Rugalmassgi er 900 igr net Frug Rugalmassgi er

Rugalmassági erő 900 igr. net

Frug Rugalmassági erő – a test alakváltozásakor fellépő erő, melynek iránya ellentétes az alakváltozás irányával mg

A rugalmassági erő megjelenésének feltétele - a test alakváltozása (deformációja) Deformáció – a test térfogatának, vagy alakjának megváltozása valamilyen külső erő hatására

Az alakváltozás (deformáció) okai • Az alakváltozás oka : megváltozik a test molekulái közötti távolság. A molekulák közötti távolság megváltozása miatt változnak a kölcsönhatási erők közöttük. Ezek az erők igyekeznek visszaállítani a molekulák közötti eredeti távolságot. A rugalmássági erő elektromágneses természetű.

A deformáció típusai Rugalmas – a Maradandó – a külső erő hatásának test alakváltozása megszűnése után a test megmarad a külső visszanyeri eredeti erő hatásának alakját: megszűnése után nyújtás és összenyomás hajlítás csavarás nyírás

A rugalmas deformáció legfontosabb típusai Nyújtás és összenyomás

A rugalmas deformáció legfontosabb típusai Nyírás

A rugalmas deformáció legfontosabb típusai Nyírás n Nyírás során a test rétegei tolódnak el párhuzamosan egymáshoz képest

Arugalmas deformáció legfontosabb típusai Hajlítás – a nyújtás és az öszenyomás kombinációja Hajlítás során a test egyes méretei csökkennek, mások növekednek n

Arugalmas deformáció legfontosabb típusai Cavarás – a nyíráshoz vezethető vissza

Mitől függ a rugalmassági erő? A test abszolút alakváltozása nyújtás esetén Δ l > 0, összenyomáskor Δl<0 Δl =м

A rugalmassági erő egyenesen arányos a test megynyúlásával

Hooke törvénye (x – tengelyre eső vetület) х - a test megnyúlása, k – rugómerevség k = N/m

Mit nevezünk rugómerevségnek? egy és ugyanazon A rugómerevség a erő hatása eltérő test anyagától, megnyúlásokat idéz valamint alakjától elő két rugónál, ha és méreteitől függ. azok rugómerevsége Értékét tekintve eltérő, például egyenlő azzal a rugalmassági erővel (k 1 > k 2 ) amely 1 m-es megnyúlás során keletkezik a testben.

Hooke törvényének grafikus ábrázolása tgα =k=Frug /Δl tgα = k= Frug / х

Határozzuk meg a rugómerevséget A grafikonon megjelölünk egy pontot, amelyből merőlegeseket húzunk a koordinátatengelyekhez. Feljegyezzük a rugalmassági erő értékét Fx = 20 N - és a test abszolút megnyúlását X = 0, 04 m, aztán kiszámítjuk a rugómerevséget: k = 20 N/ 0, 04 m= 500 N/ m

Hooke törvénye a kismértékű, rugalmas deformációkra A testben a deformáció hatására keletkező rugalmassági erő egyenesen arányos a test megnyúlásával(rövidülésével) és ellentétes irányú a test részecskéinek a deformáció során történő elmozdulásával.

Hooke törvénye hajlítás esetén Hooke törvénye összetettebb deformációk esetére is levezethető, például hajlításkor: a rugalmassági erő egyenesen arányos annak a rúdnak a görbületével, melynek végei alá vannak támasztva.

