RULES 1 Toleransi keterlambatan 15 menit lebih boleh

RULES 1. Toleransi keterlambatan 15 menit; lebih boleh masuk tapi tidak boleh absen. Untuk asisten telat lebih dari 15 menit kelas boleh bubar. 2. Bebas dan rapi; boleh sendal jepit. 3. Absen(tidak hadir) maksimal 3 x; lebih tidak boleh ikut TTS.

LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN 1. Peubah keputusan Misal: X = banyaknya barang A Y = banyaknya barang B 2. Fungsi Objective Maximum / Minimumkan 3. Fungsi Kendala 4. Syarat non negative x >=0 y >= 0 jangan sampai lupa!!!!

Program Linear dengan Metode Grafik

Contoh SOAL METODE GRAFIK 1. Seorang penjahit membuat dua jenis pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan 1 m 2 katun dan 3 m 2 wool. Pakaian jenis II memerlukan 2 m 2 katun dan 2 m 2 wool. Bahan katun yg tersedia 80 m 2 dan Bahan wool yg tersedia 120 m 2. Apabila laba pakaian jenis I dan jenis II masing adalah Rp 120. 000 dan Rp 60. 000. untuk mendapatkan laba sebesar-besarnya, berapa banyak pakaian jenis I dan jenis II?

LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN 1. Peubah keputusan Misal: X = banyaknya pakaian jenis I Y = banyaknya pakaian jenis II 2. Fungsi Objective F(max) = 120000 x + 60000 y 3. Fungsi Kendala x + 2 y <= 80 3 x + 2 y <= 120 4. Syarat non negative x >=0 y >= 0 jangan sampai lupa!!!!

LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN Menentukan koordinat yang memotong sumbu X dan Y 1) X + 2 Y <= 80 2) 3 X + 2 Y <= 120 X 0 80 X 0 40 Y 40 0 Y 60 0 (0, 40) (80, 0) (0, 60) (40, 0)

Grafik

Penyelesaian Mencari titik perpotongan 3 X + 2 Y = 120 X + 2 Y = 80 2 X = 40 X = 20 Y = 30 Jadi penjahit hanya menjual pakaian jenis I saja sebanyak 40. mendapatkan uang sebanyak-banyaknya yaitu Rp 4. 800. 000.

Contoh SOAL METODE GRAFIK 2. Untuk mendapatkan nilai A pada mata kuliah Riset Operasi, nilai TTS tidak boleh kurang dari 70, dan nilai TAS tidak boleh kurang dari 50. Serta jumlah nilai TTS dan TAS tidak boleh kurang dari 130. Seorang mahasiswa bernama Adi dengan jumlah 2 x nilai TTS dan 3 x nilai TAS sama dengan 300. Apakah Adi mendapat nilai A?

Penyelesaian 1. Peubah keputusan Misal: X = nilai TTS Y = nilai TAS 2. Fungsi Objective F(min) = 2 x + 3 y 3. Fungsi Kendala x >= 70 y >= 50 x + y >= 130 4. Syarat non negative jangan sampai lupa!!!! • x >=0 • y >= 0

Dari grafik diperoleh besar minimum 2 x. TTS + 3 x. TAS = 310 untuk mendapat nilai A Adi hanya mendapat total 300. Jadi kesimpulannya Adi tidak mendapat nilai A

Contoh SOAL 1. Seorang dokter menyarankan pasiennya untuk memakan paling sedikit 10 unit vitamin B 1 dan paling sedikit 15 unit vitamin B 2 setiap harinya. Pasien itu mendapatkan bahwa yg dapat ia beli adlh Tablet yang berisi 2 unit vitamin B 1 dan 1 unit vitamin B 2 atau Kapsul yang berisi 1 unit vitamin B 1 dan 3 unit vitamin B 2. Harga 1 tablet Rp. 250 dan harga 1 kapsul Rp. 500. Brpkah pasien itu hrs membeli tablet dan kapsul agar ia mengeluarkan biaya serendah-rendahnya untuk membeli tiap harinya? • • Peubah keputusan – X = banyaknya ……. – Y = banyaknya ……. . Fungsi Objective – Maximum / Minimumkan Fungsi Kendala Syarat non negative jangan sampai lupa!!!! x >=0 y >= 0

SOAL TUGAS (2 SOAL) dikerjakan di kertas dikumpulkan 1. Sebuah home industri memproduksi paling sedikit 10 roti jenis A dan paling sedikit 10 roti jenis B. Roti jenis A membutuhkan 100 gr tepung, 75 gr mentega, dan 20 gr susu. Roti jenis B membutuhkan 50 gr tepung, 75 gr mentega, dan 10 gr susu. Tepung yg tersedia 2, 5 kg, mentega yg tersedia 30 kg, dan gula yg tersedia 500 gr. Roti jenis A laba perbungkusnya Rp 5. 000 dan Roti jenis B Rp. 4000. Brp laba terbesar yg bisa didapat?

2. Selesaikan persoalan linier menggunakan Metode Grafik: Maksimalkan F=100 x + 150 y Kendala : x+y ≤ 1000 x ≤ 800; y ≤ 600; x, y ≥ 0 berikut dengan