RUANG LINGKUP EKONOMI MANAJERIAL PEMAHAMAN DARI EKONOMI MANAJERIAL

§ § § § § § § RUANG LINGKUP EKONOMI MANAJERIAL PEMAHAMAN DARI EKONOMI MANAJERIAL KONSEP DASAR KONSEP MANAJEMEN BISNIS TOTAL KONSEP DASAR PERMINTAAN & PENAWARAN KONSEP DASAR TEORI PERMINTAAN ANALISIS FUNGSI PERMINTAAN DALAM MANAJEMEN TOTAL KONSEP DASAR TEORI PENAWARAN ANALISIS FUNGSI PENAWARAN DALAM MANAJEMEN TOTAL ANALISIS KESEIMBANGAN PASAR PERHITUNGAN ELASTISITAS PENGERTIAN ELASTISITAS PERMINTAAN FAKTOR YANG MEMPENGARUHI ELASTISITAS PERMINTAAN ELASTISITAS HARGA DARI PENAWARAN PERILAKU KONSUMEN PRINSIP KEPUASAN KONSUMEN MEKANISME DALAM MEMAHAMI EKSPEKTASI KONSUMEN KENDALA ANGGARAN KONSUMEN ANALISIS PRODUKSI PEMAHAMAN SISTEM PRODUKSI ELEMEN PROSES DALAM SISTEM PRODUKSI ELEMEN OUTPUT DALAM SISTEM PRODUKSI STRATEGI PRODUKSI JUST INTIME KESEIMBANGAN PRODUKSI

ANALISIS BIAYA § § STRUKTUR PASAR & PENETAPAN HARGA § § § BENTUK PASAR PERSAINGAN SEMPURNA OPTIMALISASI KEUNTUNGAN PADA PASAR PERSAINGAN SEMPURNA MAKSIMUNISASI KEUNTUNGAN PERUSAHAAN YANG MEMILIKI BANYAK PASAR ANALISIS INVESTASI PROYEK § § § KEUNGGULAN KOMPETITIF REDUKSI BIAYA PRODUKSI TEORI BIAYA PRODUKSI JANGKA PENDEK TEORI BIAYA PRODUKSI JANGKA PANJANG PEDOMAN DALAM INVESTASI PROYEK ANALISIS INVESTASI UNTUK BEBERAPA PROYEK INDUSTRI Analisis Pengambilan Keputusan Dalam Kondisi Ketidakpastian ( Uncertainty ) Analisis Ekonomi Kesejahteraan ( Welfare Economy )

1. Dominick Salvatore : Managerial Economics; In a Global Economy. Harcourt College Publishers, 2004 2. Douglas, E. J. , Managerial Economics, Analysis and Strategy, 4 th ed. , Prentice Hall Inc. , Englewood Cliffs, New Jersey, 2000. 3. Harrington. H. J. and J. S. Harrington, Total Improvement management, The Next generation in Performance Improvement, Mc Graw-Hill Book Company, Inc. , New York, 2005. 4. Lincolin Arsyad, (2001), Ekonomi Manajerial, BPFE Gajah Mada, . 5. Maurice, S. C. and Christopher R. Thomas. , Managerial Economics, 5 th ed. , Richard D. Irwan, Inc. , Chicago, 2003. 6. Pappas, J. L. , and Richard Hirschey. , Fundamntal of Managerial Economics, 6 th ed. , The Dryden Press, Chicago, 2002. 7. Thompson, A. A. , Jr. and John P. Formby. , Economics of The Firm, Theory and Practice, 6 th ed. , Prentice-Hall Inc. , Englewood Cliffs, New Jersey, 2004. 8. Vincent Gasper R. S. Z. , (2005), Ekono Manajerial, Gramedia, Jakarta.

1. Descriptive Economics 2. Applied Economics 1. Macro Economics 3. Economics Theory 2. Micro Economics Managerial Economics

Pasar (Kebutuhan Manusia)

1. ILMU EKONOMI (EKONOMI MIKRO) 2. ILMU PENGAMBILAN KEPUTUSAN (DECISION SCIENCE) 3. CABANG LAIN BERKAITAN DENGAN PROSES PENGAMBILAN KEPUTUSAN MANAJERIAL • HUBUNGAN ANTARA EKONOMI MANAJERIAL DENGAN EKONOMI TRADISONAL • HUBUNGAN ANTARA EKONOMI MANAJERIAL DENGAN ILMU-ILMU PENGAMBILAN KEPUTUSAN • HUBUNGAN ANTARA EKONOMI MANAJERIAL DENGAN ADMINISTRASI BISNIS STUDI ILMU EKONOMI TRADISIONAL KLASIFIKASI STUDI ADINISTRASI BISNIS TEORI : CABANG FUNGSIONAL: - EKONOMI MIKRO - AKUNTANSI - KEUANGAN - EKONOMI MAKRO - PEMASARAN - PERSONALIA SPESIALISASI: - PRODUKSI - EKONOMI PERTANIAN CABANG ALAT: - EKONOMI WILAYAH KOTA - AKUNTASI - ASURANSI - EKONOMI PEMBANGUNAN - EK. MANAJERIAL - PERILAKU ORG - EKONOMI UANG DAN BANK - RISET OPERASI - STATISTIK - DLL PEMANDU: PENEKANAN: - KEBIJAKAN PERUSAHAAN - EKONOMI NORMATIF - EKONOMI MANAJERIAL - EKONOMI POSITIF

INTEGRATION OF ECONOMIC THEORY AND METHODOLOGY WITH ANALYTICAL TOOLS FOR APLICATION TO DECITION MAKING ABOUT THE ALLOCATION OF SCARCE RESOURCES IN PUBLIC PRIVATE INSTITUTIONS Mathematical Economics state economic relationship in mathematical form which makes them amenable to empirical testing or other modelling techniques Econometrics: uses statistical technique to test economic model Micro Economic Theory: Macro Economic Theory: Deal with decition making within individual unit: household, business firm, and public institution concerned with the overali level of ekonomic activity and its cyclical behaviour: deal with broad economic angregate AREAS OF SPESIALISATION Agricultural Economics Comporative economic system Economic Development Foreig Trade Industrial Organisation Descriptive Models: explain how economic variable are related; employ scientifc method of data analysis testing Managerial Economics Labour Enomics Public Finance Urban Economic Other Normative Models: find eficient methd for achieving atated objectives; involve optimisation methods usually recognising given constraint