A rugalmassági erő iránya ellentétes a deformációt kiváltó erő irányával. F F rug

A molekuláris fizikában Hooke törvényét más alakban használják Megismerkedünk néhány új fizikai mennyiséggel: viszonylagos (relatív) alakváltozás (megnyúlás) – ε és mechanikai feszültség - σ Viszonylagos alakváltozás – a test méretének változása az eredeti mérethez (pl. hosszhoz) képest. Értékét tekintve egyenlő az abszolút megnyúlás és az eredeti hosszúság arányával: e= Dl l 0

Mechanikai feszültség r Frug Mechanikai feszültség– az egységnyi területre ható rugalmassági erő. Értékét tekintve egyenlő a rugalmassági erő modulusa és a test keresztmetszete területének arányával. Frug s= S N s = 2 = Pa m

Rugalmas, kis mértékű deformációk esetén a mechanikai feszültség egyenesen arányos a viszonylagos alakvátozással (pl. megnyúlással) Е – Young - , vagy rugalmassági modulus, mértékegysége Pa ( Е = σ / ε mértékegysége megegyezik a mechanikai feszültség mértékegységével)

Hooke törvényének kivezetése ε Е Frug k Dl l 0 k l 0 Dl 0 s= = × = E× e S S l 0

Rugalmassági modulus- Е A rugalmasági modulus csak az anyagminőségétől függ (nem füg a test méretétől és alakjától). A rugalmassági modulus azt mutatja, mekkora mechanokai feszültség ébred a testben, ha eredeti hosszának kétszeresére nyújtjuk. A különböző anyagok esetén a rugalmassági modulus széles határok között vehet fel értékeket: az acélra például, E ≈ 2· 1011 N/m 2, a gumira E ≈ 2· 106 Н/м 2.

A testek mechanikai tulajdonságai Nyújtási diagramm σ sz σf σr σa Mechanikai tulajdonságok Jelölések Magyarázat Arányossági határ σa Az a legnagyobb feszültség, amelynél még érvényes Hooke törvénye Rugalmassági határ σr A legnagyobb feszültség, amelynél a test még nem szenved lényeges, maradandó deformációt Folyékonysági határ σf Az a feszültség, amelynél a test degformációja úgy növekszik, hogy közben a deformáló erő nem változk Szakítószilárdság σ sz Az a maximális feszültség, amelynek túllépése esetén a test elszakad (eltörik)

A SZILÁRD ANYAGOK MECHANIKAI TULAJDONSÁGA Anyag Szakítószilárdság σsz MPa Rugalmassági modulus E, GPa Alumínium 100 70 Beton 48 20 Wolframm 3000 415 Gránit 150 49 Arany 140 79 Kvarc — 73 Tégla 17 3 Jég 1 10 Réz 400 120 Márvány 140 70 Ón 20 50 Ólom 15 16 Ezüst 140 80 Acél 500 200 Üveg 90 50 Porcelán 650 150

Példák a rugalmassági erőre A zsinórban a felfüggesztett test által létrehozott rugalmassági erő (feszültségi erő) a zsinór mentén irányul, a testtel való érintkezés pontjától.

Példák a rugalmassági erőre Azt a rugalmassági erőt, amely a támaszték részéről hat a testre reakcióerőnek nevezik. Ez az erő merőleges a test és a támaszték érintkező felületére.

Dinamométer A rugók képesek jelentős alakváltozásra úgy, hogy közben Hooke törvénye érvényes marad. E tulajdonság lehetővé teszi, hogy a rugókat erő mérésére használják. Azt a rugót, amelynek megynyúlása erő egységekben van graduálva dinamométernek nevezik.

Mit mutat a dinamométer 1 N 2 N 3 N 2, 5 N

Dinamométer típusok

Az óra összefoglalása

Ha egy tárgy alakja megváltozik, azt mondják rá, hogy deformálódik.

Deformációnak nevezzük a test alakváltozását

A deformáció típusai rugalmas maradandó

Mikor igaz Hooke törvénye?

Melyik esetben 1 2 nagyobb a rugómerevség? Válasz: k 1 >k 2; k 1 = 2000 N/kg, k 2 = 500 N/kg

Oldjuk meg a feladatot Felelet: a rugómerevség 9, 8 N/m-rel egyenlő.

A rugalmassági erő típusai

Milyen deformációkat ábrázolnak a rajzok?

Deformációk a mindennapokban

Deformációk a mindennapokban