré frekvencie Šírka frekvenčného pásma, kde v>c, závisí od toho, akú vysokú rýchlosť požadujeme n Problém – závislosť v od frekvencie (farby) nutne spôsobí rozklad svetla a rozostrenie objektu

Viditeľné spektrum

Materiálové požiadavky p p Špecifikujeme požiadavky len pre relatívne úzku škálu frekvencií Čím užšia je škála, tým ľahšie sa dosahujú hodnoty v>c a teda n<1 Rovnako, čím menšia je požiadavka na mieru zvýšenia rýchlosti nad c, tým širšie môže byť spektrum frekvencií Štruktúra materiálu na úrovni vlnovej dĺžky Metamateriály

2 D plášť pre mikrovlny p p Euklidovský plášť Mikrovlny, lebo majú veľkú vlnovú dĺžku Funguje len pre veľmi úzku oblasť frekvencií Funguje len v dvoch rozmeroch

Čo hľadáme? p Virtuálny priestor, ktorý: n n n p Umožní transformáciu na bežný priestor s realistickými požiadavkami na n Zabezpečí, aby lúče zvonka prechádzali bez zmeny cez oblasť plášťa Bude existovať oblasť vo virtuálnom priestore, cez ktorú lúče zvonka nebudú prechádzať Ak taký priestor nájdeme, vyhrali sme

Plášť 2 D bez úložného priestoru

Úložný priestor transformáciou

Úložný priestor za zrkadlom

Plášte 3 D

Výhody p p Rýchlosť svetla v každom bode priestoru je konečná Dá sa zabezpečiť úplná neodrazivosť Plášť nie je podstatne väčší ako jeho úložný priestor Nemení sa zdanlivá vzdialenosť objektov pozorovaných cez plášť Geometrická neviditeľnosť

Vlnová optika p p Svetelný lúč so sebou okrem informácie o intenzite a farbe nesie aj informáciu o fáze Pri kombinácii viacerých lúčov fázy hrajú rolu n p Konštruktívna alebo deštruktívna interferencia Lúč „točiaci sa“ v plášti získa počas pohybu bonusovú fázu, ktorá sa prejaví na interferenčných obrazcoch

Vlnová optika p p Relevantné len v prípadoch, ak by bol rozmer plášťa porovnateľný s vlnovou dĺžkou svetla Vtedy sa dajú použiť iné finty n Napríklad vyladiť presný rozmer plášťa na požadovanú frekvenciu neviditeľnosti Ďakujem za pozornosť