PERANAN EKONOMI MANAJERIAL DALAM PEMBUATAN KEPUTUSAN MANAJERIAL Kerangka teoritis untuk pengambilan keputusan Alat dan teknik Analisis Penerapan teori ekonomi dan metodologi ilmu pengambilan keputusan untuk memecahkan masalah pengambilan keputusan Untuk memecahkan masalah pengambilan keputusan manajerial

HUBUNGAN ANTARA PERUSAHAAN, MANAJER, TEORI EKONOMI DAN DECISION SCIENCE Berperan sebagai pengambil kepusan tentang apa yang akan dilakukan perusahaan untuk mencapai tujuan ILMU EKONOMI MANAJERIAL Aplikasi teori ekonomi dan decision science dalam pengambilan keputusan tentang apa yang dilakukan perusahaan untuk mencapai TUJUAN PERUSAHAAN

Perusahaan Bisnis : Kombinasi manusia, aset fisik, dan informasi (teknis, penjualan, koordinasi, dll) Stakeholder : Pemegang saham, manajemen, pemasok dan langganan Tujuan Perusahaan : - Jangka pendek untuk memaksimumkan keuntungan - Jangka Panjang untuk memaksimumkan kekayaan karena ada ketidakpastian Pengertian Nilai : Nilai buku, nilai pasar nilai likuidasi, dll Nilai sekarang (present value) dari aliran kas suatu perusahaan Kendalam proses pengambilan keputusan manajerial : • Kendala sumberdaya (tenaga kerja, lahan, bahan baku, energi, mesin, gudang, dll) • Kendala output (kualitas dan kuantitas) • Kendala hukum, peraturan dan perundangan

PERAN DUNIA USAHA DALAM MASYARAKAT: 1. Memantapkan pertumbuhan ekonomi 2. Mendistribusikan manfaatkan pertumbuhan ekonomi sesuai konstribusi faktor-faktor produksi (tenaga kerja, modal, lahan, dsb 3. Konsumen memperoleh barang dan jasa (kualitas dan kuantitas) 4. Pemerintah memperoleh pendapatan dari pajak PERAN MANAJER SEBAGAI TUJUAN PENGAMBIL KEPUTUSAN Keputusan Ekonomi : Produk apa, bagaimana caranya, berapa jumlahnya, berapa harganya agar keuntungan perusahaan maksimum KEUNTUNGAN (PROFIT) SEBAGAI TUJUAN PERUSAHAAN Keuntungan Bisnis Vs Keuntungan Ekonomi Teori Keuntungan Ekonomis Friksional Teori Keuntungan Ekonomis Monopolis Teori Keuntungan Ekonomis Inovatif Teori Keuntungan Ekonomis Kompensasi

KARAKTERISTIK WAKTU (lebih cepat, faster) yang menggambarkan kecepatan, kemudahan (kenyamanan) untuk memperoleh produk KARAKTERISTIK PRODUK YANG DIINGINKAN KONSUMEN KARAKTERISTIK BIAYA (Lebih murah, chaper) yang menggambarkan harga (ongkos) dari suatu produk yang haus dibayar oleh konsumen KARAKTERISTIK DIMENSI KUALITAS (Lebih baik, better) menggambarkan dimensi kualitas produk

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERSEPSI KONSUMEN TENTANG KUALITAS PRODUK 1. Image dan nama merk perusahaan 2. Pengalaman sebelum membeli 3. Opini dari teman, relasi, keluarga, dsb 4. Reputasi toko/dealer/tempat penjualan 5. Publikasi hasil-hasil pengujian produk 6. Harga (untuk kinerja) yang diiklankan 1. Spesifikasi kinerja 2. Komentar dari penjual produk 1. Kemudahan instalasi dan penggunaan 3. Kondisi atau persyaratan jaminan 2. Penanganan perbaikan, pengaduan, jaminan 4. Kebijaksanaan perbaikan dan pelayanan 3. Ketersediaan suku cadang (spare-part) 5. Program-program pendukung 4. Efektivitas pelayanan purna jual 6. Harga (untuk kinerja) yang ditetapkan 5. Keadaan produk 6. Kinerja komporatif

METODE ESTIMASI PERMINTAAN METODE LANGSUNG ( MELIBATKAN KONSUMEN ) : METODE RISET PASAR. WAWANCARA & SURVEY : RESPONDEN MEMILIH JAWABAN TERHADAP KEMUNGKINAN MEMBELI PADA BERBAGAI TINGKAT HARGA. Jumlah Responden Berdasarkan Jawaban Harga (Rp. Ribu) a b c d E f 90 500 300 125 50 25 0 80 300 225 175 150 100 50 70 100 150 250 100 500 60 50 100 300 250 200 640 50 0 25 50 225 KETERANGAN : JAWABAN ATAS PERTANYAAN PADA TINGKAT HARGA INI ? ” a = SAMA SEKALI TIDAK ( p = 0, 0 ) b = NAMPAKNYA TIDAK ( p = 0, 2 ) c = BARANG KALI, MUNGKIN ( p = 0, 4 ) Jumlah yang. Diharapkan 300 400 800 “ APAKAH ANDA AKAN MEMBELI PRODUK d = NAMPAKNYA SUKA ( p = 0, 6 ) e = SANGAT SUKA ( p = 0, 8 ) f = PASTI YA ( p = 1, 0 ) PASAR SIMULASI : MEMBERIKAN SEJUMLAH UANG KEPADA PARTISIPAN & MEREKA DIMINTA MEMBELANJAKAN PADA TOKO BUATAN, DENGAN HARGA & TINGKAT PROMOSI YANG BERBEDA EXPERIMEN PASAR SECARA LANGSUNG : MELIBATKAN ORANG-ORANG YANG BENAR ADA DI PASAR, EXPERIMEN DILAKUKAN MELALUI PENURUNAN HARGA PRODUK DAN BAGAIMANA REAKSI TERHADAP JUMLAH YANG DIBELI

ESTIMASI PERSAMAAN REGRESI SEDERHANA MENCARI PERSAMAAN LINIER YANG PALING TEPAT ANTARA PEUBAH TIDAK BEBAS DENGAN PEUBAH BEBAS BERDASARKAN POLA DATA YANG ADA; UNTUK PERSAMAAN REGRESI LINIER SEDERHANA Y = a + bx Y = PEUBAH TIDAK BEBAS X = PEUBAH BEBAS a = INTERCEPT b = SLOPE a, b = PARAMETER ATAU KOEFISIEN PERSAMAAN REGRESI METODE KUADRAT TERKECIL (ORDINARY LEAST SQUARE) : MENCARI KOEFISIEN-KOEFISIEN REGRESI YANG MEMBUAT KESLAHAN (ERROR) KUADRAT TERKECIL, SEHINGGA : b = (nΣXY – ΣXΣY) / ((nΣX² - (Σ X)²) _ _ a = Y–b. X DIMANA : _ Y = RATA-RATA NILAI Y _ X = RATA-RATA NILAI X

