RUANG VEKTOR REAL Kania Evita Dewi Definisi Operasi
- Slides: 34
RUANG VEKTOR REAL Kania Evita Dewi
Definisi �
Operasi vektor �
Operasi Vektor 2 �
Ruang Vektor �
LATIHAN 1. Misal V=R 2 adalah himpunan vektor-vektor yang didefinisikan sebagai berikut dengan penambahan matriks dan perkalian skalar
SUBRUANG �
LATIHAN Cek apakah himpunan berikut subruang. 1. Semua vektor yang berbentuk 2. Matriks 3. Semua vektor yang berbentuk
Definisi Kombinasi linier �
contoh Tentukanlah kombinasi linier dan
Definisi merentang Jika v 1, v 2, …, vr adalah vektor-vektor pada ruang vektor V dan jika masing-masing vektor pada V dapat dinyatakan sebagai kombinasi linier v 1, v 2, …, vr maka dapat dikatakan vektor-vektor ini merentang.
contoh Tentukan apakah vektor-vektor yang diberikan dibawah ini merentang R 3.
Definisi Bebas linier �
teorema Himpunan S dengan dua vektor atau lebih adalah a. Tak bebas linier jika dan hanya jika paling tidak satu diantara vektor S dapat dinyatakan sebagai kombinasi linier dari vektor S lainnya. b. Bebas linier jika dan hanya jika tidak ada vektor S yang dapat dinyatakan sebagai kombinasi linier dalam vektor S lainnya.
teorema a. Jika sebuah himpunan mengandung vektor nol, maka himpunan itu tak bebas linier. b. Sebuah himpunan yang mempunyai persis dua vektor takbebas linier jika dan hanya jika salah satu vektor adalah perkalian vektor lainnya dengan skalar.
contoh Yang manakah diantara himpunan-himpunan vektor berikut pada R 3 berbentuk tak bebas linier?
Definisi BASIS � NB: Basis untuk setiap ruang vektor tidak tunggal
contoh Jelaskan mengapa himpunan-himpunan vektor dibawah ini bukan merupakan basis untuk ruangan yang ditunjukkan.
Definisi dimensi Dimensi adalah ruang vektor V yang berdimensi berhingga didefinisikan sebagai banyaknya vektor pada basis untuk V. Catatan: Ruang vektor nol mempunyai dimensi nol
teorema a. Jika S = {v 1, v 2, …, vn} adalah sebuah himpunan n vektor bebas linier pada sebuah ruang V yang berdimensi n, maka S adalah sebuah basis untuk V. b. Jika S = {v 1, v 2, …, vn} adalah sebuah himpunan n yang merentang ruang V yang berdimensi n, maka S adalah sebuah basis untuk V.
contoh Tentukanlah dimensi dan basis untuk ruang pemecahan sistem berikut.
Vektor Koordinat �
Contoh Tentukan vektor koordinat terhadap basis
Latihan vektor koordinat �
Matriks transisi �
Contoh �
Latihan matriks transisi �
Rank dan nulitas �
Contoh Misal Tentukan vektor baris dan vektor kolom matr A
Teorema 1. Operasi baris elementer tidak mengubah ruang baris sebuah matriks 2. Vektor-vektor baris taknol berbentuk eselon baris dari matriks A membentuk basis untuk ruang kolom A. NB: untuk ruang baris transpose ruang kolom
Contoh Misal Tentukan basis untuk ruang baris dan ruang kolom
Definisi Dimensi ruang baris atau ruang kolom matriks A dinamakan rank A dan dinyatakan dengan rank(A). Nulitas adalah dimensi dari ruang nol. Pada umumnya jumlah rank dan nulitas akan selalu sama dengan banyak kolom dari matriks.
Contoh 1 Tentukan basis dan dimensi dari ruang kosong A jika ada
Contoh 2 Tentukan basis dari ruang yang direntang oleh vektor-vektor berikut ini!
- Diketahui vektor a dan b sebagai berikut
- Vektor kolom
- Kania 2000 squirrel trap
- Mira kania sabariah
- Resya kania
- Evita lipe
- Robot evita ostacoli arduino
- Evita feldberga
- Evita antoncic
- Gynefix diu
- Significado de desiderata en diccionario
- Muere lentamente quien
- Que significa camina plácido entre el ruido y la prisa
- Manajemen proses sistem operasi
- Pengertian konsep set adalah
- Fungsi dari create file pada operasi-operasi file (cont.)
- Belanja operasi contoh
- Process scheduling solver
- Penjumlahan dan pengurangan vektor
- Vektor proyeksi
- Pengertian pipelining
- Pipeline yang berguna untuk operasi vektor adalah:
- Besaran vektor adalah besaran …. *
- Kesamaan 2 vektor
- Dot product vektor
- Vektor satuan
- Fungsi skalar
- Vektor vektor ekuivalen pada sistem koordinat kartesius
- Panjang vektor
- Contoh hasil kali skalar
- Jelaskan penggabungan gambar vektor dengan gambar vektor
- Notasi vector
- Vektor fogalma
- Rumus vektor tegak lurus
- Penyakit bawaan vektor boleh dikawal dengan memusnahkan