RUCH HARMONICZNY Opracowaa mgr Magdalena Gasiska Ruchem drgajcym

  • Slides: 20
Download presentation
RUCH HARMONICZNY Opracowała: mgr Magdalena Gasińska

RUCH HARMONICZNY Opracowała: mgr Magdalena Gasińska

Ruchem drgającym harmonicznym nazywamy taki ruch, w którym siła działająca na drgające ciało jest

Ruchem drgającym harmonicznym nazywamy taki ruch, w którym siła działająca na drgające ciało jest wprost proporcjonalna do wychylenia i zwrócona w stronę położenia równowagi.

k – współczynnik sprężystości x – wychylenie z położenia równowagi

k – współczynnik sprężystości x – wychylenie z położenia równowagi

Matematyczny opis ruchu harmonicznego

Matematyczny opis ruchu harmonicznego

- częstość kołowa, wyrażona wzorem T – okres ruchu – czas, w jakim ciało

- częstość kołowa, wyrażona wzorem T – okres ruchu – czas, w jakim ciało wykona jedno pełne drganie A – amplituda – maksymalne wychylenie z położenia równowagi m – masa drgającego ciała

Graficzny opis ruchu harmonicznego

Graficzny opis ruchu harmonicznego

Zależność wychylenia od czasu

Zależność wychylenia od czasu

Zależność prędkości od czasu

Zależność prędkości od czasu

Zależność przyspieszenia od czasu

Zależność przyspieszenia od czasu

Energia w ruchu harmonicznym W każdym miejscu bez względu na położenie ciała:

Energia w ruchu harmonicznym W każdym miejscu bez względu na położenie ciała:

WAHADŁO MATEMATYCZNE

WAHADŁO MATEMATYCZNE

Wahadłem matematycznym nazywamy ciało o masie m i znikomej objętości zawieszone na nieważkiej i

Wahadłem matematycznym nazywamy ciało o masie m i znikomej objętości zawieszone na nieważkiej i nierozciągliwej nici o długości d

OKRES WAHADŁA , ponieważ: , stąd:

OKRES WAHADŁA , ponieważ: , stąd:

Okres wahadła zależy od: Ø długości jego nici (d); Ø przyspieszenia grawitacyjnego (g) OKRES

Okres wahadła zależy od: Ø długości jego nici (d); Ø przyspieszenia grawitacyjnego (g) OKRES WAHADŁA NIE ZALEŻY OD MASY CIAŁA

Zadanie 1 Dane jest równanie ruchu harmonicznego: Wykonaj wykres zależności x(t), v(t), a(t) dla

Zadanie 1 Dane jest równanie ruchu harmonicznego: Wykonaj wykres zależności x(t), v(t), a(t) dla tego ruchu. Przyjmij wartości przybliżone do jednego miejsca po przecinku.

Zadanie 2 Wahadło matematyczne znajduje się na Ziemi. Oblicz jego długość jeśli okres drgań

Zadanie 2 Wahadło matematyczne znajduje się na Ziemi. Oblicz jego długość jeśli okres drgań tego wahadła wynosi 1 s.

Zadanie 3 Jaki będzie okres wahadła matematycznego na Księżycu, jeśli na Ziemi wynosi 2

Zadanie 3 Jaki będzie okres wahadła matematycznego na Księżycu, jeśli na Ziemi wynosi 2 s? Przyjmij przyspieszenie grawitacyjne na Księżycu