LINIERITAS PERSAMAAN REGRESI KETERGANTUNGAN ANTARA PEUBAH TIDAK BEBAS DENGAN PEUBAH BEBAS DINYATAKAN DALAM BENTUK LINIER : Y = a + bx + e Y = PEUBAH TIDAK BEBAS X = PEUBAH BEBAS a = INTERCEPT (PERPOTONGAN DENGAN SUMBU Y) b = SLOPE e = ERROR KETERGANTUNGAN YANG NON LINIER JUGA DAPAT DIGUNAKAN, JIKA POLA DATA MENUNJUKKAN HAL TERSEBUT, KARENA HAL TERSEBUT DAPAT DIUBAH MENJADI BENTUK LINIER MELALUI TRANSFORMASI MATEMATIK (LOGARITMA) MISALNYA : b 1 b 2 Y = a. X 1 X 2 DIUBAH MENJADI : log Y = log a + b 1 log X 1 + b 2 log X 2 KEMUNGKINAN BENTUK FUNGSI YANG COCOK UNTUK MENUNJUKKAN ANTARA PEUBAH TIDAK BEBAS DENGAN PEUBAH BEBAS, ANTARA LAIN : 1. HUBUNGAN KUADRATIK : KURVA TOTAL REVENUE Y = a + B 1 x 1 + b 2 X 1² 2. HUBUNGAN PANGKAT TIGA : KURVA BIAYA TOTAL Y = a + B 1 x 1 + b 2 X 1² + b 3 X 1³

METODE TIDAK LANGSUNG : MENENTUKAN HUBUNGAN STATISTIK ANTARA PEUBAH BEBAS (INDEPENDENT VARIABLES) DAN PEUBAH TIDAK BEBAS (DEPENDENT VARIABLES) ANALISIS REGRESI : - MENENTUKAN DERAJAT KETERGANTUNGAN SUATU PEUBAH (DEPENDENT VARIABLES) DENGAN PEUBAH LAINNYA (INDEPENDENT VARIABLES) - DIGUNAKAN UNTUK MENCARI NILAI DARI KOEFISIEN-KOEFISIEN FUNGSI PERMINTAAN ANALISIS DERET WAKTU ( TIME-SERIES ) DAN ANALISIS SEKSI SILANG ( CROSSSECTION) 1. ANALISIS DERET WAKTU ( TIME-SERIES ) : - PERMINTAAN MERUPAKAN FUNGSI DARI WAKTU DENGAN MEMPELAJARI POLA DARI DATA DERET WAKTU - MENGGUNAKAN DATA DARI SUMBER YANG SAMA PADA WAKTU YANG BERBEDA Qx = f ( T ) 2. ANALISIS SEKSI SILANG ( CROSS-SECTION ) : - MENUNJUKKAN HUBUNGAN SEBAB AKIBAT ANTARA PERMINTAAN (SEBAGAI PEUBAH TIDAK BEBAS) DENGAN PEUBAH BEBAS, SEPERTI : HARGA, PENDAPATAN, SELERA KONSUMEN, DSB - MENGGUNAKAN DATA DARI PERUSAHAAN YANG BERBEDA PADA KURUN WAKTU YANG SAMA Qx = f ( Px, I, Pr, Pe, Ie, Pae, T, N, A, F, O )

PENGAMATAN TERHADAP HARGA TIKET & JUMLAH KUNJUNGAN PT. WISATA GLOBAL 2005 -2010 HARGA (X) PENJUALAN (Y) XY X² Y² 0. 79 4. 650 3. 6735 0. 6241 21. 6225 0. 99 3. 020 2. 9898 0. 9801 9. 1204 1. 25 2. 150 2. 6875 1. 5625 4. 6225 0. 89 4. 400 3. 9160 0. 7921 19. 3600 0. 59 6. 380 3. 7642 0. 3481 40. 7044 0. 45 5. 500 2. 4750 0. 2025 30. 2500 4. 96 (ΣX) 26. 100 (ΣY) 19. 5060 (ΣXY) 4. 5094 (ΣX²) 125. 6798 (ΣY²) Ý = (ΣY)/n = (26. 100)/6 = 4. 35 X = (ΣX)/n = (4. 96)/6 = 0. 8267 b = (nΣXY – ΣXΣY) / ((nΣX² - (ΣX)²) = (6 (19. 5060) – 4. 96 (26. 100)) / (6(4. 5094) – 4. 96)² = (-12. 42) / (2. 4548) = - 5. 0595 a=Ý–b. X = 4. 35 – (-5. 0595) (0. 8267) = 8. 5327 Ŷ = 8. 5327 – 5. 0595 X

PERMINTAAN : JUMLAH BARANG / JASA YANG RELA DIBELI OLEH KONSUMEN SELAMA PERIODE WAKTU TERTENTU BERDASARKAN KONDISI-KONDISI TERTENTU PERIODE WAKTU : JAM, HARI, MINNGU, BULAN, TAHUN, DSB. KONDISI TERTENTU : BERKAITAN DENGAN FAKTOR - FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERMINTAAN TERHADAP BARANG / JASA, SEPERTI : HARGA PRODUK ITU SENDIRI ( Px ) PENDAPATAN KONSUMEN ( I ) HARGA PRODUK YANG BERKAITAN ( Pr ) HARAPAN (EKSPEKTASI) KONSUMEN MENGENAI : HARGA (Pe), TINGKAT PENDAPATAN (Ie ), KETERSEDIAAN PRODUK DIMASA MENDATANG ( PAe ) SELERA KONSUMEN ( T ) JUMLAH KONSUMEN POTENSIAL ( N ) PENGELUARAN IKLAN ( A ) ATRIBUT / FEATURES DARI PRODUK ( F ) FAKTOR-FAKTOR SPESIFIK LAIN YANG BERKAITAN DENGAN PERMINTAAN TERHADAP PRODUK ( O ) Qx = f ( Px, I, Pr, Pe, Ie, PAe, T, N, A, F, O )

