Rumbos y Azimuts Rumbos y Azimuts han sido
Rumbos y Azimuts • Rumbos y Azimuts han sido utilizados para obtener la medida angular en agrimensura por mucho tiempo. • Los rumbos y acimuts son sinónimos pero tienen pequeñas diferencias al expresarlos escritos. • Se pueden convertir entre ellos. • Ambos sistemas dependen de la dirección del norte.
AZIMUT (AN) Azimuth / Azimuto /Acimut
Azimuts (AN) / Azimuth / Azimuto /Acimut Puede medir ángulos de 0 a 360 grados. 0° - 360°
Azimuts (AN) / Azimuth / Azimuto /Acimut Mide el ángulo en dirección de las manecillas. (360º) (270º) N (0º) W E S (180º) (90º)
EJEMPLO 1 135° azimut
EJEMPLO 2 245° azimut
EJEMPLO 3 135° azimut
RUMBO Bearing
Rumbos / Bearing Mide ángulos de 0 a 90 grados 0° - 90°
Rumbos / Bearing Mide desde los ejes Norte o Sur hacia los ejes Este u Oeste N W N E S W E S
Rumbos / Bearing Nunca se pasan de la línea del Este o del Oeste 0° N Max 90° W E Max 90° S 0° 90°
Rumbos / Bearing Divide al plano en cuatro cuadrantes N W 4 1 3 2 S E Se leen en dirección de las manecillas del reloj
Rumbos / Bearing Primero se coloca el No. S Tercero se coloca el Wo. E 1 3 N 32° E 2 Segundo se colocan los grados
Rumbos / Bearing 4 1 3 2
EJEMPLO 1 N 35° E Rumbo
EJEMPLO 2 S 25° E Rumbo
EJEMPLO 3 N 55° W Rumbo
EJEMPLO 4 S 45° W Rumbo
Diferencia entre: ángulo - rumbo - azimut ángulo 0° N N E W rumbo N E W S S S Puede empezar a medir desde cualquier eje Empieza siempre desde cero Empieza desde N o S y tiene un formato característico no tiene dirección
CONVERTIR Azimut 360º N 360° - AN 0º AN Rumbo = 360° - azimut 270º Rumbo El azimut = rumbo W E AN - 180° 90º 180° - AN Rumbo = 180 - azimut Rumbo = azimut – 180° S 180º AN = Azimut
360º Rumbo = 360º - A N N 0º Rumbo = 360º -345º Rumbo = AN AN = 75º N 15º W Rumbo = N 75º E EJEMPLOS AN = 345º 270º W E 90º AN = 255º Rumbo = AN -180º Rumbo = 255º -180º AN = 135º S 75º W S 180º Rumbo = 180º - A N Rumbo = 180º - 135º S 45º E
CONVERTIR Rumbo 360º 0º N 360° - rumbo AN Azimut = 360° - rumbo 270º Azimut = rumbo W E 180° + rumbo 180° - rumbo Azimut = 180° + rumbo Azimut = 180 - azimut 90º S 180º AN = Azimut
360º AN = 360º - Rumbo AN = 360º - 10º 350º N AN = Rumbo AN = 35º N 10º W EJEMPLOS N 35º E 270º W E 90º S 75º W S 45º E AN = 180º + Rumbo AN = 180º + 75º 255º S 180º AN = 180º - Rumbo AN = 180º - 45º 135º
El Inverso del rumbo y del azimut Los ángulos inversos se utilizan para calcular ángulos suplementarios o complementarios Azimut inverso: Los ángulos inversos de los azimuts se calculan de la siguiente manera. Si es mayor que 180° se le resta 180° Si es menor que 180° se le suma 180° 270° (270° - 180°) 90° 32° (32° + 180°) 112°
El Inverso del rumbo y del azimut Los ángulos inversos se utilizan para calcular ángulos suplementarios o complementarios Rumbo inverso: Los ángulos inversos de los rumbos son los mismos, lo que cambia es la dirección. N 32° E S 32° W
360º EJEMPLO 1 N 270º W E S 180º 90º
360º EJEMPLO 2 N 270º W E S 180º 90º
Obtener el azimut, el rumbo y sus inversos N EJEMPLO 3 35º 15’ 45” W E Es un ángulo miren la marca azul (no es un azimut) Obtener el azimut: azimut = 90° - 35° 15’ 45” S azimut = 54º 44’ 15” rumbo = N 54º 44’ 15” E azimut = 54° 44’ 15” azimut inv = 234º 44’ 15” (+180) rumbo inv = S 54º 44’ 15” W
Ángulo complementario Los ángulos complementarios son dos ángulos cuyas medidas suman exactamente 90° Al juntarlos fporman un ángulo recto.
Ángulo suplementario Los ángulos suplementarios son dos ángulos cuyas medidas suman exactamente 180° Al juntarlos, forman un ángulo extendido
EJERCICIOS
Halle el azimut, el rumbo y sus inversos, de los ángulos suministrados. N N N 35º 15’ 45” W E W E 18º 25’ 00” 25º 25’ 25” S S S N N N 15º 00’ 00” 45º 35’ 40” W E W E 44º 05’ 15” S S S
Complete la tabla AN RUMBO A inv RUMBO inv 135º 45’ 35” N 15º 32’ 05” E 345º 22’ 35” S 83º 27’ 42” E 15º 55’ 35” S 75º 25’ 15” E 35º 22’ 18” S 66º 16’ 32” W 172º 00’ 35” N 01º 32’ 08” W 213º 12’ 35” N 12º 55’ 00” W 335º 05’ 00”
Busca el ángulo interno Si conocemos solamente los rumbos o azimuts de los lados de un polígono podemos calcular los ángulos internos del mismo utilizando la geometría y sumatoria de ángulos. Ejemplo: El rumbo de la línea EF es N 46 30 E El rumbo de la línea FG es S 14 45 E Busca el ángulo comprendido entre ambas líneas. ?
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