BENTUK HUBUNGAN ANTARA VARIABLE DALAM FUNGSI PERMINTAAN DENGAN JUMLAH PRODUK YANG DIMINTA PADA WAKTU TERTENTU NO. NAMA VARIABLE SIMBOL BENTUK HUBUNGAN SLOPE 1. HARGA PRODUK Px NEGATIF (TERBALIK) NEGATIF (-) POSITIF (SEARAH) PRODUK NORMAL POSITIF (+) NEGATIF (TERBALIK) PRODUK INFERIOR NEGATIF (-) POSITIF (SEARAH) PRODUK SUBSTITUSI POSITIF (+) 2. 3. PENDAPATAN KONSUMEN I HARGA PRODUK LAIN YANG BERHUBUNGAN Pr 4. EKSPEKTASI HARGA PRODUK 5. NEGATIF (TERBALIK) PRODUK KOMPLEMENTER NEGATIF (-) Pe POSITIF (SEARAH) POSITIF (+) EKSPEKTASI PENDAPATAN KONSUMEN Ie POSITIF (SEARAH) POSITIF (+) 6. EKSPEKTASI KETERSEDIAAN PRODUK Pae NEGATIF (TERBALIK) NEGATIF (-) 7. SELERA KONSUMEN T POSITIF (SEARAH) POSITIF (+) 8. JUMLAH KONSUMEN POTENSIAL N POSITIF (SEARAH) POSITIF (+) 9. PENGELUARAN IKLAN A POSITIF (SEARAH) POSITIF (+) 10. FEATRURES / ATRIBUT PRODUK F POSITIF (SEARAH) POSITIF (+)

CONTOH : PERSAMAAN REGRESI PERMINTAAN KOPI MEREK X : Qx = 1, 5 – 3, 0 P + 0, 8 I + 2, 0 Py – 0, 6 Ps + 1, 2 A DIMANA : Qx = PENJUALAN KOPI, JUTAAN PON PERTAHUN Px = HARGA KOPI, DALAM DOLAR / PON I = PENDAPATAN DISPOSIBLE, TRILYUNAN DOLAR / TAHUN Py = HARGA KOPI PESAING, DOLAR / PON Ps = HARGA GULA, DOLAR / PON A = PENGELUARAN IKLAN, RATUSAN RIBU DOLAR / PON PADA TAHUN 2007 Px = $ 2 ; I = $ 2, 5 ; Py = $ 1, 80 ; Ps = $ 0, 50 ; A=$1 JADI : Qx = 1, 5 – 3, 0 (2) + 0, 8 (2, 5) + 2, 0 (1, 80) – 0, 6 (0, 50) + 1, 2 (1) = 2 ATAU 2 JUTA PON PERUSAHAAN MENJUAL 2 JUTA PON KOPI TAHUN 2007 ELASTISITAS PARAMETER HARGA Ep = ELASTISITAS HARGA = QUANTITAS Ep = -3 (2/2) = -3 » ELASTIS EI = 0, 8 (2, 5/2) = 1 » UNITARY ELASTICITY Exy = 2 (1, 80/2) = 1, 8 » SUBSTITUSI Exs = -0, 6 (0, 50/2) = - 0, 15 » KOMPLEMENTER EA = 1, 2 (1/2) = 0, 6 » IN ELASTIS KEBIJAKAN : JIKA TAHUN 2008 PERUSAHAAN MENGELUARKAN KEBIJAKAN : - MENAIKKAN HARGA 5 % - MENAIKKAN PENGELUARAN IKLAN 12 % DAN MEMPERKIRAKAN : - PENDAPATAN NAIK 4% - HARGA KOPI PESAING NAIK 7 % - HARGA GULA TURUN 8 % HITUNG PENJUALAN TAHUN 2008

FORECASTING (PRAKIRAAN) PENJUALAN TAHUN 2008 ADALAH SEBAGAI BERIKUT : Qs (2008) = Qs(2007) + Qs(ΔPx/Px)Ep + Qs(ΔI/I)EI + Qs(ΔPy/Py) Exy + Qs(ΔPs/Ps)Exs + Qs(ΔA/A)EA Qs 2008= 2 + 2 (5%) (-3) + 2 (4%) (1) + 2 (7%) 1, 8 + 2 (-8%) (-0, 15) + 2 (12%) 0, 6 = 2 + 2 (0, 05) (-3) + 2 (0, 04) (1) + 2 (O, O 7) 1, 8 + 2 (-0, 08) (-0, 15) + 2 (0, 12) 0, 6 = 2 (1 -0, 15) + 0, 04 + 0, 126 + 0, 012 + 0, 07 = 2 (1 + 0, 1) = 2 (1, 1) = 2, 2 ATAU 2. 200. 000 PON JIKA PERSAHAAN AKAN MENJUAL KOPI TAHUN 2008 SAMA DENGAN TAHUN 2007 (2 JUTA PON), TENTUKAN BERAPA HARGA YANG DI TETAPKAN (JIKA FAKTOR LAIN DIANGGAP SAMA DENGAN DIATAS JAWAB : HARGA HARUS DINAIKKAN BUKAN 5%, TAPI MENJADI 8, 33% (LEBIH TINGGI 3, 33%) YANG MENYBABKAN PENURUNAN PERMINTAAN SEBESAR : = 2 (0, 033) (-3) = 0, 198 ATAU 198. 000 PON = JADI 2. 200. 000 PON – 198. 000 PON = + 2 JUTA PON

PRODUKSI DATA PRODUKSI PT SUMBER INTI REZEKI TAHUN Qt (TON) Kt (Rp. JUTA) Lt (JAM KERJA) Qt-1 (TON) 1990 17. 511 18. 096 27. 440 19. 607 1991 20. 171 18. 271 26. 970 17. 511 1992 20. 932 19. 167 26. 700 1993 20. 406 19. 647 26. 780 1994 20. 831 20. 803 27. 500 1995 24. 806 22. 076 28. 300 1996 26. 465 23. 445 30. 070 1997 27. 403 24. 939 30. 750 1998 28. 628 26. 713 30. 370 1999 29. 904 29. 957 30. 470 2000 27. 508 31. 585 29. 860 2001 29. 035 33. 474 29. 550 2002 29. 281 34. 821 29. 900 2003 31. 535 41. 794 28. 810 2004 32. 500 41. 794 ? TOTAL 354. 416 364. 788 403. 471 RATA-RATA 25. 315 26. 056 28. 819 29. 281

PENDUGAAN FUNGSI PRODUKSI COBB-DOUGLAS JANGKA PANJANG BERDASARKAN PENDEKATAN NERLOVE DATA DIATAS HARUS DI TRANSFORMASIKAN KEDALAM LOGARITMA SBB : 17. 511 = 9. 770585 18. 096 = 9. 803446 27. 440 = 10. 219757 Dst. HASIL PERHITUNGAN KOMPUTER (REGRESI LINIER LOGARITMA) Ln Qt = – 5. 7083 + 0. 2495 Ln Kt + 0. 9271 Ln Lt + 0. 3755 Ln Qt-1 R² = 0. 9340 DARI PERSAMAAN DIATAS DIPEROLEH KOEFESIEN PENYESUAIAN NERLOVE YAITU : Π = 1 – θ = 1 – 0. 3755 = 0. 6245 KOEFESIEN UNTUK FUNGSI PRODUKSI COBB – DOUGLAS Ln. Y = Q/Π = -5. 7083 / 0. 6245 = -9. 1406 α = α/Π = 0. 2495 / 0. 6245 = 0. 3995 β = β/Π = 0. 9271 / 0. 6245 = 1. 4845 JADI FUNGSI COBB = DOUGLAS JANGKA PANJANG : Q=e – 9. 1406 Q = (2. 71828) K 0. 3995 – 9. 1406 Q = 0. 0001 K 0. 3995 K L 1. 4845 L 0. 3995 L 1. 4845 BERBAGAI INFORMASI DARI FUNGSI PRODUKSI COBB – DOUGLAS 1. PRODUK MARJINAL JANGKA PANJANG TENAGA KERJA (MPL) α MPL = ΔQ/ΔL = β y K L β -1 = β (Q/L) β (Q RATA-RATA / L RATA-RATA) = 1. 4845 (25. 315 / 28. 819) = 1. 3040 ARTINNYA = JIKA PENAMBAHAN INPUT TK SEBANYAK 1 JAM KERJA, AKAN MENAMBAH OUTPUT 1. 3040 TON

2. PRODUK MARJINAL JANGKA PANJANG MODAL (MPk) MPk = ΔQ / ΔK = α y K α-1 β L = α (Q/K) α ( Q RATA-RATA / K RATA-RATA ) = 0. 3995 ( 25. 315 / 26. 056 ) = 0. 3889 ARTINYA : SETIAP KENAIKAN INPUT MODAL SEBESAR Rp. 1 JT AKAN MENAMBAH OUTPUT SEBESAR 0. 3889 TON 3. TINGKAT SUBSTITUSI TEKNIKAL MARJINAL (MRTs) DARI INPUT TK (L) UNTUK INPUT MODAL (K) DALAM SISTEM PRODUKSI 1990 – 2004 YANG DI UKUR PADA TINGKAT PENGGUNAAN L RATA-RATA & K RATA-RATA MRTs = MPL / MPk = ( β / α ) ( K / L ) = (1. 4845 / 0. 3995 ) (26. 056 / 28. 819 ) = 3. 3596 ARTINYA : PADA TINGKAT PRODUKSI Q RATA-RATA PENGGUNAAN SATU JAM TK MAMPU MENSUBSTITUSI PENGGUNAAN MODAL SEBESAR Rp. 3. 35 JUTA. 4. INDEKS EFISIENSI PRODUKSI : DILIHAT DARI KOEFISIEN A (KOEFISIEN TEKNOLOGI = 0. 0001) JIKA ANGKA INI DIBANDINGKAN DENGAN KOEFISIEN A PADA PRODUKSI PERIODE SEBELUMNYA (MIS. 1975 – 1989), MAKA DAPAT DIKETAHUI APAKAH EFISIENSI MENINGKAT ATAU SEBALIKNYA. 5. ELASTISITAS OUTPUT DARI TK (L) EL = % ΔQ / % ΔL = ( ΔQ / ΔL ) ( L / Q ) = β ( Q / L ) ( L / Q ) = β JIKA INPUT L NAIK 1 %, MAKA OUTPUT NAIK = 1. 4845 % 6. ELASTISITAS OUTPUT DARI MODAL (K) Ek = % ΔQ/ % ΔK = (ΔQ / ΔK) (K / Q) = (MPk) (K / Q) = α ( Q / K ) ( K / Q ) = α = 0. 3995 JIKA INPUT K NAIK 1 %, MAKA OUTPUT NAIK = 0. 3995 %

7. SKALA OUTPUT ( RETURN TO SCALE ) α + β = 0. 3995 + 1. 4845 = 1. 8840 (INCREASING) 8. UNTUK PERENCANAAN PENGGUNAAN INPUT. JIKA OUTPUT YANG DIINGINKAN TAHUN 2005 = 32. 500 TON PENGGUNAAN MODAL SAMA DENGAN TAHUN 2004 = 41. 794 BERAPA JUMLAH TK (L) YANG HARUS DISIAPKAN. Q = 0. 0001 (41. 794) 2005 L L L = = 0. 3995 1. 4845 L 0. 0070167 L 32. 500 / 0. 0070167 (4. 631. 806. 975) 1 / 1. 4845 30. 906 JAM KERJA = 32. 500 TON = 4. 631. 806. 975 = (4. 631806. 975)

DATA PRODUKSI DAN BIAYA TOTAL DARI PT. ABC PADA TAHUN 2011 No Bulan Output: Q (ribu unit) Biaya Total (Rp. Juta) Q² Q 3 1 Januari 1 193 1 1 2 Februari 3 240 9 27 3 Maret 4 244 16 64 4 April 2 226 4 8 5 Mei 5 257 25 125 6 Juni 8 297 64 512 7 Juli 11 518 121 1331 8 Agustus 6 260 36 216 9 September 7 274 49 343 10 Oktober 9 350 81 729 11 November 12 654 144 1728 12 Desember 10 420 1000

Menggunakan hasil perhitungan komputer dalam Tabel di atas, kita membentuk persamaan empirik biaya kubik sebagai berikut: TC = a + b. Q + c. Q 2 + d. Q 3 TC = 143, 4646 + 61, 7996 Q – 12, 5580 Q 2 3 + 0, 9128 Q Dengan persamaan R Square = 0, 9978 = 99, 78% Dari persamaan biaya kubik : TC, dapat diperoleh informasi-informasi berikut: 1. Biaya tetap total (TFC) diukur berdasarkan koefisien konstanta atau intersep dari persamaan regresi kubik. Dalam kasus diatas sebesar Rp. 143, 46 juta (dibulatkan). Sedangkan biaya tetap rata-rata (Avereage Fixed Cost) diukur berdasarkan a/Q. Untuk tingkat output 10. 000 unit (Q= 10), maka biaya tetap rata-rata sebesar 143, 46/10=14, 346 atau Rp. 14. 346 per unit. 2. Biaya Variabel Total (Total Variabel Cost): 2 3 Biaya Variabel Total pada produksi 10. 000 unit adalah : 61, 7996(10) – 12, 5580(10) + 0, 9128(10) = 274, 9960 atau Rp. 274, 996 juta. Total Cost = TFC + TVC = Rp. 143, 46 juta + Rp. 274, 996 juta = Rp. 418, 4606 juta. 3. Biaya Variabel Rata-rata (Avereage Variable Cost) diukur berdasarkan: AVC = TVC/Q Rp 274, 996 juta / 10. 000 = Rp. 27. 499, 4 atau dibulatkan Rp 27. 500 per unit’ Jadi biaya rata-rata per unit (Avereage Cost) adalah : AFC + AVC = Rp 14. 346 + Rp 41. 846 perunit Rp 27. 500 =

4. Biaya Marjinal (Marginal Cost = MC) 2 SMC = Turunan pertama dari total cost = Δ TC/ΔQ = b + 2 c. Q + 3 d. Q = 61, 7996 - (12, 5580) Q + 3 (0, 9128)Q. 2 MC untuk produksi sebesar 10. 000 unit (Q=10) = 61, 7996 – 25, 1160 Q + 2, 7384 Q 2 = 61, 7996 – 25, 1160 (10) + 2, 7384 (10)2 = 84, 4796 atau Rp. 84. 480/unit. Hal ini berarti setiap penambahan output sebasar 1 unit setelah tingkat produksi 10. 000 unit akan menambah biaya sebesar Rp. 84. 480 5. Elastisitas biaya total dari output (Ec) diukur berdasarkan: Ec = %ΔTC/% ΔAQ = (ΔTC/TC) / (ΔQ/Q) = (ΔTC/ ΔQ) / (TC/Q) = MC/ (AFC + AVC). Apabila kita ingin menduga elastisitas. Biaya total pada tingkat produksi sebesar 10. 000 (Q=10), maka diperoleh Ec = MC/ATC = Rp. 84. 480/Rp. 41. 846 = 2, 02. Hal ini berarti setiap penambah ouptput produksi sebesar 1% setelah tingkat produksi 10. 000 unit, akan meningkatkan biaya total sebesar 2, 02% dari biaya total pada tingkat produksi 10. 000 unit. 6. Biaya variabel rata-rata (AVC) mecapai minimum apabila AVC = MC, diukur berdasarkan Q = -c/2 d = - (-12, 5580) / 2 (0, 9128) = 12, 5580/1, 8256 = 6, 879 atau pada tingkat produksi sebesar 6. 879 unit perusahaan tersebut mencapai biaya variabel rata-rata yang minimum.

PENDUGAAN FUNGSI BIAYA JANGKA PANJANG TC = F (Q, r, w) : Q = Output r = harga per unit kapital w = harga per unit labour Fungsi Cobb-Douglas β TC = ά Q r y w pangkat gama Ln (Tc/r) = Ln ά + β Ln. Q + gama Ln (w/r)

Biaya PT. Rindu Laba Tahun 1996 -2004 Tahun Q (Ribu Kubik) r (% Modal) w (juta tahun) TC (Milyar) TC/r w/r 1996 4248 7, 92 10, 897 3, 240 0, 4090 1, 3732 1997 1381 6, 60 9, 699 11, 918 1, 8057 1, 4695 1998 1820 6, 75 10, 112 15, 121 2, 2401 1, 4980 1999 3145 6, 48 11, 119 22, 777 3, 5149 1, 7158 2000 4612 6, 90 8, 537 30, 892 4, 4771 1, 2372 2001 6857 6, 57 9, 883 44, 678 6, 8003 1, 5042 2002 9699 6, 90 9, 876 62, 003 8, 9859 1, 4313 2003 14271 6, 79 10, 905 74, 721 11, 0045 1, 6060 2004 14956 6, 57 7, 806 63, 436 9, 6554 1, 1881 Data di atas ditranspormasikan kedalam bilangan logaritma Q = 248 => log = 5, 513429 dts……. . Tc/r = 0, 4090 => log = 0, 8938 dst……. w/r = 1, 3732 => log = 0, 3171 dst……. . Hasil: Ln (Tc/r) = -5, 4126 + 0, 7999 Ln Q + 0, 4935 Ln (w/r) atau β -5, 4126 0, 7999 Tc = ά Q (w/r) pangkat gama r = (2, 71828) Q 0, 7999 Tc = 0, 0045 Q 0, 4935 (w/r) r Syarat = ά > 0; β > 0; 0 < gama < 1 (w/r) 0, 4935

Elastisitas Biaya Total Jangka Panjang (Ec) Ec = % Δ TC / % Δ Q = (ΔTC/TC) / (ΔQ / Q) = (ΔTC / ΔQ) / (TC/Q) LMC / LAC = β (LAC / LAC = β β>1 β Diseconomies Scale (skala usaha yang tidak menguntungkan) β< 1 Economies Scale (skala usaha yang menguntungkan) β = 1 Constant Return to Scale ( kondisi skala output yang konstan) Δ Β = 0, 7999 < 1 artinya economies scale Kebijakan: Pimpinan perusahaan dapat meningkatkan output.

STRUKTUR PASAR ( MARKET STRUCTURE) 1. PASAR PERSAINGAN SEMPURNA (PERFECT COMPETITION) PERSAINGAN MONOPOLISTIK 2. PASAR PERSAINGAN TIDAK SEMPURNA (IMPERFECT COMPETITION) - PASAR MONOPOLI - PASAR DUOPOLI - PASAR OLIGOPOLI

ASUMSI YANG MELANDASI BENTUK-BENTUK PASAR No Asumsi-asumsi Persaingan Sempurna Monopolistik Oligopoli Monopoli 1 Banyaknya Penjual Banyak Beberapa Satu 2 Banyaknya Pembeli Banyak 3 Kondisi Permintaan Substitusi Identik Substitusi sangat serupa Substitusi terbatas Tidak ada Substitusi 4 Fungsi Tujuan Profit Maksimum 5 Variabel Strategik Mengatur Jumlah Poduk yang ditawarkan Marketing Mix (Product, price, promotion, place, people, physical evidence) 6 Ekspektasi reaksi pesaing Tidak ada ada

PASAR PERSAINGAN SEMPURNA 1. Jika harga (Price) > Biaya rata-rata (Avereage Cost = AC) perusahaan mendapatkan keuntungan maksimal. 2. Jika harga < Biaya rata-rata (AC) tetapi > dari Biaya variabel rata-rata (Avereage Variable Cost = AVC), maka pihak perusahaan tetap melan jutkan kegiatan usahanya, karena masih mampu membayar biaya varia bel seperti bahan baku, upah tenaga kerja dsb. Jika dihentikan kegiatan usahanya, maka akan mengalami kerugian yang besar terutama dari modal yang sudah diinvestasikan (fixed cost). 3. Jika harga < Biaya rata-rata (AC), dan < biaya variabel rata-rata (AVC), maka pihak perusahaan harus menghentikan kegiatan usahanya, karena tidk mampu lagi menutupi biaya variabel yang di keluarkannya.

Using Marginal Revenue ( or Price) and Marginal Cost to Determine Optimal Output The Case of Economic Profit Quantity (Q) Marginal Revenue (MR=P=AR) Avereage Fixed Cost (AFC) Avereage Variable Cost(AVC) Avereage Cost (AC) Marginal Cost (MC) 0 110 100 - 1 110 100 2 110 3 Marginal Profit 100 , 55. 70 155. 70 54. 30 50 52. 80 102. 80 49. 90 60. 10 110 33. 33 51. 30 84. 63 48. 30 61. 70 4 110 25. 00 51. 20 76. 20 50. 90 59. 10 5 110 20. 00 52. 50 72. 50 57. 70 52. 30 6 110 16. 67 55. 20 71. 87 68. 70 41. 30 7 110 14. 29 59. 30 73. 59 83. 90 26. 10 8 9 110 12. 50 11. 11 64. 80 71. 70 77. 30 82. 81 103. 30 126. 90 6. 70 - 16. 90 10 10. 00 80. 00 90. 00 154. 70 -44. 70 11 110 9. 09 89. 70 98. 79 186. 70 -76. 70 12 110 8. 33 100. 80 109. 13 222. 90 -112. 90

Contoh Perhitungan: Terdapat 1000 perusahaan / penjual yang berada pasar persaingan sempurna. Penawaran yang dihadapi oleh masing perusahaan adalah Qs = - 200 + 50 P. Permintaan total Qd = 160. 000 - 10. 000 P Ditanya: a. Hitunglah keseimbangan pasar tersebut ( harga dan kuantitas keseimbangan). b. Tentukan Tingkat keseimbangan yang dihadapi oleh masing-masing perusahaan c. Apa yang terjadi jika suatu perusahaan memproduksi/menjual lebih kecil atau lebih besar dibandingkan jumlah output keseimbangan perusahaan tersebut.

Jawab; Keseimbangan pasar akan terjadi apabila Qs = Qd 1000 ( - 200 + 50 P ) = 160. 000 - 10. 000 P - 200. 000 + 50. 000 P = 160. 000 - 10. 000 P 60. 000 P = 360. 000 p = 360. 000 / 60. 000 P = $ 6 per unit Qs = - 200. 000 + 50. 000 ( 6 ) = 100. 000 Unit Suplai masing-masing perusahaan adalah : Qs = -200 + 50 P atau 50 P = 200 + Qs: P = 4 + 1 / 50 Qs Keseimbangan Perusahaan adalah: MR = MC MR = AR = P = 6 MC = Suplai => P perusahaan = 4 + 1/50 Qs 6 = 4 + 1 / 50 Qs 1 / 50 Q = 2 Q = 100 Unit ; P = 6

Apa yang terjadi jika suatu perusahaan memproduksi/menjual lebih kecil atau lebih besar dibandingkan jumlah output keseimbangan perusahaan tersebut. TC Adlh Integral dari P = 4 + 1 / 50 Qs. Jadi = 4 Qs + 1 / 100 Qs AC =TC/Qs = 4 + 1 / 100 Qs AC pada Q = 100 adalah 4 + 1 / 100 (100) = US $ 5 Avereage Profit = P – AC = 6 – 5 = 1 Total Profit = (P – AC) Q = US $ 1 x 100 = US $ 100 Jika Q = 80 Unit AC = 4 + 1 / 100 (80) = US $ 4. 8 Avereage Profit = P – AC = 6 – 4. 8 = US $ 1. 2 Total Profit = (P – AC) Q = US $ 1. 2 x 80 = US $ 96 Jika Q = 150 Unit AC = 4 + 1 / 100 (150) = US $ 5. 5 Avereage Profit = P – AC = 6 – 5. 5 = US $ 0. 5 Total Profit = (P – AC) Q = US $ 0. 5 x 150 = US $ 75 2

PRAKTEK PENETAPAN HARGA Penetapan Harga Berdasarkan Mark UP 1. Mark UP atas Biaya = Biaya Plus = Harga – Biaya = $ 2, 99 - $ 2, 30 = 0, 30 Biaya Atau Harga 2, 30 = 30% = Biaya ( 1+ Mark Up atas Biaya ) = $ 2, 30 (1 + 0, 3) = $ 2, 99 2. Mark UP atas Harga = Margin Laba = = Harga – Biaya = $ 2, 99 - $ 2, 30 = 0, 23 Harga 2, 99 = 23% Atau Marka Up Atas Biaya 1 – Mark Up Atas Biaya = 0, 3 1 -0, 3 = 0, 23 = 23 %

Cara AMERIKA Cara JEPANG Riset Pasar Kriteria Produk Rekayasa Harga Pasar (Harga Sasaran) Manufaktur Mark Up/Margin Laba Sasaran Biaya Sasaran Mark Up (Laba) Harga Rekayasa Harga Pemasok Manufaktur

Penetapan Harga Berdasarkan Elastisitas (1) Mark Up Optimal atas Biaya -1 εp + 1 (2) Mark Up Optimal atas Harga -1 εp Contoh: Elastisitas Harga Mark Up atas Biaya Mark Up atas Harga Dari Permintaan -1, 5 200% 66, 7% -2, 0 100% 50% -2, 5 66, 7% 40% -5, 0 25 % 20% -10, 0 11, 1% 10%

(3) Mark Up Optimal Atas Biaya Variable Rata-rata ( Avareage Variable Cost) P = A VC+ X % (AVC) P = A VC + -1 ε+1 AVC Misalnya: Elastisitas = - 5 P = A VC + -1 -5 + 1 P = A VC + (1/4) AVC P = A VC + 25% AVC

(4) Constant Pricing dalam Keadaan Inflasi 1 Januari 2009 31 Desember 2010 Perubahan AVC 40 % Mark Up Rp. 6. 000 Rp. 2. 400 Rp. 6. 600 Rp. 2. 640 10% Harga Rp. 8. 400 Rp. 9. 240 10%

Kenaikan AVC = 10% (Inflasi) atau 10% x Rp. 6. 000 = Rp. 600 Jika Inflasi ini ditambahkan dengan harga sebelumnya akan menjadi: Harga = Rp. 8. 400 + Rp. 600 = Rp. 9000 Tetapi kenyataannya dijual Rp. 9. 240 (Harga setelah Kenaikan AVC 10% karena inflasi) Jadi Adanya Inflasi akan menguntungkan penjual, dan merugikan pembeli Lihat => Mark Up sebelum inflasi Rp. 2. 400 Mark Up setelah inflasi Rp. 2. 640

40% (9. 340) 40 (8. 400) (6. 600) (6. 000) D D A Vc’ = 6. 600; setelah inflasi 10% A Vc’ = 6. 600; sebelum inflasi 10% O Q Q

PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM KONDISI KETIDAKPASTIAN Sebagian keputusan manajerial dibuat dalam kondisi ketidakpastian. Dalam arti tidak diketahui secara sempurna adalah suatu kejadian benar -benar akan muncul Adanya ketidakpastian (UNCERTAINTY), berarti selalu berhadapan dengan risiko (Risk) RISK Merujuk pada kemungkinan bahwa satu kejadian tertentu yang tidak menguntung akan muncul Contoh Jika Uang Rp. 100 Juta Rupiah di investasikan pada obligasi dengan bunga 10%/tahun, maka tingkat pengembalian dapat dilestimasi secara tepat (tidak ada risiko) Tapi jika Uang tersebtu di investasikan pada saham suatu perusahaan di bursa efek, maka tingkat pengembaliannya tidak dapat diprediksi secara tepat

PROBABILITAS Yaitu peluang suatu kejadian akan muncul. Distribusi PROBABILITAS; suatu daftar kemungkinan-kemungkinan kejadian akan muncul KEJADIAN PROBABILITAS • Menerima persanan 0, 7 = 70% • Tidak menerima pesanan 0, 3 = 30% CONTOH: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan dua proyek yang masing-masing memerlukan US $ 10. 000, untuk investasinya dan perusahaan hanya akan memilih salah satu diantaranya

MATRIK HASIL UNTUK PROYEK A & B Keadaan Perekonomian Laba Proyek A Proyek B Resesi $ 4. 000 $0 Normal $ 5. 000 Lonjakan $ 6. 000 $ 12. 000

PERHITUNGAN NILAI YANG DIPERKIRAKAN Keadaan Perekonomian (1) PROYEK A Probabilitas Kejadian ini terjadi (2) Laba Jika Keadaan ini terjadi (3) Laba yg diperkirakan (4) = (2) (3) Resesi 0, 2 $ 4. 000 $ 800 Normal 0, 6 $ 5. 000 $ 3. 000 Lonjakan 0, 2 $ 6. 000 $ 1. 200 Laba diperkirakan 1, 0 PROYEK B Resesi 0, 2 $0 $0 Normal 0, 6 $ 5. 000 $ 3. 000 Lonjakan 0, 2 $ 12. 000 $ 2. 400 Laba diperkirakan Laba yang diperkirakan E (╥) = n ∑ ╥ x. P I i 1, 0 $ 5. 000 $ 5. 400

Laba yang diperkirakan E (╥) = n ∑ ╥ x. P i i i =1 E (╥ ) = ╥ x P + ╥ x P A 1 1 2 2 3 3 E (╥ ) = ╥ x P + ╥ x P B 1 1 2 2 3 3

Hubungan Antara Keadaan Perekonomian dan Pengembangan Proyek Probabilitas 0, 6 0, 4 0, 2 0 4. 000 5. 000 6. 000 Laba

Probabilitas 0, 6 0, 4 0, 2 0 5. 000 $ 12. 000 Laba

Probabilitas 0, 6 0, 4 0, 2 0 2 4 5 6 5, 4 12 Laba ($ 000)

Distribusi probabilitas yang relatif rapat, mengindikasikan laba aktualnya lebih mungkin dapat dicapai MENGUKUR RISIKO: Mengukur RISIKO dengan menggunakan ukuran DEVIASI STANDAR ( σ) => Sigma Semakin kecil σ, semakin rapat distribusi probabilitas, berarti semakin rendah risiko, untuk menghitungnya dilakukan sebagai berikut: (1) Hitung nilai yang diperkirakan E (╥) = n ∑ i (╥ x P ) I i =1 (2) Kurangkan nilai setiap hasil dengan nilai tersebut E (╥)

DEVIASI ╥ _ E (╥) i i 3. Kuadratkan masing-masing deviasi, kalikan deviasi kuadrat tersebut dengan probabilitas untuk hasil yang bersangkutan. Jumlahkan semua hasil perkalian rata-rata aritmatik dari deviasi kuadrat ini adalah varians dari distribusi probabilitas 2 Varians = σ n = ∑ ╥ i _ E(╥) 2 Pi i =1 2 4. Deviasi standar, diketahui dengan mengakarkan varians Desviasi Standar = σ= n ∑ ╥ i _ E(╥) i =1 (σ) tersebut 2 Pi

PERHITUNGANNYA: Deviasi ╥ _ E(╥) i Deviasi 2 ╥ _ E(╥) 2 i 2 Deviasi x Probabilitas 2 ╥ _ E(╥) P i $ 4. 000 - $ 5. 000 = -$ 1. 000 i $ 1. 000 x 0, 2 = $ 200. 000 $ 5. 000 - $ 5. 000 = $ 0 0 0 x 0, 6 $ 6. 000 - $ 5. 000 = $ 1. 000 $ 1000. 000 x 0, 2 = $ 200. 000 Varians = 2 σ Deviasi Standar = =$ 0 = $ 400. 000 2 σ = $ 400. 000 = $ 632, 6

Dengan menggunakan Prosedur yang sama kita dapat menghitung deviasi standar dari laba proyek B sebesar $ 3. 826, 23 σB > σA => Proyek B lebih berisiko Proyek A risikonya kecil

KISARAN PROBABILITAS DISTRIBUSI NORMAL 68, 26% 95, 46% 99, 74% -3σ -2σ -1σ 0 +1σ +2σ +3σ

CATATAN: a) Bidang di bawah kurva normal sama dengan 1, 0 atau 100% b) Separuh bidang = 50%, sisi kiri dan kanan seimbang c) Dari bidang di bawah kurva tersebut, 68, 26% berada dalam + 1σ dari rata-rata. Artinya terdapat kemungkinan 68, 26% bahwa hasil aktual akan berada di kisaran itu (rata-rata - 1σ) d) Untuk distribusi normal, semakin besar nilai σ, semakin besar probobilitas bahwa hasil aktual akan bervariasi secara meluas, dan karena itu kemungkinan jauh diberi hasil yang mungkin. Karena kita mendifinisikan risiko sebagai kemungkinan untuk memperoleh hasil aktual yang buruk, sedangkan σ mengukur dan memungkinkan ini, sehingga σ dapat dijadikan sebagai risiko.